四川省簡陽市鎮(zhèn)金區(qū)、簡城區(qū)2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末復(fù)習(xí)檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一組數(shù)據(jù)共50個，分為6組，第1—4組的頻數(shù)分別是5，7，8，10，第5組的頻率是0.20，則第6組的頻數(shù)是（）A．10 B．11 C．12 D．152．如圖，中，，，，AD是的平分線，則AD的長為A．5 B．4 C．3 D．23．《九章算術(shù)》中的“折竹抵地”問題：一根竹子高丈（丈尺），折斷后竹子頂端落在離竹子底端尺處，折斷處離地面的高度是多少？（）A． B． C． D．4．如圖所示是一些常用圖形的標(biāo)志，其中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A．AB．BC．CD．D5．如圖所示，在△ABC中，其中BC⊥AC，∠A=30°，AB=8m，點D是AB的中點，點E是AC的中點，則DE的長為（）A．5 B．4 C．3 D．26．若兩個相似多邊形的面積之比為1∶3，則對應(yīng)邊的比為（

）A．1∶3 B．3∶1

C．1:

D．:17．京津冀都市圈是指以北京、天津兩座直轄市以及河北省的保定、廊坊、唐山、邯鄲、邢臺、秦皇島、滄州、衡水、承德、張家口和石家莊為中心的區(qū)域.若“數(shù)對”(190,43°)表示圖中承德的位置，“數(shù)對”(160,238°)表示圖中保定的位置，則與圖中張家口的位置對應(yīng)的“數(shù)對”為A．(176,145°) B．(176,35°) C．(100,145°) D．(100,35°)8．下列各式正確的是()A．32=9 B．-(-3)29．一個多邊形的每個內(nèi)角均為108°，則這個多邊形是（）邊形．A．4 B．5 C．6 D．710．將拋物線向上平移兩個單位長度，再向右平移一個單位長度后，得到的拋物線解析式是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠2）的圖像有一支在第二象限，那么k的取值范圍是_______.12．為了讓居民有更多休閑和娛樂的地方，江寧區(qū)政府又新建了幾處廣場，工人師傅在鋪設(shè)地面時，準(zhǔn)備選用同一種正多邊形地磚進行鋪設(shè)現(xiàn)有下面幾種形狀的正多邊形地磚：正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形，其中不能進行平面鑲嵌的有______．13．若方程x2﹣x＝0的兩根為x1，x2(x1＜x2)，則x2﹣x1＝______．14．二項方程在實數(shù)范圍內(nèi)的解是_______________15．如圖所示，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中點，若DE=5，則AC的長等于_____．16．已知一次函數(shù)y=-2x+9的圖象經(jīng)過點(a,3)則a=_______.17．已知y=++9，則（xy-64）2的平方根為______．18．如圖，在中，，交于點，，若，則__________．三、解答題(共66分)19．（10分）先化簡再求值：，其中.20．（6分）已知彈簧在一定限度內(nèi)，它的長度y（厘米）與所掛重物質(zhì)量x（千克）是一次函數(shù)關(guān)系．下表中記錄的是兩次掛不同重量重物的質(zhì)量（在彈性限度內(nèi)）與相對應(yīng)的彈簧長度：所掛重物質(zhì)量x（千克）2.55彈簧長度y（厘米）7.59求不掛重物時彈簧的長度．21．（6分）已知：如圖，直線y＝﹣x+6與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點，點C是線段AB上的一個動點，連接OC，以O(shè)C為邊在它的左側(cè)作正方形OCDE連接BE、CE．（1）當(dāng)點C橫坐標(biāo)為4時，求點E的坐標(biāo)；（2）若點C橫坐標(biāo)為t，△BCE的面積為S，請求出S關(guān)于t的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)點C在線段AB上運動時，點E相應(yīng)隨之運動，請求出點E所在的函數(shù)解析式．22．（8分）小東和小明要測量校園里的一塊四邊形場地ABCD(如圖所示)的周長，其中邊CD上有水池及建筑遮擋，沒有辦法直接測量其長度.小東經(jīng)測量得知AB=AD=5m，∠A=60°，BC=12m，∠ABC=150°.小明說根據(jù)小東所得的數(shù)據(jù)可以求出CD的長度.