山東省棗莊市滕州華美高級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下面不等式成立的是（

）（A）

（B）（C）

（D）參考答案：A2.用反證法證明命題：“一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)直角”的過(guò)程歸納為以下三個(gè)步驟：①，這與三角形內(nèi)角和為相矛盾，不成立；②所以一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)直角；③假設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角、、中有兩個(gè)直角，不妨設(shè)；正確順序的序號(hào)為(

)A．③①② B．①②③ C．①③② D．②③①參考答案：A略3.如圖，直線和圓，當(dāng)從開(kāi)始在平面上繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)（轉(zhuǎn)動(dòng)角度不超90°）時(shí)，它掃過(guò)的圓內(nèi)陰影部分的面積是時(shí)間的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)的圖象大致是（

）.參考答案：D4.

參考答案：B略5.等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且4，2，成等差數(shù)列，若=1，則=(

)A.

7

B.

8

C.

15

D.

16參考答案：C6.隨著市場(chǎng)的變化與生產(chǎn)成本的降低，每隔年計(jì)算機(jī)的價(jià)格降低，則年價(jià)格為元的計(jì)算機(jī)到年價(jià)格應(yīng)為

A.元

B.元

C.元

D.元參考答案：C略7.不等式≤1的解集是（）A．（1，+∞）

B．[1，+∞） C．（﹣∞，0）∪[1，+∞） D．（﹣∞，0）∪（1，+∞）參考答案：C【考點(diǎn)】其他不等式的解法．【分析】不等式即≥0，可得，由此解得x的范圍．【解答】解：不等式≤1即≥0，∴，解得x≥1，或x＜0，故選C．8.閱讀下邊的程序框圖，若輸出s的值為－7，則判斷框內(nèi)可填寫(xiě)()

A．i<3?

B．i<4?

C．i<5?

D．i<6?參考答案：Di＝1，s＝2；s＝2－1＝1，i＝1＋2＝3；s＝1－3＝－2，i＝3＋2＝5；s＝－2－5＝－7，i＝5＋2＝7.因輸出s的值為－7，循環(huán)終止，故判斷框內(nèi)應(yīng)填“i<6？”．9.已知直線y=kx+2k+1與直線y=–x+2的交點(diǎn)位于第一象限，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(

)A.–6<k<2

B.–<k<0

C.–<k<

D.<k<+∞參考答案：C10.下圖是計(jì)算函數(shù)y＝的值的程序框圖，在①、②、③處應(yīng)分別填入的是()A．y＝ln(－x)，y＝0，y＝2xB．y＝ln(－x)，y＝2x，y＝0C．y＝0，y＝2x，y＝ln(－x)D．y＝0，y＝ln(－x)，y＝2x參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.不等式的解集為_(kāi)______________;參考答案：12.用秦九韶算法計(jì)算f(x)＝3x4＋2x2＋x＋4當(dāng)x＝10時(shí)的值的過(guò)程中，v1的值為_(kāi)_______．

參考答案：30略13.某程序框圖如圖所示，則輸出的???????????????????????.參考答案：2614.一次月考數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)結(jié)束后，四位同學(xué)對(duì)完答案后估計(jì)分?jǐn)?shù)，甲：我沒(méi)有得滿分；乙：丙得了滿分；丙：丁得了滿分；丁：我沒(méi)有得滿分.以上四位同學(xué)中只有一個(gè)人說(shuō)的是真話，只有一個(gè)人數(shù)學(xué)得到滿分，據(jù)此判斷，得了滿分的同學(xué)是

．參考答案：

甲

15.已知函數(shù)

參考答案：1略16.如果執(zhí)行如圖3所示的程序框圖，輸入,則輸出的數(shù)=

.參考答案：417.如圖所示的流程圖中，循環(huán)體執(zhí)行的次數(shù)是________．參考答案：49三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本小題滿分14分)解關(guān)于的不等式參考答案：當(dāng)即時(shí)恒成立所以解集為當(dāng)即或時(shí)解集為19.設(shè)O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，曲線，滿足關(guān)于直線對(duì)稱，又滿足

（1）求m的值；

（2）求直線PQ的方程.

參考答案：解析：

（1）曲線方程為，表示圓心為（－1，3），半徑為3的圓.∴圓心（－1，3）在直線上，代入直線方程得m=－1.

（2）∵直線PQ與直線y=x+4垂直，

將直線代入圓方程.得由韋達(dá)定理得20.如圖，在梯形ABCD中，，PA⊥平面ABCD，.（1）證明：CD⊥平面PAC；（2）若E為AD的中點(diǎn)，求證：CE∥平面PAB.參考答案：證明：（1）∵平面,平面，∴.又，∴平面.（2）∵，∴.∵平面，∴，∴.又為的中點(diǎn)，∴，∴四邊形是正方形，∴.又平面，平面，∴平面.21.設(shè)函數(shù)為實(shí)數(shù)。（Ⅰ）已知函數(shù)在處取得極值，求的值；（Ⅱ）已知不等式對(duì)任意都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：．解:(1)

，由于函數(shù)在時(shí)取得極值，所以

即(2)方法一

由題設(shè)知：對(duì)任意都成立

即對(duì)任意都成立

設(shè),則對(duì)任意，為單調(diào)遞增函數(shù)

所以對(duì)任意，恒成立的充分必要條件是

即，

于是的取值范圍是方法二

由題設(shè)知：對(duì)任意都成立

即對(duì)任意都成立

于是對(duì)任意都成立，即于是的取值范圍是略22.在數(shù)列{an}中，已知a1=2，an+1=．（Ⅰ）證明數(shù)列{﹣1}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求證：ai（ai﹣1）＜3參考答案：【考點(diǎn)】等比關(guān)系的確定；數(shù)列遞推式；不等式的證明．【分析】（1）對(duì)an+1=兩邊求倒數(shù)得﹣1=（﹣1），由a1=2得出數(shù)列{﹣1}是首項(xiàng)為﹣，公比為的等比數(shù)列．寫(xiě)出其通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)可得數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）利用ai（ai﹣1）=＜==﹣?zhàn)C出即可．【解答】（Ⅰ）解：由a1=2，an+1=得，對(duì)n∈N*，an≠0．從而由an+1=兩邊取倒數(shù)得，=+．即﹣1=（﹣1），∵a1=2，﹣1=﹣．∴數(shù)列{﹣1}是首項(xiàng)為﹣，公比為的等比數(shù)列．∴﹣1=﹣?=﹣∴=1﹣=．∴an=．故數(shù)列{