04成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析-重慶市2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期

期末數(shù)學(xué)專題練習(xí)（人教A版，2019新版）

一、單選題

1.（2023下?重慶?高二統(tǒng)考期末）對(duì)于線性回歸直線y=2x,樣本點(diǎn)（4,8.2）的殘差為（）

A.0.2B.0.1C.-0.1D.-0.2

2.（2023下?重慶?高二統(tǒng)考期末）下列兩個(gè)變量中，成正相關(guān)的兩個(gè)變量是（）

A.汽車自身的重量與行駛每公里的耗油量

B.每個(gè)人體育鍛煉的時(shí)間與身體的重量

C.花費(fèi)在體育活動(dòng)上面的時(shí)間與期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)

D.期末考試隨機(jī)編排的準(zhǔn)考證號(hào)與期末考試成績(jī)總分

3.（2022下.重慶沙坪壩.高二重慶南開(kāi)中學(xué)?？计谀┠称髽I(yè)為了研究某種產(chǎn)品的銷售

價(jià)格'（元）與銷售量,（千件）之間的關(guān)系，通過(guò)大量市場(chǎng)調(diào)研收集得到以下數(shù)據(jù):

y=-3.1x+71,則

缺失的數(shù)據(jù)。是（）

A.33B.35C.34D.34.8

4.（2022下?重慶?高二統(tǒng)考期末）已知變量九與y正相關(guān)，變量y與2滿足y=3-z+l,

則下列說(shuō)法正確的是（）

A.y與z正相關(guān)，％與z正相關(guān)B.y與z正相關(guān)，x與z負(fù)相關(guān)

c.y與z負(fù)相關(guān)，x與z正相關(guān)D.y與z負(fù)相關(guān)，x與z負(fù)相關(guān)

二、多選題

5.（2023下?重慶沙坪壩?高二重慶一中?？计谀┫铝姓f(shuō)法正確的是（）

A.若樣本數(shù)據(jù)毛，巧，…，Xzo的方差為4,則數(shù)據(jù)2為+1,2X2+1,2xzo+l的

方差為9

B.若隨機(jī)變量X~N（2Q2）,P（X>l）=0.68,則P（2W尤<3）=0.18

C.若線性相關(guān)系數(shù)H越接近1,則兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越弱

D.已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布3（",p）,若磯X）=30,D（X）=20,貝Up=g

6.（2023下?重慶?高二統(tǒng)考期末）對(duì)于變量x和變量兀已知由（-1,-1）,（1,1）,（占,乂）,…共

20個(gè)樣本點(diǎn)組成的樣本中心為（4.5,9）的一個(gè)樣本，其線性回歸方程是y=Bx,若去除

前兩個(gè)已知樣本點(diǎn)后得到新的線性回歸方程是y=+則對(duì)于新的樣本數(shù)據(jù)（）

A.新的樣本中心為（5,10）

B.相關(guān)變量x與〉具有正相關(guān)的關(guān)系

C.新的線性回歸方程y=b0x+d與線性回歸方程y=R是相同的

D.隨著變量x的增加，變量y的增加速度增大

7.（2023下?重慶渝中?高二重慶巴蜀中學(xué)?？计谀┙陙?lái)，隨著人工智能技術(shù)的不斷

發(fā)展，各種AI應(yīng)用也不斷普及，ChatGPT就是一款具有人類溝通能力的智能AI工具.

隨著人工智能的加入，各類傳媒、影視、游戲行業(yè)迎來(lái)了高速的發(fā)展，AI技術(shù)降低了

這些行業(yè)的人力成本，提高了效率.如圖是某公司近年來(lái)在人力成本上的投入資金變化

情況的散點(diǎn)圖，其中尤為年份代號(hào)（第1年-第7年），y（單位：萬(wàn)元）為人力成本的投

7

入資金，小明選用2個(gè)模型來(lái)擬合，模型一：y=-5x+a,己知=49。，其中決定

i=l

系數(shù)=0.7325,模型二：y=C1+c2lnx（c2<0）,其中決定系數(shù)周=0.9183,則下列

說(shuō)法正確的有（）

1歹/人為投入資金

*

*

50______:二一J".：（7,50）

°1234567*/年份代號(hào)

A.a=90

B.模型一中解釋變量增加1個(gè)單位，響應(yīng)變量則大致減少5個(gè)單位

C.模型一中第7年的殘差為5

D.模型一的擬合效果更好

8.（2023下?重慶北倍?高二西南大學(xué)附中?？计谀┫铝姓f(shuō)法正確的是（）

A.經(jīng)驗(yàn)回歸方程中6的含義是x每增加一個(gè)單位，y增加的單位數(shù)

B.樣本相關(guān)系數(shù)「？[1,1],當(dāng)r=0時(shí)，表明成對(duì)樣本數(shù)據(jù)間沒(méi)有任何相關(guān)關(guān)系

C.決定系數(shù)爐可以作為衡量任何模型擬合效果的一個(gè)指標(biāo)，它越大，擬合效果越

試卷第2頁(yè)，共18頁(yè)

好

D.經(jīng)驗(yàn)回歸方程y=3x+l相對(duì)于點(diǎn)（2,6.5）的殘差為一0.5

9.（2023下?重慶?高二校聯(lián)考期末）下列命題正確的是（）

A.當(dāng)尸（4）＞0時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)事件A與8相互獨(dú)立時(shí)，有P（B|A）=P（B）

B.隨機(jī)變量X服從兩點(diǎn)分布，則0（X）2；

C.在殘差圖中，殘差比較均勻的分布在以取值為。的橫軸為對(duì)稱軸的水平帶狀區(qū)域

內(nèi)且水平帶狀區(qū)域?qū)挾仍秸?，其模型的擬合效果越好

D.已知由一組樣本數(shù)據(jù)（4y）［=1,2,…,力）得到的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為y=4x+20，

1n

—Z%=10,則這組數(shù)據(jù)中一定有（10,60）

〃/=1

10.（2022下?重慶?高二統(tǒng)考期末）下列說(shuō)法正確的是（）

A.在一組樣本數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)都在直線y=2x-l上，則這組數(shù)據(jù)

的樣本相關(guān)系數(shù)為1

B.若變量x,y的樣本相關(guān)系數(shù)為o,則X與y不存在相關(guān)關(guān)系

C.若以模型y=c聲"擬合一組樣本數(shù)據(jù)，設(shè)z=lny,將樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)變換后

算得回歸直線的方程為z=0.5x+l,則Q的估計(jì)值分別為e和0.5

D.在回歸分析中，相關(guān)指數(shù)尺2的值越大，說(shuō)明模型擬合的效果越好

11.（2022下?重慶長(zhǎng)壽?高二校聯(lián)考期末）2022年6月18日，很多商場(chǎng)都在搞促銷活動(dòng).

