2022-2023學(xué)年南通市海門區(qū)七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

一.選擇題（共10小題）

1.7-2|的相反數(shù)是（）

11

A.-2B.2c.一D.——

22

2.170000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.17xlO5B.1.7xl03c.17X104D.1.7xl06

4

3.單項(xiàng)式一§x2y次數(shù)是（）

4

A.--B.1C.2D.3

3

4.下列運(yùn)用等式的性質(zhì)，變形不正確的是（）

A.若兀=y，則x+5=y+5B.若a=b,則ac=be

C.若色=2,則a=〃

D.若工=>,則3

cCaa

5.若x=3是方程3x-a=0的解，則a的值是（)

A.9B.6C.-9D.-6

6.己知a-b=2,則代數(shù)式2b-2a+3的值是（）

A.-1B.0C.1D.2

7解方程+110%+1豐小舟礎(chǔ)M是

/.舶力中王一1叩，幺zf肉1c”用U'JTE()

36

A.2x+l-(10x+l)=lB.4x+l—10x+l=6

C.4x+2—lOx—1=6D,2(2x+l)-(10x+l)=l

8.一件夾克衫先按成本提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，結(jié)果獲利28元，若設(shè)這件夾克

衫的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是（）

A.（1+50%）XX80%=X-28B.（1+50%）xx80%=x+28

C.（1+50%x）x80%=x-28D.（1+50%x）x80%=x+28

9.如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合放置于A處（兩塊三角板可以在同一平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)），則下列

結(jié)論一定成立的是（）

E

A.ZBAD^ZEACB.ZDAC-ZBAE^45°

C.ND4C+N84E=180°D.ZDAC-ZBAE^9Q°

10.找出以如圖形變化規(guī)律，則第2019個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是（）

■=■□=■□■=■口■口■=

A.2019B.3027C.3028D.3029

二.填空題（共7小題）

47

11.比較大小：一—一一一.（用”或“〈”連接）

58

12.|x-3|+（y+2）2=0,則y'.

13.如果3ab2，i與9況/向是同類項(xiàng)，那么m等于.

14.如果一個(gè)角的余角的度數(shù)是30。15，，那么這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是.

15.若關(guān)于x的方程5x-l=2x+a的解與方程4x+3=7的解互為相反數(shù)，則a=.

16.如圖，點(diǎn)8是線段AC上的點(diǎn)，點(diǎn)。是線段8c的中點(diǎn)，若A5=4cm,AC=l（）cm,則

CD=cm.

ABDC

I14J

17.如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為48,我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24,第二次輸出的

結(jié)果為12,…，則第2013次輸出的結(jié)果為.

18.定義：如果兩個(gè)一元一次方程的解互為相反數(shù)，我們就稱這兩個(gè)方程為“兄弟方程如方程2x=4和

3x+6=()為“兄弟方程若關(guān)于x的方程2x+3，〃—2=0和3x—5機(jī)+4=0是“兄弟方程”，求加的值

是.

三.解答題(共7小題，滿分49分)

19.計(jì)算：

(1311

(1)-48x---1-------；

I6424J

(2)-14-1X[2-(-3)2].

20解方程:

(1)2x-9=7x+6；

⑵-=T.

54

21.先化簡(jiǎn)，再求值：-2(3ab-a2)-(2a2-3ab+b2),其中a=2,b=--.

3

22.一件工作，甲單獨(dú)完成需5小時(shí)，乙單獨(dú)完成需3小時(shí)，先由甲，乙兩人合做1小時(shí)，再由乙單獨(dú)完

成剩余任務(wù)，共需多少小時(shí)完成任務(wù)？

23.點(diǎn)0是直線AB上一點(diǎn)，ZCOD是直角，OE平分NBOC.

(1)①如圖1,若NDOE=25。,求/AOC的度數(shù)；

②如圖2,若NDOE=a,直接寫出/AOC的度數(shù)(用含a的式子表示)

(2)將圖1中的NC。。繞點(diǎn)。按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖2所示位置.探究NDOE與NAOC的度數(shù)之

間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由.

圖1圖2D

答案與解析

一.選擇題（共10小題）

1.7-2|的相反數(shù)是（）

?11

A.—2B.2C.—D.

22

【答案】B

【解析】

【分析】先去絕對(duì)值符號(hào)，再由相反數(shù)的定義解答即可.

【解答】解：一卜2|=-2,

???-2的相反數(shù)是2,

二7-21的相反數(shù)是2

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是絕對(duì)值和相反數(shù)，熟知只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.

