初中數(shù)學(xué)九年級下冊 用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達式 公開課比賽一等獎_第1頁
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文檔簡介

5.3用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達式【課前練習(xí)】1、拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標(biāo)為A

（1，3），并經(jīng)過點B（2，4），則拋物線的解析式為__________________;2、拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的經(jīng)過點A（1，

3），與x軸的交點為B（4，0），C(-2,0),則拋物線的解析式為__________________.【典型例題】如圖，以原點O為圓心、3為半徑的圓與x軸分別交于A、B兩點（點B在點A的右邊），P是半徑OB上一點，過P且垂直于AB的直線與⊙O分別交于C、D兩點（點C在點D的上方），直線AC、DB交于點E．若AC:CE=1:2.

（1）求點P的坐標(biāo)；（2）求過點A和點E，且頂點在直線CD上的拋物線的函數(shù)表達式．【鞏固練習(xí)】如圖，二次函數(shù)y=―ax2+2ax+c(a＞0)

的圖象交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，過A的直線y=kx+2k(k≠0)與這個二次函數(shù)圖象交于另一點F，與其對稱軸交于點E，與y軸交于點D，且DE=EF．（1）求A點坐標(biāo)；（2）若△BDF的面積為12，求此二次函數(shù)的表達式；（3）設(shè)二次函數(shù)圖象頂點為P，連接PF，PC，若∠CPF=2∠DAB，求二次函數(shù)的表達式．AOBCDEFPxy【思維拓展】二次函數(shù)y=ax2+6ax（a＞0）的圖像與x軸左側(cè)的交點是點A，過點A的直線與y軸負半軸交于點

C，與該拋物線的另一個交點是點B，AB︰BC=5︰1.（1）請用字母a的式子表示點B的坐標(biāo)；（2）過點B作BD⊥x軸交于點D，設(shè)拋物線頂點為P，對稱軸與x軸交于點E，與直線AC交于點F，若將△ABD沿

AB翻折，點D的對稱點D′落在拋物線的對稱軸上，求該拋物線的解析式；（3）延長PB交x軸于點G，當(dāng)tan∠PGA=2,求該拋物線的解析

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