重慶市物價(jià)局派人對(duì)5個(gè)商場(chǎng)某商品同一天的銷售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，得到該商品的

售價(jià)x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：

X9095100105110

y1110865

用最小二乘法求得y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸直線是y=_o.32x+a，相關(guān)系數(shù)r=-0.9923,則

下列說(shuō)法正確的有（）

A.變量尤與y負(fù)相關(guān)且相關(guān)性較強(qiáng)

B.令=40

C.當(dāng)x=85時(shí)，》的估計(jì)值為13

D.相應(yīng)于點(diǎn)（105,6）的殘差為-0.4

三、填空題

12.（2023下?重慶長(zhǎng)壽?高二統(tǒng)考期末）為了解性別因素是否對(duì)某班學(xué)生愛(ài)運(yùn)動(dòng)有影響,

對(duì)該班50名學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到如表的2x2列聯(lián)表：

愛(ài)運(yùn)動(dòng)不愛(ài)運(yùn)動(dòng)合計(jì)

男生m1230

女生820

合計(jì)n50

則m—，n—.

13.（2023下?重慶?高二校聯(lián)考期末）某市政府調(diào)查市民收入增減與旅游需求的關(guān)系時(shí),

采用獨(dú)立性檢驗(yàn)法抽查了5000人，計(jì)算發(fā)現(xiàn)力2=3.109,根據(jù)這一數(shù)據(jù)，市政府?dāng)嘌?/p>

市民收入增減與旅游需求有關(guān)的可信度是%.

附：常用小概率值和臨界值表：

a0.150.100.050.0250.0100.001

%2.0722.7063.8415.0246.63510.828

14.（2022下.重慶江北?高二重慶十八中?？计谀┠郴@球聯(lián)賽期間，某一電視臺(tái)對(duì)年

齡高于30歲和不高于30歲的人是否喜歡甲隊(duì)進(jìn)行調(diào)查，對(duì)高于30歲的調(diào)查了45人,

不高于30歲的調(diào)查了55人，所得數(shù)據(jù)繪制成如下列聯(lián)表：

是否喜歡甲隊(duì)

年齡合計(jì)

不喜歡甲隊(duì)喜歡甲隊(duì)

高于30歲Pq45

不高于30歲154055

合計(jì)夕+15q+40100

3

若工作人員從調(diào)查的所有人中任取一人，取到喜歡甲隊(duì)的人的概率為依據(jù)小概率值

“=0.005的獨(dú)立性檢驗(yàn)，推斷年齡與是否喜歡甲隊(duì)（填“有”“無(wú)”）關(guān)聯(lián).

,n（ad-bcY,,

附：K=--------------------------rjn=ci+b-\-c+d.

（Q+Z?）（c+d）（Q+c）（b+d）

試卷第4頁(yè)，共18頁(yè)

a0.0500.0100.0050.001

K23.8416.6357.87910.828

15.（2022下?重慶長(zhǎng)壽?高二校聯(lián)考期末）為考查高中生的性別與是否喜歡體育課之間

的關(guān)系，在我市某普通中學(xué)的高中生中隨機(jī)抽取200名學(xué)生，得到如下2x2列聯(lián)表.

喜歡體育課不喜歡體育課合計(jì)

男9020110

女603090

合計(jì)15050200

則/=（精確到小數(shù)點(diǎn)后3位）；根據(jù)小概率值a=0.01的獨(dú)立性檢驗(yàn)，可

認(rèn)為性別與喜歡體育課關(guān)聯(lián).（填“有”或“無(wú)”）.

附：八_______"8一3___,

(a+b)(c+d)(a+c)(6+d)

小概率a0.050.010.005

臨界值/3.8416.6357.879

四、解答題

16.（2023下?重慶江津?高二校聯(lián)考期末）今年的5月20日是全國(guó)第34個(gè)“中學(xué)生營(yíng)養(yǎng)

日，，，今年的主題是“科學(xué)食養(yǎng)助力兒童健康成長(zhǎng)”.圍繞這個(gè)主題，在今年的5月19日，

中國(guó)校園健康行動(dòng)領(lǐng)導(dǎo)小組、中國(guó)國(guó)際公司促進(jìn)會(huì)、中國(guó)關(guān)心下一代健康體育基金會(huì)、

中國(guó)關(guān)心下一代工作委員會(huì)健康體育發(fā)展中心、中國(guó)國(guó)際跨國(guó)公司促進(jìn)會(huì)中國(guó)青少年兒

童健康安全食品聯(lián)合工作委員會(huì)、中國(guó)青少年兒童健康安全食品管理委員會(huì)等單位在京

共同啟動(dòng)了“中國(guó)青少年兒童營(yíng)養(yǎng)健康標(biāo)準(zhǔn)推廣實(shí)施行動(dòng)”.我校也希望大力改善學(xué)生的

膳食結(jié)構(gòu)，讓更多的學(xué)生到食堂正常就餐，而不是簡(jiǎn)單地用面包，方便面或者零食來(lái)填

飽肚子.于是學(xué)校從晚餐在食堂就餐的學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，針對(duì)他們晚餐時(shí)

更喜歡吃面食還是更喜歡吃米飯做了調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：

更喜歡吃面食更喜歡吃米飯總計(jì)