2.盧塞爾體育場(chǎng)是卡塔爾世界杯的主體育場(chǎng)，由中國建造，是卡塔爾規(guī)模最大的體育場(chǎng).世界杯之后，

將有約170000個(gè)座位將捐贈(zèng)給需要體育基礎(chǔ)設(shè)施的國家，其中大部分來自世界杯決賽場(chǎng)地盧塞爾體育場(chǎng),

170000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.17xlO5B.1.7xl05C.17xl04D.1.7xl06

【答案】B

【解析】

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl（V的形式，其中13。1<10,〃為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把

原數(shù)變成“時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.

【解答】解：170000=1.7xlO5.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，正確記憶科學(xué)記數(shù)法的表示形式和m〃的值的取值要求是解

題關(guān)鍵.

3.單項(xiàng)式-§x2y的次數(shù)是（）

4

A.——B.1C.2D.3

3

【答案】D

【解析】

【分析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)的定義得出答案.

4

【解答】單項(xiàng)式的次數(shù)是2+1=3.

故選D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)，正確把握定義是解題的關(guān)鍵.

4.下列運(yùn)用等式的性質(zhì)，變形不正確的是（）

A若》=丁，則x+5=y+5B.若a=〃，則ac=/?c

C.若q=2,則。=力D.若x=y,則二=2

ccaa

【答案】D

【解析】

【分析】直接利用等式的基本性質(zhì)進(jìn)而判斷得出即可.

【解答】解：A、若兀=>,則x+5=y+5,正確，不合題意；

B、若a=b,則ac=Z?c,正確，不合題意；

ah

C、若一二一,則。=人，正確，不合題意；

cc

XV

D、若》=>,則一=金，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

aa

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)，注意等式的性質(zhì)2中是除以

同一個(gè)不為0的數(shù)或式子，等式不變.等式的性質(zhì)：①等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或整式）結(jié)果仍得等式；

②等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式.

5.若x=3是方程3x-a=（）的解，則a的值是（）

A.9B.6C.-9D.-6

【答案】A

【解析】

【分析】把43代入方程3x-a=0得到關(guān)于a的一元一次方程，解之即可.

【解答】把x=3代入方程3x-a=0得：9-a=0,解得：a=9.

故選A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.

6.已知a-b=2,則代數(shù)式2b-2a+3的值是（）

A.-1B.0C.1D.2

【答案】A

【解析】

【分析】先把2b-2a+3變形為-2(a-b)+3,然后把a(bǔ)-b=2代入計(jì)算即可.

【解答】解：當(dāng)a-b=2時(shí)，

原式=-2(a-b)+3

=-2x2+3

=-4+3

—1,

故選A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值：先根據(jù)己知條件把代數(shù)式進(jìn)行變形，然后利用整體代入進(jìn)行求值.

7.解方程生小-些小*=1時(shí)，去分母正確的是()

36

A2x4-1-(10x+1)=1B.4x+l-10x+l=6

C.4x+2-10x-l=6D.2(2x+1)-(10x+1)=1

【答案】C

【解析】

【分析】方程兩邊同時(shí)乘以6即可，注意要加括號(hào).

【解答】解：方程兩邊同時(shí)乘以6得：4X+2-(10A+1)=6,

去括號(hào)得：4x+2-10x-l=6.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次方程計(jì)算的去分母，需要注意加括號(hào).

8.一件夾克衫先按成本提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折(標(biāo)價(jià)的80%)出售，結(jié)果獲利28元，若設(shè)這件夾克

衫的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是()

A.(1+50%)xx80%=x-28B.(1+50%)xx80%=x+28

C(1+50%X)X80%=X—28D.(1+50%X)X80%=X+28

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)售價(jià)的兩種表示方法解答，關(guān)系式為：標(biāo)價(jià)x80%=進(jìn)價(jià)+28,把相關(guān)數(shù)值代入即可.

【解答】解：標(biāo)價(jià)為：M1+50%),

八折出售的價(jià)格為：(1+50%)XX80%；

，可列方程為：（1+50%）XX80%=X+28,

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】考查列一元一次方程；根據(jù)售價(jià)的兩種不同方式列出等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

9.如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合放置于A處（兩塊三角板可以在同一平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)），則下列

結(jié)論一定成立的是（）

A.ZBAD^ZEACB.ZDAC-ZBAE^45°

C.ZZMC+ZBAE=180°D.ADAC-ABAE=90°

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)_ABC和VAOE是直角三角形、余角的定義、結(jié)合圖形計(jì)算即可.

