上海市三林中學北校高三數(shù)學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖為從空中某個角度俯視北京奧運會主體育場“鳥巢”頂棚所得的局部示意圖，在平面直角坐標系中，下列給定的一系列直線中（其中θ為參數(shù)，θ∈R），能形成這種效果的只可能是（）A．y=xsinθ+1 B．y=x+cosθC．xcosθ+ysinθ+1=0 D．y=xcosθ+sinθ參考答案：C【考點】利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程．【分析】由圖形分析知轉(zhuǎn)化為：原點到各圓周切線的距離為定值，再利用點到直線的距離公式即可；【解答】解：由圖形分析知轉(zhuǎn)化為：原點到各圓周切線的距離為定值．對A：d=，此時d不是固定值，故舍去；對B：d=，此時d不是固定值，故舍去；對C：d=1，正確；對D：d=，此時d不是固定值，故舍去；故選：C2.已知f(x)=x,過點A(1,m)(m≠-2)可作曲線y=f(x)的三條切線,則m的取值范圍是(

)

A.(-1,1)

B.(-2,3)

(C)(-1,-2)

(D)(-3,-2)參考答案：答案：

D3.已知條件：>，條件：﹥，則是的（）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：D4.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線及粗虛線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的體積為（）A． B． C．2 D．參考答案：A【考點】由三視圖求面積、體積．【分析】由已知中的三視圖可得該幾何體是一個三棱錐，畫出直觀圖，代入錐體體積公式，可得答案．【解答】解：由已知中的三視圖可得該幾何體是一個三棱錐，其直觀圖如下圖所示：故其體積V==，故選：A【點評】本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，根據(jù)已知中的三視圖分析出幾何體的形狀，是解答的關(guān)鍵．5.已知集合M=，N=，則

A．

B． C．

D．參考答案：C6.函數(shù)的圖象大致是A

BC

D參考答案：B7.若，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A考點：誘導公式及余弦二倍角公式的綜合運用.8.設函數(shù)與的圖象的交點為，則所在的區(qū)間是（

）A． B． C． D．參考答案：C

考點：函數(shù)圖象，函數(shù)的零點.9.一個直棱柱被一個平面截去一部分后所剩幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（

）A

B

C

D參考答案：C10.在等比數(shù)列中，則的值為 （

）A．9

B．1

C．2 D．3參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若圓的圓心到直線（）的距離為，則

.參考答案：略12.（幾何證明選講選做題）在平行四邊形中，點在線段上，且，連接，與相交于點，若△的面積為cm，則△的面積為

cm.參考答案：13.

A.化極坐標方程為直角坐標方程為

.參考答案：A:

略14.已知向量，，若，則實數(shù)等于

．參考答案：因為，所以，故答案為．15.設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足an+Sn=An2+Bn+C，若A=5，C=1，則B=．參考答案：16【考點】等差數(shù)列的通項公式．【專題】計算題；對應思想；綜合法；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】由數(shù)列{an}為等差數(shù)列，設公差為d，表示出an+Sn，代入已知等式整理即可得答案．【解答】解：∵數(shù)列{an}為等差數(shù)列，設公差為d，由an+Sn=An2+Bn+C，得a1+（n﹣1）d+na1+n（n﹣1）d=An2+Bn+C，∴，∴3A﹣B+C=0．若A=5，C=1，則B=16．故答案為：16．【點評】本題考查了等差數(shù)列的通項公式，考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．16.設滿足約束條件，若目標函數(shù)的最大值為10，則的最小值為

參考答案：17.設是R上的奇函數(shù)，且=,當時，,則等于__________

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)，其圖象過點（,）．（1）求的值；（2）將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在[0,]上的最大值和最小值．參考答案：（1）因為已知函數(shù)圖象過點（,），所以有，即有=，所以，解得。（2）由（1）知，所以==，所以=，因為x[0,]，所以，所以當時，取最大值；當時，取最小值。19.已知，且.（1）求的取值范圍；（2）求證：.參考答案：（1）；（2）證明見解析【分析】（1）由條件等式將用表示，再從，進一步求出的范圍，將問題轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)的取值范圍，二次函數(shù)配方，即可求解；（2）根據(jù)已知條件轉(zhuǎn)化證明，利用基本不等式即可得證.【詳解】（1）依題意，，故.所以，所以，即的取值范圍為.（2）因為，所以，當且僅當時，等號成立，又因為，所以.【點睛】本題主要考查配方法、基本不等式和不等式證明等基礎(chǔ)知識，解題中注意應用條件等式，屬于中檔題.20.已知函數(shù)f（x）=loga（x+1）﹣loga（1﹣x），a＞0且a≠1．（1）求f（x）的定義域；（2）判斷f（x）的奇偶性并予以證明；（3）當a＞1時，求使f（x）＞0的x的取值范圍．參考答案：【考點】函數(shù)奇偶性的判斷；對數(shù)的運算性質(zhì)；對數(shù)函數(shù)的定義域；對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點．【專題】計算題．【分析】（1）根據(jù)對數(shù)的性質(zhì)可知真數(shù)大于零，進而確定x的范圍，求得函數(shù)的定義域．（2）利用函數(shù)解析式可求得f（﹣x）=﹣f（x），進而判斷出函數(shù)為奇函數(shù)．（3）根據(jù)當a＞1時，f（x）在定義域{x|﹣1＜x＜1}內(nèi)是增函數(shù)，可推斷出f（x）＞0，進而可知進而求得x的范圍．【解答】解：（1）f（x）=loga（x+1）﹣loga（1﹣x），則解得﹣1＜x＜1．故所求定義域為{x|﹣1＜x＜1}．（2）f（x）為奇函數(shù)由（1）知f（x）的定義域為{x|﹣1＜x＜1}，且f（﹣x）=loga（﹣x+1）﹣loga（1+x）=﹣[loga（x+1）﹣loga（1﹣x）]=﹣f（x），故f（x）為奇函數(shù)．（3）因為當a＞1時，f（x）在定義域{x|﹣1＜x＜1}內(nèi)是增函數(shù)，所以．解得0＜x＜1．所以使f（x）＞0的x的取值范圍是{x|0＜x＜1}．【點評】本題主要考查了函數(shù)的定義域，奇偶性的判斷和單調(diào)性的應用．要求考生對函數(shù)的基本性質(zhì)熟練掌握．21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）當時，求的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若當時，恒成立，求的取值范圍；（3）求證：參考答案：（Ⅰ）當時的單調(diào)遞減區(qū)間為

…………………

4分