男生302555

女生202545

總計(jì)5050100

(1)依據(jù)小概率c=o.05的獨(dú)立性檢驗(yàn)，判斷晚餐是否更喜歡吃面食與性別是否有關(guān)聯(lián)？

(2)在樣本中，從晚餐更喜歡吃面食的學(xué)生中按性別分層抽樣抽取5人，在這5人中任選

2人，其中女生的人數(shù)為X,請(qǐng)寫(xiě)出X的分布列；

⑶現(xiàn)用頻率估計(jì)概率，在全校學(xué)生中，從晚餐更喜歡吃面食的學(xué)生中任選3人，其中男

生人數(shù)為匕請(qǐng)寫(xiě)出丫的期望和方差.

n(ad-bc\_,

附：/-7=-_----7---V>其中〃=a+b+c+d.

ya+b)yc+d)ya+c)\b+d)

a0.050.010.005

Xa3.8416.6357.879

17.(2023下?重慶沙坪壩?高二重慶一中?？计谀?我國(guó)自2016年實(shí)行全面二孩政策后，

出生人口迎來(lái)了一個(gè)小高峰，但隨后幾年出生人口逐年下降，2022年的出生人口數(shù)首

次低于1000萬(wàn)，低出生率與老齡化逐漸成為社會(huì)性問(wèn)題.近幾年我國(guó)人口出生數(shù)據(jù)如

下表：

年份2016201720182019202020212022

序號(hào)X1234567

出生人數(shù)(萬(wàn)人)178617231523146512021062956

(1)對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析可知，>與無(wú)線性相關(guān)性強(qiáng)，求y關(guān)于尤的線性回歸方程

(精確到0.1)

(2)用所求線性回歸方程預(yù)測(cè)從哪一年起，我國(guó)出生人口低于600萬(wàn).并回答用該線性回

歸方程作為分析我國(guó)出生人口的數(shù)學(xué)模型是否合理，并說(shuō)明理由.

附：對(duì)于一組組數(shù)據(jù)(多,匕)，(如外)，…，(%%)，其回歸方程與=/+》的斜率和

n__n__

,^ixiyi-nxy工卜廠祖％->)

截距的最小二乘估計(jì)分別為：b=R--------h=上―------一，》=7-版.

Xxi-nx~

Z=1Z=1

_7_

參考數(shù)據(jù)：7=1388,=34735,7x-j=38864.

4=1

18.(2023下?重慶渝中?高二重慶巴蜀中學(xué)?？计谀?“五一”假期，各地掀起了旅游的熱

浪，“淄博燒烤”，“洪崖洞寵粉”等等沖上熱搜.現(xiàn)調(diào)查性別因素是否對(duì)市內(nèi)外旅游的選擇

試卷第6頁(yè)，共18頁(yè)

有影響，在某旅行團(tuán)抽取了五一期間出行旅游的100名游客，男性50人，女性50人,

其中男性有40%選擇在重慶市內(nèi)旅游，在重慶市外旅游的游客中，男女的比例為2：1,

完成下列的2x2列聯(lián)表，并回答相關(guān)問(wèn)題.

旅游地選擇

性別合計(jì)

重慶市內(nèi)重慶市外

男性

女性

合計(jì)

(1)依據(jù)小概率。=0.010的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為性別對(duì)重慶市內(nèi)外旅游的選擇有關(guān)

聯(lián)？

(2)從選擇重慶市外旅游的游客中按性別進(jìn)行分層抽樣，抽取了6名游客，再?gòu)倪@6名游

客中抽取3名游客，記X為其中女性游客的人數(shù)，求P(XNl).

附：參考公式及數(shù)據(jù)：片=衍而嗡篇『，其中…+b+c+d.

P(K?*)0.400.250.100.0100.0050.001

k。0.7081.3232.7066.6357.87910.828

19.(2023下?重慶北硝?高二西南大學(xué)附中?？计谀?體育強(qiáng)則中國(guó)強(qiáng)?站在“兩個(gè)一百年”

奮斗目標(biāo)交匯的歷史節(jié)點(diǎn)上，作為教育部直屬重點(diǎn)大學(xué)附中，西南大學(xué)附中始終高度重

視學(xué)校體育工作，構(gòu)建德智體美勞全面培養(yǎng)的教育體系.現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取100名學(xué)生調(diào)

查其運(yùn)動(dòng)習(xí)慣(稱每周運(yùn)動(dòng)不少于3次的為運(yùn)動(dòng)達(dá)標(biāo)，否則為運(yùn)動(dòng)不達(dá)標(biāo))，得到如下

數(shù)據(jù)：

運(yùn)動(dòng)達(dá)標(biāo)運(yùn)動(dòng)不達(dá)標(biāo)合計(jì)

男2540

女40

合計(jì)

(1)補(bǔ)全2x2列聯(lián)表，根據(jù)小概率值《=0.005的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為運(yùn)動(dòng)達(dá)標(biāo)與性別

有關(guān)聯(lián)？

(2)用樣本估計(jì)總體，將頻率視為概率，現(xiàn)從該校所有男生中隨機(jī)抽取1名男生進(jìn)行調(diào)查,

從該校所有女生中隨機(jī)抽取2名女生進(jìn)行調(diào)查，抽取的學(xué)生運(yùn)動(dòng)是否達(dá)標(biāo)相互獨(dú)立，設(shè)

隨機(jī)變量X表示這三人中運(yùn)動(dòng)達(dá)標(biāo)的人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.

附：______認(rèn)必-知_____

(a+b)(c+d)(a+c)伍+〃)

a0.1000.0500.0100.0050.001

Xa2.7063.8416.6357.87910.828

20.(2023下?重慶?高二統(tǒng)考期末)重慶某中學(xué)為探究高二學(xué)生性別與選課的關(guān)系，在

高二男、女學(xué)生中分別隨機(jī)抽取了50名樣本學(xué)生來(lái)了解選課情況.在女生樣本中任取3

名學(xué)生,記選歷史學(xué)生人數(shù)為x；在男生樣本中任取2名學(xué)生,記選物理學(xué)生人數(shù)為y；

95

已知女生樣本中20人選物理，且p(x=i)=亳p(y=o).

