技術(shù)經(jīng)濟學1第6章方案設(shè)計、優(yōu)化與選擇學習要求與目標．理解比較方案的類型與優(yōu)化原則．掌握獨立方案、互斥方案比較選優(yōu)的方法．掌握混合方案的比選方法．掌握資金約束條件下獨立方案、混合方案的

比選方法2主要內(nèi)容●相互排斥型方案的選擇●相互獨立型方案的選擇●混合型方案的選擇36.1方案的類型與優(yōu)化原則一.方案的類型1.相互排斥型方案

相互排斥型方案，其特點是諸方案之間具有相互排斥性，在多方案中只能選擇一個，其余方案必須放棄。相互排斥型方案的效果之間不具有加和性。2.相互獨立型方案相互獨立型方案，其特點是諸方案之間沒有排斥性，只要條件（如資金）允許，就可以自由選擇有利的方案，幾個方案可以共存。相互獨立型方案的效果之間具有加和性（Additivity）。46.1方案的類型與優(yōu)化原則一.方案的類型3.混合型方案混合型方案，是相互獨立型與相互排斥型方案的混合情況，即在有限的資源約束條件下，有幾個相互獨立型的投資方案，在每個相互獨立型的投資方案中又包含著若干個相互排斥型的方案，稱這樣的方案為混合型方案。二.方案的優(yōu)化原則在不同的方案類型中，經(jīng)濟比較的宗旨只有一個：最有效地分配有限的資金，以獲得最好的經(jīng)濟效益。重要的是根據(jù)不同的方案類型正確地選擇和使用評價方法。56.2相互排斥型方案的選擇互斥方案比較應(yīng)具有可比性的條件考察的時間段和計算期可比收益和費用的性質(zhì)及計算范圍可比備選方案的風險水平可比評價所使用的假定合理互斥方案比較的指標選擇選擇步驟：絕對經(jīng)濟效果評價：

方案的經(jīng)濟指標與基準相比較，判斷方案可行與否；

66.2相互排斥型方案的選擇相對經(jīng)濟效果評價：

方案之間的經(jīng)濟效果比較，判斷最佳方案（或按優(yōu)劣排序）

主要類型：壽命期相同的互斥方案的選擇

壽命期不等的互斥方案的選擇76.2相互排斥型方案的選擇一.壽命期相同的互斥方案的選擇1.增量分析法（差額分析法）年份01～10A的凈現(xiàn)金流量-20039B的凈現(xiàn)金流量-10020NPVIRR39.6414.4%22.8915.1%單位：萬元準折現(xiàn)率：10%8年份01～10NPVIRRA的凈現(xiàn)金流量-2003939.6414.4%B的凈現(xiàn)金流量-1002022.8915.1%增量凈現(xiàn)金流量-10019考察增量投資——1.增量分析方法16.7513.8%96.2相互排斥型方案的選擇一.壽命期相同的互斥方案的選擇2.增量分析指標差額凈現(xiàn)值差額內(nèi)部收益率差額投資回收期（靜態(tài)）（了解）106.2相互排斥型方案的選擇一.壽命期相同的互斥方案的選擇2.增量分析指標（1）差額凈現(xiàn)值概念：對于壽命期相同的互斥方案，各方案間的差額凈現(xiàn)金流量按一定的基準折現(xiàn)率計算的累計折現(xiàn)值即為差額凈現(xiàn)值。（或相比較的方案的凈現(xiàn)值之差）計算公式116.2相互排斥型方案的選擇一.壽命期相同的互斥方案的選擇2.增量分析指標（1）差額凈現(xiàn)值判別準則：

