2015-2016學(xué)年第一學(xué)期初二數(shù)學(xué)期末考試綜合試卷（4）命題：湯志良；試卷分值130分；知識(shí)點(diǎn)涵蓋：蘇科版八年級(jí)上冊(cè)；一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.（2015?無(wú)錫）函數(shù)中自變量的取值范圍是……………（）A．x＞4 ；B．x≥4； C．x≤4；D．x≠4；……………………（）A．4的平方根是2；B．將點(diǎn)（-2，-3）向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度到（-2，2）；C．是無(wú)理數(shù)；D．點(diǎn)（-2，-3）關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)是（-2，3）；3.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P在第二象限，則點(diǎn)在………（）A．第一象限； B．第二象限； C．第三象限； D．第四象限；4.如果點(diǎn)P和點(diǎn)Q關(guān)于軸對(duì)稱，則的值是……（）A．-1； B．1；C．-5； D．5；5.（2015.淮安）如圖，M、N、P、Q是數(shù)軸上的四個(gè)點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)中最適合表示的點(diǎn)是

……（）A．M；B．N；C．P；D．Q；鯨的體重約為㎏，關(guān)于這個(gè)近似數(shù)，下列說(shuō)法正確的是……………（）A．它精確到百位； B．它精確到0.01；C．它精確到千分位； D．它精確到千位；7.（2015?德陽(yáng)）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，若點(diǎn)A關(guān)于CD所在直線的對(duì)稱點(diǎn)E恰好為AB的中點(diǎn)，則∠B的度數(shù)是…………………（）第9題圖第7題圖A．60° B．45° C．30° D．75°第9題圖第7題圖第5題圖第5題圖,隨著的增大而增大，且,則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是（）A.B.C.D.A.B.C.D.9.（2015?泰州）如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點(diǎn)E、O、F，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是………………（）A．1對(duì)；B．2對(duì)； C．3對(duì)；D．4對(duì)；10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上．頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)P為斜邊OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PA+PC的最小值為…（）A．；B．；C．；D．；二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11.（2015?涼山州）的平方根是．在第一、三象限的兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上，則=.13.（2015?黔東南州）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，連接BD．請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使△ABD≌△CDB．（只需寫一個(gè)）o14.如圖，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，則數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是．第10題圖第10題圖第14題圖第13題圖第14題圖第13題圖15.（2015?甘南州）如圖是一次函數(shù)的y=kx+b圖象，則關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集為．16.如圖，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－2，0），若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－6，3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是.17.（2015?泰州）如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P為AD上一點(diǎn)，將△ABP沿BP翻折至△EBP，PE與CD相交于點(diǎn)O，且OE=OD，則AP的長(zhǎng)為．第17題圖第15題圖第17題圖第15題圖第16題圖第16題圖第18題圖第18題圖18.（2015?南通）在20km越野賽中，甲乙兩選手的行程y（單位：km）隨時(shí)間x（單位：h）變化的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說(shuō)法：①兩人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出發(fā)后1小時(shí)，兩人行程均為10km；③出發(fā)后1.5小時(shí)，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)．其中正確的有個(gè)數(shù)的序號(hào)是.三、解答題：（本大題共10題，滿分76分）19.（本題滿分8分）（1）計(jì)算：；（2）求的值：；20.（本題滿分5分）如圖，、、.21.（本題滿分5分）已知點(diǎn)在一次函數(shù)的圖像上，且，求的取值范圍.22.（本題滿分6分）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A（-2，-1），B（1，3）兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D．