興義興銘學校2023—2024學年度第二學期全程監(jiān)測卷（月考一）八年級數(shù)學試卷（總分：150分時間：120分鐘）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．請在答題卡上作答，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應位置作答，每小題3分，共36分）1．下列式子一定是二次根式的是（）A． B． C． D．2．在實數(shù)范圍內有意義，則的值可以是（）A．1 B． C．2 D．33．下列計算結果正確的是（）A． B． C． D．4．等腰三角形的腰長為10，底長為12，則其底邊上的高為（）A．13 B．8 C．25 D．645．如圖，在中，，，．以為一條邊向三角形外部作正方形，則正方形的面積是（）A．10 B．52 C．68 D．926．如圖所示，兩個完全一樣的含有的三角板按照圖示擺好，，點和重合在一起，和在同一條線上，連接，若，則的長為（）A． B． C． D．7．如圖，有一個水池，水面是一個邊長為14尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池的一邊，它的頂端恰好到達池邊的水面，那么水的深度是（）A．15尺 B．24尺 C．25尺 D．28尺8．下列長度的三條線段中，不能組成直角三角形的是（）A．5，12，13 B．6，9，12 C．7，24，25 D．12，16，209．的值是一個整數(shù)，則正整數(shù)的最小值是（）A．1 B．2 C．3 D．510．如圖，是按一定規(guī)律排成的三角形數(shù)陣，按圖中數(shù)陣的排列規(guī)律，第9行從左至右第5個數(shù)是（）A． B． C． D．11．如圖，矩形內有兩個相鄰的正方形，其面積分別為2和8，則圖中陰影部分的面積為（）A． B．2 C． D．612．甲、乙兩位探險者到沙漠進行探險，兩人從同一地點同時出發(fā)，甲、乙兩位探險者的速度分別為、，且后分別到達，點如圖所示，若，兩點的直線距離為，甲探險者是沿著北偏東的方向行走，則乙探險者的行走方向可能是（）A．南偏西 B．北偏西 C．南偏東 D．南偏西二、填空題（每小題4分，共16分）13．二次根式可化簡為________．14．若，，且，則________．15．按如圖所示的程序計算，若開始輸入的值為，則最后輸出的結果是________．16．如圖，在平面直角坐標系中，點，的坐標分別為，．以點為圓心，以為半徑畫弧交軸正半軸于點，則點的坐標為________．三、解答題（滿分98分）17．（12分）（1）（4分）計算：（1）；（2）（8分）下面是小瑞同學進行二次根式運算的過程．計算：．解：原式……①……②……③．……④根據(jù)上述解題過程，回答下列問題：A．第________步開始出現(xiàn)錯誤（填序號），請寫出錯誤的原因________；B．請寫出正確的運算過程．18．如圖，方格紙中小正方形的邊長為1，的三個頂點都在小正方形的格點上，求：（10分）（1）邊，，的長；（2）點到邊的距離；（3）求的面積．19．若將一個長方形的長增加，寬增加，就成為一個面積為的正方形，求原長方形的面積（10分）20．如圖，已知在正方形中，是的中點，在上，且．（10分）（1）請你判斷與的位置關系，并說明理由；（2）若此正方形的面積為16，求的長．21．已知．（10分）（1）求及的值；（2）若，滿足，試求的值．22．若，，為的三條邊，且，，滿足．（10分）（1）試判斷的形狀，并說明理由；（2）若，求的面積．23．閱讀下面這道例題的解法，并回答問題．（12分）例：化簡．解：．（1）填空：________，_________；（2）根據(jù)上述方法求值：．24．某應急物資儲藏室的門洞截面是由如圖所示的圖形構成的，圖形下面是長方形，上面是半圓，其中，，一輛裝滿貨物的運輸車，其外形高，寬，它能通過儲藏室的門嗎？請通過計算說明理由．（12分）25．（12分）【知識再現(xiàn)】（1）嘗試：比較下列各式的大小關系：（用“＞”“＜”或“＝”填空）_________；_________；_________；【猜想證明】（2）觀察上面的式子，請你猜想