絕密★啟用前黔南惠水2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（四川省內(nèi)江六中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）關(guān)于x的分式方程=2+有增根，則實(shí)數(shù)k的值為（）A.3B.0C.±3D.無(wú)法確定2.（四川省瀘州市古藺縣觀文中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列給出四個(gè)命題：（1）面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形（2）三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是全等三角形（3）全等三角形的周長(zhǎng)一定相等（4）全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等正確的個(gè)數(shù)有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)3.（江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）判斷下列說(shuō)法正確的是（）A.三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部B.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C.兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.平移前后圖形的形狀和大小都沒(méi)有發(fā)生改變4.（2020年秋?浦東新區(qū)期末）下列分式中，最簡(jiǎn)分式是（）A.B.C.D.5.（2008-2009學(xué)年山東省濰坊市諸城市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列畫(huà)圖語(yǔ)言表述正確的是（）A.延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)C，使AB=ACB.以點(diǎn)O為圓心作弧C.以點(diǎn)O為圓心，以AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧D.在射線OA上截取OB=a，BC=b，則有OC=a+b6.（德城區(qū)二模）下列標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的為（）7.（2022年貴州省貴陽(yáng)市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬卷①）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A.B.C.D.8.（遼寧省營(yíng)口市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在，，，，中，分式的個(gè)數(shù)為（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)9.（河北省邢臺(tái)市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列分式中，無(wú)論x為何值，一定有意義的是（）A.B.C.D.10.（蘇科新版八年級(jí)（下）中考題單元試卷：第10章分式（20））九年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車(chē)先走，過(guò)了20min后，其余學(xué)生乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知汽車(chē)的速度是騎車(chē)學(xué)生速度的2倍，求騎車(chē)學(xué)生的速度．設(shè)騎車(chē)學(xué)生的速度為xkm/h，則所列方程正確的是（）A.=-B.=-20C.=+D.=+20評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（四川省自貢市榮縣中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?榮縣校級(jí)月考）如圖，四邊形ABCD是正方形，直線l1、l2、l3分別通過(guò)A、B、C三點(diǎn)，且l1∥l2∥l3，若l1與l2的距離為6，l2與l3的距離為8，則正方形ABCD的面積等于．12.（2022年上海市“宇振杯”初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷）已知凸四邊形ABCD的四邊長(zhǎng)為AB=8，BC=4，CD=DA=6，則用不等式表示∠A大小的范圍是．13.（2022年上海市黃浦區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（））（2009?黃浦區(qū)二模）分解因式：x2+3x-4=．14.已知三角形的每條邊長(zhǎng)的數(shù)值都是2005的質(zhì)因數(shù)，那么這樣不同的三角形共有個(gè)．15.（湖南省常德市澧縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）分式與的最簡(jiǎn)公分母是．16.（2020年秋?南安市期末）（2020年秋?南安市期末）如圖，已知△ABC≌△ABD，∠CAB=30°，∠D=40°，則∠CBE=°．17.（廣東省佛山市順德區(qū)江義中學(xué)七年級(jí)（下）第3周周末數(shù)學(xué)作業(yè)）觀察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1（1）寫(xiě)出第5個(gè)式子：=．