目錄摘要 [24]。在多任務網(wǎng)絡中，簇內(nèi)節(jié)點的數(shù)據(jù)更新不僅僅依靠共同簇內(nèi)節(jié)點的數(shù)據(jù)融合，還需要結(jié)合相鄰簇間的融合數(shù)據(jù)。擴散協(xié)作策略有數(shù)據(jù)融合和數(shù)據(jù)自適應更新兩個階段，若先進行數(shù)據(jù)融合階段再進行數(shù)據(jù)自適應更新，則為CTA(Combine-then-Adapt)策略，使用該策略的多任務分布式LMS算法公式如下：(3-6)若先經(jīng)歷數(shù)據(jù)自適應更新階段再進行數(shù)據(jù)融合，即為ATC(Adapt-then-Combine)策略，使用該策略的多任務分布式LMS算法公式如下：(3-7)由于ATC策略在某些情況下能實現(xiàn)更低的穩(wěn)態(tài)失調(diào)，目前的應用十分廣泛，所以可用ATC策略來處理多任務問題。在多任務分布式LMS算法中通常根據(jù)先驗信息或用戶偏好來預先設置參數(shù)。可以看到，如果被設置為0，則該算法變?yōu)樵诿總€簇內(nèi)使用擴散LMS，沒有了任務之間的信息交換。在多任務分布式LMS算法中，正則化常數(shù)越大，在整個網(wǎng)絡中對未知系統(tǒng)的估計也就越均勻。人們可以根據(jù)任務的不同、問題的不同來調(diào)整正則化常數(shù)，也可以根據(jù)網(wǎng)絡的不同拓撲結(jié)構(gòu)來調(diào)整，以便能更好地解決多任務問題。3.3性能指標采用全局均方偏差(MeanSquareDeviation,簡記MSD)來表示網(wǎng)絡在經(jīng)過自適應學習后達到穩(wěn)定的標準，能夠用來評判算法的性能。公式定義如下： (3-8)其中，表示各自節(jié)點需要估計的未知向量，表示第節(jié)點在時刻的權(quán)值向量。3.4MATLAB仿真3.4.1仿真要求基于MATLAB，采用多任務分布式LMS算法對不同的未知系統(tǒng)進行估計，通過MSD收斂曲線來判定算法的性能。圖3-2多任務網(wǎng)絡拓撲(1)未知系統(tǒng)為個矩陣,每個矩陣的大小為。該實驗中取，未知系統(tǒng)1為，未知系統(tǒng)2為，未知系統(tǒng)3為，未知系統(tǒng)4為。(2)輸入信號為相關(guān)度較高的有色信號，由均值為零的高斯白噪聲通過系統(tǒng)產(chǎn)生，大小為。本實驗中，取1000。(3)干擾噪聲為零均值的高斯白噪聲。(4)選用的多任務網(wǎng)絡拓撲圖見圖3-2。該多任務網(wǎng)絡中有20個節(jié)點，每5個節(jié)點為一個簇，4個簇之間都相鄰。存在4個未知系統(tǒng)，節(jié)點1、2、3、4、5估計未知系統(tǒng)，節(jié)點6、7、8、9、10估計未知系統(tǒng)，節(jié)點11、12、13、14、15估計未知系統(tǒng)，節(jié)點16、17、18、19、20估計未知系統(tǒng)。接下來的仿真都是基于該網(wǎng)絡拓撲圖進行。3.4.2仿真結(jié)果與分析(1)考慮到不同步長因子會對算法的性能造成影響，本節(jié)先在相同的正則化常數(shù)下對不同的步長因子做多任務分布式LMS算法的MATLAB仿真，仿真結(jié)果用100次單獨實驗得到的MSD收斂曲線表示，本實驗中步長因子選用、以及，正則化常數(shù)和，當正則化常數(shù)時，對不同的步長因子、、進行仿真。見仿真圖3-3，規(guī)定正則化常數(shù)，當步長因子時，MSD曲線大約在迭代30次后趨于穩(wěn)定，收斂值為；當步長因子時，MSD曲線大約在迭代100次后趨于穩(wěn)定，收斂值為；當步長因子時，MSD曲線大約在迭代200次后趨于穩(wěn)定，收斂值為。圖3-3多任務分布式LMS算法仿真圖當正則化常數(shù)時，對不同的步長因子、、進行仿真。見仿真圖3-4，規(guī)定正則化常數(shù)，當步長因子時，MSD曲線大約在迭代30次后趨于穩(wěn)定，收斂值為；當步長因子時，MSD曲線大約在迭代100次后趨于穩(wěn)定，收斂值為；當步長因子時，MSD曲線大約在迭代200次后趨于穩(wěn)定，收斂值為。