高三數(shù)學(xué)選修31模塊考試1.姓名、班級(jí)、考號(hào)寫在密封線內(nèi)2.本試卷滿分為100分，考試時(shí)刻為60分鐘。3．考試形式：開卷班級(jí)：班級(jí)：姓名：考號(hào)O????????密????????O???????封??????O???????線???????O????????內(nèi)???????O???????不???????O???????要???????O???????答???????O???????題1．《周髀算經(jīng)》和（）是我國(guó)古代兩部重要的數(shù)學(xué)著作。A.《孫子算經(jīng)》

B.《墨經(jīng)》

C.《算數(shù)書》

D.《九章算術(shù)》2．中國(guó)數(shù)學(xué)史上最先完成勾股定理證明的數(shù)學(xué)家是(

)

A.周公后人榮方與陳子

B.三國(guó)時(shí)期的趙爽

C.西漢的張蒼、耿壽昌

D.魏晉南北朝時(shí)期的劉徽3．世界上第一個(gè)把π運(yùn)算到3.1415926＜π＜3.1415927的數(shù)學(xué)家是(

)

A.劉徽

B.阿基米德

C.祖沖之

D.卡瓦列利4．以“萬(wàn)物皆數(shù)”為信條的古希臘數(shù)學(xué)學(xué)派是(

)。

A.愛奧尼亞學(xué)派

B.伊利亞學(xué)派C.詭辯學(xué)派

D.畢達(dá)哥拉斯學(xué)派5．古希臘的三大聞名幾何尺規(guī)作圖問(wèn)題是()=1\*GB3①三等分角=2\*GB3②立方倍積=3\*GB3③正十七邊形=4\*GB3④化圓為方A．=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③B．=1\*GB3①=2\*GB3②=4\*GB3④C．=1\*GB3①=3\*GB3③=4\*GB3④D．=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④6.《幾何原本》的作者是(

)

A.歐幾里得

B.阿基米德

C.阿波羅尼奧斯

D.托勒玫7．發(fā)覺聞名公式的數(shù)學(xué)家是()A．高斯B.歐拉C.柯西D.牛頓8.第一使用符號(hào)“0”來(lái)表示零的國(guó)家或民族是(

)。

A.中國(guó)

B.印度C.阿拉伯

D.古希臘9.1900

年，希爾伯特在巴黎國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上提出的聞名數(shù)學(xué)問(wèn)題共有()

A.18

個(gè)

B.32個(gè)C.23

個(gè)

D.40

個(gè)10.依照伽羅華的理論,能夠用求根公式作出一樣性解決的高次方程最多是()方程A.三次B.四次C.五次D.二次11.被譽(yù)為中國(guó)人工智能之父,在幾何定理的機(jī)器證明取得重大突破,并獲得首屆國(guó)家最高科學(xué)技術(shù)獎(jiǎng)的數(shù)學(xué)家是()A.張景中B.吳文俊C.華羅庚D.陳景潤(rùn)12.2006年，在西班牙馬德里舉行第25屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上，華裔科學(xué)家（）因?yàn)樗麑?duì)偏微分方程、組合數(shù)學(xué)、諧波分析和堆壘數(shù)論方面的奉獻(xiàn)，獲得被譽(yù)為“數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎(jiǎng)”的菲爾茲獎(jiǎng)。A．陶哲軒B.丘成桐C.田剛D.陳省身二、問(wèn)答題：（共40分）13．（10分）“一個(gè)違抗萬(wàn)物皆數(shù)的理論，葬身了一雙發(fā)覺的眼睛；一次對(duì)真理苦苦的查找，造就了基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中最重要的課程；一回回不斷地完善理論系統(tǒng)，奠定了數(shù)學(xué)的基石。”指的是數(shù)學(xué)史上的哪三次重大事件？14．(15分)敘述費(fèi)馬大定理，并簡(jiǎn)要說(shuō)明該定理的證明過(guò)程。15．（15分）簡(jiǎn)述學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的意義。3-1數(shù)學(xué)史選講參考答案1-12DBCDBABBCCBA13．第一次數(shù)學(xué)危機(jī)─—無(wú)理數(shù)的發(fā)覺（第一次數(shù)學(xué)危機(jī)說(shuō)明，幾何學(xué)的某些真理與算術(shù)無(wú)關(guān)，幾何量不能完全由整數(shù)及其比來(lái)表示。反之，數(shù)卻能夠由幾何量表示出來(lái)。整數(shù)的尊祟地位受到挑戰(zhàn)，古希臘的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)受到極大的沖擊。因此，幾何學(xué)開始在希臘數(shù)學(xué)中占有專門地位。同時(shí)也反映出，直覺和體會(huì)不一定靠得住，而推理證明才是可靠的。從此希臘人開始從“自明的”公理動(dòng)身，通過(guò)演繹推理，并由此建立幾何學(xué)體系。）第二次數(shù)學(xué)危機(jī)——無(wú)窮小是零嗎（直到19世紀(jì)，柯西詳細(xì)而有系統(tǒng)地進(jìn)展了極限理論?？挛髡J(rèn)為把無(wú)窮小量作為確定的量，即使是零，都說(shuō)只是去，它會(huì)與極限的定義發(fā)生矛盾。無(wú)窮小量應(yīng)該是要如何樣小就如何樣小的量，因此本質(zhì)上它是變量，而且是以零為極限的量，至此柯西澄清了前人的無(wú)窮小的概念，另外Weistrass創(chuàng)立了極限理論，加上實(shí)數(shù)理論，集合論的建立，從而把無(wú)窮小量從形而上學(xué)的束縛中解放出來(lái)，第二次數(shù)學(xué)危機(jī)差不多解決，第二次數(shù)學(xué)危機(jī)的解決使微積分更完善。）第三次數(shù)學(xué)危機(jī)——羅素悖論的產(chǎn)生（引發(fā)了關(guān)于數(shù)學(xué)邏輯基礎(chǔ)可靠性的問(wèn)題，導(dǎo)致無(wú)矛盾的集合論公理系統(tǒng)（即所謂ZF公理系統(tǒng)）的產(chǎn)生。在這場(chǎng)危機(jī)中集合論得到較快的進(jìn)展，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的進(jìn)步更快，數(shù)理邏輯也更加成熟。）14．費(fèi)馬大定理：不存在正整數(shù)x、y、z，使得；n為大于2的正整數(shù)。1：1676年，數(shù)學(xué)家依照費(fèi)馬的少量提示用無(wú)窮遞降法證明n＝4。2：1770年，歐拉證明了n=3的情形