【解答】解：A.；,ABC和VA0E是直角三角形，

，ZBAC=ZDAE=90°,

：.NBAC—NBAE=NDAE—ABAE,

即44）=NE4C,故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B.：兩塊三角板可以同一平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，

...NZMC—NBAE的值不固定，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C.???上的。和VADE是直角三角形，

Nfi4C=ZZME=90。，

ZBAD+ABAE+ABAE+ZEAC=180°,

即ND4C+N84E=180°,故選項(xiàng)正確，符合題意；

D.NZMC與/B4上的大小不確定，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：C

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是余角和補(bǔ)角的概念、角的計(jì)算，掌握余角和補(bǔ)角的概念、正確根據(jù)圖形進(jìn)行角的

計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

10.找出以如圖形變化的規(guī)律，則第2019個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是（）

I=IH=|1|=Im=11161=

A.2019B.3027C.3028D.3029

【答案】D

【解析】

【分析】仔細(xì)觀察圖形并從中找到規(guī)律，然后利用找到的規(guī)律即可得到答案.

【解答】解：.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為〃+一個(gè)；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)第〃個(gè)圖形中黑

2

〃+1

色正方形的數(shù)量為〃+——個(gè)，

2

.??當(dāng)”=2019時(shí)，黑色正方形的個(gè)數(shù)為2019+1010=3029個(gè).

故選。.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的觀察圖形并正確的找到規(guī)律.

二.填空題(共7小題)

47

11.比較大小:一—一—一.(用“〉”"=”或“<”連接)

58

【答案】〉

【解析】

【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)大小的比較方法，即可判定.

327_7_353235

【解答】解:==

408840'40,^40

?___4_、_7_

??/,

58

故答案為：〉.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，熟練掌握“兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小”是解決本

題的關(guān)鍵.

12.-3|+(y+2)2=(),則V為.

【答案】-8

【解析】

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性和偶次方的非負(fù)性求出x、y的值，然后代入代數(shù)式中計(jì)算即可.

【解答】解：—3|+(y+2)2=(),

Ax-3=0,y+2=0,

解得：x=3,y=-2,

/=（-2）3=-8,

故答案為：-8.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式求值、絕對(duì)值、乘方運(yùn)算，熟練掌握絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性是解答的關(guān)鍵.

13.如果3ab與9次/川是同類項(xiàng)，那么m等于.

【答案】2

【解析】

【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的定義（如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相

同，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)）可得2〃?-1=加+1,再解一元一次方程即可得.

【解答】解：因?yàn)?出^”|與94/用是同類項(xiàng)，

所以2加-1=加+1,

解得m=2,

故答案為：2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)、一元一次方程的應(yīng)用，熟記同類項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵.

14.如果一個(gè)角的余角的度數(shù)是30。151那么這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是.

【答案】120015,

【解析】

【分析】先根據(jù)余角的定義求出這個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可.

【解答】解：???一個(gè)角的余角的度數(shù)是30。151

.??這個(gè)角為900-30°15,=59045,,

.?.這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是180。-59。45，=120。151

故答案為：120。15，.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了余角和補(bǔ)角的定義，如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），那么這兩個(gè)角互為余角，

即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角；如果兩個(gè)角的和等于180。（平角），那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即其中一

個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角.

15.若關(guān)于x的方程5x-l=2x+a的解與方程4x+3=7的解互為相反數(shù)，則a=.

【答案】一4,

【解析】

【分析】先解出曲+3=7方程的值，將相反數(shù)算出來再代入5x-1=2x+?中算出a即可.

【解答】由方程4"3=7,解得x=1;

將x=-l代入5x-1=2x+a,

解得a=-4.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查方程的解及相反數(shù)的概念，關(guān)鍵在于掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn).

16.如圖，點(diǎn)3是線段AC上的點(diǎn)，點(diǎn)。是線段5c的中點(diǎn)，若AB=4cm,AC=10cm,則

CD=cm.

ABDC

【答案】3

【解析】

【分析】求出BC的長(zhǎng)，根據(jù)中點(diǎn)定義得出代入求出即可.

2

【解答】解：；AB=4cm,AC=10cm,

BC=AC—AB=6cm，

?.?。為8C的中點(diǎn)，

CD--BC-3cm,

2

故答案為：3

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，關(guān)鍵是求出8C長(zhǎng)和得出

2

17.如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為48,我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24,第二次輸出的

結(jié)果為12,…，則第2013次輸出的結(jié)果為.

