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文檔簡介

一、基本性質

二、積分中值定理

§9.4定積分的性質1對定積分的補充規(guī)定:說明在下面的性質中，假定定積分都存在，且不考慮積分上下限的大小．一、基本性質2證性質13證（此性質可以推廣到有限多個函數(shù)作和的情況）性質24補充：不論的相對位置如何,上式總成立.例若（定積分對于積分區(qū)間具有可加性）則性質35證性質4性質56解令于是7性質5的推論：證（1）8證說明：

可積性是顯然的.性質5的推論：（2）9證（此性質可用于估計積分值的大致范圍）性質610解11解1213證由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的介值定理知定理9.7（積分第一中值定理）積分中值公式二定積分中值定理14使即積分中值公式的幾何解釋：15解由積分中值定理知有使162.推廣的積分第二中值定理由積分不等式，我們有

17推論1是推廣的積分第一中值定理與連續(xù)函數(shù)取中間值定理的直接結論。1819１．定積分的性質（注意估值性質、積分中值定理的應用）２．典型問題（１）估計積分值；（２）不計算定積分比較積分大?。?、小結作業(yè)P2

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