第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列分析主講：教琳第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列分析教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容課堂練習(xí)教學(xué)目標(biāo)本章學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)是:1、如何對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析2、掌握動(dòng)態(tài)數(shù)列的意義、種類、編制原則3、重點(diǎn)掌握各種動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)的計(jì)算和具體應(yīng)用，并依據(jù)現(xiàn)象在不同時(shí)間變動(dòng)的數(shù)據(jù)，分析出其變動(dòng)的規(guī)律。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)一、時(shí)間數(shù)列的含義和種類二、平均發(fā)展水平的各種計(jì)算方法三、各種速度指標(biāo)的計(jì)算和換算四、長(zhǎng)期趨勢(shì)和季節(jié)變動(dòng)的分析方法教學(xué)內(nèi)容第一節(jié)動(dòng)態(tài)數(shù)列的編制第二節(jié)現(xiàn)象發(fā)展的水平指標(biāo)第三節(jié)現(xiàn)象發(fā)展的速度指標(biāo)第四節(jié)現(xiàn)象變動(dòng)的趨勢(shì)分析第一節(jié)動(dòng)態(tài)數(shù)列的編制一、動(dòng)態(tài)數(shù)列的意義二、動(dòng)態(tài)數(shù)列的種類三、編制動(dòng)態(tài)數(shù)列的原則一、動(dòng)態(tài)數(shù)列的意義動(dòng)態(tài)數(shù)列指社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同時(shí)間上的一系列指標(biāo)值按時(shí)間先后順序加以排列后形成的數(shù)列，又稱時(shí)間數(shù)列。動(dòng)態(tài)數(shù)列是由互相配對(duì)的兩個(gè)數(shù)列構(gòu)成的，一是反映時(shí)間順序變化的數(shù)列，二是反映各個(gè)時(shí)間指標(biāo)值變化的數(shù)列。編制動(dòng)態(tài)數(shù)列是計(jì)算動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)，考察現(xiàn)象發(fā)展變化方向和速度，預(yù)測(cè)現(xiàn)象發(fā)展趨勢(shì)的基礎(chǔ)。動(dòng)態(tài)數(shù)列分析有助于了解過去的活動(dòng)規(guī)律，評(píng)價(jià)當(dāng)前，安排未來，所以它是社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)的重要分析方法。

二、動(dòng)態(tài)數(shù)列的種類動(dòng)態(tài)數(shù)列按其指標(biāo)表現(xiàn)形式的不同分為總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列、相對(duì)指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列和平均指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列三種。總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列是基本的動(dòng)態(tài)數(shù)列，相對(duì)指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列和平均指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列是在其基礎(chǔ)上派生的。1、總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列的概念把總量指標(biāo)在不同時(shí)間上的數(shù)值按時(shí)間先后順序排列就形成總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列。2總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列的分類根據(jù)總量指標(biāo)反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象性質(zhì)的不同，可分為時(shí)期指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列。簡(jiǎn)稱為時(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列。（一）總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列（1）時(shí)期數(shù)列在總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列中，如果每一指標(biāo)是反映某現(xiàn)象在一段時(shí)間內(nèi)發(fā)展過程的總量，則這種動(dòng)態(tài)數(shù)列稱為時(shí)期數(shù)列。時(shí)期數(shù)列具有如下特點(diǎn)：a、時(shí)期數(shù)列具有連續(xù)統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)。時(shí)期指標(biāo)由于反映的是現(xiàn)象在一段時(shí)間內(nèi)發(fā)展過程的總量，它就必須在這段時(shí)間內(nèi)把所發(fā)生的數(shù)量逐一登記后進(jìn)行累計(jì)。b、數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)的數(shù)值可以相加。因?yàn)闃?gòu)成某一時(shí)期指標(biāo)值的任何單位標(biāo)志值，就不再是其它時(shí)期指標(biāo)值的組成部分。這種標(biāo)志值綜合計(jì)算一次性不重復(fù)的特征，使得時(shí)期數(shù)列中彼此連接時(shí)期的指標(biāo)值可以加總，得出更長(zhǎng)時(shí)期的總計(jì)值，c、數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)數(shù)值的大小與所包含時(shí)期長(zhǎng)短有直接關(guān)系（一）總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列

（2）時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列的概念及特點(diǎn)：在總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列中，若每一個(gè)指標(biāo)值所反映的是現(xiàn)象在某一時(shí)刻（或瞬間）上的總量，則這種動(dòng)態(tài)數(shù)列稱為時(shí)點(diǎn)數(shù)列。特點(diǎn)：a、時(shí)點(diǎn)數(shù)列指標(biāo)不具有連續(xù)統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)。時(shí)點(diǎn)指標(biāo)是反映現(xiàn)象在某一時(shí)刻上的數(shù)量，只要在某一時(shí)點(diǎn)上進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，取得該時(shí)點(diǎn)資料，不必連續(xù)進(jìn)行登記。b、數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)不具有可加性。c、數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)值的大小與其時(shí)間間隔長(zhǎng)短沒有直接聯(lián)系。（一）總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列