你同意小明的說法嗎?若同意，請求出CD的長度；若不同意，請說明理由.23．（8分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=30cm，BC=40cm．點P從點A出發(fā)，以5cm/s的速度沿AC向終點C勻速移動．過點P作PQ⊥AB，垂足為點Q，以PQ為邊作正方形PQMN，點M在AB邊上，連接CN．設(shè)點P移動的時間為t（s）．（1）PQ=______；（用含t的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)點N分別滿足下列條件時，求出相應(yīng)的t的值；①點C，N，M在同一條直線上；②點N落在BC邊上；（3）當(dāng)△PCN為等腰三角形時，求t的值．24．（8分）由甲、乙兩個工程隊承包某校校園綠化工程，甲、乙兩隊單獨完成這項工程所需時間比是3︰2，兩隊合做6天可以完成．（1）求兩隊單獨完成此項工程各需多少天；（2）此項工程由甲、乙兩隊合做6天完成任務(wù)后，學(xué)校付給他們20000元報酬，若按各自完成的工程量分配這筆錢，問甲、乙兩隊各得到多少元．25．（10分）為了迎接“五·一”小長假的購物高峰，某運動品牌服裝專賣店準(zhǔn)備購進甲、乙兩種服裝，甲種服裝每件進價180元，售價320元；乙種服裝每件進價150元，售價280元．(1)若該專賣店同時購進甲、乙兩種服裝共200件，恰好用去32400元，求購進甲、乙兩種服裝各多少件?(2)該專賣店為使甲、乙兩種服裝共200件的總利潤(利潤=售價一進價)不少于26700元，且不超過26800元，則該專賣店有幾種進貨方案?(3)在(2)的條件下，專賣店準(zhǔn)備在5月1日當(dāng)天對甲種服裝進行優(yōu)惠促銷活動，決定對甲種服裝每件優(yōu)惠a(0<a<20)元出售，乙種服裝價格不變．那么該專賣店要獲得最大利潤應(yīng)如何進貨?26．（10分）學(xué)校開展“書香校園，誦讀經(jīng)典”活動，隨機抽查了部分學(xué)生，對他們每天的課外閱讀時長進行統(tǒng)計，并將結(jié)果分為四類：設(shè)每天閱讀時長為t分鐘，當(dāng)0＜t≤20時記為A類，當(dāng)20＜t≤40時記為B類，當(dāng)40＜t≤60時記為C類，當(dāng)t＞60時記為D類，收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次共抽取了名學(xué)生進行調(diào)查統(tǒng)計，扇形統(tǒng)計圖中的D類所對應(yīng)的扇形圓心角為°；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該校共有2000名學(xué)生，請估計該校每天閱讀時長超過40分鐘的學(xué)生約有多少人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】首先根據(jù)頻數(shù)=總數(shù)×頻率，求得第五組頻數(shù)；再根據(jù)各組的頻數(shù)和等于總數(shù)，求得第六組的頻數(shù)：根據(jù)題意，得第五組頻數(shù)是50×0.2=1，故第六組的頻數(shù)是50-5-7-8-1-1=1．故選A．2、C【解析】

先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：底邊上的三線合一，得出AD⊥BC，BD=BC,再由勾股定理求出AD的長．【詳解】∵在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分線，

∴AD⊥BC，BD=BC．

∵BC=8，∴BD=4在RtABD中AD==3

故選C．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的知識，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】

根據(jù)題意畫出圖形，設(shè)折斷處離地面的高度為x，則AB=10－x，AC=x，BC=6，進而根據(jù)勾股定理建立方程求解即可.【詳解】根據(jù)題意可得如下圖形：設(shè)折斷處A離地面的高度為x，則AB=10－x，AC=x，BC=6，∴，解得：，故選：A.【點睛】本題主要考查了勾股定理的運用，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.4、B【解析】A、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項正確；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤．故選B．5、D【解析】

