年廣西初中學(xué)業(yè)水平適應(yīng)性考試（一）數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡上。2．考生作答時(shí)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答（答題注意事項(xiàng)見(jiàn)答題卡），在本試卷上作答無(wú)效。第Ⅰ卷一、單項(xiàng)選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．）1．有理數(shù)的相反數(shù)是（）A． B． C．2024 D．2．如圖，在平面內(nèi)將五角星繞其中心旋轉(zhuǎn)后所得到的圖案是（）第2題圖A． B． C． D．3．2023年5月28日，我國(guó)自主研發(fā)的C919國(guó)產(chǎn)大飛機(jī)商業(yè)首航取得圓滿成功．C919可儲(chǔ)存約186000升燃油，數(shù)據(jù)186000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列事件中是隨機(jī)事件的是（）A．校運(yùn)會(huì)上立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?yōu)?0米B．南寧市明年十月一日是晴天C．在只裝有5個(gè)紅球的袋中，摸出一個(gè)紅球D．在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，氣溫時(shí)，冰熔化為水5．已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為（）A．2 B． C．8 D．6．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．7．袁隆平海水稻科研團(tuán)隊(duì)從甲、乙兩種水稻苗中隨機(jī)抽取部分稻苗測(cè)量苗高，算得它們的方差分別為，，則下列對(duì)苗高的整齊程度描述正確的是（）A．甲更整齊 B．乙更整齊 C．一樣整齊 D．無(wú)法確定8．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．9．二次函數(shù)的圖像如圖所示，則下列判斷不正確的是（）第9題圖A． B． C． D．10．如圖，已知，，，則的度數(shù)是（）第10題圖A． B． C． D．11．一個(gè)小球以的初速度向上豎直彈出，它在空中的高度與時(shí)間滿足關(guān)系式，當(dāng)小球的高度為時(shí)，為（）A． B． C．或 D．以上都不對(duì)12．如圖，在中，，，若將沿折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，則折?的長(zhǎng)為（）第12題圖A． B．3 C． D．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．）13．化簡(jiǎn)：______．14．在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要兩枚釘子，這是因?yàn)開(kāi)_____．15．若是直線上的兩點(diǎn)，則______．（填“”、“”或“”）16．《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，其有題譯文如下：“有一根竹竿在太陽(yáng)下的影子長(zhǎng)15尺．同時(shí)立一根1.5尺的小標(biāo)桿，它的影長(zhǎng)是0.5尺”．如圖所示，則可求得這根竹竿的長(zhǎng)度為_(kāi)_____尺．第16題圖17．如圖，的平分線與外角的平分線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平行線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，，，則______．第17題圖18．如圖，為線段的中點(diǎn)，為垂直平分線上一點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，若，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．第18題圖三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）19．（本題滿分6分）計(jì)算：．20．（本題滿分6分）解方程：．21．（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)分別為，，．第21題圖（1）將向右平移5個(gè)單位后得到，請(qǐng)畫(huà)出；（2）將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，請(qǐng)畫(huà)出；（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出線段的長(zhǎng)度．22．（本題滿分10分）跳繩是某校體育活動(dòng)的特色項(xiàng)目．體育組為了了解九年級(jí)學(xué)生1分鐘跳繩次數(shù)情況，隨機(jī)抽取20名九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行1分鐘跳繩測(cè)試（單位：次），數(shù)據(jù)如下：100110114114120122122131144148152155156165165165165174188190對(duì)這組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析，結(jié)果如右表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)145請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）填空：______，______；（2）學(xué)校規(guī)定1分鐘跳繩165次及以上為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)九年級(jí)240名學(xué)生中，約有多少名學(xué)生能達(dá)到優(yōu)秀？（3）某同學(xué)1分鐘跳繩152次，請(qǐng)推測(cè)該同學(xué)的1分鐘跳繩次數(shù)是否超過(guò)年級(jí)一半的學(xué)生？說(shuō)明理由．23．（本題滿分10分）如圖，，，，垂足分別為．第23題圖（1）求證：；（2）若，，求的長(zhǎng)．24．（本題滿分10分）如圖，四邊形內(nèi)接于，是直徑，是弧的中點(diǎn)．第24題圖（1）求證：；（2）連接，若，求的長(zhǎng)．25．（本題滿分10分）一位足球運(yùn)動(dòng)員在一次訓(xùn)練中，從球門(mén)正前方的處射門(mén)，已知球門(mén)高為，球射向球門(mén)的路線可以看作是拋物線的一部分，當(dāng)球飛行的水平距離為時(shí)，球達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)球的豎直高度為．現(xiàn)以為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示．第25題圖（1）求拋物線表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）通過(guò)計(jì)算判斷球能否射進(jìn)球門(mén)（忽略其他因素）；（3）已知點(diǎn)在點(diǎn)的正上方，且．運(yùn)動(dòng)員帶球向點(diǎn)的正后方移動(dòng)了米射門(mén)，若運(yùn)動(dòng)員射門(mén)路線的形狀、最大高度均保持不變，且恰好在點(diǎn)與點(diǎn)之間進(jìn)球（包括端點(diǎn)），求的取值范圍．26．（本題滿分10分）綜合與實(shí)踐【問(wèn)題呈現(xiàn)】如圖1，在四邊形中，，．作一個(gè)等邊三角形，使它的頂點(diǎn)落在四邊形的邊上，其中至少有一個(gè)頂點(diǎn)與四邊形的頂點(diǎn)重合．【操作探究】（1）如圖2，小安僅用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作圖，步驟如下：①分別以為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于兩點(diǎn)，作直線交于點(diǎn)；②以點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交于點(diǎn)；③連接．求證：是等邊三角形；（2）用不同于小安的作圖方法在圖1中作一個(gè)等邊三角形，其中一個(gè)頂點(diǎn)為（要求：