例:

一質(zhì)量為m小球最初位于如圖所表示A點(diǎn)，然后沿半徑為r光滑圓弧內(nèi)表面ADCB下滑.試求小球在C時(shí)角速度和對圓弧表面作用力.解：取自然坐標(biāo)系,小球受力如圖依據(jù)牛頓第二定律切向：法向：①②5/1/20241/26由①式代入②式得小球?qū)A弧作用力為5/1/20242/26清晨，鳥語花香，邁步林蔭道，一樹葉落下，你是什么態(tài)度呢？毫不在意，漫不經(jīng)心，好不悠閑！5/1/20243/26為何同是一個(gè)物體掉下來，態(tài)度卻如此不一樣呢？假如是一籃球飛來,又是什么態(tài)度呢?急忙躲閃,生怕打著自已腦袋!原來一者是跚跚而來，既輕且慢。而另者是快速而來，既重又快。或者說人們對于物體運(yùn)動(dòng)量都有極其明白計(jì)算。

物體運(yùn)動(dòng)量是由物體質(zhì)量和速度決定。用p=mv來描述是科學(xué)。5/1/20244/262.2動(dòng)量和動(dòng)量守恒定律2.2.1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理1.沖量質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理對上式積分得時(shí)間內(nèi)，力對時(shí)間累積為：(1)沖量：牛頓第二定律:5/1/20245/26質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，所受合外力沖量等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量增量.(2)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理:說明(1)

物理意義：質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量改變依賴于作用力時(shí)間累積過程.協(xié)力對質(zhì)點(diǎn)作用沖量質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量矢量改變(2)動(dòng)量定理中動(dòng)量和沖量都是矢量，符合矢量疊加原理.沖量方向與動(dòng)量增量方向相同.xyzO5/1/20246/26動(dòng)量定理分量形式:(3)沖力:當(dāng)兩個(gè)物體碰撞時(shí),它們相互作用時(shí)間很短，相互作用力很大,而且改變非?？焖?這種力稱為沖力.∵沖量平均沖力:5/1/20247/26xyo例:

一質(zhì)量為0.05kg，速率為10m/s鋼球，與鋼板法線成撞擊在鋼板上，并以相同速率和角度彈回來，設(shè)撞擊時(shí)間為0.05s.vv由動(dòng)量定理分量式x方向：求:在此碰撞時(shí)間內(nèi)鋼板所受平均沖力.

解:y方向：所以鋼球受到?jīng)_力為:依據(jù)牛頓第三定律,鋼板受到平均沖力為14.1N,方向沿x軸負(fù)向.5/1/20248/26例:一顆子彈在槍筒里前進(jìn)時(shí)所受協(xié)力大小為:

F=400-4105t/3(SI)子彈從槍口射出時(shí)速率為300ms-1,設(shè)子彈離開槍口處協(xié)力剛好為零.求：(1)子彈走完槍筒全長所用時(shí)間t;(2)子彈在槍筒中所受力沖量I;(3)子彈質(zhì)量.解:(1)令(2)(3)5/1/20249/26example:Inaparticularcrashtest,anautomobileofmass1500kgcollideswithawall,asshowninFigure.Theinitialand?nalvelocitiesoftheautomobilearevi=-15.0im/sandvf

=2.60i

m/s,respectively.Ifthecollisionlastsfor0.150s,?ndtheimpulsecausedbythecollisionandtheaverageforceexertedontheautomobile.solution:5/1/202410/262.質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理(1)兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成質(zhì)點(diǎn)系由動(dòng)量定理:質(zhì)點(diǎn)1:質(zhì)點(diǎn)2:質(zhì)點(diǎn)系：由若干個(gè)相互作用質(zhì)點(diǎn)組成系統(tǒng).內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)間相互作用力.外力：系統(tǒng)外物體對系統(tǒng)內(nèi)任一質(zhì)點(diǎn)作用力.——內(nèi)力;——外力5/1/202411/26由牛頓第三定律知:作用于兩質(zhì)點(diǎn)組成系統(tǒng)合外力沖量等于系統(tǒng)內(nèi)兩質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量之和增量.兩式相加得:5/1/202412/26(2)推廣:

由n個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成質(zhì)點(diǎn)系或作用于系統(tǒng)合外力沖量等于系統(tǒng)動(dòng)量增量

