2024年臨汾市永和縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）預(yù)測試題一、單選題(每題4分)1、

2、微分方程y'=x的通解為（）3、

4、設(shè)，f(x)在點x0處取得極值，則（）．5、設(shè)二元函數(shù)z=xy，則點Po(0，0)（）A.為z的駐點，但不為極值點B.為z的駐點，且為極大值點C.為z的駐點，且為極小值點D.不為z的駐點，也不為極值點6、

7、

8、

A.exB.2exC.-exD.-2ex9、

A.xyB.yxyC.(x+1)y1n(x+1)D.y(x+1)y-110、（）二、填空題(每題4分)11、12、13、14、15、16、17、

(1)求曲線y=f(x)；

(2)求由曲線y=f(x)，y=0，x=1所圍圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積．18、19、設(shè)函數(shù)y=e2x，則dy=20、設(shè)函數(shù)y=e2x，則dy=_______．三、解答題(每題10分)21、22、23、24、25、26、27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：B

【試題解析】：

2、【正確答案】：C

【試題解析】：

3、【正確答案】：C

【試題解析】：

4、【正確答案】：A

【試題解析】：如果f(x)在點x0處可導(dǎo)，且f(x)在點x處取得極值，由極值的必要條件可知f′(x0)=

0．又如y=1xI在點戈=0處取得極小值，但在點x=0處不可導(dǎo)．5、【正確答案】：A

【試題解析】：

可知Po點為Z的駐點．當(dāng)x、y同號時，z=xy>0；當(dāng)x、y異號時，z=xy<

0．在點Po(0，0)處，z|Po=

0．因此可知Po不為z的極值點．因此選A.6、【正確答案】：C

【試題解析】：先依所給積分次序的積分限寫出區(qū)域D的不等式表達式畫出積分區(qū)域D的圖形如圖5-2所示．上述表達式不是題目中選項中的形式．如果換為先對y積分后對x積分的積分次序，則區(qū)域D可以表示為可知應(yīng)選C.說明此題雖然沒有明確提出交換二重積分次序，但是這是交換二重積分次序的問題．7、【正確答案】：A8、【正確答案】：D

【試題解析】：由導(dǎo)數(shù)的基本公式及四則運算法則，有故選D.9、【正確答案】：C

【試題解析】：

10、【正確答案】：B

【試題解析】：本題考查了已知積分函數(shù)求原函數(shù)的知識點.二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：

12、【正確答案】：1

【試題解析】：本題考查了一階導(dǎo)數(shù)的知識點．13、【正確答案】：2

【試題解析】：本題考查了定積分的知識點．14、【正確答案】：

【試題解析】：

15、【正確答案】：<0

【試題解析】：本題考查了反常積分的斂散性(比較判別法)的知識點.

16、【正確答案】：

【試題解析】：解：對方程兩邊關(guān)于x求導(dǎo)，y看做x的函數(shù)，按中間變量處理17、【正確答案】：

【試題解析】：

18、【正確答案】：

【試題解析】：所給問題為計算反常積分的反問題，由于

19、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】2e2xdxy'=（e2x）'=2e2x故dy=y'dx=2e2xdx．20、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】2e2xdxdy=d（e2x）=e2x·（2x）'dx=2e2xdx．三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：設(shè)x=t，則x=t2，dx=2