內(nèi)心是三條角平分線的交點(diǎn)，它到三邊的距離相等。外心是三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，它到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。重心是三條中線的交點(diǎn)，它到頂點(diǎn)的距離是它到對(duì)邊中點(diǎn)距離的2倍。垂心是三條高的交點(diǎn)，它能構(gòu)成很多直角三角形相似?！?019年全國一卷理科〕19．〔12分〕拋物線C：y2=3x的焦點(diǎn)為F，斜率為的直線l與C的交點(diǎn)為A，B，與x軸的交點(diǎn)為P．〔1〕假設(shè)|AF|+|BF|=4，求l的方程；〔2〕假設(shè)，求|AB|．19．解：設(shè)直線．〔1〕由題設(shè)得，故，由題設(shè)可得．由，可得，那么．從而，得．所以的方程為．〔2〕由可得．由，可得．所以．從而，故．代入的方程得．故．〔2019年全國二卷理科〕21．〔12分〕點(diǎn)A(?2,0)，B(2,0)，動(dòng)點(diǎn)M(x,y)滿足直線AM與BM的斜率之積為?.記M的軌跡為曲線C.〔1〕求C的方程，并說明C是什么曲線；〔2〕過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交C于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限，PE⊥x軸，垂足為E，連結(jié)QE并延長(zhǎng)交C于點(diǎn)G.〔i〕證明：是直角三角形；〔ii〕求面積的最大值.21．解：〔1〕由題設(shè)得，化簡(jiǎn)得，所以C為中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，不含左右頂點(diǎn)．〔2〕〔i〕設(shè)直線PQ的斜率為k，那么其方程為．由得．記，那么．于是直線的斜率為，方程為．由得．①設(shè)，那么和是方程①的解，故，由此得．從而直線的斜率為．所以，即是直角三角形．〔ii〕由〔i〕得，，所以△PQG的面積．設(shè)t=k+，那么由k>0得t≥2，當(dāng)且僅當(dāng)k=1時(shí)取等號(hào)．因?yàn)樵赱2，+∞〕單調(diào)遞減，所以當(dāng)t=2，即k=1時(shí)，S取得最大值，最大值為．因此，△PQG面積的最大值為．〔2019年全國三卷理科〕21．曲線C：y=，D為直線y=上的動(dòng)點(diǎn)，過D作C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B.〔1〕證明：直線AB過定點(diǎn)：〔2〕假設(shè)以E(0，)為圓心的圓與直線AB相切，且切點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，求四邊形ADBE的面積.21．解：〔1〕設(shè)，那么.由于，所以切線DA的斜率為，故.整理得設(shè)，同理可得.故直線AB的方程為.所以直線AB過定點(diǎn).〔2〕由〔1〕得直線AB的方程為.由，可得.于是，.設(shè)分別為點(diǎn)D，E到直線AB的距離，那么.因此，四邊形ADBE的面積.設(shè)M為線段AB的中點(diǎn)，那么.由于，而，與向量平行，所以.解得t=0或.當(dāng)=0時(shí)，S=3；當(dāng)時(shí)，.因此，四邊形ADBE的面積為3或.〔2018年全國三卷理科〕20.斜率為的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為．〔1〕證明：；〔2〕設(shè)為的右焦點(diǎn)，為上一點(diǎn),且．證明：，，成等差數(shù)列，并求該數(shù)列的公差．【答案】〔1〕〔2〕或【解析】分析：〔1〕設(shè)而不求，利用點(diǎn)差法進(jìn)行證明?！?〕解出m,進(jìn)而求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，得到,再由兩點(diǎn)間距離公式表示出，得到直的方程，聯(lián)立直線與橢圓方程由韋達(dá)定理進(jìn)行求解。詳解：〔1〕設(shè)，那么.兩式相減，并由得.由題設(shè)知，于是.①由題設(shè)得，故.