歡迎走進數(shù)學(xué)課堂一同構(gòu)建函數(shù)概念函數(shù)建湖外國語學(xué)校周林超歡迎走進數(shù)學(xué)課堂函數(shù)建湖外國語學(xué)校周林超1甲乙一輛自行車從甲地到乙地以V千米／時的速度勻速行駛，行駛的路程S（千米）、行駛的時間t(時）探索活動：（一）自行車行駛時，位置在改變，因此與位置有關(guān)的數(shù)量在改變，在車速、時間和路程這些量中，有不變的量嗎？有哪些變化的量？甲乙一輛自行車從甲地到乙地以V千米／時的速度勻速行駛，行駛的2在上例中，自行車行駛的速度，甲乙兩地的路程都始終保持同一數(shù)值，像這樣數(shù)值保持不變的量叫做

常量結(jié)合上例，描述概念自行車行駛的時間，自行車與甲，乙兩地的路程不斷變化，像這樣可以取不同數(shù)值的量叫做

變量在上例中，自行車行駛的速度，甲乙兩地的路程都始終保持同一數(shù)值31、球的表面積Ｓ（cm2）與球半徑Ｒ（cm)的關(guān)系式是Ｓ＝４лR2（cm2）

試一試３、以固定的速度V0（米／秒）向上拋一個球，小球的高度ｈ（米）與小球運動的時間ｔ（秒）之間的關(guān)系式是ｈ＝V0t-４.９t2２、設(shè)圓柱的底面半徑Ｒ（m)不變，圓柱的體積Ｖ（m3)與圓柱的高ｈ（ｍ）的關(guān)系式是Ｖ＝лR2ｈ指出下列關(guān)系式中的常量與變量1、球的表面積Ｓ（cm2）與球半徑Ｒ（cm)的關(guān)系式是Ｓ＝４4

走近生活在這個變化過程中，有哪些變量？向平靜的湖面投一石子，便會形成以落水點為圓心的一系列不斷變化的圓。一石激起千層浪走近生活在這個變化過程中，有哪些變量？向平靜的湖5問題1：下表是根據(jù)某水庫存水量Q與水庫的深度h的變化情況列成的表格，你能從表格中得到哪些信息？探索活動：（二）水深（hm）

106

120

133

135……存水量Q（萬m3）2.30×1077.09×1071.18×1081.23×108……

隨著

的變化而變化，當(dāng)

確定時，

也確定。存水量Q水深h水深h存水量Q探索活動：（二）水深（hm）1066問題2這是一幅某自來水1995~1999年的利潤圖表，圖中有幾個變量？你能得到與上例中相類似的信息嗎？xy問題2這是一幅某自來水1995~1999年的利潤圖表，7

隨著

的

變化而變化,當(dāng)

確定時,

也確定.814小魚的條數(shù)X火柴的根數(shù)y1238+6(x-1)x201062602100你來算一算問題3：根據(jù)小魚的條數(shù)與所需火柴棒的根數(shù)的關(guān)系，說說你從中獲得的信息?；鸩竦母鶖?shù)y小魚的條數(shù)x小魚的條數(shù)x火柴的根數(shù)y隨著8問題4：上述問題有共同之處嗎？請同學(xué)們交流。每個變化的過程中都存在著兩個變量，當(dāng)其中的一個變量變化時，另一個變量也在隨著變化。當(dāng)一個變量確定時，另一個變量也隨著確定。合作與交流問題4：上述問題有共同之處嗎？請同學(xué)們交流。每個變化的過程9

設(shè)在某一變化過程中有兩個變量x和y，如果對于x的每一個值，y總有唯一的值與它對應(yīng)，我們就稱y是x的函數(shù)．

其中，x是自變量，y是因變量．函數(shù)的概念設(shè)在某一變化過程中有兩個變量x和y，如果對于x的每一個10例題教學(xué)1對于x的每一個值，y總有唯一的值與它對應(yīng)，y才是x的函數(shù)。如，當(dāng)ｘ=1時，ｙ=2或-2，ｙ有兩個值與ｘ對應(yīng)

下列各式中，ｘ都是自變量，請判斷ｙ是不是ｘ的函數(shù)，為什么？3.y＝+1x4.y=1.y＝2x

2.y＝

5.y＝x2+36.y2＝x＋3例題教學(xué)1對于x的每一個值，y總有唯一的值與它對應(yīng)，y才是11

已知ｘ、ｙ滿足下列等式，用含ｘ的代數(shù)式表示ｙ,并判斷ｙ是否是X的函數(shù)？變式訓(xùn)練（1）3y(2)x=y=X-323xy=

(1)x-2y=3你能否列舉和上例中相類似的函數(shù)嗎？已知ｘ、ｙ滿足下列等式，用含ｘ的變式訓(xùn)練（12變式訓(xùn)練（2）

用一根1米長的鐵絲圍成一個長方形(1)當(dāng)長方形的寬b為0.1米時,長a為多少?長方形的長=0.5周長-寬a=0.5-b(3)長方形的長a是寬b的函數(shù)嗎?為什么?