(1)完成下面的2x2列聯(lián)表；

選物理選歷史合計(jì)

女生50

男生50

合計(jì)100

(2)依據(jù)a=0.001的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為該中學(xué)高二學(xué)生性別與選課有關(guān)聯(lián);

⑶直接寫(xiě)出p(x+y=o),尸(X=o),p(y=o)之間的關(guān)系

2n(ad-bc)2,.

附:z-=----------------————.........r,n-a+b+c+a

(a+匕)(c+d)(a+c)(6+d)

a0.10.050.010.0050.001

%2.7063.8416.6357.83910.828

21.(2023下?重慶?高二統(tǒng)考期末)中醫(yī)藥，是包括漢族和少數(shù)民族醫(yī)藥在內(nèi)的我國(guó)各

民族醫(yī)藥的統(tǒng)稱，反映了中華民族對(duì)生命、健康和疾病的認(rèn)識(shí)，具有悠久歷史傳統(tǒng)和獨(dú)

特理論及技術(shù)方法的醫(yī)藥學(xué)體系，是中華民族的瑰寶.某藥材市場(chǎng)的某種中藥材2018至

2022每年7月每10克的價(jià)格y(單位：元)的數(shù)據(jù)如表：

年份20182019202020212022

試卷第8頁(yè)，共18頁(yè)

年份代號(hào)，12345

每io克的價(jià)格y8.07.25.84.94.1

（1）求y關(guān)于，的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，預(yù)測(cè)2023年該藥材市場(chǎng)該種中藥材每10克的價(jià)格（精確

至U0.01）.

_〃_

￡//一癡55

附：參考公式：b=V------------，&=9一37參考數(shù)據(jù)：?》=79.9，WX=55.

歹一后曰T

Z=1

22.（2023下?重慶?高二校聯(lián)考期末）某校高二年級(jí)為研究學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)與語(yǔ)文成績(jī)的

關(guān)系，采取有放回的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，從高二學(xué)生中抽取樣本容量為200的樣本，將所得

數(shù)學(xué)成績(jī)與語(yǔ)文成績(jī)的樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)整理如下：

語(yǔ)文成績(jī)優(yōu)秀語(yǔ)文成績(jī)不優(yōu)秀總計(jì)

數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀50

數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀80

總計(jì)

9

已知從這200名高二學(xué)生中隨機(jī)抽取1人語(yǔ)文成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的概率為二.

⑴請(qǐng)完成如上的2x2列聯(lián)表；

（2）根據(jù)。=0.001的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為數(shù)學(xué)成績(jī)與語(yǔ)文成績(jī)有關(guān)聯(lián)？

⑶在人工智能中常用=用"表示在事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的優(yōu)勢(shì),

在統(tǒng)計(jì)中稱為似然比.現(xiàn)從該校學(xué)生中任選一人，A表示“選到的學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)不優(yōu)秀”,

8表示“選到的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀”.請(qǐng)利用樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)“網(wǎng)A）的值.

附:

a0.050.010.0050.001

%3.8416.6357.87910.828

n(ad-bc)2

參考公式：*=其中〃=a+b+c+d.

(Q+Z?)(c+d)(“+c)(Z?+d)，

23.（2023下?重慶?高二校聯(lián)考期末）黨的二十大報(bào)告明確提出，要積極穩(wěn)妥推進(jìn)碳達(dá)

峰碳中和，有計(jì)劃分步驟實(shí)施碳達(dá)峰行動(dòng)在國(guó)家“雙碳”戰(zhàn)略的指引下，某地相關(guān)部門出

臺(tái)了一系列支持新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展的政策和購(gòu)車優(yōu)惠補(bǔ)貼，帶動(dòng)新能源汽車銷量跑出

“速度與激情”經(jīng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，某新能源汽車公司的銷售量逐步提高，如圖所示，該新能源

汽車公司在2023年卜5月份的銷售量y(單位：萬(wàn)輛)與月份元的折線圖.

(1)依據(jù)折線圖計(jì)算無(wú)，y的相關(guān)系數(shù)廠，并推斷它們的相關(guān)程度；

(2)請(qǐng)建立，關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程，并預(yù)測(cè)2023年8月份的銷售量.

參考數(shù)據(jù)及公式：相關(guān)系數(shù)r=I廣”.

\恒占一可次(其一寸

Vi=li=l

支(%-元)(%-9)

在經(jīng)驗(yàn)回歸方程夕=標(biāo)+&中，?=J-----------.

力(占-元7

1=1

24.(2023下?重慶?高二統(tǒng)考期末)教育部決定自2020年起，在部分高校開(kāi)展基礎(chǔ)學(xué)科

招生改革試點(diǎn)(也稱強(qiáng)基計(jì)劃).強(qiáng)基計(jì)劃主要選拔培養(yǎng)有志于服務(wù)國(guó)家重大戰(zhàn)略需求

且綜合素質(zhì)優(yōu)秀或基礎(chǔ)學(xué)科拔尖的學(xué)生，強(qiáng)基計(jì)劃的?？加稍圏c(diǎn)高校自主命題，校考過(guò)

程中通過(guò)筆試后才能進(jìn)入面試環(huán)節(jié).

(1)為了更好的服務(wù)于高三學(xué)生，某研究機(jī)構(gòu)對(duì)隨機(jī)抽取的5名高三學(xué)生的記憶力x和判

斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到下表數(shù)據(jù)：

X6891012

y23456

若該組數(shù)據(jù)中y與x之間的關(guān)系可用線性回歸模型進(jìn)行擬合，求y關(guān)于x的線性回歸方

^y-bx+a-

(2)根據(jù)規(guī)定每名考生只能報(bào)考強(qiáng)基計(jì)劃的一所試點(diǎn)高校，某考生準(zhǔn)備從甲、乙兩所大學(xué)

選擇一所報(bào)考，已知甲、乙兩所大學(xué)的筆試環(huán)節(jié)都設(shè)有三門考試科目，且每門科目是否

通過(guò)相互獨(dú)立，若該考生報(bào)考甲大學(xué)，每門筆試科目通過(guò)的概率分別為=、；，該

432

考生報(bào)考乙大學(xué),每門筆試科目通過(guò)的概率均為3:若以筆試過(guò)程中通過(guò)科目數(shù)的數(shù)學(xué)期

試卷第10頁(yè)，共18頁(yè)

望為依據(jù)作出決策，該考生應(yīng)報(bào)考哪所高校.