（1）求該一次函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積．23.（本題滿分6分）（2015?涼山州）如圖，在正方形ABCD中，G是BC上任意一點(diǎn)，連接AG，DE⊥AG于E，BF∥DE交AG于F，探究線段AF、BF、EF三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．24.（本題滿分8分）已知一次函數(shù)，當(dāng)為何值時(shí)，（1）隨的增大而增大？（2）圖像經(jīng)過(guò)第一、二、四象限？（3）圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限？（4）圖像與軸的交點(diǎn)在軸的上方？25.（本題滿分8分）（1）已知與互為相反數(shù)，求的平方根.（2）已知，求的值.26.（本題滿分7分）（2014?蘇州）如圖，已知函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，在x軸上有一點(diǎn)P（其中＞2），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交函數(shù)和的圖象于點(diǎn)C、D．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若OB=CD，求的值．27．（本題滿分6分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30cm，AC=40cm，點(diǎn)D在線段AB上從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t0．（1）AB=cm，AB邊上的高為cm；（2）點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)△BCD為等腰三角形時(shí)，求t的值．28.（本題滿分8分）（2015?漳州）國(guó)慶期間，為了滿足百姓的消費(fèi)需求，某商店計(jì)劃用170000元購(gòu)進(jìn)一批家電，這批家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：類別彩電冰箱洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）200016001000售價(jià)（元/臺(tái)）230018001100若在現(xiàn)有資金允許的范圍內(nèi)，購(gòu)買表中三類家電共100臺(tái)，其中彩電臺(tái)數(shù)是冰箱臺(tái)數(shù)的2倍，設(shè)該商店購(gòu)買冰箱x臺(tái)．（1）商店至多可以購(gòu)買冰箱多少臺(tái)？（2）購(gòu)買冰箱多少臺(tái)時(shí)，能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？29.（本題滿分9分）如圖，已知：AB=AC，直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)D、E是直線m上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BD、CE．（1）如圖1，若∠BAC=90°，BD⊥DE，CE⊥DE．求證：DE=BD+CE．（2）如圖2，若∠BAC=∠BDA=∠AEC，則（1）中的結(jié)論DE=BD+CE還成立嗎？（只回答答案，不用證明）（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn)，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，是判定△DEF的形狀，并證明你的判定．2015-2016學(xué)年第一學(xué)期初二數(shù)學(xué)期末考試綜合試卷（4）參考答案一、選擇題：1.B；2.D；3.B；4.B；5.C；6.D；7.C；8.D；9.D；10.B；二、填空題：11.±3；12.-1；13.∠A=∠C（答案不唯一）；14.；15.；16.（1，4）；17.；18.②③④；三、解答題：19.（1）7；20.或；21.；22.（1）；（2）；23.AF=BF+EF；24.（1）；（2）；（3）；（4）且；25.（1）9；（2）-4；26.（1）A（6,0）；（2）；27.（1）50；24；（2）15秒或12.5秒或18秒；28.解：（1）根據(jù)題意，得：2000?2x+1600x+1000（100-3x）≤170000，解得：x≤，∵x為正整數(shù)，∴x至多為26，答：商店至多可以購(gòu)買冰箱26臺(tái)．（2）設(shè)商店銷售完這批家電后獲得的利潤(rùn)為y元，則y=（2300-2000）2x+（1800-1600）x+（1100-1000）（100-3x）=500x+10000，∵k=500＞0，∴y隨x的增大而增大，∵且x為正整數(shù)，∴當(dāng)x=26時(shí)，y有最大值，最大值為：500×26+10000=23000，答：購(gòu)買冰箱26臺(tái)時(shí)，能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為23000元．29.解：（1）∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°,∵BD⊥AD，∴∠BDA=90°，∴∠BAD+∠ABD=90°，∴∠DBA=∠CAE；∵CE⊥DE，∴∠CEA=90°，∴∠ADB=∠CEA．在△ADB和△CEA中，，∴△ADB≌△CEA（AAS）∴AD=CE，BD=AE．∵DE=DA+AE，∴DE=BD+CE；（2）（1）中的結(jié)論DE=BD+CE仍然成立．理由：∵∠DAB+BAC+∠CAE=180°，∠CAE+∠ACE+∠AEC=180°，∴∠DAB+∠BAC+∠CAE=∠CAE+∠ACE+∠AEC．∵∠BAC=∠AEC，∴∠DAB=∠ACE．在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA（AAS）∴AD=CE，BD=AE．∵DE=DA+AE，∴DE=BD+CE；（3）△DFE是等邊三角形．理由：∵△ADB≌△CEA