2024年南陽市社旗縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）臨考沖刺試卷一、單選題(每題4分)1、

A.為f(x)的駐點(diǎn)B.不為f(x)的駐點(diǎn)C.為f(x)的極大值點(diǎn)D.為f(x)的極小值點(diǎn)2、（）3、

A.-e2x-yB.e2x-yC.-2e2x-yD.2e2x-y4、

A.充分必要條件B.充分條件C.必要條件D.既非充分也非必要條件5、設(shè)函數(shù)f（x）=3+x5，則f'（x）=A.5x4B.x4C.1+x4D.x46、方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是A.球面B.旋轉(zhuǎn)拋物面C.圓柱面D.圓錐面7、

A.-2B.-1C.0D.218、

9、

A.2x+y3B.x2+3y2C.2xD.2x+3y210、設(shè)函數(shù)f(x)=sinx，

A.sinx+CB.cosx+CC.-sinx+CD.-cosx+C二、填空題(每題4分)11、12、設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=________．13、當(dāng)x=1時(shí)，，(z)=x3+3px+q取到極值(其中q為任意常數(shù))，則p=.14、15、16、設(shè)函數(shù)y=(x-3)4，則dy=__________．17、18、19、20、三、解答題(每題10分)21、22、23、24、用鐵皮做一個(gè)容積為V的圓柱形有蓋桶，證明當(dāng)圓柱的高等于底面直徑時(shí)，所使用的鐵皮面積最?。?5、26、27、求方程y′′-2y′+5y=ex的通解.

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：A

【試題解析】：本題考查了駐點(diǎn)的知識點(diǎn)．使得函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)的值為零的點(diǎn)，稱為函數(shù)的駐點(diǎn)，即f'(x)=0的根稱為駐點(diǎn)．駐點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)．2、【正確答案】：B

【試題解析】：本題考查了已知積分函數(shù)求原函數(shù)的知識點(diǎn).3、【正確答案】：C

【試題解析】：

4、【正確答案】：C

【試題解析】：由級數(shù)收斂的必要條件可知C正確，D不正確．5、【正確答案】：A

【試題解析】：f'（x）=（3+x5）'=5x

4．6、【正確答案】：D

【試題解析】：因方程可化為，z2=x2+y2，由方程可知它表示的是圓錐面．7、【正確答案】：A

【試題解析】：

8、【正確答案】：A

【試題解析】：

為初等函數(shù)，定義區(qū)間為，點(diǎn)x=1在該定義區(qū)間內(nèi)，因此故選A.9、【正確答案】：C

【試題解析】：

10、【正確答案】：A

【試題解析】：

二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：

12、【正確答案】：

【試題解析】：dz=2xeydx+x2eydy13、【正確答案】：-1

【試題解析】：本題考查了函數(shù)的極值的知識點(diǎn).f'(x)=3x2+3p，f'

(1)=3+3p=0，所以p=-

1.14、【正確答案】：

【試題解析】：

本題考查了不定積分的知識點(diǎn).

15、【正確答案】：

【試題解析】：由不定積分的基本公式及運(yùn)算法則，有【評析】不定積分的基本公式及不定積分的加減法運(yùn)算法則幾乎是每年都要考的內(nèi)容，應(yīng)引起重視．16、【正確答案】：4(x-3)3dx17、【正確答案】：

【試題解析】：

18、【正確答案】：019、【正確答案】：

【試題解析】：1本題考查了冪級數(shù)的收斂半徑的知識點(diǎn).

20、【正確答案】：

【試題解析】：

三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：

22、【試題解析】：過L1且平行于L2的平面π的法線n應(yīng)垂直于23、【試題解析】：

24、【試題解析】：

于