參考公式：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（4兀）、（巧,乙）、L、（天，”），其回歸直線方程§=鼠+》的

_n___

^x^-nxy_

斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：b=R------,§=

，x；-nx

i=l

25.（2023下?重慶?高二統(tǒng)考期末）數(shù)據(jù)顯示，中國(guó)直播購(gòu)物規(guī)模近幾年保持高速增長(zhǎng)

態(tài)勢(shì)，而直播購(gòu)物中的商品質(zhì)量問(wèn)題逐漸成為人們關(guān)注的重點(diǎn).某相關(guān)部門為不斷凈化

直播購(gòu)物環(huán)境，保護(hù)消費(fèi)者合法權(quán)益，對(duì)消費(fèi)者進(jìn)行了調(diào)查問(wèn)卷，隨機(jī)抽取了200人的

樣本進(jìn)行分析，得到列聯(lián)表如下：

參加過(guò)直播購(gòu)物未參加過(guò)直播購(gòu)物總計(jì)

女性100

男性20

總計(jì)

已知從這200名消費(fèi)者中隨機(jī)抽取1人，這個(gè)人參加過(guò)直播購(gòu)物的概率為0.8.

（1）完成2x2列聯(lián)表，并根據(jù)表中數(shù)據(jù)，采用小概率值第=0.1的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為

參加直播購(gòu)物與性別有關(guān)?

（2）從上述參加過(guò)直播購(gòu)物的人中，按性別用分層抽樣的方法抽取8人，再?gòu)倪@8人中抽

取3人調(diào)查其在直播購(gòu)物中的有關(guān)商品質(zhì)量等問(wèn)題，用X表示這3人中男生的人數(shù)，求

X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

參考公式及數(shù)據(jù)：/=際端翳^萬(wàn)’其中〃=

a0.150.100.050.0250.01

Xa2.0722.7063.8415.0246.635

26.（2022下?重慶沙坪壩?高二重慶一中?？计谀╇S著全球經(jīng)濟(jì)一體化進(jìn)程的不斷加

快，機(jī)械零件的加工質(zhì)量決定了制造工廠的生存，零件加工精度逐漸成為供應(yīng)商選擇制

造公司產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn).已知某公司生產(chǎn)不同規(guī)格的一種產(chǎn)品，根據(jù)檢測(cè)精度的標(biāo)準(zhǔn)，其合

格產(chǎn)品的質(zhì)量J（g）與尺寸x（mm）之間近似滿足關(guān)系式y(tǒng)=c-x\b,c為大于0的常數(shù)）,

現(xiàn)隨機(jī)從中抽取6件合格產(chǎn)品，測(cè)得的數(shù)據(jù)如下:

尺寸尤（mm）384858687888

質(zhì)量y(g)16.818.820.722.42425.5

根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)作如下處理：令匕=11?"%=lny,,則得到相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的值如下表:

66之6處6

ZViUi

i=\i=li=l1=1

75.324.618.3101.4

(1)根據(jù)所給統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，求》關(guān)于X的回歸方程;

(2)若從一批該產(chǎn)品中抽取〃件進(jìn)行檢測(cè)，已知檢測(cè)結(jié)果的誤差J服從正態(tài)分布

則至少需要抽取多少件該產(chǎn)品，才能使誤差J在(-01,0」)的概率不小

于0.9545?

附：①對(duì)于樣本(匕,4)5=1,2,-"),其回歸直線"=加+。的斜率和截距的最小二乘

￡(匕一y)(%一")v/ui-nv-u

估計(jì)公式分別為：另=口————=個(gè)-----—,a=u-b^.

i=\i=l

②若X則P(〃-2b4XW〃+2b)20.9545.

27.(2022下.重慶榮昌.高二重慶市榮昌永榮中學(xué)校校考期末)對(duì)于數(shù)據(jù)組：

X2345

y1.94.16.17.9

(1)作散點(diǎn)圖，你能直觀上得到什么結(jié)論，兩個(gè)變量之間是否呈現(xiàn)線性關(guān)系？

(2)求線性回歸方程.

〃n

參考公式：B=J-----------------=乎--------------,a=y-bx.

￡(%-可23"行2

z=li=l

28.(2022下?重慶沙坪壩?高二重慶八中?？计谀?有一個(gè)開(kāi)房門的游戲，其玩法為：

盒中先放入兩把鑰匙T和兩把鑰匙尸，T能夠打開(kāi)房門，/不能打開(kāi)房門.

每次從盒中隨機(jī)取一把試開(kāi)，試開(kāi)后不放回鑰匙.第一次打開(kāi)房門后，關(guān)上門繼續(xù)試開(kāi)，

第二次打開(kāi)房門后停止抽取，稱為進(jìn)行了一輪游戲.

若每一輪取鑰匙不超過(guò)三次，則該輪“成功”，否則為“失敗”，如果某一輪“成功”，則游

戲終止；若“失敗”，則將所有鑰匙重新放入盒中，并再放入一把鑰匙/，繼續(xù)下一輪抽

取，直至“成功”.

試卷第12頁(yè)，共18頁(yè)

(I)有1000名愛(ài)好者獨(dú)立參與這個(gè)游戲，記f表示“成功”時(shí)抽取鑰匙的輪次數(shù)，y表示對(duì)

應(yīng)的人數(shù)，部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

ti2345

y507144723225

若將y=K+a作為y關(guān)于f的經(jīng)驗(yàn)回歸方程，估計(jì)抽取7輪才“成功”的人數(shù)(人數(shù)精確

t

到個(gè)位)；

(2)由于時(shí)間關(guān)系，規(guī)定：進(jìn)行游戲時(shí)，最多進(jìn)行三輪，若均未“成功”也要終止游戲.求

游戲要進(jìn)行三輪的概率.