〔2〕由題意得，設(shè)，那么.由〔1〕及題設(shè)得.又點(diǎn)P在C上，所以，從而，.于是.同理.所以.故，即成等差數(shù)列.設(shè)該數(shù)列的公差為d，那么.②將代入①得.所以l的方程為，代入C的方程，并整理得.故，代入②解得.所以該數(shù)列的公差為或.〔2018年全國二卷理科〕19.設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，過且斜率為的直線與交于，兩點(diǎn)，．〔1〕求的方程；〔2〕求過點(diǎn)，且與的準(zhǔn)線相切的圓的方程．【答案】(1)y=x–1,(2)或．【解析】分析：(1)根據(jù)拋物線定義得，再聯(lián)立直線方程與拋物線方程，利用韋達(dá)定理代入求出斜率，即得直線的方程；〔2〕先求AB中垂線方程，即得圓心坐標(biāo)關(guān)系，再根據(jù)圓心到準(zhǔn)線距離等于半徑得等量關(guān)系，解方程組可得圓心坐標(biāo)以及半徑，最后寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.詳解：〔1〕由題意得F〔1，0〕，l的方程為y=k〔x–1〕〔k>0〕．設(shè)A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕．由得．，故．所以．由題設(shè)知，解得k=–1〔舍去〕，k=1．因此l的方程為y=x–1．〔2〕由〔1〕得AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為〔3，2〕，所以AB的垂直平分線方程為，即．設(shè)所求圓的圓心坐標(biāo)為〔x0，y0〕，那么解得或因此所求圓的方程為或．點(diǎn)睛：確定圓的方程方法(1)直接法：根據(jù)圓的幾何性質(zhì)，直接求出圓心坐標(biāo)和半徑，進(jìn)而寫出方程．(2)待定系數(shù)法①假設(shè)條件與圓心和半徑有關(guān)，那么設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程依據(jù)條件列出關(guān)于的方程組，從而求出的值；②假設(shè)條件沒有明確給出圓心或半徑，那么選擇圓的一般方程，依據(jù)條件列出關(guān)于D、E、F的方程組，進(jìn)而求出D、E、F的值．〔2018年全國一卷理科〕19.設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，過的直線與交于兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為.〔1〕當(dāng)與軸垂直時(shí)，求直線的方程；〔2〕設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，證明：.【答案】(1)AM的方程為或.(2)證明見解析.【解析】分析：(1)首先根據(jù)與軸垂直，且過點(diǎn)，求得直線l的方程為x=1，代入橢圓方程求得點(diǎn)A的坐標(biāo)為或，利用兩點(diǎn)式求得直線的方程；(2)分直線l與x軸重合、l與x軸垂直、l與x軸不重合也不垂直三種情況證明，特殊情況比擬簡(jiǎn)單，也比擬直觀，對(duì)于一般情況將角相等通過直線的斜率的關(guān)系來表達(dá)，從而證得結(jié)果.詳解：〔1〕由得，l的方程為x=1.由可得，點(diǎn)A的坐標(biāo)為或.所以AM的方程為或.〔2〕當(dāng)l與x軸重合時(shí)，.當(dāng)l與x軸垂直時(shí)，OM為AB的垂直平分線，所以.當(dāng)l與x軸不重合也不垂直時(shí)，設(shè)l的方程為，，那么，直線MA，MB的斜率之和為.由得.將代入得.所以，.那么.從而，故MA，MB的傾斜角互補(bǔ)，所以.綜上，.點(diǎn)睛：該題考查的是有關(guān)直線與橢圓的問題，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有直線方程的兩點(diǎn)式、直線與橢圓相交的綜合問題、關(guān)于角的大小用斜率來衡量，在解題的過程中，第一問求直線方程的時(shí)候，需要注意方法比擬簡(jiǎn)單，需要注意的就是應(yīng)該是兩個(gè)，關(guān)于第二問，在做題的時(shí)候需要先將特殊情況說明，一般情況下，涉及到直線與曲線相交都需要聯(lián)立方程組，之后韋達(dá)定理寫出兩根和與兩根積，借助于斜率的關(guān)系來得到角是相等的結(jié)論.17年北京理科〔18〕〔本小題14分〕拋物線C：y2=2px過點(diǎn)P〔1，1〕.