ΔNPV≥0：表明增加的投資在經(jīng)濟上是合理的，即投資大的方案優(yōu)于投資小的方案；

ΔNPV＜0

：表明投資小的方案較經(jīng)濟。

多個壽命期相等的互斥方案：滿足max{NPVj≥0}的方案為最優(yōu)方案。126.2相互排斥型方案的選擇一.壽命期相同的互斥方案的選擇2.增量分析指標（2）差額內(nèi)部收益率（⊿IRR）概念：差額內(nèi)部收益率是指進行比選的兩個互斥方案的差額凈現(xiàn)值等于零時的折現(xiàn)率。計算公式ΔIRR:互斥方案的凈現(xiàn)值相等時的折現(xiàn)率。130iABNPVi0幾何意義IRRAIRRBΔIRRΔIRR＞i0：投資大的方案較優(yōu)；i0ΔIRR＜i0：投資小的方案較選。（2）差額內(nèi)部收益率評價準則14年份01～1010（殘值）A的凈現(xiàn)金流量-50001200200B的凈現(xiàn)金流量-600014000單位：萬元基準收益率：15%例題2增量凈現(xiàn)金流量-1000200-20015例題2年份01～1010（殘值）ΔNCF-1000200-2004.3投資方案的選擇166.2相互排斥型方案的選擇一.壽命期相同的互斥方案的選擇3.壽命期相等的互斥方案的比選實質(zhì)判斷增量投資的經(jīng)濟合理性，即投資額大的方案相對于投資額小的方案，多投入的資金能否帶來滿意的增量收益。4.壽命期相等的互斥方案比選原則在壽命期相等的互斥方案中，凈現(xiàn)值最大且非負的方案為最優(yōu)可行方案。176.2相互排斥型方案的選擇二.壽命期不同的互斥方案的選擇1.壽命期不等時，要解決方案的時間可比性問題（1）設(shè)定共同的分析期；（2）對壽命期不等于共同分析期的方案，要選擇合理的方案持續(xù)假定或余值回收假定2.方案評價和選擇的主要方法（1）年值法（2）最小公倍數(shù)法（3）差額內(nèi)部收益率法（4）年值折現(xiàn)法186.2相互排斥型方案的選擇二.壽命期不同的互斥方案的選擇（1）年值法概念：即將投資方案在計算期的收入及支出按一定的折現(xiàn)率換算成年值，用各方案的年值進行比較，選擇方案。指標：NAV、AC隱含的假設(shè)：各備選方案在其壽命期結(jié)束時均可按原方案重復(fù)實施或以與原方案經(jīng)濟效果水平相同的方案接續(xù)。顯然，使用年值法進行求解會更加簡單。因為當兩個投資方案壽命不同時，可以只計算一個壽命周期內(nèi)的凈年值加以比較，其結(jié)果與預(yù)先求兩方案壽命的最小公倍數(shù)，再求出相同年限內(nèi)的凈年金加以比較是相同的。196.2相互排斥型方案的選擇二.壽命期不同的互斥方案的選擇（2）最小公倍數(shù)法概念：將各技術(shù)方案壽命期的最小公倍數(shù)作為比選的分析期，然后計算各方案在分析期內(nèi)的凈現(xiàn)值，用分析期內(nèi)的凈現(xiàn)值比選方案。指標：NPV、PC隱含的假設(shè)：各備選方案在其壽命期結(jié)束時均可按原方案重復(fù)實施或以與原方案經(jīng)濟效果水平相同的方案接續(xù)。20例題3方案投資年凈收益壽命期A8003606B12004808單位：萬元基準折現(xiàn)率：12%解：共同的分析期（最小公倍數(shù)）：24，則A方案重復(fù)4次，B方案重復(fù)3次。A、B方案在分析期的現(xiàn)金流量圖如下：3608000612182414801200081624121例題336080006121824148012000816241226.2相互排斥型方案的選擇二.壽命期不同的互斥方案的選擇（3）差額內(nèi)部收益率法概念：壽命期不等的互斥方案之間的差額內(nèi)部收益率是指兩個方案的凈年值相等時所對應(yīng)的折現(xiàn)率。即滿足：計算公式236.2相互排斥型方案的選擇二.壽命期不同的互斥方案的選擇（3）差額內(nèi)部收益率法應(yīng)用條件：初始投資大的方案年均凈現(xiàn)金流量大且壽命期長初始投資小的方案年均凈現(xiàn)金流量小且壽命期短判別準則：24例題4設(shè)互斥方案A、B的壽命分別為4年和3年，各自壽命期內(nèi)的凈現(xiàn)金流量如下表所示，若基準折現(xiàn)率為10%，請用內(nèi)部收益率判斷那一個方案較好。01234A-30096969696B-100424242解：

IRRA=11.81%、IRRB=12.53%；NAV(15%)=-7.283萬元、NAV(10%)=-0.43萬元、NAV（8%）=2.227萬元、IRRA-B=9.676%<10%、B方案優(yōu)于A方案256.3相互獨立方案的選擇一.相互獨立方案的一般選擇方法舉例分析：X先生是一個貸款者，他有1000萬元多余資金。A、B、C三人都想從X那里借500萬元，期限一年。A愿付年利10％，B愿付年利20％，C愿付年利30％。如果X把錢存到銀行里，利息僅為6％。因此，A、B、C三人在經(jīng)濟上都是有吸引力的顧客。另外一個貸款者Y先生已答應(yīng)借給X先生500萬元，年利率為25％。X想：“Y要求25％的年利，實在是很高，可是C愿付給我更高利率30％。因此，我應(yīng)把Y的500萬元借給C而把自己的1000萬元借給A和B這樣，我就沒有放棄一切做生意的機會?！彼南敕▽?？266.3相互獨立方案的選擇一.相互獨立方案的一般選擇方法舉例分析：資金來源資金用途X的資金1000萬元X從Y處借的500萬元(年利率25％)借給A500萬元(年利率10％)借給B500萬元(年利率20％)借給C500萬元(年利率30％)經(jīng)過深入研究，可以找到一個比X的計劃更好的方案。這個最好的方案就是X把自己的1000萬元借給B和C。兩種決策的利潤比較如下：X的方案：50+100+150-125=175（萬元）最有利的方案100+150=250（萬元）276.3相互獨立方案的選擇一.相互獨立方案的一般選擇方法系統(tǒng)分析的步驟一一遞減遞增法（從相互獨立的幾個方案中進行系統(tǒng)分析選擇的步驟）第一步，明確目的。第二步，查明有限資源。本題有限資源是現(xiàn)有資金總額。第三步，對于每項投資方案，分別計算其資金的效率，即收益與投資金額之比。第四步，把投資資金來源排列起來。第五步，把圖6－4（a）與6－4(b)結(jié)合成圖6－4（c）。第六步，找出遞減利潤線與遞增成本線的交點（線）．交點（線）就表明了最佳決策方案。排在交點左邊的方案應(yīng)當接受。如果資金在此交點之前達到極限，則排在此極限內(nèi)的方案是可以接受的。28相互獨立方案的選擇程序