(2)當(dāng)長方形的寬b為0.2米時,長a為多少?變式訓(xùn)練（2）用一根1米長的鐵絲圍成一個長方形長方13例題教學(xué)2月份（x）123456789101112產(chǎn)量（y）233456665457當(dāng)月份確定時，月產(chǎn)量確定嗎？你認(rèn)為月產(chǎn)量是月份的函數(shù)嗎？為什么？某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的月產(chǎn)量統(tǒng)計如下：例題教學(xué)2月份（x）123456789101112產(chǎn)量（y14討論與交流你能舉出我們生活中的函數(shù)例子嗎？討論與交流你能舉出我們生活中的函數(shù)例子嗎？15

通過今天的學(xué)習(xí)，你有何收獲和體會.把你的收獲告訴你的同學(xué)。通過今天的學(xué)習(xí)，你有何收獲和體會.把你的收獲告訴你的同16今日作業(yè)P1801，2P1851，2

今日作業(yè)P1801，217祝同學(xué)們學(xué)習(xí)愉快！祝同學(xué)們學(xué)習(xí)愉快！18圓的面積隨著半徑的變化而變化,隨著半徑的確定而確定.問題3：變化中的圓面積S與半徑R的大小密切相關(guān)，你能大致描述它們之間的關(guān)系嗎？12341234半徑R面積Sπ4π9π16π25π81π59S=πR2圓的面積隨著半徑的變化而變化,隨著半徑的確定而確定.問題3：19

隨著

的變化而變化,當(dāng)

確定時，

也確定.問題3：邊數(shù)不同的多邊形對角線條數(shù)y與多邊形的邊數(shù)x密切相關(guān)，你能大致描述它們之間的關(guān)系嗎？3456邊數(shù)x對角線條數(shù)y0259351701020y=1/2x（x-3）對角線條數(shù)y邊數(shù)x邊數(shù)x對角線條數(shù)y隨著201，球的體積V和半徑R之間的關(guān)系式是V=4/3πR3，其中變量是

常量是.

2，直角三角形兩個銳角的度數(shù)是xy，其關(guān)系式是y=90-x，其中變量是

常量是.

你來試一試V,R4/3,πy,x90你來試一試V,R4/3,πy,x90213，周長是C的正方形地磚長為a，則C與a之間的關(guān)系式是

其中變量是

常量是.

你來試一試C=4aC，a43，周長是C的正方形地磚長為a，則C與a之間的關(guān)系式是22變式訓(xùn)練

用總長為６０ｍ的籬笆圍成矩形場地，求矩形面積S（m2）與一邊長L（ｍ）之間的關(guān)系式，并判斷S是否是L的函數(shù)。S=0.5（60-2L）L=（30-L）L變式訓(xùn)練用總長為６０ｍ的籬笆圍成矩形場地，求矩23用60m的籬笆圍成矩形，使矩形一邊靠墻，另三邊用籬笆圍成1．寫出矩形面積s（m2）與平行于墻的一邊長a（m）的關(guān)系式；2．寫出矩形面積s（m2）與垂直于墻的一邊長b（m）的關(guān)系式。并指出兩式中的常量與變量，函數(shù)與自變量。拓展與延伸墻abb60-a2S=a1S=(60-2b)b用60m的籬笆圍成矩形，使矩形一邊靠墻，另三邊用籬24