（二）相對(duì)指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列

把一系列同類相對(duì)指標(biāo)按時(shí)間先后順序排列而形成的時(shí)間數(shù)列叫做相對(duì)指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列。

它反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間相互聯(lián)系的發(fā)展過程在相對(duì)指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列中，各個(gè)指標(biāo)數(shù)值是不能相加的。（三）平均指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列

把一系列平均指標(biāo)按先后順序排列形成的動(dòng)態(tài)數(shù)列即為平均指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列。

它反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體各單位某標(biāo)志一般水平的發(fā)展變動(dòng)趨勢(shì)。平均指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列中，各個(gè)指標(biāo)值也是不能相加的。三、編制動(dòng)態(tài)數(shù)列的原則保證數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)數(shù)值的可比性，是編制動(dòng)態(tài)數(shù)列的基本原則。它要求：（一）時(shí)間長(zhǎng)短因該前后一致；（二）總體范圍應(yīng)該統(tǒng)一；（三）計(jì)算方法應(yīng)該統(tǒng)一；（四）經(jīng)濟(jì)內(nèi)容要統(tǒng)一。第二節(jié)現(xiàn)象發(fā)展的水平指標(biāo)一、發(fā)展水平二、平均發(fā)展水平一、發(fā)展水平發(fā)展水平就是動(dòng)態(tài)數(shù)列中的每一項(xiàng)具體指標(biāo)數(shù)值，又稱發(fā)展量。它反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在各個(gè)時(shí)期所達(dá)到的規(guī)模和發(fā)展的程度。發(fā)展水平，可表現(xiàn)為總量指標(biāo)，也表現(xiàn)為相對(duì)指標(biāo)或平均指標(biāo)。根據(jù)各發(fā)展水平在動(dòng)態(tài)數(shù)列中所處的地位與作用，可有：最初水平---動(dòng)態(tài)數(shù)列中第一項(xiàng)指標(biāo)值，用表示：最末水平---動(dòng)態(tài)數(shù)列中最后一項(xiàng)指標(biāo)值，用表示動(dòng)態(tài)數(shù)列可用符號(hào)表示：二、平均發(fā)展水平概念統(tǒng)計(jì)上把平均發(fā)展水平又叫序時(shí)平均數(shù)，平均發(fā)展水平所平均的是現(xiàn)象總體在不同時(shí)期上的數(shù)量表現(xiàn)，從動(dòng)態(tài)上說明其在某一時(shí)期內(nèi)發(fā)展的一般水平，故又稱動(dòng)態(tài)平均數(shù)。序時(shí)平均數(shù)可以用總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算，也可以用相對(duì)指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列和平均指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算。其中，總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)是最基本的。（一）總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)1.按時(shí)期數(shù)列計(jì)算根據(jù)時(shí)期數(shù)列的特點(diǎn)，采用簡(jiǎn)單算術(shù)平均法：以時(shí)期項(xiàng)數(shù)去除時(shí)期數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)數(shù)值之和。2.按時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列分為連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列和間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列，它們的序時(shí)平均數(shù)計(jì)算是不同的。（1）以天為間隔的時(shí)點(diǎn)數(shù)列稱為連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列，在連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列條件下的計(jì)算有兩種情況：第一種情況，時(shí)點(diǎn)數(shù)列總量是逐日登記又逐日排列，用簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)計(jì)算，即以時(shí)點(diǎn)指標(biāo)值之和除以時(shí)點(diǎn)項(xiàng)數(shù)，計(jì)算式為：第二種情況，時(shí)點(diǎn)數(shù)列資料不是逐日變動(dòng)，只在發(fā)生變動(dòng)時(shí)加以登記，就要用每次資料持續(xù)不變的時(shí)間長(zhǎng)度為權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均，計(jì)算式為：（2）在間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列的條件下的計(jì)算也有兩種情況：第一種情況，時(shí)點(diǎn)數(shù)列間隔相等，采用“首末折半法”計(jì)算。計(jì)算時(shí)，假定指標(biāo)值在兩個(gè)時(shí)點(diǎn)之間的變動(dòng)是均勻的，先求兩時(shí)點(diǎn)指標(biāo)數(shù)的平均數(shù)，再根據(jù)這些平均數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單平均，形成如下的計(jì)算式：式中，n---動(dòng)態(tài)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)。