296.3相互獨立方案的選擇二.資金約束條件下相互獨立方案的選擇通常做法：在一定的資金限制下，根據(jù)效率指標的大小來確定獨立型方案的優(yōu)先次序，然后根據(jù)資金限制確定最佳方案組合是一種比較方便且有效的方法。如：獨立方案互斥化法；凈現(xiàn)值率排序法；1.獨立方案互斥化法基本思路:(1)把受投資限額約束的獨立方案組合成多個相互排斥的方案；(2)用互斥方案的比選方法，選擇最優(yōu)的方案組合。306.3相互獨立方案的選擇二.資金約束條件下相互獨立方案的選擇1.獨立方案互斥化法基本步驟:(1)列出全部相互排斥的組合方案（N=2m-1）；(2)在所有組合方案中除去不滿足約束條的組合，并且按投資額大小順序排序；(3)用凈現(xiàn)值、差額內(nèi)部收益率等方法選擇最佳組合方案。31例題5

某公司有一組投資項目，受資金總額的限制，只能選擇其中部分方案。設(shè)資金總額為400萬元。求最優(yōu)的投資組合？（方案數(shù)m=3）項目投資現(xiàn)值（萬元）凈現(xiàn)值（萬元）A10054.33B30089.18C25078.79序號ABC組合方案1100A2010B3001C4110A+B5101A+C6011B+C7111A+B+C解:(1)列出全部互斥方案組合（N=2m-1）=732例題5序號ABC組合方案1100A3001C2010B5101A+C4110A+B6011B+C7111A+B+CK100250300350400550×650×

NPV54.3378.7989.18133.12143.51(2)按投資額大小順序排序;(3)用凈現(xiàn)值選擇最佳組合方案。投資方案A和B，可以獲得好的經(jīng)濟效果。336.3相互獨立方案的選擇二.資金約束條件下相互獨立方案的選擇2.凈現(xiàn)值率排序法基本思路:將各方案的凈現(xiàn)值率按從大到小排序，按順序選取方案。其目標是在投資限額內(nèi)獲得的凈現(xiàn)值最大。34例題6項目投資現(xiàn)值NPVA10013B22017.3C1201.5D8015.05E9018.5假設(shè)：投資限額400萬請分別用凈現(xiàn)值法、凈現(xiàn)值率法選擇方案NPVR0.130.080.010.190.21E、D、A、B、C凈現(xiàn)值率E、B、D、A、C凈現(xiàn)值用凈現(xiàn)值：用凈現(xiàn)值率：選擇EDAC方案，則K（EDAC）=390萬，NPV（EDAC）=40.85萬356.3相互獨立方案的選擇二.資金約束條件下相互獨立方案的選擇2.凈現(xiàn)值率排序法應(yīng)用局限:凈現(xiàn)值率方法優(yōu)點是簡便易行，但是由于項目的不可分性，凈現(xiàn)值率排序法在許多情況下并不能保證現(xiàn)有的資金的充分利用，不能達到凈現(xiàn)值最大的目標。適用情況：1）各方案投資占總預(yù)算的比例很??；2）各方案投資額相差無幾；3）各入選方案投資累加與投資預(yù)算限額相差無幾。366.4混合型方案的優(yōu)化與選擇一.混合型方案的優(yōu)化程序(1)按組際間的方案相互獨立，組內(nèi)方案相互排斥的原則，形成所有各種可能的方案組合。(2)以互斥型方案比選的原則篩選組內(nèi)方案。(3)在總投資限額內(nèi)，以獨立方案比選原則選擇最優(yōu)的方案組合。二.資源限制條件下混合方案的選擇與設(shè)計1.通過構(gòu)造排斥方案求解指標：NPV

或NPVR37例題7投資方案投資凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值率互斥型AB50010002503000.5000.300獨立型CDEF50010005005002002751751500.4000.2750.3500.300單位：萬元解：（1）總額1000萬NPVR:選A、C，得：NPVAC=450萬，KAC=1000萬（2）總額2000萬NPVR:選A、C、E、F，得：NPVACEF=775萬，KACEF=2000萬386.4混合型方案的優(yōu)化與選擇二