圖3-4多任務分布式LMS算法仿真圖結(jié)合上面兩個仿真結(jié)果分析，無論正則化常數(shù)在理想范圍內(nèi)取何值，多任務分布式LMS算法的性能都會受步長因子的影響，步長因子較大時(),收斂曲線的收斂速度較快，即對未知系統(tǒng)的估計速度會加快，但是穩(wěn)態(tài)偏差會加大也就是對未知系統(tǒng)的估計精確度會降低；步長因子較小時(),收斂曲線的收斂速度較慢，即對未知系統(tǒng)的估計速度會變慢，不過穩(wěn)態(tài)偏差會減少也就是對未知系統(tǒng)的估計精確度會增加。(2)考慮到不同正則化常數(shù)會對算法的性能造成影響，在相同的步長因子下對不同的正則化常數(shù)做多任務分布式LMS算法的MATLAB仿真，仿真結(jié)果用100次單獨實驗得到的MSD收斂曲線表示，本實驗中正則化常數(shù)選用、，步長因子用、，選用網(wǎng)絡圖見圖3-2。從仿真圖3-5可看到，在步長因子情況下，當正則化常數(shù)時，MSD曲線大約在迭代30次后趨于穩(wěn)定，收斂值為，當正則化常數(shù)時，MSD曲線大約在迭代30次后趨于穩(wěn)定，收斂值為；在步長因子情況下，當正則化常數(shù)時，MSD曲線大約在迭代100次后趨于穩(wěn)定，收斂值為，當正則化常數(shù)時，MSD曲線大約在迭代100次后趨于穩(wěn)定，收斂值為。從這次仿真結(jié)果來看，在步長因子相同的情況下，不同的正則化常數(shù)對多任務分布式LMS算法的影響較小。對于該網(wǎng)絡拓撲來說，無論步長因子取值如何，正則化常數(shù)在理想范圍內(nèi)取值越大，MSD的收斂值越小，對未知向量的估計越精確，在整個網(wǎng)絡中對未知系統(tǒng)的估計也越均勻。圖3-5不同正則化常數(shù)的多任務分布式LMS算法仿真圖(3)為了比較出多任務分布式LMS算法在整個網(wǎng)絡上的性能，還需要對在多任務網(wǎng)絡上所有節(jié)點進行不作數(shù)據(jù)協(xié)作的LMS算法的仿真，比較出在多任務網(wǎng)絡上進行分布式LMS算法與只進行LMS算法的差別。如果將多任務分布式LMS算法中的正則化常數(shù)設置為0，則表示任務間數(shù)據(jù)不進行數(shù)據(jù)協(xié)作。仿真結(jié)果用100次單獨實驗得到的MSD收斂曲線表示，本實驗中步長因子選用、以及，正則化常數(shù)選用以及。如圖3-6，這是步長因子為的多任務網(wǎng)絡中分布式LMS算法和不參與聯(lián)合的節(jié)點的LMS算法仿真圖。從圖中可看到，當收斂因子較大時，多任務網(wǎng)絡中不參與聯(lián)合的節(jié)點進行LMS算法的MSD收斂曲線圖會出現(xiàn)發(fā)散的現(xiàn)象，然而在多任務網(wǎng)絡中進行了分布式LMS算法的MSD收斂曲線圖會趨于穩(wěn)定。當正則化常數(shù)時，即進行了任務間數(shù)據(jù)融合算法的MSD收斂值為，而不參與聯(lián)合的節(jié)點的LMS算法的MSD收斂值為,收斂值相差；當正則化常數(shù)時，即任務間數(shù)據(jù)沒有融合算法的MSD收斂值為。三者的收斂速度是一致的，大約在迭代30次的時候趨于穩(wěn)定。如圖3-7，這是步長因子為的多任務網(wǎng)絡中分布式LMS算法和不參與聯(lián)合的節(jié)點的LMS算法仿真圖。從圖中可看到，當正則化常數(shù)時，即進行了任務間數(shù)據(jù)融合算法的MSD收斂值為，而不參與聯(lián)合的節(jié)點的LMS算法的MSD收斂值為,收斂值相差；當正則化常數(shù)時，即任務間數(shù)據(jù)沒有融合算法的MSD收斂值為。三者的收斂速度是一致的，大約在迭代100次的時候趨于穩(wěn)定。圖3-6多任務分布式LMS算法在網(wǎng)絡中的性能圖3-7多任務分布式LMS算法在網(wǎng)絡中的性能圖3-8多任務分布式LMS算法在網(wǎng)絡中的性能如圖3-8，這是步長因子為的多任務網(wǎng)絡中分布式LMS算法和不參與聯(lián)合的節(jié)點的LMS算法仿真圖。從圖中可看到，當正則化常數(shù)時，即進行了任務間數(shù)據(jù)融合算法的MSD收斂值為，而不參與聯(lián)合的節(jié)點的LMS算法的MSD收斂值為,收斂值相差；當正則化常數(shù)時，即任務間數(shù)據(jù)沒有融合算法的MSD收斂值只比大一些。三者的收斂速度是一致的，大約在迭代100次的時候趨于穩(wěn)定。結(jié)合以上的仿真結(jié)果進行分析，多任務網(wǎng)絡中分布式LMS算法比不參與聯(lián)合的節(jié)點的LMS算法的MSD的穩(wěn)態(tài)偏差更少。