根據(jù)D為AB的中點可求出AD的長，再根據(jù)在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求出DE的長度．【詳解】解：∵D為AB的中點，AB=8，∴AD=4，∵DE⊥AC于點E，∠A=30°，∴DE=AD=2，故選D．【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)：直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半．6、C【解析】

直接根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進行解答即可．【詳解】∵兩個相似多邊形的面積之比為1：3，∴這兩個多邊形對應(yīng)邊的比為=1：．故選C．【點睛】本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)，即相似多邊形面積的比等于相似比的平方．7、A【解析】

根據(jù)題意，畫出坐標(biāo)系，再根據(jù)題中信息進行解答即可得.【詳解】建立坐標(biāo)系如圖所示，∵“數(shù)對”(190，43°)表示圖中承德的位置，“數(shù)對”(160，238°)表示圖中保定的位置，∴張家口的位置對應(yīng)的“數(shù)對”為(176，145°)，故選A.【點睛】本題考查了坐標(biāo)位置的確定，解題的關(guān)鍵是明確題意，畫出相應(yīng)的坐標(biāo)系．8、D【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：A.32B.-(-3)C.(±3)2D.(3【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)二次根式的性質(zhì)把根式化成最簡二次根式是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

首先求得外角的度數(shù)，然后利用360除以外角的度數(shù)即可求解．【詳解】外角的度數(shù)是：180-108=72°，

則這個多邊形的邊數(shù)是：360÷72=1．故選B．10、D【解析】

由平移可知，拋物線的開口方向和大小不變，頂點改變，將拋物線化為頂點式，求出頂點，再由平移求出新的頂點，然后根據(jù)頂點式寫出平移后的拋物線解析式．【詳解】解：，即拋物線的頂點坐標(biāo)為，把點向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度得到點的坐標(biāo)為，所以平移后得到的拋物線解析式為．故選D．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標(biāo)，即可求出解析式．二、填空題(每小題3分,共24分)11、k＜2.【解析】

由于反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠3）的圖像有一支在第二象限，故k-2＜0，求出k的取值范圍即可.【詳解】∵反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠3）的圖像有一支在第二象限，∴k-2＜0，解得k＜2，故答案為k＜2.【點睛】此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì),解題關(guān)鍵在于掌握利用其經(jīng)過的象限進行解答.12、正五邊形【解析】

本題考查一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個內(nèi)角度數(shù)能整除．【詳解】解：正三角形的每個內(nèi)角是，能整除，能密鋪；正方形的每個內(nèi)角是，4個能密鋪；正五邊形每個內(nèi)角是，不能整除，不能密鋪；正六邊形的每個內(nèi)角是，能整除，能密鋪．故答案為：正五邊形．【點睛】本題意在考查學(xué)生對平面鑲嵌知識的掌握情況，體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想由平面鑲嵌的知識可知只用一種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形．13、1【解析】

求出x1,x2即可解答.【詳解】解：∵x2﹣x＝0，∴x(x﹣1)＝0，∵x1＜x2，∴解得：x1＝0，x2＝1，則x2﹣x1＝1﹣0＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查一元二次方程的根求解，按照固定過程求解即可，較為簡單.14、x=-1【解析】

由2x1+54=0，得x1=-27，解出x值即可．【詳解】由2x1+54=0，得x1=-27，∴x=-1，故答案為：x=-1．【點睛】本題考查了立方根，正確理解立方根的意義是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半可以解答本題．【詳解】∵△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中點，∴∠CDA=90°，△ADC是直角三角形，∴AC=2DE，∵DE=5，∴AC=1，故答案為：1．【點睛】本題考查直角三角形斜邊上的中線，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．16、3【解析】