3：1825年，狄利克雷和勒讓德證明了n=5的情形，用的是歐拉所用方法的延伸。

4：1839年，法國(guó)數(shù)學(xué)家拉梅證明了n=7的情形，他的證明使用了跟7本身結(jié)合的專門緊密的巧秒工具，只是難以推廣到n=11的情形；因此，他又在1847年提出了“分圓整數(shù)”法來(lái)證明，但沒(méi)有成功。

5：庫(kù)默爾在1844年提出了“理想數(shù)”概念，他證明了：關(guān)于所有小于100的素指數(shù)n，費(fèi)馬大定理成立，此一研究告一時(shí)期。

6：1983年，德國(guó)數(shù)學(xué)家法爾廷斯證明了一條重要的猜想——莫德爾猜想如此的方程至多有有限個(gè)正整數(shù)解，他由于這一奉獻(xiàn)，獲得了菲爾茲獎(jiǎng)。

7：1955年，日本數(shù)學(xué)家谷山豐第一推測(cè)橢圓曲線于另一類數(shù)學(xué)家們了解更多的曲線——模曲線之間存在著某種聯(lián)系；谷山的推測(cè)后經(jīng)韋依和志村五郎進(jìn)一步精確化而形成了所謂“谷山——志村猜想”，那個(gè)猜想說(shuō)明了：有理數(shù)域上的橢圓曲線差不多上模曲線。那個(gè)專門抽象的猜想使一些學(xué)者搞不明白，但它又使“費(fèi)馬大定理”的證明向前邁進(jìn)了一步。

8：1985年，德國(guó)數(shù)學(xué)家弗雷指出了“谷山——志村猜想”和“費(fèi)馬大定理”之間的關(guān)系

9：1986年，美國(guó)數(shù)學(xué)家里貝特證明了弗雷命題，因此期望便集中于“谷山——志村猜想”。

10：1993年6月，英國(guó)數(shù)學(xué)家維爾斯證明了：對(duì)有理數(shù)域上的一大類橢圓曲線，“谷山——志村猜想”成立。由于他在報(bào)告中說(shuō)明了弗雷曲線恰好屬于他所說(shuō)的這一大類橢圓曲線，也就說(shuō)明了他最終證明了“費(fèi)馬大定理”；但專家對(duì)他的證明審察發(fā)覺有漏洞，因此，維爾斯又通過(guò)了一年多的拼搏，于1994年9月完全圓滿證明了“費(fèi)馬大定理”15．1、數(shù)學(xué)史揭示出數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)來(lái)源和應(yīng)用，從而能夠從中感受到數(shù)學(xué)在文化史和科學(xué)進(jìn)步史上的地位與阻礙，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是一種生動(dòng)的、差不多的人類文化活動(dòng)，以及數(shù)學(xué)在當(dāng)代社會(huì)進(jìn)展中的作用，同時(shí)關(guān)注數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的關(guān)系。2、數(shù)學(xué)史不僅能夠給出一種確定的數(shù)學(xué)知識(shí)，還能夠給出相應(yīng)知識(shí)的制造過(guò)程。對(duì)這種制造過(guò)程的