【答案】6.

【解析】

【分析】將x=48代入運(yùn)算程序中計(jì)算得到輸出結(jié)果，以此類推總結(jié)出規(guī)律即可得到第2013次輸出的結(jié)

果.

【解答】解：將x=48代入運(yùn)算程序中，得到輸出結(jié)果為24,

將x=24代入運(yùn)算程序中，得到輸出結(jié)果為12,

將x=12代入運(yùn)算程序中，得到輸出結(jié)果為6,

將x=6代入運(yùn)算程序中，得到輸出結(jié)果為3,

將x=3代入運(yùn)算程序中，得到輸出結(jié)果為6,

依此類推，得到第2013次輸出結(jié)果為6.

故答案為：6.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，弄清題中運(yùn)算程序是解本題的關(guān)鍵.

18.定義：如果兩個(gè)一元一次方程的解互為相反數(shù)，我們就稱這兩個(gè)方程為“兄弟方程如方程2x=4和

3x+6=0為“兄弟方程”.若關(guān)于x的方程2%+3〃/-2=0和3x—5加+4=0是“兄弟方程”，求加的值

是.

【答案】2

【解析】

【分析】求出方程2x+-2=0和3x-5加+4=()的解，再根據(jù)“兄弟方程”的定義得到關(guān)于m的一元

一次方程，解方程即可得到答案.

—3m+2

【解答】解：方程2x+3〃z—2=0的解為x=——,

2

5m—4

方程3萬一5,篦+4=0的解為尤=^------,

3

?.”的方程2x+3〃z-2=0和3x—5加+4=0是“兄弟方程”，

-3m+25m-4.

二-------+------=0,

23

解得m=2.

故答案為：2

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握“兄弟方程”的定義.

三.解答題(共7小題，滿分49分)

19.計(jì)算：

(131>

(1)-48x——+-----；

I6424J

(2)-14-1X[2-(-3)2].

【答案】⑴-26

⑵-

6

【解析】

【分析】(1)根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可；

(2)先算乘方，再算括號(hào)里的，然后算乘法，最后算加減即可.

【小問1解答】

131

原式=-48x(__)+(-48)x-+(-48)x(——)=8-36+2=-26；

6424

【小問2解答】

1］71

原式(_7)=_1+%=彳.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用運(yùn)算律會(huì)使計(jì)算簡(jiǎn)

便.

20.解方程:

(1)2x-9=7x+6；

2x—3x—2

(2)------------=-1

54

【答案】(1)x=-3；(2)x=-6

【解析】

【分析】(1)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1即可得到答案;

(2)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1即可得到答案.

【解答】(1)移項(xiàng)得：2%-7戶6+9,

合并同類項(xiàng)得：-5415,

化系數(shù)為1得：，4，；

(2)去分母,得：4(2x-3)-5(x-2)=-20,

去括號(hào)，得：8x-12-5x+10=-20,

移項(xiàng)，得：8x-5r=-20+12-10,

合并同類項(xiàng)，得：3x=-18,

系數(shù)化為1，得：＞6.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟和方法是解題的關(guān)鍵.

21.先化簡(jiǎn)，再求值：-2(3ab-a2)-(2a2-3ab+b2),其中a=2,b=--.

3

17

【答案】—.

9

【解析】

【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值.

［解答］解:原式=-6ab+2a2-2a2+3ab-b2=-3ab-b2,

1117

當(dāng)a=2,b=--時(shí)，原式=2--=—.

399

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

22.一件工作，甲單獨(dú)完成需5小時(shí)，乙單獨(dú)完成需3小時(shí)，先由甲，乙兩人合做1小時(shí)，再由乙單獨(dú)完

成剩余任務(wù)，共需多少小時(shí)完成任務(wù)？

【答案】共需1小時(shí)完成.

【解析】

【分析】設(shè)由甲、乙兩人一起做1小時(shí)，再由乙單獨(dú)完成剩余部分，還需x小時(shí)完成，根據(jù)總工作量=各

部分的工作量之和列出方程，然后求解即可.

【解答】解：設(shè)由甲、乙兩人合做1小時(shí)，再由乙單獨(dú)完成剩余部分，還需x小時(shí)完成，

由題意，得：（w+][x]+§X=l，

7

解得:x=一