過點(diǎn)〔0，〕作直線l與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)M，N，過點(diǎn)M作x軸的垂線分別與直線OP，ON交于點(diǎn)A，B，其中O為原點(diǎn).〔Ⅰ〕求拋物線C的方程，并求其焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；〔Ⅱ〕求證：A為線段BM的中點(diǎn).解：〔Ⅰ〕由拋物線C：過點(diǎn)P〔1，1〕，得.所以拋物線C的方程為.拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)為〔，0〕，準(zhǔn)線方程為.〔Ⅱ〕由題意，設(shè)直線l的方程為〔〕，l與拋物線C的交點(diǎn)為，.由，得.那么，.因?yàn)辄c(diǎn)P的坐標(biāo)為〔1，1〕，所以直線OP的方程為，點(diǎn)A的坐標(biāo)為.直線ON的方程為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為.因?yàn)椋?故A為線段BM的中點(diǎn).17年全國一卷理科20.〔12分〕定點(diǎn)問題橢圓C：〔a>b>0〕，四點(diǎn)P1〔1,1〕，P2〔0,1〕，P3〔–1，〕，P4〔1，〕中恰有三點(diǎn)在橢圓C上.〔1〕求C的方程；〔2〕設(shè)直線l不經(jīng)過P2點(diǎn)且與C相交于A，B兩點(diǎn).假設(shè)直線P2A與直線P2B的斜率的和為–1，證明：l過定點(diǎn).20.〔12分〕解：〔1〕由于，兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，故由題設(shè)知C經(jīng)過，兩點(diǎn).又由知，C不經(jīng)過點(diǎn)P1，所以點(diǎn)P2在C上.因此，解得.故C的方程為.〔2〕設(shè)直線P2A與直線P2B的斜率分別為k1，k2，如果l與x軸垂直，設(shè)l：x=t，由題設(shè)知，且，可得A，B的坐標(biāo)分別為〔t，〕，〔t，〕.那么，得，不符合題設(shè).從而可設(shè)l：〔〕.將代入得由題設(shè)可知.〔切記〕設(shè)A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕，那么x1+x2=，x1x2=.而.由題設(shè)，故.即.解得.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，，欲使l：，即，所以l過定點(diǎn)〔2，〕〔消去參量的影響〕17年全國卷二20.〔12分〕設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M在橢圓C：上，過M做x軸的垂線，垂足為N，點(diǎn)P滿足.求點(diǎn)P的軌跡方程；設(shè)點(diǎn)Q在直線x=-3上，且.證明：過點(diǎn)P且垂直于OQ的直線l過C的左焦點(diǎn)F.20.解〔1〕設(shè)P〔x,y〕,M〔x0,y0〕,設(shè)N〔x0,0〕,由得因?yàn)镸〔x0,y0〕在C上，所以因此點(diǎn)P的軌跡方程為〔2〕由題意知F〔-1,0〕.設(shè)Q〔-3，t〕,P(m,n),那么，由得，又由〔1〕知，故3+3m-tn=0所以，即.又過點(diǎn)P存在唯一直線垂直于OQ，所以過點(diǎn)P且垂直于OQ的直線l過C的左焦點(diǎn)F.17年全國卷三理科20．〔12分〕拋物線C：y2=2x，過點(diǎn)〔2,0〕的直線l交C與A,B兩點(diǎn)，圓M是以線段AB為直徑的圓．〔1〕證明：坐標(biāo)原點(diǎn)O在圓M上；〔2〕設(shè)圓M過點(diǎn)P〔4，-2〕，求直線l與圓M的方程．20.解〔1〕設(shè)由可得又=4因此OA的斜率與OB的斜率之積為所以O(shè)A⊥OB故坐標(biāo)原點(diǎn)O在圓M上.