2.按時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)第二種情況，時(shí)點(diǎn)數(shù)列間隔不相等，也假定指標(biāo)值在兩個(gè)時(shí)點(diǎn)之間的變動(dòng)是均勻的，先求兩時(shí)點(diǎn)指標(biāo)值的平均數(shù)，然后以間隔時(shí)間為權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均，公式也表示為：或者式中a表示各指標(biāo)值f表示時(shí)間間隔長(zhǎng)度相對(duì)指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列或平均指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列是由具有互相聯(lián)系的二個(gè)總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列對(duì)比構(gòu)成的。因此要先分別計(jì)算出這兩個(gè)總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)，然后進(jìn)行對(duì)比，求得相對(duì)指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列或平均指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列序時(shí)平均數(shù)。用公式表示如下：式中：代表相對(duì)指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列或平均指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列序時(shí)平均數(shù)。代表作為分子的動(dòng)態(tài)數(shù)列序時(shí)平均數(shù)。代表作為分母的動(dòng)態(tài)數(shù)列序時(shí)平均數(shù)。（二）相對(duì)指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列或平均指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)第三節(jié)：現(xiàn)象發(fā)展的速度指標(biāo)一、發(fā)展速度二、增長(zhǎng)量三、增長(zhǎng)速度四、平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度五、速度與水平指標(biāo)的綜合運(yùn)用發(fā)展速度是以相對(duì)數(shù)形式表現(xiàn)的動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)，它是兩個(gè)不同時(shí)期發(fā)展水平指標(biāo)對(duì)比的結(jié)果。發(fā)展速度用來說明報(bào)告期的水平是基期水平的百分之幾或若干倍。它的計(jì)算公式是：。一、發(fā)展速度定基發(fā)展水平和環(huán)比發(fā)展水平在計(jì)算發(fā)展速度時(shí)，如采用各報(bào)告期水平同某一固定基期水平對(duì)比計(jì)算，則稱為定基發(fā)展速度，它說明現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)發(fā)展的總速度。如用報(bào)告期水平與前一期水平對(duì)比計(jì)算，則稱為環(huán)比發(fā)展速度，它反映現(xiàn)象在前后兩期的發(fā)展變化，表示現(xiàn)象的短期變動(dòng)。在同一動(dòng)態(tài)數(shù)列資料下計(jì)算的定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度之間存在著以下的關(guān)系：定基發(fā)展速度等于相應(yīng)各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度的連乘積。用公式表示如下：定基發(fā)展速度：環(huán)比發(fā)展速度：。增長(zhǎng)量是以絕對(duì)數(shù)形式表示的速度分析指標(biāo)，計(jì)算公式為：增長(zhǎng)量=報(bào)告期水平-基期水平根據(jù)比較基期的不同，增長(zhǎng)量可分為累積增長(zhǎng)量和逐期增長(zhǎng)量。累計(jì)增長(zhǎng)量是按固定的基期水平計(jì)算的增長(zhǎng)量：逐期增長(zhǎng)量是以前一期水平為基期計(jì)算的增長(zhǎng)量。它們分別表示現(xiàn)象較長(zhǎng)或較短時(shí)期變動(dòng)的總量，也存在一定的數(shù)量關(guān)系，用公式表示如下：累計(jì)增長(zhǎng)量：逐期增長(zhǎng)量：二、增長(zhǎng)量增長(zhǎng)速度是反映現(xiàn)象數(shù)量增長(zhǎng)方向和程度的動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)，由增長(zhǎng)量對(duì)比基期水平而得，公式如下：增長(zhǎng)速度=三、增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)速度由于比較的基期不同，分為定期增長(zhǎng)速度和環(huán)比增長(zhǎng)速度。定基增長(zhǎng)速度是累積增長(zhǎng)量除以固定基期的發(fā)展水平，或是定基發(fā)展速度減1，表明現(xiàn)象在這一時(shí)期內(nèi)增長(zhǎng)的速度。環(huán)比增長(zhǎng)速度是逐期增長(zhǎng)量對(duì)前一期發(fā)展水平之比，表明現(xiàn)象逐期增長(zhǎng)的速度。用算式表示如下：定基增長(zhǎng)速度 環(huán)比增長(zhǎng)速度三、增長(zhǎng)速度平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度統(tǒng)稱為平均速度。平均速度是各個(gè)時(shí)期環(huán)比速度的平均數(shù)，說明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)速度變化的平均程度。平均發(fā)展速度表示現(xiàn)象逐期發(fā)展的平均速度，平均增長(zhǎng)速度則是反映現(xiàn)象遞增的平均速度。平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度的關(guān)系是：平均增長(zhǎng)速度=平均發(fā)展速度-1（或100%）平均發(fā)展速度總是正值，而平均增長(zhǎng)速度則可為正值也可為負(fù)值。正值表明現(xiàn)象在一定發(fā)展階段內(nèi)逐期平均遞增的程度；負(fù)值表示現(xiàn)象逐期平均遞減的程度。四、平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度1、幾何平均法用幾何平均數(shù)公式來計(jì)算。用公式表示如下：式中：表示平均發(fā)展速度表示各年環(huán)比發(fā)展速度表示環(huán)比發(fā)展速度的項(xiàng)數(shù)為連乘符號(hào)2、方程式法方程式法又叫代數(shù)平均法或累計(jì)法，它是以各期發(fā)展水平的總和與基期水平之比為基礎(chǔ)來計(jì)算的。

