絕密★啟用前濟源市區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（海南省保亭縣思源中學八年級（上）數(shù)學競賽試卷）如圖，△ABC≌△DBC，∠A=110°，則∠D=（）A.120°B.110°C.100°D.80°2.（湘教新版八年級（上）中考題同步試卷：1.5可化為一元一次方程的分式方程（06））為迎接“六一”兒童節(jié)，某兒童品牌玩具專賣店購進了A、B兩類玩具，其中A類玩具的進價比B類玩具的進價每個多3元，經調查：用900元購進A類玩具的數(shù)量與用750元購進B類玩具的數(shù)量相同．設A類玩具的進價為m元/個，根據題意可列分式方程為（）A.=B.=C.=D.=3.（2022年全國初中數(shù)學聯(lián)賽南昌市七年級競賽試卷）△ABC的三條外角平分線所在直線相交成一個△A′B′C′，則△A′B′C′（）A.一定是直角三角形B.一定是鈍角三角形C.一定是銳角三角形D.一定是等腰三角形4.（廣西南寧市文華學校八年級（上）周練數(shù)學試卷（1））如圖，圖中共有三角形（）A.5個B.6個C.8個D.9個5.（2022年廣東省深圳市實驗學校直升考試數(shù)學試卷（））一只小狗正在平面鏡前欣賞自己的全身像（如圖所示），此時，它所看到的全身像是（）A.B.C.D.6.（2021?寧波模擬）下列計算正確的是?(???)??A.??a2B.??a5C.?(?D.??a57.（2022年河北省中考數(shù)學模擬試卷（十））如圖，已知∠1=65°，則∠A與∠C的度數(shù)和為（）A.65°B.115°C.125°D.無法確定8.（1995年第7屆“五羊杯”初中數(shù)學競賽初三試卷）等腰直角三角形的斜邊長是有理數(shù)，則面積S是（）理數(shù)，周長l是（）理數(shù)．A.有，有B.無，無C.有，無D.無，有9.（湖北省期末題）如圖，在△ABC的角平分線CD，BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且EG⊥CG于G，下列說法：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ACG=∠ABC；④∠DFB=∠CGE，其中正確結論是[]A.只有①③B.只有②④C.只有①③④D.①②③④10.（2010?新疆）化簡?(??-a2)3A.??-a5B.??a5C.??-a6D.??a6評卷人得分二、填空題（共10題）11.如圖，△ABC為等邊三角形，D是△ABC內一點，若將△ABD經過一次逆時針旋轉后到△ACP的位置，則旋轉中心是______，旋轉角等于______°，△ADP是______三角形．12.（浙江省嘉興市海寧市新倉中學七年級（下）月考數(shù)學試卷（2月份））用代數(shù)式表示“a的2倍與b的的和”．13.計算：（a+1）（a-）=．14.圖中的全等圖形共有對．15.（重慶七中八年級（上）期中數(shù)學試卷）計算：3a?（-4a2b）=．16.（2022年山西省陽泉市郊區(qū)中考數(shù)學一模試卷（））小王從鏡子里看到自己身后的一個液晶屏幕上顯示的字母是XH，請問液晶顯示屏幕上顯示的字母實際是．17.（2022年春?涼州區(qū)期中）若+（b+4）2=0，則點M（a，b）關于y軸的對稱點的坐標為．18.如圖，在等腰Rt△ABC中，AC=BC，E為BC的延長線上一點，連接AE，若線段AE的中垂線交∠ABC的平分線于點P，交AC于點F．（1）求證：PB=PE；（2）試判斷線段BC、CE、CP三者之間的數(shù)量關系；（3）若BC=7，當CE=時，AF=2EF（直接寫出結論）．19.（2016?句容市一模）（2016?句容市一模）如圖，△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，BC的垂直平分線交AB于點D，連結DC，如果AD=3，BD=8，那么△ADC的周長為．20.（2010?瀘州）分解因式：??3x2評卷人得分三、解答題（共7題）21.某塊正方形硬紙片的邊長為（a+3）cm，根據需要在制片上挖去一個小正方形，如果小正方形的邊長比原硬紙片的邊長少4cm，則剩余部分的面積是多少？22.解方程：（）2+=2．23.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）計算：?(?24.（江西省宜春實驗中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）如果一個式子與-3ab的積為-a2bc，求這個式子．