（2）根據(jù)前面各式的規(guī)律可得：（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=．（其中n為正整數(shù)）（3）根據(jù)（2）求1+2+22+23+…+262+263的值=，并求出它的個(gè)位數(shù)字=．18.（2022年春?鹽都區(qū)校級(jí)月考）（2022年春?鹽都區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，AB∥CD，∠ABE=66°，∠D=54°，則∠E的度數(shù)為．19.（黑龍江省哈爾濱六十九中八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））（2020年秋?哈爾濱校級(jí)月考）如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，ED=EC，AC和ED交于點(diǎn)F，若AE=，則CF=．20.（2021?廈門(mén)模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，?O??為原點(diǎn)，點(diǎn)?A??在第一象限，?B(23??，?0)??，?OA=AB??，?∠AOB=30°??，把?ΔOAB??繞點(diǎn)?B??順時(shí)針旋轉(zhuǎn)?60°??得到?ΔMPB??，點(diǎn)?O??，?A??的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為?M(a,b)??，?P(p,q)??，則評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年人教版八年級(jí)下第十六章第三節(jié)分式方程（3）練習(xí)卷（））“十一”期間，某商場(chǎng)舉行促銷(xiāo)活動(dòng)，活動(dòng)期間規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售；同時(shí)，當(dāng)顧客在該商場(chǎng)消費(fèi)滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券：根據(jù)上述促銷(xiāo)方法，顧客在該商場(chǎng)購(gòu)物可獲得雙重優(yōu)惠．例如，購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià)為450元的商品，則消費(fèi)金額為450×0．8=360（元），獲得優(yōu)惠額為：450×0．2+30=120（元）．設(shè)購(gòu)買(mǎi)商品的優(yōu)惠率=．試問(wèn)：（1）購(gòu)買(mǎi)一件標(biāo)價(jià)為800元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？（2）若一顧客購(gòu)買(mǎi)了一套西裝，得到的優(yōu)惠率為，已知該套西裝的標(biāo)價(jià)高于700元，低于850元，該套西裝的標(biāo)價(jià)是多少元？22.（2018?牡丹江）先化簡(jiǎn)，再求值：??x2-123.（江蘇省南京市雨花區(qū)梅山二中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：--．24.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠BOC=60°，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，G分別為AB，OC的中點(diǎn)，連接EG．（1）求證：△OBC為等邊三角形；（2）若CD=4，試求EG的長(zhǎng)．25.（2022年春?泗陽(yáng)縣校級(jí)月考）已知am=8，an=32．求（1）am+n的值；（2）a3m-2n值．26.（2022年春?高青縣期中）化簡(jiǎn)求值：（1）（+）÷，其中x=+2．（2）已知x=2-，求代數(shù)式（7+4）x2+（2+）x+的值．27.（2022年山東省日照市中考數(shù)學(xué)模擬試卷5（李鳳榮））如圖，AB是⊙O的直徑，AE平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)E，過(guò)E作⊙O的切線ME交AC于點(diǎn)D．試判斷△AED的形狀，并說(shuō)明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：分式方程去分母得：x=2x-6+k，由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：k=3．故選A．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到x-3=0，求出x的值，代入整式方程即可求出k的值．2.【答案】【解答】解：（1）面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形，說(shuō)法錯(cuò)誤；（2）三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是全等三角形，說(shuō)法錯(cuò)誤；（3）全等三角形的周長(zhǎng)一定相等，說(shuō)法錯(cuò)誤；（4）全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等說(shuō)法正確；正確的說(shuō)法只有1個(gè)，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形可得（1）（3）錯(cuò)誤，（4）正確；根據(jù)全等三角形的判定可得（2）錯(cuò)誤．3.