將(a，3)代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=-2x+9進行計算即可得.【詳解】把(a，3)代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=-2x+9，得3=-2a+9，解得：a=3，故答案為：3.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟知一次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)一定滿足該函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.17、±1【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得，再解可得x的值，進而可得y的值，然后可得（xy-64）2的平方根．【詳解】解：由題意得：，解得：x=7，則y=9，（xy-64）2=1，1的平方根為±1，故答案為：±1．【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)．18、1【解析】

利用角平線性質(zhì)和已知條件求得兩三角形全等，求得EC=ED，從而解得．【詳解】題目可知BC=BD，

∠ECB=∠EDB=90°，

EB=EB，

∴△ECB≌△EDB（HL），

∴EC=ED，

∴AE+DE=AE+EC=AC=1．故答案為：1.【點睛】此題考查角平分線運用性質(zhì)的應(yīng)用，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.三、解答題(共66分)19、1－【解析】試題分析：首先將括號里面的分式進行通分，然后根據(jù)分式的除法計算法則將分式進行約分化簡，最后將x的值代入化簡后的式子進行計算得出答案．試題解析：原式，將x=代入得：原式=1－．20、不掛重物時彈簧的長度為1厘米【解析】

彈簧總長y=掛上xkg的重物時彈簧伸長的長度+彈簧原來的長度，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【詳解】設(shè)長度y(厘米)與所掛重物質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù)關(guān)系式是：y=kx+b(k≠0)將表格中數(shù)據(jù)分別代入為：，解得：，∴y=x+1，當(dāng)x＝0時，y＝1．答：不掛重物時彈簧的長度為1厘米【點睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程21、（1）（﹣2，4）；（2）S＝﹣t2+1t；（3）y＝x+1【解析】

(1)作CF⊥OA于F，EG⊥x軸于G．只要證明△CFO≌△OGE即可解決問題；(2)只要證明△EOB≌△COA，可得BE＝AC，∠OBE＝∠OAC＝45°，推出∠EBC＝90°，即EB⊥AB，由C(t，﹣t+1)，可得BC＝t，AC＝BE＝(1﹣t)，根據(jù)S＝?BC?EB，計算即可；(3)由(1)可知E(t﹣1，t)，設(shè)x＝1﹣t，y＝t，可得y＝x+1．【詳解】解：(1)作CF⊥OA于F，EG⊥x軸于G．∴∠CFO＝∠EGO＝90°，令x＝4，y＝﹣4+1＝2，∴C(4，2)，∴CF＝2，OF＝4，∵四邊形OCDE是正方形，∴OC＝OE，OC⊥OE，∵OC⊥OE，∴∠COF+∠EOG＝90°，∠COF+∠OCF＝90°，∴∠EOG＝∠OCF，∴△CFO≌△OGE，∴OG＝OF＝4，OG＝CF＝2，∴G(﹣2，4)．（2）∵直線y＝﹣x+1交y軸于B，∴令x＝0得到y(tǒng)＝1，∴B(0，1)，令y＝0，得到x＝1，∴A(1，0)，∴OA＝OB＝1，∠OAB＝∠OBA＝45°，∵∠AOB＝∠EOC＝90°，∴∠EOB＝∠COA，∵OE＝OC，∴△EOB≌△COA，∴BE＝AC，∠OBE＝∠OAC＝45°，∴∠EBC＝90°，即EB⊥AB，∵C(t，﹣t+1)，∴BC＝t，AC＝BE＝(1﹣t)，∴S＝?BC?EB＝×t?(1﹣t)＝﹣t2+1t．(3)當(dāng)點C在線段AB上運動時，由(1)可知E（t﹣1，t），設(shè)x＝1﹣t，y＝t，∴t＝x+1，∴y＝x+1．故答案為(1)(﹣2，4)；(2)S＝﹣t2+1t；(3)y＝x+1.【點睛】本題考查一次函數(shù)綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考壓軸題．22、同意，CD=13m.【解析】