〔2〕由〔1〕可得故圓心M的坐標(biāo)為，圓M的半徑由于圓M過點(diǎn)P〔4，-2〕，因此,故即由〔1〕可得，所以，解得.當(dāng)m=1時(shí)，直線l的方程為x-y-2=0，圓心M的坐標(biāo)為〔3,1〕，圓M的半徑為，圓M的方程為當(dāng)時(shí)，直線l的方程為，圓心M的坐標(biāo)為，圓M的半徑為，圓M的方程為17年全國一卷文科20．〔12分〕設(shè)A，B為曲線C：y=上兩點(diǎn)，A與B的橫坐標(biāo)之和為4.〔1〕求直線AB的斜率；〔2〕設(shè)M為曲線C上一點(diǎn)，C在M處的切線與直線AB平行，且AMBM，求直線AB的方程.21．〔12分〕17年全國二卷文科20.〔12分〕設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M在橢圓C:x22+y2=1上，過M作(1)求點(diǎn)P的軌跡方程；(2)設(shè)點(diǎn)在直線上，且.證明過點(diǎn)P且垂直于OQ的直線過C的左焦點(diǎn)F.【答案】〔1〕x2+y17年全國三卷文科20．〔12分〕在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y=x2+mx–2與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,1).當(dāng)m變化時(shí)，解答以下問題：〔1〕能否出現(xiàn)AC⊥BC的情況？說明理由；〔2〕證明過A，B，C三點(diǎn)的圓在y軸上截得的弦長(zhǎng)為定值.【答案】〔1〕不會(huì)；〔2〕詳見解析19．〔12分〕拋物線C：y2=3x的焦點(diǎn)為F，斜率為的直線l與C的交點(diǎn)為A，B，與x軸的交點(diǎn)為P．〔1〕假設(shè)|AF|+|BF|=4，求l的方程；〔2〕假設(shè)，求|AB|．19．解：設(shè)直線．〔1〕由題設(shè)得，故，由題設(shè)可得．由，可得，那么．從而，得．所以的方程為．〔2〕由可得．由，可得．所以．從而，故．代入的方程得．故．離心率問題11.，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是上的一點(diǎn)，假設(shè)，且，那么的離心率為A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：設(shè)，那么根據(jù)平面幾何知識(shí)可求，再結(jié)合橢圓定義可求離心率.詳解：在中，設(shè)，那么，又由橢圓定義可知那么離心率，應(yīng)選D.點(diǎn)睛：橢圓定義的應(yīng)用主要有兩個(gè)方面：一是判斷平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)的軌跡是否為橢圓，二是利用定義求焦點(diǎn)三角形的周長(zhǎng)、面積、橢圓的弦長(zhǎng)及最值和離心率問題等；“焦點(diǎn)三角形”是橢圓問題中的?？贾R(shí)點(diǎn)，在解決這類問題時(shí)經(jīng)常會(huì)用到正弦定理，余弦定理以及橢圓的定義.1．〔2011?浙江〕橢圓C1：=1〔a＞b＞0〕與雙曲線C2：x2﹣=1有公共的焦點(diǎn)，C2的一條漸近線與以C1的長(zhǎng)軸為直徑的圓相交于A，B兩點(diǎn)．假設(shè)C1恰好將線段AB三等分，那么〔〕A．a(chǎn)2=B．a(chǎn)2=3C．b2=D．b2=2【答案】C【解析】由題意，C2的焦點(diǎn)為〔±，0〕，一條漸近線方程為y=2x，根據(jù)對(duì)稱性易知AB為圓的直徑且AB=2a∴C1的半焦距c=，于是得a2﹣b2=5①設(shè)C1與y=2x在第一象限的交點(diǎn)的坐標(biāo)為〔x，2x〕，代入C1的方程得：②，由對(duì)稱性知直線y=2x被C1截得的弦長(zhǎng)=2x，由題得：2x=，所以③由②③得a2=11b2④由①④得a2=5.5，b2=0.5應(yīng)選C視頻2．F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，滿足的點(diǎn)A．(0,1)B．(0,12]C．(0,【答案】C【解析】設(shè)橢圓的半長(zhǎng)軸、半短軸、半焦距分別為a,b,c。