【答案】【解答】解：A、只有銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為：過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、平移前后圖形的形狀和大小都沒(méi)有發(fā)生改變，正確，故本選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形的高線的定義，平行公理，平行線的性質(zhì)，平移的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．4.【答案】【解答】解：A、=不是最簡(jiǎn)分式，錯(cuò)誤；B、=不是最簡(jiǎn)分式，錯(cuò)誤；C、是最簡(jiǎn)分式，正確；D、=a-b不是最簡(jiǎn)分式，錯(cuò)誤；故選C【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義判斷即可．5.【答案】【解答】解：A、延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)C，AB≠AC，故錯(cuò)誤；B、以點(diǎn)O為圓心作弧，沒(méi)有指明半徑，故錯(cuò)誤；C、正確；D、在射線OA上截取OB=a，BC=b，則有OC=a+b或OC=a-b，故錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項(xiàng)分析，從而得出畫(huà)圖語(yǔ)言表述正確的選項(xiàng)．6.【答案】A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故正確．故選D．【解析】7.【答案】【解答】解：==．故選：A．【解析】【分析】利用完全平方公式及平方差公式化簡(jiǎn)約分即可．8.【答案】【解答】解：，的分母中含有未知數(shù)，是分式；，，的分母中不含有未知數(shù)，是整式．故選A．【解析】【分析】根據(jù)分式與整式的定義對(duì)各式進(jìn)行逐一分析即可．9.【答案】【解答】解：A、x=-2時(shí)，x+2=0，分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x=0時(shí)，分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x=±1時(shí)，x2-1=0，分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、無(wú)論x為何值，一定有意義，故本選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0對(duì)各選項(xiàng)舉反例排除求解．10.【答案】【解答】解：設(shè)騎車(chē)學(xué)生的速度為xkm/h，則汽車(chē)的速度為2xkm/h，由題意得，=+．故選C．【解析】【分析】表示出汽車(chē)的速度，然后根據(jù)汽車(chē)行駛的時(shí)間等于騎車(chē)行駛的時(shí)間減去時(shí)間差列方程即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥l1，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥l2，∴∠CBF+∠BCF=90°，四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，∴∠ABE+∠CBF=90°，∵l1∥l2∥l3，∴∠ABE=∠BCF，在△ABE和△BCF中，，∴△ABE≌△BCF（AAS），∴BF=AE，∴BF2+CF2=BC2，∴BC2=62+82=100．即正方形ABCD的面積為100，故答案為：100．【解析】【分析】畫(huà)出L1到L2，L2到L3的距離，分別交L2，L3于E，F(xiàn)，通過(guò)證明△ABE≌△BCF，得出BF=AE，再由勾股定理即可得出結(jié)論．12.【答案】【解答】解：∠A越大，BD的距離越大．但是BD＜BC+CD=4+6=10，所以當(dāng)∠C趨近于180度時(shí)，BD最大值接近10，102=82+62，∠A最大90度但不能等于90度，∠A最小可以趨近0度，這時(shí)BD最小值=AB-AD=2，∠BCD中BC距離最小值也是2，這時(shí)∠C也趨近0度，∠B趨近180度，故0＜∠A＜90°，故答案為0＜∠A＜90°．【解析】【分析】根據(jù)大角對(duì)大邊知，∠A越大，BD的距離越大．但是BD＜BC+CD=4+6=10，所以當(dāng)∠C趨近于180度時(shí)，BD最大值接近10，故可知∠A最大90度但不能等于90度，由∠A最小可以趨近0度，這時(shí)BD最小值=AB-AD=2，∠BCD中BC距離最小值也是2，于是可知∠C也趨近0度，∠B趨近180度，進(jìn)而求出∠A大小的范圍．13.【答案】【答案】把-4寫(xiě)成-1×4，又-1+4=3，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解析】x2+3x-4=（x-1）（x+4）．14.【答案】【解答】解：∵2005=5×401，∴三角形三邊可以是5、401，∴5、5、5；5、401、401；401、401、401均可以組成三角形，∴這樣的三角形有3個(gè)，故答案為3．【解析】【分析】首先把2005分解質(zhì)因數(shù)，然后根據(jù)三角形三邊關(guān)系判斷這樣的三角形的數(shù)量．15.【答案】【解答】解：分式與的分母分別是3y、2y2，故最簡(jiǎn)公分母是6y2；故答案為6y2．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．16.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△ABD，∴∠C=∠D=40°，∵∠CAB=30°，∴∠CBE=∠C+∠CAB=70°，故答案為：70．