/___

參考公式：最小二乘估計(jì)號(hào)-----丁，a=y—bx-

—nx

i=\

51_]5

參考數(shù)據(jù)：取WX=L08，嚏=0.3,其中%=了，x=-'^xi.

29.(2022下?重慶沙坪壩?高二重慶八中?？计谀?第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2022

年2月在中國(guó)北京張家口舉行.為調(diào)查不同地域青少年對(duì)冰雪運(yùn)動(dòng)的了解情況，某機(jī)構(gòu)

抽樣調(diào)查了北京、天津、上海、重慶等四個(gè)城市的部分高中學(xué)生，調(diào)查問(wèn)卷共20個(gè)題

目.

(1)若某個(gè)參加調(diào)查的同學(xué)能確定其中10個(gè)題目的答案，其余10個(gè)題目中，有5個(gè)題目

他能夠答對(duì)的概率均為0.6,另外5個(gè)題目他能夠答對(duì)的概率均為0.2,求該同學(xué)答對(duì)題

目個(gè)數(shù)的均值；

(2)將重慶和上海并為“南方組”，北京和天津并為“北方組”，通過(guò)調(diào)查得到如下列聯(lián)表：

了解程度

地域合計(jì)

不了解非常了解

南方組53112165

北方組96139235

合計(jì)149251400

請(qǐng)?jiān)趨⒖紨?shù)據(jù)②中選擇一個(gè)％,根據(jù)。=%的獨(dú)立性檢驗(yàn)，分析受調(diào)群體中對(duì)冰雪運(yùn)動(dòng)

的了解程度是否存在南北差異.

參考公式:，X(Q+Z"?)((c+hd)(〃A+c))(:Z…?+d)、

參考數(shù)據(jù)：①400x(53x139一112x96)：⑹,400x(53xll2-96xl39)2

?15.137-

165x235x149x251165x235x149x251

400x(53x96-112xl39)2

。30.295?

165x235x149x251~一

②獨(dú)立性檢驗(yàn)常用小概率值和相應(yīng)臨界值:

a0.10.050.010.0050.001

Xa2.7063.8416.6357.87910.0828

30.(2022下.重慶渝中?高二重慶巴蜀中學(xué)校考期末)在高中教育教學(xué)改革中，規(guī)定每

位高中同學(xué)必須參加各學(xué)科的合格考試，其中數(shù)學(xué)科目的合格考試安排在高二下學(xué)期進(jìn)

行.某校高二年級(jí)一班、二班的同學(xué)參加了數(shù)學(xué)的合格考試，成績(jī)結(jié)果中只有優(yōu)秀和良

好兩種等級(jí)，沒(méi)有不合格的情況，其統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

優(yōu)秀良好合計(jì)

一班282250

二班252550

合計(jì)5347100

(1)求一班、二班優(yōu)秀率各是多少？

(2)根據(jù)a=0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn)，試判斷兩個(gè)班的數(shù)學(xué)科目的合格考試的優(yōu)秀率是否有差

異？

、、,n(ad-bcY

y王:x=-----------------------------------

(a+b)(c+d)(a+c)0+d)

P(尤士)0.0500.0100.001

k3.8416.63510.828

31.(2022下?重慶沙坪壩?高二重慶南開(kāi)中學(xué)?？计谀?某中學(xué)為了研究學(xué)生作業(yè)完成

情況與學(xué)業(yè)情況之間的關(guān)系，選取了200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研，其中100名學(xué)生作業(yè)完成情

況較好，另100名學(xué)生作業(yè)完成情況不好.統(tǒng)計(jì)了他們的某次月考成績(jī)，并按照作業(yè)完

成情況分為兩組，再分別將兩組的成績(jī)各分為6小組：[90,100),[100,110),[110,120),

試卷第14頁(yè)，共18頁(yè)

[120,130),[130,140),[140,150]分別統(tǒng)計(jì)，得到如下圖所示的頻率分布直方圖.

(1)根據(jù)頻率分布直方圖求“作業(yè)完成較好”組的平均成績(jī)和“作業(yè)完成不好”組的75%分

位數(shù)；

(2)若規(guī)定成績(jī)不小于130分的學(xué)生為“數(shù)學(xué)優(yōu)秀生”，請(qǐng)完成下列2x2列聯(lián)表，并判斷是

否有99.9%的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)優(yōu)秀生與作業(yè)完成情況有關(guān)”?

數(shù)學(xué)優(yōu)秀生非數(shù)學(xué)優(yōu)秀生合計(jì)

作業(yè)完成較好

作業(yè)完成不好

合計(jì)

幾(ad-be)2

參考公式：K2=(其中n=a+b+c+d)

(〃+/?)(<?+d)(〃+c)(力+d)

參考數(shù)據(jù):

0.1000.0500.0100.001

k02.7063.8416.63510.828

32.(2022下?重慶九龍坡?高二統(tǒng)考期末)已知某地區(qū)對(duì)高二年級(jí)8000名學(xué)生進(jìn)行了體

能達(dá)標(biāo)測(cè)試，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取200名學(xué)生的成績(jī)，將他們的測(cè)試成績(jī)(滿分：100分)

分為6組：[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],得到如下頻數(shù)

分布表.

成績(jī)[40,50)[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]

頻數(shù)103050603020

（1）求這200名學(xué)生的體能測(cè)試平均成績(jī)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）；

（2）在這200名學(xué)生中，規(guī)定：測(cè)試成績(jī)不低于60分為“達(dá)標(biāo)”，成績(jī)低于60分為“不達(dá)

標(biāo)”.請(qǐng)將下面的2x2列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有85%的把握認(rèn)為體能測(cè)試成績(jī)是

否達(dá)標(biāo)與性別有關(guān)?