——質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理在無限小時(shí)間間隔內(nèi)：5/1/202413/26(3)各質(zhì)點(diǎn)速度必須對同一參考系而言；(4)應(yīng)用時(shí)使用分量式較為方便.(1)只有外力可改變系統(tǒng)總動(dòng)量；(2)內(nèi)力可改變系統(tǒng)內(nèi)單個(gè)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量——內(nèi)部作用復(fù)雜，卻不改變系統(tǒng)總動(dòng)量；說明：5/1/202414/26一粒子彈水平地穿過并排靜止放置在光滑水平面上木塊,已知兩木塊質(zhì)量分別為m1,m2，子彈穿過兩木塊時(shí)間各為

t1,

t2

，設(shè)子彈在木塊中所受阻力為恒力F.子彈穿過第一木塊時(shí)，兩木塊速度相同，均為v1

子彈穿過第二木塊后，第二木塊速度變?yōu)関2例解求子彈穿過后，兩木塊各以多大速度運(yùn)動(dòng)?解得5/1/202415/26例:柔軟鏈條自桌上小孔自由下落.求:鏈條下落速度與落下距離之間關(guān)系.解：NOy兩端同乘以y：兩端積分：5/1/202416/26例:

質(zhì)量為m勻質(zhì)鏈條，全長為L，開始時(shí)，下端與地面距離為h,當(dāng)鏈條自由下落在地面上時(shí).地面所受鏈條作用力？Lh解:設(shè)鏈條在此時(shí)速度:依據(jù)動(dòng)量定理:地面受力:m求:鏈條下落在地面上長度為l(l<L)時(shí)，

dm5/1/202417/262.2.2動(dòng)量守恒定律1.動(dòng)量守恒定律當(dāng)直角坐標(biāo)系中，動(dòng)量守恒定律分量式：動(dòng)量守恒定律當(dāng)系統(tǒng)所受合外力為零時(shí)，系統(tǒng)總動(dòng)量保持不變.5/1/202418/26說明：(5)動(dòng)量守恒定律是物理學(xué)中最普遍、最基本定律之一.(2)系統(tǒng)動(dòng)量守恒條件：①系統(tǒng)不受外力；②合外力=0；(3)若系統(tǒng)所受外力矢量和≠0,但合外力在某個(gè)坐標(biāo)軸上分矢量為零，動(dòng)量守恒可在某一方向上成立.(1)動(dòng)量守恒定律只適合用于慣性系;(4)內(nèi)力>>外力.在碰撞、打擊、爆炸等相互作用時(shí)間極短過程中,內(nèi)力>>外力,可略去外力.認(rèn)為系統(tǒng)動(dòng)量守恒.5/1/202419/26碰撞5/1/202420/26質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)點(diǎn)系或剛體之間，經(jīng)過極短時(shí)間相互作用而使運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生顯著改變過程——碰撞.（人從車上跳下，子彈打入墻壁等都屬于碰撞）2.碰撞過程特點(diǎn):(1)作用時(shí)間極短(2)作用力改變極快(3)作用力峰值極大(4)過程中物體會產(chǎn)生形變(5)可認(rèn)為僅有內(nèi)力作用,故系統(tǒng)恪守動(dòng)量守恒定律.3.碰撞定律:e稱為恢復(fù)系數(shù)

（決定于材料性質(zhì)）1.碰撞定義:

5/1/202421/26(3)非彈性碰撞

當(dāng)0＜e＜1時(shí)，

(1)完全彈性碰撞

當(dāng)e＝1時(shí)，碰撞后形變不能完全恢復(fù)，一部分機(jī)械能將被轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌问侥芰?如熱能、聲能、化學(xué)能等).碰撞后形變能完全恢復(fù),沒有機(jī)械能損失(碰撞前后機(jī)械能守恒).(2)完全非彈性碰撞

當(dāng)e＝0時(shí)，碰撞后以同一速度運(yùn)動(dòng),不再分開,這就是說物體碰撞后已經(jīng)完全不能恢復(fù)形變.4.碰撞分類5/1/202422/26動(dòng)量守恒定律應(yīng)用——航空原理火箭是動(dòng)量守恒定律最主要應(yīng)用之一.5/1/202423/26中國古代火箭原始火箭虎頭木牌一窩蜂火龍出水震天雷神神火飛鴉5/1/202424/2620世紀(jì)初,在俄國靠近莫斯科一個(gè)小城卡盧加,作為中學(xué)教師齊奧爾科夫斯基說：“地球是人類搖籃,但人不可能一輩子呆在搖籃里.為了不懈地爭取自己生存空間,在最初怯生生地超越大氣層之后,人類必將控制整個(gè)太陽系.”這是一個(gè)很慎重預(yù)言,但很明確地必定了人類并非只能死守地球而與之共存亡.齊奧爾科夫斯基被后人稱