1、再長的路一步一步得走也能走到終點，再近的距離不邁開第一步永遠(yuǎn)也不會到達。

2、從善如登，從惡如崩。

3、現(xiàn)在決定未來，知識改變命運。

4、當(dāng)你能夢的時候就不要放棄夢。

5、龍吟八洲行壯志，鳳舞九天揮鴻圖。

6、天下大事，必作于細(xì)；天下難事，必作于易。

7、當(dāng)你把高爾夫球打不進時，球洞只是陷阱；打進時，它就是成功。

8、真正的愛，應(yīng)該超越生命的長度、心靈的寬度、靈魂的深度。

9、永遠(yuǎn)不要逃避問題，因為時間不會給弱者任何回報。

10、評價一個人對你的好壞，有錢的看他愿不愿對你花時間，沒錢的愿不愿意為你花錢。

11、明天是世上增值最快的一塊土地，因它充滿了希望。

12、得意時應(yīng)善待他人，因為你失意時會需要他們。

13、人生最大的錯誤是不斷擔(dān)心會犯錯。

14、忍別人所不能忍的痛，吃別人所不能吃的苦，是為了收獲別人得不到的收獲。

15、不管怎樣，仍要堅持，沒有夢想，永遠(yuǎn)到不了遠(yuǎn)方。

16、心態(tài)決定命運，自信走向成功。

17、第一個青春是上帝給的；第二個的青春是靠自己努力的。

18、勵志照亮人生，創(chuàng)業(yè)改變命運。

19、就算生活讓你再蛋疼，也要笑著學(xué)會忍。

20、當(dāng)你能飛的時候就不要放棄飛。

21、所有欺騙中，自欺是最為嚴(yán)重的。

22、糊涂一點就會快樂一點。有的人有的事，想得太多會疼，想不通會頭疼，想通了會心痛。

23、天行健君子以自強不息；地勢坤君子以厚德載物。

24、態(tài)度決定高度，思路決定出路，細(xì)節(jié)關(guān)乎命運。

25、世上最累人的事，莫過於虛偽的過日子。

26、事不三思終有悔，人能百忍自無憂。

27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。

28、有時候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一個高點。

29、樂觀本身就是一種成功。烏云后面依然是燦爛的晴天。

30、經(jīng)驗是由痛苦中粹取出來的。

31、繩鋸木斷，水滴石穿。

32、肯承認(rèn)錯誤則錯已改了一半。

33、快樂不是因為擁有的多而是計較的少。

34、好方法事半功倍，好習(xí)慣受益終身。

35、生命可以不轟轟烈烈，但應(yīng)擲地有聲。

36、每臨大事，心必靜心，靜則神明，豁然冰釋。

37、別人認(rèn)識你是你的面容和軀體，人們定義你是你的頭腦和心靈。

38、當(dāng)一個人真正覺悟的一刻，他放棄追尋外在世界的財富，而開始追尋他內(nèi)心世界的真正財富。

39、人的價值，在遭受誘惑的一瞬間被決定。

40、事雖微，不為不成；道雖邇，不行不至。

41、好好扮演自己的角色，做自己該做的事。

42、自信人生二百年，會當(dāng)水擊三千里。

43、要糾正別人之前，先反省自己有沒有犯錯。

44、仁慈是一種聾子能聽到、啞巴能了解的語言。

45、不可能！只存在于蠢人的字典里。

46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。

47、小事成就大事，細(xì)節(jié)成就完美。

48、凡真心嘗試助人者，沒有不幫到自己的。

49、人往往會這樣，順風(fēng)順?biāo)?，人的智力就會下降一些；如果突遇挫折，智力就會?yīng)激增長。

50、想像力比知識更重要。不是無知，而是對無知的無知，才是知的死亡。

51、對于最有能力的領(lǐng)航人風(fēng)浪總是格外的洶涌。

52、思想如鉆子，必須集中在一點鉆下去才有力量。

53、年少時，夢想在心中激揚迸進，勢不可擋，只是我們還沒學(xué)會去戰(zhàn)斗。經(jīng)過一番努力，我們終于學(xué)會了戰(zhàn)斗，卻已沒有了拼搏的勇氣。因此，我們轉(zhuǎn)向自身，攻擊自己，成為自己最大的敵人。

54、最偉大的思想和行動往往需要最微不足道的開始。

55、不積小流無以成江海，不積跬步無以至千里。

56、遠(yuǎn)大抱負(fù)始于高中，輝煌人生起于今日。

57、理想的路總是為有信心的人預(yù)備著。

58、抱最大的希望，為最大的努力，做最壞的打算。

59、世上除了生死，都是小事。從今天開始，每天微笑吧。

60、一勤天下無難事，一懶天下皆難事。

61、在清醒中孤獨，總好過于在喧囂人群中寂寞。

62、心里的感覺總會是這樣，你越期待的會越行越遠(yuǎn)