2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)重點(diǎn)平方差公式

(附精練50題)

平方差公式

(a+b)(a-b)=a2-b2

靈活運(yùn)用公式

①位置變化：

(a+b)(-b+a)=a2-b2

例題：

(x+l)(-l+x)=(x+l)(x-l)=x2-l

②符號(hào)變化：

(-a+b)(-a-b)=(-a)2-b2=a2-b2

例題：

(-x+l)(-l-x)=(-x+l)(-x-l)=x2-l

③指數(shù)變化:

(a2-b2)(a2+b2)=a4-b4

例題：

(X2+1)(X2-1)=X4-1

④系數(shù)變化：

(2a+b)(2a-b)=4a2-b2

例題：

(2x+3y)(2x-3y)=4x2-9y2

⑤換式變化：

[a+(b+c)][a-(b+c)]

=a2-(b+c)2

=a2-(b+c)(b+c)

=a2-b2-2bc-c2

⑥增項(xiàng)變化：

(a+b+c)(a+b-c)

=(a+b)2-c2

=(a+b)(a+b)-c2

=a2+2ab+b2-c2

⑦連用公式變化：

(a+b)(a-b)(a2+b2)

=(a2-b2)(a2+b2)

=a4-b4

⑧逆用公式變化：

(x+y)2-(x-y)2

=[(x+y)+(x-y)][(x+y)-(x-y)]

=(x+y+x-y)(x+y-x+y)

=4xy

平方差公式計(jì)算精煉50題

(試題版)

R期:計(jì)時(shí):姓名:成績(jī):

一、填空題(共44小題，每小題2分，共88分)

1.(-x-2y)(-x+ly')=__.

2.計(jì)算:2019X2021-20202=__.

3.計(jì)算：C-2x-3y')(2x-3y)=__.

4,計(jì)算(1+x)(x-1)(r+1)的結(jié)果是___.

5.計(jì)算(x+2)G-2)的結(jié)果等于_.

6.(-3m+2)(2+3/n)=__.

7.若a+b=2,a-b=4,WUa2-b2=__.

8.計(jì)算：(2a-1)(-2a-1)=__.

9.計(jì)算：2008X1992=.

10.計(jì)算：7502-25O2=.

11.計(jì)算(3-x)(3+x)的結(jié)果是__.

12.計(jì)算：(a+2)(fl-2)=__.

13.化簡(jiǎn)：("1)(x-1)+1=__.

14.計(jì)算：(a-2b)(a+2b)=__.

15.計(jì)算：(-giirt-n)(-110-11)=------------

16.2a+b=3>2a-b=l,貝U4a2-b2=__.

17.計(jì)算：(2-a)(2+a)(4+a2)=__.

18.計(jì)算：(x-2)(2+x)=_.

19.(3a+26)?()=4h2-9a2.

20.(-p-j-)(得+p)=-----------

21.填空：(2o+b)(__)=h2-4a2.

22.計(jì)算：(-x+2y)(-x-2y)=__.

23.計(jì)算(x-y)(-y-x)的結(jié)果是_.

24.計(jì)算：(2+3x)(-2+3x)=__.

25.計(jì)算：(a-l)(a*仁2康=.

26.在橫線上填寫(xiě)適當(dāng)?shù)恼剑?)(-4x-3y)=9y-16W.

27.計(jì)算：(3x-1)2(3"1)』.

28.化簡(jiǎn)(x+2)(x-2)的結(jié)果是__.

29.(1+fl)(a-1)(3+1)=__.

30.計(jì)算：(3r+-7y)(3x-7y)=.

31.若a+b=5,a-b=3,W!1a2-b2=.

32.(x+y)(x-y)(A^+y2)=__.

33.用平方差公式計(jì)算：Cab-2)Qb+2)=—.

34.(-2x+y)(-2x-y)=.

35.(x-3y)(x+3j)=__.

36.計(jì)算(-5〃+3b)(-5a-3b)=.

37.計(jì)算：(加-1)(/n+1)-m2=.

38.已知a+b=3,a-b=2,則/-加=__.

39.(-3-2x)⑵-3)=__.

40.」知。2-4〃=i2,且〃-2b=-3,則a+2b=__.

41.計(jì)算：(4-262)(2〃+。)=__.

42.Ca+b-1)(a-6+1)=(__)2-(____)2.

43.計(jì)算：(x-2y)(2>x)=__.

44.計(jì)算(3x-1)(-3x-1)=__.

二、解答題(共6小題，每小題2分，共12分)

45.計(jì)算:(2m+w)(2加-〃).

46.計(jì)算:(2x+3j)(2x-3y).

47.計(jì)算：(2a+b)(2a-b)-2a(a-2b)

48.化簡(jiǎn)：cr(1-2a)+2(a+1)(a-1).

49.(2x-y)(2x+y)-3(x2-y)

50.(M+l)2-(ab-1)2.

3

平方差公式計(jì)算精煉50題

參考答案

1.【答案】x2-Ay2.

25.【答案】：a4——

2.【答案】-1.16

3.【答案】9y2-4N26.【答案】-3y+4x.

4.【答案】:x4-1.27.【答案】8lx4-18x2+l.

5.【答案】x2-4.28.【答案】4.

6.【答案】4-9mz.29.【答案】a1-1

7.【答案】：830.【答案】9x2-49）口.

8.【答案】1-4tr31.【答案】15.

9.【答案】3999936.32.【答案】x*

10.【答案】500000.33.【答案】c^b2-4.

11.【答案】9-x2.34.【笞案】4x2-y2.

12.【答案】a2-4.35.【答案】x2-9/.

13.【答案】X2.36.【答案】25a2-9b2,

14.【答案】：a2-4b2.37.【答案】-1.

38.【答案】6.

15.【答案】■ym2-n2

39.【答案】9-4.V3.

16.【答案】3.40.【答案】-4.

17.【答案】16-at41.【答案】岸-4b'.

42.【答案】【第1空】a［第2空］b-1

18.【答案】X2-4.

43.[1x2-4卡.

19.【答案】2b-3a44.【答案】1-9x2.

【答案】4