25.（浙江省杭州市富陽市新登中學七年級（下）期中數(shù)學試卷）如圖，已知長方形ABCD的周長為16，面積為15，分別以長方形ABCD的長和寬向外作正方形，求這四個正方形的面積和．26.計算（4+1）（42+1）（44+1）…（432+1）的值．27.（2016?東平縣一模）已知某項工程計劃由甲隊單獨完成，到第三個工作日，乙隊加入，已知乙隊單獨完成這項工程所需的時間是甲隊單獨完成這項工程所需時間的2倍少6天，最后比計劃提前4天完成，請求出甲乙單獨完成這項工程各需多少天？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DBC，∴∠D=∠A，∵∠A=110°，∴∠D=110°，故選B．【解析】【分析】根據全等三角形的性質得出∠D=∠A，代入求出即可．2.【答案】【解答】解：設A類玩具的進價為m元/個，則B類玩具的進價為（m-3）元/個，由題意得，=，故選：C．【解析】【分析】根據題意B類玩具的進價為（m-3）元/個，根據用900元購進A類玩具的數(shù)量與用750元購進B類玩具的數(shù)量相同這個等量關系列出方程即可．3.【答案】【解答】解：∵∠C′AB=（∠ABC+∠ACB），∠C′BA=（∠ACB+∠BAC），∠C′=180°-∠C′AB-∠C′BA，∴∠C′=180°-（∠ABC+∠ACB）-（∠ACB+∠BAC）=90°-∠ACB．∵90°-∠ACB＜90°．∴∠C′＜90°．同理：∠A′＜90°，∠B′＜90°．∴△A′B′C′一定是銳角三角形．故選C．【解析】【分析】根據三角形的外角性質可得到：∠C′AB=（∠ABC+∠ACB），∠C′BA=（∠ACB+∠BAC），再根據三角形內角和定理表示出∠C′，整理可得到∠C′是銳角，同理可求得∠A′，∠B′也是銳角，從而得到△A′B′C′一定是銳角三角形．4.【答案】【解答】解：圖中三角形有：△ABC，△ABE，△ACD，△BCF，△BCD，△BCE，△BFD，△CFE，共8個三角形．故選C．【解析】【分析】根據三角形的定義，讓不在同一條直線上的三個點組合即可．找的時候要有順序．共有△ABC，△ABE，△ACD，△BCF，△BCD，△BCE，△BFD，△CFE8個三角形．5.【答案】【答案】此題考查鏡面反射對稱的特點，注意與實際生活結合．【解析】根據圖中所示，鏡面對稱后，應該為第一個圖象．故選A．6.【答案】解：?A??．??a2+?a?B??．??a5??a?C??．?(??a5?D??．??a5÷?a故選：?D??．【解析】利用同底數(shù)冪的乘除法法則，冪的乘方與積的乘方法則，合并同類項法則進行逐一判斷即可．本題考查了同底數(shù)冪的乘除法法則，冪的乘方與積的乘方法則，合并同類項法則，能準確運用法則是解題的關鍵．7.【答案】【解答】解：∵∠1=65°，∴∠ABC=∠1=65°，∴∠A+∠C=180°-65°=115°，故選B．【解析】【分析】根據對頂角相等得到∠ABC=∠1=65°，然后根據三角形的內角和即可得到結論．8.【答案】【解答】解：設等腰三角形的斜邊為c，則可求得直角邊為，∴s=××=，為有理數(shù)；l=++c=c+c，為無理數(shù)．故選C．【解析】【分析】由等腰直角三角形的性質可得，直角邊=，從而可得出面積S及周長l的表達式，進而判斷出答案．9.【答案】C【解析】10.【答案】解：?(?故選：?C??．【解析】根據積的乘方，把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，計算后直接選取答案．本題考查積的乘方的性質和冪的乘方的性質，熟練掌握性質是解題的關鍵．二、填空題11.【答案】根據題意分析可得：圖中旋轉中心是點A；旋轉角度是即∠DAP的大小，∵將△ABD經過一次逆時針旋轉后到△ACP的位置，∴∠BAD=∠CAP，∵∠BAC=∠BAD+∠DAC=60°，∴∠PAC+∠CAD=60°∴∠DAP=60°；故旋轉角度60度．根據旋轉的性質；可得AD=AP，且∠DAP=60°；故△ADP為等邊三角形．故答案為：A，60，等邊．【解析】12.【答案】【解答】解：用代數(shù)式表示“a的2倍與b的的和”為：2a+b，故答案為：2a+b【解析】【分析】本題考查列代數(shù)式，要明確給出文字語言中的運算關系，先求倍數(shù)，然后求和．13.【答案】【解答】解：（a+1）（a-）=a2-a+a-=a2+a-．故答案為：a2+a-．【解析】【分析】根據多項式乘以多項式的法則，可表示為（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，計算即可．