計(jì)算平均發(fā)展速度的方法速度指標(biāo)與水平指標(biāo)之間的關(guān)系：1、要把發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度同隱藏在其后的絕對(duì)量——發(fā)展水平和增值量——結(jié)合起來。2、要把平均速度指標(biāo)與動(dòng)態(tài)數(shù)列水平指標(biāo)結(jié)合起來。五、速度與水平指標(biāo)的綜合運(yùn)用一、現(xiàn)象變動(dòng)趨勢(shì)分析的意義二、長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定三、季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定

第四節(jié)現(xiàn)象變動(dòng)的趨勢(shì)分析動(dòng)態(tài)數(shù)列各項(xiàng)發(fā)展水平的變化，是由許多復(fù)雜因素共同作用的結(jié)果。影響因素歸納起來大體有四類：1、長(zhǎng)期趨勢(shì)。

2、季節(jié)變動(dòng)。3、循環(huán)變動(dòng)。4、不規(guī)則變動(dòng)。

一、現(xiàn)象變動(dòng)趨勢(shì)分析的意義測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的方法主要有時(shí)距擴(kuò)大法、移動(dòng)平均法和數(shù)學(xué)模型法。

（一）時(shí)距擴(kuò)大法：它是把原有動(dòng)態(tài)數(shù)列中各時(shí)期資料加以合并，擴(kuò)大每段計(jì)算所包括的時(shí)間，得出較長(zhǎng)時(shí)距的新動(dòng)態(tài)數(shù)列，以消除由于時(shí)距較短受偶然因素影響所引起的波動(dòng)，清楚地顯示現(xiàn)象變動(dòng)和趨勢(shì)和方向。二、長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定

（二）移動(dòng)平均法。這是采用逐期遞推移動(dòng)的方法計(jì)算一系列擴(kuò)大時(shí)距的序時(shí)平均數(shù)，并以這一系列移動(dòng)平均數(shù)作為對(duì)應(yīng)時(shí)期的趨勢(shì)值。移動(dòng)平均法的具體做法是從動(dòng)態(tài)數(shù)列第一項(xiàng)數(shù)值開始，按一定項(xiàng)數(shù)求序時(shí)平均數(shù)，逐項(xiàng)移動(dòng)，得出一個(gè)由移動(dòng)平均數(shù)構(gòu)成的新的動(dòng)態(tài)數(shù)列，這個(gè)派生數(shù)列把受某些偶然因素影響所出現(xiàn)的波動(dòng)修勻了，使整個(gè)數(shù)列的總趨勢(shì)更加明顯。（三）數(shù)學(xué)模型法數(shù)學(xué)模型法是對(duì)動(dòng)態(tài)數(shù)列進(jìn)行分析修勻的方法，它用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型對(duì)動(dòng)態(tài)數(shù)列配合一個(gè)方程式，據(jù)以計(jì)算各期的趨勢(shì)值。包括直線趨勢(shì)的測(cè)定和非直線趨勢(shì)的測(cè)定。測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的主要方法是計(jì)算季節(jié)比率，來反映季節(jié)變動(dòng)的程度。季節(jié)比率高說明“旺季”，反之說明“淡季”。計(jì)算季節(jié)比率通常有兩種方法：按月（季）平均法和趨勢(shì)剔除法。三、季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定這種方法不考慮長(zhǎng)期趨勢(shì)影響，直接用原始動(dòng)態(tài)數(shù)列來計(jì)算。按月平均法計(jì)算的季節(jié)比率是各月份的水平對(duì)全年各月平均總水平之比。其計(jì)算步驟如下：1、根據(jù)各年按月（季）的動(dòng)態(tài)數(shù)列資料計(jì)算出各年同月（季）的平均水平。2、計(jì)算各年所有月（季）的總平均水平。3、將各年同月（季）的平均水平與總水平進(jìn)行對(duì)比，即得出季節(jié)比率。參照教材上的例題來理解季節(jié)比率的計(jì)算方法.（一）按月（季）平均法這一方法的特點(diǎn)是，先對(duì)動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算移動(dòng)平均數(shù)，作為相應(yīng)時(shí)期的趨勢(shì)值，而后將其從數(shù)列中加以剔除，再測(cè)定季節(jié)比率。（二）移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法課堂練習(xí)1、什么是動(dòng)態(tài)數(shù)列？它