第七學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次模擬測試卷（時(shí)長：90分鐘總分：120分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列標(biāo)志既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2．據(jù)中國新聞網(wǎng)消息，2023年我國將新建開通基站60萬個(gè)，總數(shù)將突破290萬個(gè)，位居世界第一．將數(shù)據(jù)“290萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3.下列計(jì)算正確的是A. B. C. D.4.如圖是由6個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體，其左視圖為（）A.B. C. D.5.對(duì)于雙曲線y=,當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而減小,則m的取值范圍為()A.m>0 B.m>1 C.m<0 D.m<16.設(shè)一元二次方程兩根為，，則的值為（）A.1 B. C.0 D.37.二次根式有意義，則的取值為（）A. B. C. D.8.關(guān)于的一元二次方程式，下列結(jié)論一定正確的是（）A.該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.該方程沒有實(shí)數(shù)根 D.無法確定9.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于900°，這個(gè)多邊形是（）A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.七邊形10.如圖1，點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，圖2是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)，△FBC的面積y（cm2）隨時(shí)間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值為（）A. B.2 C. D.2二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.二元一次方程組解是_________.12.如圖，在平行四邊形中，是邊上的中點(diǎn)，連接，并延長交延長線于點(diǎn)，則與平行四邊形的面積之比是__________．13．若圓錐的底面半徑為3，側(cè)面積為15π，則母線長為．14.如圖，航拍無人機(jī)從A處測得一幢建筑物頂部B的仰角為30°，測得底部C的俯角為60°，此時(shí)航拍無人機(jī)與該建筑物的水平距離AD為60米，那么該建筑物的高度BC約為________米．15.二次函數(shù)的圖像如圖所示，有下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的有第12題圖第14題圖第15題圖三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）16.解不等式組：，并寫出它的所有整數(shù)解．17．化簡分式：x2?2x

18.為了了解我市中學(xué)生參加“科普知識(shí)”競賽成績情況，隨機(jī)抽查了部分參賽學(xué)生的成績，整理并制作出如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示．請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問題：組別分?jǐn)?shù)段（分）頻數(shù)頻率A組300.1B組90nC組m0.4D組600.2（1）在表中：，；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）小明的成績是所有被抽查學(xué)生成績的中位數(shù)，據(jù)此推斷他的成績?cè)诮M；（4）個(gè)小組每組推薦人,然后從人中隨機(jī)抽取人參加頒獎(jiǎng)典禮，恰好抽中、兩組學(xué)生的概率是多少？并列表或畫樹狀圖說明．四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19.某縣積極響應(yīng)國家優(yōu)先發(fā)展教育事業(yè)的重大部署，對(duì)通往某偏遠(yuǎn)學(xué)校的一段全長為1200米的道路進(jìn)行了改造，鋪設(shè)柏油路面，鋪設(shè)400米后，為了盡快完成道路改造，后來每天的工作效率比原計(jì)劃提高25%，結(jié)果共用13天完成道路改造任務(wù)．（1）求原計(jì)劃每天鋪設(shè)路面多少米？（2）若承包商原來每天支付工人工資為1500元，提高工作效率后每天支付給工人的工資為2000元，完成整個(gè)工程后承包商共支付工人工資多少元？20.如圖，平行于y軸的直尺（一部分）與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，C，與x軸交于點(diǎn)B、D，連接．點(diǎn)A、B的刻度分別為5、2，直尺的寬度為2，．設(shè)直線的解析式為．（1）請(qǐng)結(jié)合圖像直接寫出不等式的解集；（2）求直線的解析式；（3）平行于y軸的直線與交于點(diǎn)E，與反比例函數(shù)圖像交于點(diǎn)F，當(dāng)這條直線左右平移時(shí)，線段的長為，求n的值．21.如圖，銳角，以為直徑的與邊交于點(diǎn)，與邊交于點(diǎn)，過點(diǎn)作DE⊥AC，垂足為點(diǎn)，連接．（1）求證：是切線；（2）若，求和弧圍成的陰影部分的面積．五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）22.如圖1，正方形的邊長為5，點(diǎn)為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，連接．（1）證明：．（2）延長交于點(diǎn)．判斷四邊形的的形狀，并說明理由；（3）若，求線段的長度23.如圖，已知拋物線y＝ax2+bx﹣3經(jīng)過A（1，0），B（3，0），C三點(diǎn)．（1）求拋物線解析式；（2）如圖1，點(diǎn)PBC上方拋物線上一點(diǎn)，作PQ⊥x軸交BC于Q點(diǎn)．請(qǐng)