因?yàn)樗渣c(diǎn)M的軌跡為以原點(diǎn)為圓心，半徑為c的圓。與因?yàn)辄c(diǎn)M在橢圓的內(nèi)部，所以c<a,c<b，所以，所以，所以，應(yīng)選C?！军c(diǎn)睛】求離心率的值或范圍就是找a,b,c的值或關(guān)系。由想到點(diǎn)M的軌跡為以原點(diǎn)為圓心，半徑為c的圓。再由點(diǎn)M在橢圓的內(nèi)部，可得c<a,c<b，因?yàn)閍<b。所以由c<b得，由a,c關(guān)系求離心率的范圍。3．設(shè)圓錐曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，假設(shè)曲線上存在點(diǎn)滿足，那么曲線的離心率等于A．或 B．或 C．或 D．或【答案】A【解析】【分析】設(shè)，討論兩種情況，分別利用橢圓與雙曲線的定義求出的值，再利用離心率公式可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，所以可設(shè)，假設(shè)曲線為橢圓那么，那么；假設(shè)曲線為雙曲線那么，，∴，應(yīng)選.【點(diǎn)睛】此題主要考查橢圓的定義及離心率以及雙曲線的定義及離心率，屬于中檔題.離心率的求解在圓錐曲線的考查中是一個(gè)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，一般求離心率有以下幾種情況：①直接求出，從而求出;②構(gòu)造的齊次式，求出;③采用離心率的定義以及圓錐曲線的定義來求解;④根據(jù)圓錐曲線的統(tǒng)一定義求解．4．F1，F(xiàn)2是橢圓的左，右焦點(diǎn)，A是C的左頂點(diǎn)，點(diǎn)P在過A且斜率為36的直線上，△PFA．23B．12C．13【答案】D【解析】分析：先根據(jù)條件得PF2=2c,再利用正弦定理得a,c關(guān)系，即得離心率.詳解：因?yàn)椤鱌F1F2為等腰三角形，，所以PF2=F由AP斜率為36得，，由正弦定理得PF所以，選D.點(diǎn)睛：解決橢圓和雙曲線的離心率的求值及范圍問題其關(guān)鍵就是確立一個(gè)關(guān)于a,b,c的方程或不等式，再根據(jù)a,b,c的關(guān)系消掉b得到a,c的關(guān)系式，而建立關(guān)于a,b,c的方程或不等式，要充分利用橢圓和雙曲線的幾何性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)的范圍等.5．〔2017新課標(biāo)全國卷Ⅲ文科〕橢圓C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2，且以線段A．63B．C．23D．【答案】A【解析】以線段A1A2為直徑的圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)0,0，半徑為r=a直線bx-ay+2ab=0與圓相切，所以圓心到直線的距離等于半徑，即d=2ab整理可得a2=3b2，即從而e2=c應(yīng)選A.【名師點(diǎn)睛】解決橢圓和雙曲線的離心率的求值及取值范圍問題，其關(guān)鍵就是確立一個(gè)關(guān)于a,b,c的方程或不等式，再根據(jù)a,b,c的關(guān)系消掉b得到a,c的關(guān)系式，而建立關(guān)于a,b,c的方程或不等式，要充分利用橢圓和雙曲線的幾何性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)的范圍等.6．橢圓的右焦點(diǎn)為．短軸的一個(gè)端點(diǎn)為，直線交橢圓于兩點(diǎn)．假設(shè)，點(diǎn)到直線的距離不小于，那么橢圓的離心率的取值范圍是〔〕A． B． C． D．【答案】A【解析】試題分析：設(shè)是橢圓的左焦點(diǎn)，由于直線過原點(diǎn)，因此兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，從而是平行四邊形，所以，即，，設(shè)，那么，所以，，即，又，所以，．應(yīng)選A．考點(diǎn)：橢圓的幾何性質(zhì)．【名師點(diǎn)睛】此題考查橢圓的離心率的范圍，因此要求得關(guān)系或范圍，解題的關(guān)鍵是利用對(duì)稱性得出就是，從而得，于是只有由點(diǎn)到直線的距離得出的范圍，就得出的取值范圍，從而得出結(jié)論．