直接利用等邊三角形的判定方法得出△ABD是等邊三角形，再利用勾股定理得出答案．【詳解】同意連接BD，如圖∵AB=AD=5(m)，∠A=60°∴△ABD是等邊三角形∴BD=AB=5(m)，∠ABD=60°∴∠ABC=150°，∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=150°-60°=90°在Rt△CBD中，BD=5(m)，BC=12(m)，∴CD=B答：CD的長度為13m．【點睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用以及等邊三角形的判定，正確得出△ABD是等邊三角形是解題關(guān)鍵．23、（1）4t；（2）①，②；（3）秒或秒或秒．【解析】

（1）先求出AB=50，sinA==，cosA==，進而求出AQ=3t，PQ=4t，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出PN=QM=PQ=4t，①求出CD=24，AD=18，進而判斷出AQ+QM=AD=18，建立方程即可得出結(jié)論；②判斷出∠APQ=∠PNC，進而得出△AQP∽△PCN，建立方程即可得出結(jié)論；（3）分三種情況，利用等腰三角形的性質(zhì)建立方程求解即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理得，AB=50，∴sinA==，cosA==∵PQ⊥AB，∴∠AQP=90°，由運動知，AP=5t，在Rt△AQP中，AQ=AP?cosA=×5=3t，PQ=AP?sinA=4t，故答案為：4t；（2）由（1）知，AQ=3t，PQ=4t，∵四邊形PQMN是正方形，∴PN=QM=PQ=4t，①如圖1，由（1）知，AB=50，過點C作CD⊥AB于D，∴AB?CD=AC?BC，∴CD=24，在Rt△ADQ中，AD==18，∵點C，N，M在同一條直線上，∴點M落在點D，∴AQ+QM=AD=18，由（1）知，QM=PQ=4t，AQ=3t，∴4t+3t=18，∴t=；②點N落在BC上時，∠PCN=∠PCB=90°=∠AQP，∴∠CPN+∠CNP=90°，∵∠QPN=90°∴∠CPN+∠APQ=90°，∴∠APQ=∠PNC，∵∠AQP=∠PCN，∴△AQP∽△PCN，∴，∴，∴t=；（3）當(dāng)PC=PN時，30-5t=4t，∴t=，當(dāng)PC=NC時，如圖2，過點C作CF⊥PN于F，延長CF交AB于D，∴PF=PN=2t，∴QD=2t，根據(jù)勾股定理得，AQ==3t，∴AD=AQ+QD=5t=18，∴t=，當(dāng)PN=NC時，如圖3，過點N作NG⊥AC于G，∴PG=PC=，易知，△PNG∽△APQ，∴，∴，∴t=，即：當(dāng)△PCN是等腰三角形時，秒或秒或秒．【點睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，銳角三角函數(shù)，用方程的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵．24、（1）甲隊單獨完成此項工程需15天，乙隊單獨完成此項工程需10天；（2）甲隊所得報酬8000元，乙隊所得報酬12000元．【解析】

（1）求工效，時間明顯，一定是根據(jù)工作總量來列等量關(guān)系的．等量關(guān)系為：甲6天的工作總量+乙6天的工作總量=1；（2）讓20000×各自的工作量即可．【詳解】解：（1）設(shè)甲隊單獨完成此項工程需x天，由題意得解之得x=15經(jīng)檢驗，x=15是原方程的解．答：甲隊單獨完成此項工程需15天，乙隊單獨完成此項工程需15×=10（天）（2）甲隊所得報酬：20000××6=8000（元）乙隊所得報酬：20000××6=12000（元）【點睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用.25、（1）購進甲、乙兩種服裝2件、1件（2）共有11種方案（3）購進甲種服裝70件，乙種服裝130件【解析】

（1）設(shè)購進甲種服裝x件，則乙種服裝是（200－x）件，根據(jù)兩種服裝共用去32400元，即可列出方程，從而求解．（2）設(shè)購進甲種服裝y件，則