在多任務網(wǎng)絡中，分布式LMS算法的MSD收斂值比不參與聯(lián)合的節(jié)點的LMS算法的MSD收斂值少,而在單任務網(wǎng)絡中，分布式LMS算法的MSD收斂值比不參與聯(lián)合的節(jié)點的LMS算法的MSD收斂值少，且兩者的收斂速度是一致的，所以，多任務分布式LMS算法的性能比單任務分布式LMS算法的性能要好一些，對未知系統(tǒng)的估計會更加精確。若在多任務網(wǎng)絡分布式LMS算法中使正則化常數(shù)，即任務間的數(shù)據(jù)不進行融合，那么多任務網(wǎng)絡中分布式LMS算法的性能就會降低，所以多任務網(wǎng)絡分布式LMS算法的關(guān)鍵在于任務間的數(shù)據(jù)能進行交換，但前提是任務間具有相似性。第4章總結(jié)本文首先簡單介紹了自適應濾波器原理、分布式網(wǎng)絡和分布式算法，然后再分別介紹了單任務分布式LMS算法和多任務分布式LMS算法。在單任務分布式LMS算法章節(jié)中，介紹了單任務網(wǎng)絡以及算法的原理，并用MATLAB在不同步長因子下進行了仿真，得到如下結(jié)論：在單任務網(wǎng)絡中使用分布式LMS算法會使整個網(wǎng)絡更具有穩(wěn)定性，并且對未知系統(tǒng)的估計也會更加精確，并且單任務分布式LMS算法的性能受步長因子的影響，步長因子較大時，對未知系統(tǒng)的估計速度會加快，但是對未知系統(tǒng)的估計精確度會降低；步長因子較小時,對未知系統(tǒng)的估計速度會變慢，不過對未知系統(tǒng)的估計精確度會增加。在多任務分布式LMS算法章節(jié)中，介紹了多任務網(wǎng)絡以及算法的原理，并用MATLAB在不同步長因子和不同正則化常數(shù)下進行了仿真，得到如下結(jié)論：多任務分布式LMS算法在網(wǎng)絡上的性能比單任務分布式LMS算法的性能好一些，且正則化常數(shù)越大，對整個網(wǎng)絡的估計越均勻，對未知向量的估計越精確，這其中起關(guān)鍵作用的就是任務間的數(shù)據(jù)進行了協(xié)作。總體來說，在網(wǎng)絡上應用分布式算法會提高對未知系統(tǒng)估計的速度和精確度，若有多個相似的未知系統(tǒng)需要同時進行估計，則應該采用多任務分布式LMS算法，多任務分布式LMS算法在網(wǎng)絡上的性能會比單任務分布式LMS算法的性能要好一些。參考文獻馬蘭申.自適應網(wǎng)絡的分布式估計研究[D].蘇州大學,2014.迪尼茲（DinizPSR）著,劉郁林等譯.自適應濾波算法與實現(xiàn)（第四版）[M].電子工業(yè)出版社,2014:55-81.赫金（HaykinS）著,鄭寶玉等譯.自適應濾波器原理（第五版）[M].電子工業(yè)出版社,2016:3-13,175-179.胡偉.子帶自適應濾波器及其應用[D].蘇州大學,2016.劉貴云.無線傳感器網(wǎng)絡中的分布式估計[D].華南理工大學,2012.王碩.分布式協(xié)同估計方法研究[D].北京理工大學,2015.魏巍,李先河.惡意攻擊下改進的分布式擴散最小均方算法[J].西安郵電大學學報,2016,(04):23-26.陳文曉.無線傳感器網(wǎng)絡中分布式LMS算法的研究[D].西安郵電大學,2014.黃松延.網(wǎng)絡上的分布式自適應估計算法研究[D].浙江大學,2016.龍慧.無線傳感器網(wǎng)絡分布式目標跟蹤問題研究[D].中南大學,2013胡家琦.遞增式自適應網(wǎng)絡設計[D].大學生論文聯(lián)合比對庫,2017.盧光躍,陳文曉,黃慶東.基于信譽機制的分布式擴散最小均方算法[J].電與信息學報,2015,37(5):1234-1240.邱保志,甄倩倩,唐耀華.無線傳感器網(wǎng)絡中缺失數(shù)據(jù)估計算法[D].計算機應用,2013,33(12):3457-3459.師黎明.仿射投影類自適應濾波算法的改進算法研究[D].重慶郵電大學,2015.王凡.非安全環(huán)境下分布式DLMS算法研究與應用[D].西安郵電大學,2016.ChenJ,CédricR,AliH.MultitaskDiffusionAdaptationOverNetworks[J].IEEEtransactionso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