達(dá)標(biāo)不達(dá)標(biāo)總計(jì)

男生20120

女生80

合計(jì)

參考公式和數(shù)據(jù):

ri(ad-be)?

K2=其中n=a+b+c+d；

(a+b)(c+d)(a+c)(6+1)

P（廣淮）0.1500.1000.0500.0250.010

k。2.0722.7063.8415.0246.635

33.（2022下.重慶江北?高二重慶十八中?？计谀┠炒笮推髽I(yè)響應(yīng)政府“節(jié)能環(huán)保，還

人民一個(gè)蔚藍(lán)的天空”的號(hào)召，對(duì)生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行了節(jié)能降耗的環(huán)保技術(shù)改造.下表提供了

技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x（kg）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（kg）標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組

對(duì)照數(shù)據(jù):

Xi2345

y3681013

（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出》關(guān)于x的線性回歸方程y=&+&；

（參考公式：八號(hào)-------h————，a=y-bx）

儲(chǔ)；_〃.尤~￡（尤廣尤

1=1i=l

（2）已知該企業(yè)技術(shù)改造前生產(chǎn)100kg甲產(chǎn)品耗能為300kg標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)（1）求出的

線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100kg甲產(chǎn)品的耗能比技術(shù)改造前降低多少kg標(biāo)準(zhǔn)煤？

34.（2022下.重慶.高二統(tǒng)考期末）某學(xué)校為了調(diào)查高中男生和女生在英語(yǔ)單詞記憶能

力上是否存在差異，從高一年級(jí)選取了50名同學(xué)，其中男女生各25人，調(diào)查他們一周

試卷第16頁(yè)，共18頁(yè)

內(nèi)能準(zhǔn)確記憶的單詞量（單位：個(gè)），將所得數(shù)據(jù)從小到大排列如下:

男生：

3738393943434547474748484949495052535454575858

6062

女生：

373940474848494950525253535353545454565759606061

63

（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)判斷哪個(gè)群體在一周內(nèi)準(zhǔn)確記憶的單詞量更大，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（2）記這50名同學(xué)在一周內(nèi)準(zhǔn)確記憶的單詞量的中位數(shù)為加，將這50人中單詞量超過(guò)加

的記為“優(yōu)秀”，不超過(guò)機(jī)的記為“一般”，完成下面的2x2列聯(lián)表，依據(jù)戊=0。5的獨(dú)立

性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為男生女生的單詞記憶能力有差異?

單位：人

單詞記憶能力

性別合計(jì)

優(yōu)秀一般

男生

女生

合計(jì)50

2n(ad-bc^

附：

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)'

a0.150.100.050.0050.001

Xa2.0722.7063.8417.87910.828

35.（2022下?重慶璧山?高二重慶市璧山來(lái)鳳中學(xué)校?？计谀┠承榱思訌?qiáng)體能訓(xùn)練,

利用每天下午15-16點(diǎn)進(jìn)行大課間活動(dòng).為了了解學(xué)生適應(yīng)情況，他們采用給活動(dòng)打分

的方式（分?jǐn)?shù)為整數(shù)，滿分100分）從中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為120的樣本，發(fā)現(xiàn)所給數(shù)

據(jù)均在［40,100］內(nèi)，現(xiàn)將這些數(shù)據(jù)分成6組并繪制出如圖所示的樣本頻率分布直方圖.

頻率

0.030

0.025

0.020

0.015

0.010

0.005

O*405060708090100分?jǐn)?shù)

適應(yīng)不適應(yīng)合計(jì)

男同學(xué)

女同學(xué)

合計(jì)

（i）請(qǐng)將樣本頻率分布直方圖補(bǔ)充完整，并求出樣本的平均數(shù)最（同一組中的數(shù)據(jù)用該組

區(qū)間的中點(diǎn)值代表）；

⑵在該樣本中，經(jīng)統(tǒng)計(jì)有男同學(xué)70人，其中40人打分在［7。,100］,女同學(xué)50人，其中

20人打分在［70,100］,根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成上面的2x2列聯(lián)表，并依據(jù)小概率值e=2.706

的獨(dú)立性檢驗(yàn)，分析大課間活動(dòng)的適應(yīng)性是否與性別有關(guān)（分?jǐn)?shù)在［70,100］內(nèi)認(rèn)為適應(yīng)

大課間活動(dòng)）.

n(ad-bc')2

附：K?=n=a+b-\-c+d

(〃+b)(c+d)(a+c)(b+d)

兀0.1000.0500.0100.001

a2.7063.8416.63510.828

試卷第18頁(yè)，共18頁(yè)

參考答案：

1.A

【分析】根據(jù)殘差的定義可求得結(jié)果.

【詳解】對(duì)于線性回歸方程y=2x,當(dāng)x=4時(shí)，y=8,故殘差為&2-8=0.2.

故選：A.

2.A

【分析】利用正相關(guān)的定義逐項(xiàng)判斷可得答案.

【詳解】對(duì)于A,一般情況下，汽車越重，則每公里耗油量越多，成正相關(guān)，故A正確；

對(duì)于B,一般情況下，鍛煉時(shí)間越長(zhǎng)，體重越輕，成負(fù)相關(guān)，故B錯(cuò)誤；

對(duì)于C,一般情況下，花費(fèi)在體育活動(dòng)上面的時(shí)間越長(zhǎng)，則期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)可能會(huì)降低,

故為負(fù)相關(guān)，故C錯(cuò)誤；

對(duì)于D,期末考試隨機(jī)編排的準(zhǔn)考證號(hào)與期末考試成績(jī)總分沒(méi)有相關(guān)關(guān)系，故D錯(cuò)誤.

故選：A.

3.C

【分析】由于線性回歸直線一定過(guò)樣本中心點(diǎn)，所以將樣本中心點(diǎn)坐標(biāo)代入可求得結(jié)果.

【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)丘,7）一定在回歸方程上,

16+12+8+4—24+“+38+64126+a

所以將1=10v=--------------------代入y=-3.5+71

4-—

解得a=34.

故選：C.

4.D

【分析】根據(jù)關(guān)系式可直接判斷.

