2024年伽師縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）臨考沖刺試題一、單選題(每題4分)1、（）A.B.x2C.2xD.2、則f(x)間斷點(diǎn)是x=（）A.2B.1C.0D.-13、

A.3dx+2dyB.2dx+3dyC.2dx+dyD.dx+3dy4、5、（）A.a=-9，b=14B.a=1,b=-6C.a=-2，b=0D.a=-2，b=-56、（）A.收斂B.發(fā)散C.收斂且和為零D.可能收斂也可能發(fā)散7、

8、

9、設(shè)

A.-cosxB.cosxC.1-cosxD.1+cosx10、函數(shù)f(x)=x3-3x的極小值為（）A.-2B.0C.2D.4二、填空題(每題4分)11、12、13、14、計(jì)算二重積分，其中D是由直線及y=1圍成的平面區(qū)域．15、將函數(shù)f(x)=xe3x展開為x的冪級數(shù)，并指出其收斂區(qū)間．16、17、18、設(shè)函數(shù)y=e2x，則dy=19、20、三、解答題(每題10分)21、22、23、24、求函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值.?25、26、27、求微分方程y''-y'-2y=0的通解．

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：C

【試題解析】：本題考查了一元函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)的知識點(diǎn).

2、【正確答案】：D

【試題解析】：f(x)為分式，當(dāng)X=-l時(shí)，分母x+1=0，分式?jīng)]有意義，因此點(diǎn)x=-1為f(x)的間斷點(diǎn)，故選D.3、【正確答案】：B

【試題解析】：本題考查了全微分的知識點(diǎn)．4、【正確答案】：B

【試題解析】：本題考查了不定積分的知識點(diǎn).

5、【正確答案】：B

【試題解析】：本題考查了洛必達(dá)法則的知識點(diǎn).

6、【正確答案】：D

【試題解析】：本題考查了數(shù)項(xiàng)級數(shù)收斂的必要條件的知識點(diǎn).

7、【正確答案】：C

【試題解析】：先依所給積分次序的積分限寫出區(qū)域D的不等式表達(dá)式畫出積分區(qū)域D的圖形如圖5-2所示．上述表達(dá)式不是題目中選項(xiàng)中的形式．如果換為先對y積分后對x積分的積分次序，則區(qū)域D可以表示為可知應(yīng)選C.說明此題雖然沒有明確提出交換二重積分次序，但是這是交換二重積分次序的問題．8、【正確答案】：A

【試題解析】：

9、【正確答案】：B

【試題解析】：由導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算法則，有故選B.10、【正確答案】：A

【試題解析】：本題考查了極小值的知識點(diǎn)．二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：

12、【正確答案】：

【試題解析】：

13、【正確答案】：

【試題解析】：

14、【正確答案】：

【試題解析】：所給積分區(qū)域D如圖5-6所示，如果選擇先對y積分后對x積分的二次積分，需要將積分區(qū)域劃分為幾個(gè)子區(qū)域，如果選擇先對x積分后對y積分的二次積分，區(qū)域D可以表示為0≤y≤1，Y≤x≤y+1，因此【評析】上述分析通常又是選擇積分次序問題的常見方法．

15、【正確答案】：

【試題解析】：

16、【正確答案】：

【試題解析】：

17、【正確答案】：218、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】2e2xdxy'=（e2x）'=2e2x故dy=y'dx=2e2xdx．19、【正確答案】：

【試題解析】：

20、【正確答案】：

【試題解析】：

【評析】如果在定積分運(yùn)算中引入新變元，積分限一定要隨之相應(yīng)變化．如果利用湊微分法運(yùn)算，不需變積分限．三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：

22、【試題解析】：

23、【試題解析】：

24、【試題解析】：