河南省新鄉(xiāng)市縣高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)滿足對任意實數(shù)，都有成立，則實數(shù)的取值范圍為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略2.下列四個函數(shù)中，在(0，＋∞)上為增函數(shù)的是A．f(x)＝3－x B．f(x)＝x2－3x

C．f(x)＝－ D．f(x)＝－|x|參考答案：C3.若,那么滿足的條件是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B4.下列說法中，正確的個數(shù)是：①與角的終邊相同的角有有限個②數(shù)據(jù)2,3,4,5的方差是數(shù)據(jù)4,6,8,10的方差的一半③正相關(guān)是指散點圖中的點散布在從左上角到右下角的區(qū)域④A．0個

B．1個

C．2個

D．3個參考答案：A略5.設(shè)，則的值為（

）（A）0（B）1（C）2（D）3參考答案：C6.sin20°cos10°﹣cos160°sin10°=（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】兩角和與差的正弦函數(shù)．【專題】三角函數(shù)的求值．【分析】直接利用誘導(dǎo)公式以及兩角和的正弦函數(shù)，化簡求解即可．【解答】解：sin20°cos10°﹣cos160°sin10°=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=．故選：D．【點評】本題考查誘導(dǎo)公式以及兩角和的正弦函數(shù)的應(yīng)用，基本知識的考查．7.設(shè),則下列不等式成立的是(

)A. B.C. D.參考答案：C；

；

；,所以選C.

8.

若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且，則使得的的取值范圍是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B9.設(shè)a=20.3，b=0.32，c=log20.3，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜c＜a參考答案：B【考點】對數(shù)值大小的比較．【專題】計算題．【分析】要比較三個數(shù)字的大小，可將a，b，c與中間值0，1進行比較，從而確定大小關(guān)系．【解答】解：∵0＜0.32＜1log20.3＜020.3＞1∴l(xiāng)og20.3＜0.32＜20.3，即c＜b＜a故選B．【點評】本題主要考查了對數(shù)值、指數(shù)值大小的比較，常常與中間值進行比較，屬于基礎(chǔ)題．10.直線3x＋4y－5＝0與圓2x2＋2y2―4x―2y＋1＝0的位置關(guān)系是(

)．A．相離 B．相切

C．相交但直線不過圓心 D．相交且直線過圓心參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知在上是奇函數(shù),且滿足,當(dāng)時,,則___________.參考答案：12.設(shè)集合，集合.若，則參考答案：略13.已知數(shù)列滿足：則________；=_________.參考答案：解析：本題主要考查周期數(shù)列等基礎(chǔ)知識.屬于創(chuàng)新題型.依題意，得，.

∴應(yīng)填1，0.14.已知，且是第二象限角，則___________．參考答案：∵是第二象限角，∴。又，∴。答案：

15.過點且在坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的一般式方程是_______.參考答案：或.分截距均為0和不為0兩種情形考慮，當(dāng)截距均為0時，設(shè)直線方程為，點在直線上，得，當(dāng)截距不為0時，設(shè)直線方程為，點在直線上，得，可求得直線方程為或.

16.定義在[0，1]上的函數(shù)f（x）滿足：①f（0）=0；②f（x）+f（1﹣x）=1；③f（）=f（x）；④當(dāng)0≤x1＜x2≤1時，f（x1）≤f（x2）．則f（）=．參考答案：【考點】抽象函數(shù)及其應(yīng)用．【分析】根據(jù)條件進行遞推，利用兩邊夾的性質(zhì)進行求解即可．【解答】解：∵函數(shù)f（x）在[0，1]上為非減函數(shù)，且①f（0）=0；③f（1﹣x）+f（x）=1，令x=1可得f（1）=1．∵f（）=f（x）；∴f（）=f（1）=；再由③可得f（）+f（1﹣）=1，故有f（）=．對于②f（）=f（x）；由此可得f（）=f（）=，f（）=f（）=、f（）=f（）=、f（）=．f（）=，f（）=令x=，由f（）=，可得f（）=，f（）=，f（）=，f（）=．f（）=，f（）=再＜＜，可得=f（）≤f（）≤f（）=，得f（）=，故答案為17.已知函數(shù)，點為曲線在點處的切線上的一點，點在曲線上，則的最小值為____________．參考答案：考點：導(dǎo)數(shù)的幾何意義及數(shù)形結(jié)合思想的綜合運用．【易錯點晴】本題設(shè)置了一道以兩函數(shù)的解析式為背景,其的目的意在考查方程思想與數(shù)形結(jié)合的意識及運用所學(xué)知識去分析問題解決問題的能力.解答本題時要充分運用題設(shè)中提供的圖像信息,先運用賦值法求出,進而求出,然后將問題等價轉(zhuǎn)化為與直線平行且曲線相切的切點到直線的距離即為所求兩個函數(shù)與的圖像的交點的個數(shù)問題.解答時先求得,故切線斜率,解得,也即,該點到直線的距離為,從而獲得答案.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.全集U=R，若集合，，則（1）求，；（2）若集合C=，，求的取值范圍．參考答案：19.（本小題滿分12分）在等差數(shù)列中，，．令，數(shù)列的前項和為.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和；（3）是否存在正整數(shù)，（）,使得，，成等比數(shù)列？若存在，求出所有的，的值；若不存在，請說明理由.參考答案：（1）設(shè)數(shù)列的公差為，由得解得，∴

（2）∵∴

（3）由（1）知，，，假設(shè)存在正整數(shù)、，使得、、成等比數(shù)列，則，即

經(jīng)化簡，得∴∴（*）

當(dāng)時，（*）式可化為，所以

當(dāng)時，又∵，∴（*）式可化為，所以此時無正整數(shù)解.綜上可知，存在滿足條件的正整數(shù)、，此時，.20.已知，求下列各式的值(1)(2)(3)參考答案：21.(本題滿分8分)如圖所示，在中，，，，求的值.

參考答案：22.（附加題）（本小題滿分15分）如圖，在四棱錐中，底面，，，是的中點．（Ⅰ）求和平面所成的角的大??；（Ⅱ）證明平面；（Ⅲ）求二面角的正弦值．

參考答案：附加題：（Ⅰ）解：在四棱錐中，因底面，平面，故．又，，從而平面．故在平面內(nèi)的射影為，從而為和平面