在涉及到橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離時(shí)，需要聯(lián)想到橢圓的定義．7．橢圓C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右焦點(diǎn)為F1,F2離心率為33，過F2的直線l交C與A,BA．x23+y22=1B．【答案】A【解析】試題分析：假設(shè)△AF1B的周長(zhǎng)為43可知，所以方程為x2考點(diǎn)：橢圓方程及性質(zhì)8．M(x0,y0)是雙曲線C：x22-y2A．(-33,33) B．(-【答案】A【解析】由題知F1(-3,0),F2(3,0)，x0考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；向量數(shù)量積坐標(biāo)表示；一元二次不等式解法.9．設(shè)橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為、，P是C上的點(diǎn)，⊥，∠=，那么C的離心率為〔〕A． B． C． D．【答案】D【解析】由題意可設(shè)|PF2|＝m，結(jié)合條件可知|PF1|＝2m，|F1F2|＝m，故離心率e＝選D.點(diǎn)睛：解決橢圓和雙曲線的離心率的求值及范圍問題其關(guān)鍵就是確立一個(gè)關(guān)于的方程或不等式，再根據(jù)的關(guān)系消掉得到的關(guān)系式，而建立關(guān)于的方程或不等式，要充分利用橢圓和雙曲線的幾何性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)的范圍等.10．過雙曲線1〔a＞0，b＞0〕的一個(gè)焦點(diǎn)F1作一條漸近線的垂線，垂足為A，與另一條漸近線交于點(diǎn)B，假設(shè)A恰好是F1B的中點(diǎn)，那么雙曲線的離心率是〔〕A． B． C．2 D．【答案】C【解析】【分析】由題意可知，漸近線方程為y＝±x，那么F1A的方程為y﹣0〔x+c〕，代入漸近線方程yx可得B的坐標(biāo)，由假設(shè)A恰好是F1B的中點(diǎn)，所以|OB|＝c，即可求得離心率．【詳解】由題意可知，漸近線方程為y＝±x，那么F1A的方程為y﹣0〔x+c〕，代入漸近線方程yx可得B的坐標(biāo)為〔，〕，因?yàn)榧僭O(shè)A恰好是F1B的中點(diǎn)，所以|OB|＝c，所以〔〕2+〔〕2＝c2，所以b2＝3a2，所以c2＝a2+b2＝4a2，所以e＝2應(yīng)選：C．【點(diǎn)睛】此題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，求出B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．11．橢圓的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，點(diǎn)B在橢圓上，且BF⊥x軸，直線AB交y軸于點(diǎn)P．假設(shè)，那么橢圓的離心率是〔〕A．32 B．22 C．13【答案】D【解析】試題分析：試題分析：由于BF⊥x軸，故xB=-c,yB=b考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)12．〔5分〕從橢圓上一點(diǎn)P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點(diǎn)F1，A是橢圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，B是橢圓與y軸正半軸的交點(diǎn)，且AB∥OP〔O是坐標(biāo)原點(diǎn)〕，那么該橢圓的離心率是〔〕A． B． C． D．【答案】C【解析】依題意，設(shè)P〔﹣c，y0〕〔y0＞0〕，那么+=1，∴y0=，∴P〔﹣c，〕，又A〔a，0〕，B〔0，b〕，AB∥OP，∴kAB=kOP，即==，∴b=c．設(shè)該橢圓的離心率為e，那么e2====，∴橢圓的離心率e=．13．橢圓C：x24+y23=1的左右頂點(diǎn)分別為A1,A2A．[12,34]