【詳解】因?yàn)榱?3-2+1=圖+1,所以y與z負(fù)相關(guān)，

又因?yàn)樽兞縳與>正相關(guān)，所以x與z負(fù)相關(guān).

故選：D.

5.BD

【分析】對(duì)于A,根據(jù)方差的線性運(yùn)算性質(zhì)，計(jì)算即可；對(duì)于B,根據(jù)正太分布曲線可求得；

對(duì)于C,相關(guān)系數(shù)H越接近1,相關(guān)性越強(qiáng)；對(duì)于D,根據(jù)二項(xiàng)分布的均值公式和方差公式

列式即可求解判斷.

答案第1頁(yè)，共22頁(yè)

【詳解】對(duì)于A,根據(jù)方差的線性運(yùn)算性質(zhì)可得，數(shù)據(jù)4+1,2%+1,…,2%。+1的方差為16,

A錯(cuò)誤；

對(duì)于B,隨機(jī)變量X~N（2,〃），P（X>l）=0.68,

貝（JP（2Wx<3）=尸（lWx<2）=尸（x>l）—P（x>2）=0.68—0.5=0.18,B正確；

對(duì)于C,線性相關(guān)系數(shù)年|越接近1,則兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，C錯(cuò)誤；

對(duì)于D,因?yàn)殡S機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布3（a,p）,

所以E（X）=/驢=30,D（X）=7W（1—。）=20,解得p=g,D正確.

故選：BD.

6.AB

【分析】由原樣本中心點(diǎn)為（4.5,9）,即可求出新樣本中心點(diǎn)；由線性回歸方程過(guò)樣本中心

點(diǎn)即可求出g=2>0,由此即可判斷B選項(xiàng)；由線性回歸方程中3的計(jì)算公式即可判斷C選

項(xiàng)；由直線的性質(zhì)可判斷D選項(xiàng).

［詳解］由題意知一l+1+玉+/+■+&8=4.5x20解得：玉+%++占8=90,

-1+1+%+%++'18=9x20解得：％+%++%8=180,

占+々++/一5-+%++%8_］0

18'18一'

所以新的樣本中心為（5,10）,故A正確；

又〉=嬴過(guò)點(diǎn)（4.5,9）,即9=4.5九解得分=2>0,即相關(guān)變量無(wú)與丁具有正相關(guān)的關(guān)系，

故B正確；

n18

詞2+Z%y-20x4.5x91818

由%V--------=2,可得：一%------------=2,化簡(jiǎn)得：￡>戊=22外2+2,

^x^-nx22+^X,2-20X4.52I=1'=1

Z=11=1

1818

X%%-18x5x102^x,2-900+2

bo=-------------------=---------=2+--------*b

￡X,2-18X52￡x,2-450￡X,2-450

1=1i=li=l

可知新的線性回歸方程y=%x+&與線性回歸方程y=晟中的％與另不相等，故C錯(cuò)誤；

由線性回歸方程為直線方程可知隨著變量x的增加，變量,的增加速度不變，故D錯(cuò)誤.

答案第2頁(yè)，共22頁(yè)

故選：AB

7.AB

【分析】根據(jù)條件，求出工亍，進(jìn)而得出模型一：j=-5x+90,從而得出選項(xiàng)A正確，再

利用y=-5x+90,對(duì)B和C逐一分析即可判斷出選項(xiàng)B和C的正誤；對(duì)于選項(xiàng)D,利用題

設(shè)中￡=0.7325＜用=0.9183,即可判斷選項(xiàng)D的正誤.

7_

【詳解】選項(xiàng)A,因?yàn)閆?=49。，所以3=70,又工=4,代入y=—5x+a，得至IJ70=-5X4+。，

i=l

解得a=90,故選項(xiàng)A正確；

選項(xiàng)B,因?yàn)槟Ｐ鸵粸椋簓=_5x+90,故解釋變量》增加1個(gè)單位，響應(yīng)變量丁則大致減少

5個(gè)單位，故選項(xiàng)B正確.

選項(xiàng)C,令x=7,貝Uy=—5x7+90=55,貝U殘差為50—55=—5,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

選項(xiàng)D,因?yàn)镽；=0.7325＜用=0.9183,故模型二擬合效果更好，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

故選：AB.

8.CD

【分析】根據(jù)線性回歸的相關(guān)概念求解.

【詳解】對(duì)于A,?表示的是根據(jù)回歸方程，當(dāng)x增加一個(gè)單位時(shí)，y的估計(jì)值增加的數(shù)量，

并不是實(shí)際值增加的數(shù)量，錯(cuò)誤；

對(duì)于B,當(dāng)r=0時(shí)，表示兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系很小，并不是沒(méi)有任何關(guān)系，錯(cuò)誤；

對(duì)于C,霜表示的是擬合的效果，越大效果越好，正確；

對(duì)D,殘差6.5—（2x3+l）=-0.5,正確；

故選：CD.

9.AC

【分析】由相互獨(dú)立事件的定義即可判斷A；求出兩點(diǎn)分布的方差可判斷B；由殘差圖的意

義可判斷C；由回歸方程的求解過(guò)程及含義可判斷D.

【詳解】對(duì)于A,因?yàn)槭?同=尸⑻,尸（叫勾=等"="3）,

即P（AB）=P（A）P（B）,所以事件A與3相互獨(dú)立；

答案第3頁(yè)，共22頁(yè)

反之，若事件A與B相互獨(dú)立，則有P(AB)=P(A)P(3),

則尸(叫A)=="；］：；)=尸⑻,即亦有P(aA)=P⑻，故A正確；

對(duì)于B,若隨機(jī)變量X服從兩點(diǎn)分布，

貝1JP(X=O)=1—p,P(X=D=p,E(X)=Ox(l-p)+lxp=p,

所以O(shè)(X)=(0-p)2(l-p)+(l—p)2p=p(l-p)=-(p-!)2+JwJ,故B錯(cuò)誤；

244

對(duì)于C,在殘差圖中，殘差比較均勻的分布在以取值為0