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠C=∠D=40°，再根據(jù)三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系可得答案．17.【答案】【解答】解：（1）寫(xiě)出第5個(gè)式子：（x-1）（x5+x4+x3+x2+x+1）=x6-1；（2）根據(jù)前面各式的規(guī)律可得：（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=xn+1-1；（其中n為正整數(shù)）（3）根據(jù)（2）求1+2+22+23+…+262+263=（2-1）（1+2+22+23+…+262+263）=264-1，并求出它的個(gè)位數(shù)字=5，故答案為：（1）（x-1）（x5+x4+x3+x2+x+1），x6-1；（2）xn+1-1；（3）264-1，5【解析】【分析】（1）仿照已知等式得出第5個(gè)等式即可；（2）歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫(xiě)出即可；（3）根據(jù)得出的規(guī)律將原式變形，計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．18.【答案】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠ABE=66°，由三角形的外角性質(zhì)得，∠E=∠1-∠D=66°-54°=12°．故答案為：12°．【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠1=∠ABE，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．19.【答案】【解答】解：作EG∥AC交BC的延長(zhǎng)線于G，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°，∴∠G=60°，又∠B=60°，∴△EBG是等邊三角形，∴EB=EG=BG，∴CG=AE=，∵ED=EC，∴∠EDC=∠ECD，又∠B=∠G，∴∠BED=∠GEC，在△BED和△GEC中，，∴△BED≌△GEC，∴BD=CG=，∴EG=BG=，∵EG∥AC，DC=CG，∴CF=EG=．故答案為：．【解析】【分析】作EG∥AC交BC的延長(zhǎng)線于G，根據(jù)平行線的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)得到△EBG是等邊三角形，求出CG的長(zhǎng)，證明△BED≌△GEC，求出BD，根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可．20.【答案】解：如圖，連接?OM??，?MA??，延長(zhǎng)?A??交?OB??于?D??．?∵BO=BM??，?∠OBM=60°??，?∴ΔOBA??是等邊三角形，?∴MO=MB??，?∵AO=AB??，?∴MD??垂直平分線段?OB??，?∴OD=OB=3?∵∠AOB=30°??，?∴AD=OD?tan30°=1??，?OA=AB=BP=AM=2??，?∵∠ABP=60°??，?∠ABO=∠AOB=30°??，?∴∠OBP=90°??，?∴M(3??，?3)??，?P(23?∴b=3??，?q=2??，?∴b-q=1??．故答案為：1．【解析】如圖，連接?OM??，?MA??，延長(zhǎng)?A??交?OB??于?D??．證明?ΔOMB??是等邊三角形，推出?MD⊥OB??，?BP⊥OB??，求出?DM??，?PB??，可得結(jié)論．本題考查坐標(biāo)與圖形變化?-??旋轉(zhuǎn)，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．三、解答題21.【答案】【答案】（1）優(yōu)惠率為32．5%；（2）標(biāo)價(jià)750元【解析】本題考查了分式方程的應(yīng)用.（1）由800元×80%得出消費(fèi)金額，再根據(jù)表中規(guī)定應(yīng)享受100元優(yōu)惠．則根據(jù)題目提供的優(yōu)惠計(jì)算方法即可求出優(yōu)惠額，從而得到優(yōu)惠率；（2）因?yàn)槲鞣?biāo)價(jià)低于850，所以其消費(fèi)額最大為850×0.8=680（元），低于700元，因此獲得的獎(jiǎng)券金額為100元，設(shè)西服標(biāo)價(jià)x元，根據(jù)題意可列出方程，解方程即可【解析】（1）消費(fèi)金額為800×0.8=640（元），獲得優(yōu)惠額為：800×0.2+100=260（元），所以優(yōu)惠率為：=0.325=32.5%；（2）設(shè)西服標(biāo)價(jià)x元，根據(jù)題意得，解之得x=750經(jīng)檢驗(yàn)，x=750是原方程的根．∴該套西裝的標(biāo)價(jià)是750元22.【答案】解：原式?=(x+1)(x-1)?=1?=x?=1當(dāng)?x=2??時(shí)，原式?=1【解析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將?x??的值代入計(jì)算可得．本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．23.【答案】【解答】解：原式=--==．【解析】【分析】首先把異分母轉(zhuǎn)化成同分母，然后進(jìn)行加減運(yùn)算．24.【答案】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是等腰梯形，∴∠ABC=∠DCB，AB=DC，又∵BC=CB，在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（SAS），∴∠DBC=∠ACB，即∠OBC=∠OCB，∴△OBC是等腰三角形又∵∠BOC=60°，∴△BOC是等邊三角形；（2）解：連接BG，∵G是OC中點(diǎn)，△BOC是等邊三角形