14.【答案】【解答】解：（2）和（7）是全等形；（3）和（8）是全等形；共2對，故答案為：2．【解析】【分析】根據全等形的概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形可得答案．15.【答案】【解答】解：3a?（-4a2b）=-12a3b．故答案為：-12a3b．【解析】【分析】根據運算性質：單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，進行計算即可．16.【答案】【答案】根據鏡面對稱的性質求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關于鏡面對稱．【解析】根據鏡面對稱的性質，題中所顯示的字母與HX成軸對稱，所以此時實際字母為HX．故答案為HX．17.【答案】【解答】解：由+（b+4）2=0，得a-3=0，b+4=0．解得a=3，b=-4，M（3，-4）關于y軸的對稱點的坐標為（-3，-4），故答案為：（-3，-4）．【解析】【分析】根據非負數(shù)的和為零，可得每個非負數(shù)同時為零，可得a、b的值，根據關于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等，可得答案．18.【答案】【解答】（1）證明：如圖1中，連接AP，∵點P在AE的垂直平分線上，∴PA=PE，在△ACP和△BCP中，，∴△ACP≌△BCP，∴AP=PB=PE．（2）結論：BC=CE+CP．證明：如圖1中，由（1）可知∠CEP=∠CBP=∠CAP，∴A、E、C、P四點共圓，∴∠APE=∠ACE=90°，作PD⊥PC交AC于D，則CD=CP，PD=PC，∠APD=∠EPC，在△ADP和△ECP中，，∴△ADP≌△ECP，∴AD=CE，∴BC=AC=AD+CD=CE+CP．（3）如圖2中，連接PA，作PH⊥BC于H．設EF=a，PF=b則PA=PE=a+b，AF=2a，在RT△PAF中，∵AF2=PA2+PF2，∴（2a）2=（a+b）2+b2，∴b=a或b=a（舍棄），∴PE=a=PB①∵A、E、C、P四點共圓，∴AF?CF=EF?PF（相交弦定理），∴CF==PF=a，∴CF+AF=7，a+2a=7，∴a=，∴EC===a=．【解析】【分析】（1）如圖1中，連接AP，只要證明△ACP≌△BCP即可．（2）如圖1中，作PD⊥PC交AC于D，則CD=CP，PD=PC，∠APD=∠EPC，由（1）可知∠CEP=∠CBP=∠CAP，得A、E、C、P四點共圓，再證明△ADP≌△ECP即可解決問題．（3）如圖2中，連接PA，作PH⊥BC于H．設EF=a，PF=b則PA=PE=a+b，AF=2a，先在在RTAPF中利用勾股定理求出a、b的關系，再根據AC=BC=7，列出方程求出a，最后在RT△EFC中利用勾股定理即可解決．19.【答案】【解答】解：∵BC的垂直平分線交AB于點D，∴DB=DC，∴∠DCB=∠B=40°，∵∠A=80°，∠B=40°，∴∠ACB=60°，∴∠ACD=20°，∴∠ADC=80°，∴CA=CD=DB=8，∴△ADC的周長=AD+AC+CD=19，故答案為：19．【解析】【分析】根據線段垂直平分線的性質得到DB=DC，根據三角形內角和定理和等腰三角形的性質證明CA=CD=DB=8，根據三角形周長公式計算即可．20.【答案】解：??3x2?=3(?x?=3(?x+1)故答案為：?3(?x+1)【解析】先提取公因式3，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解．本題考查用提公因式法和公式法進行因式分解的能力，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵正方形硬紙片的邊長為（a+3）cm，小正方形的邊長比原硬紙片的邊長少4cm，∴小正方形的面積：（a-1）2cm2，∴剩余部分的面積是：（a+3）2-（a-1）2=8a+8（cm2）．【解析】【分析】先表示小正方形的邊長為：（a+3）-4=（a-1）cm，再表示小正方形的面積：（a-1）2，然后用大正方形的面積減去小正方形的面積即可．22.【答案】【解答】解：設y=，則原方程可化為y2+y-2=0．整理得（y+2）（y-1）=0解得y=-2或y=1．①當y=-2時，=-2，該方程無解；②當y=1時，=1．整理，得x2-x+1=0，該方程無解．綜上所述，原方程無解．【解析】【分析】本題考查用換元法解分式方程的能力．可根據方程特點設y=，則原方程可化為y2+y-2=0．解一元二次方程求y，再求x．23.【答案】解：原式?=3