2022--2023學(xué)年第二學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)一、每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)正確答案，每小題4分，12小題，共48分，將正確答案用2B鉛筆涂在答題卡相應(yīng)的答案欄內(nèi)。1.2022年初，根據(jù)當(dāng)?shù)匾咔榉揽匾?，從省外返回的人員原則上需要自行居家觀察14天，減少外出活動(dòng)．14天的時(shí)間有1209600秒，1209600用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.答案：B解析：解：將1209600用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為1.2096×106，故選：B．2.幾種氣體的液化溫度（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）如表：氣體氧氣氫氣氮?dú)夂庖夯瘻囟取鉉其中液化溫度最低的氣體是（）A.氦氣 B.氮?dú)?C.氫氣 D.氧氣答案：A解析：解：∵-268＜-253＜-195.8＜-183，∴氦氣是液化溫度最低的氣體，故選A．3.已知關(guān)于的方程的解是非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是（）A.且 B. C.且 D.答案：C解析：解：去分母得：2x+a=x-1，

x=-a-1，

∵關(guān)于x的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，

∴-a-1≥0，-a-1≠1，

解得：a≤-1且a≠-2，

故選C．4.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.答案：B解析：解：A.，故選項(xiàng)A去括號(hào)不正確，不符合題意；B.，故選項(xiàng)B合并同類項(xiàng)正確，符合題意；C.，故選項(xiàng)C公式展開(kāi)不正確，不符合題意；D.，故選項(xiàng)D單項(xiàng)式乘法計(jì)算不正確，不符合題意．故選擇B．5.《孫子算經(jīng)》記載：今有人盜庫(kù)絹，不知所失幾何？但聞草中分絹：人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹．問(wèn)：人、絹各幾何？意思是：如果每個(gè)人分6匹，還多出6匹，每個(gè)人分7匹，還差7匹，問(wèn)：現(xiàn)在有多少人，有多少匹絹？設(shè)現(xiàn)在有x人，有絹y匹，下列所列方程（組）正確的是（）A. B.C. D.答案：B解析：解：設(shè)小偷有x名，絹布丟失了y匹，根據(jù)題意：故選：B．6.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B.1 C. D.3答案：B解析：解：故選：B．7.實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.答案：B解析：解：由數(shù)軸可得，∴，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故B選項(xiàng)正確；，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．8.計(jì)算結(jié)果是（）A. B. C. D.答案：B解析：解：；故選B．9.把不等式組中每個(gè)不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的為（）A. B.C D.答案：B解析：解：，解不等式①，得：x＞-6，解不等式②，得：x≤13，故原不等式組的解集是-6＜x≤13，其解集在數(shù)軸上表示如下：故選：B．10.某蓄水池的橫斷面示意圖如圖所示，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果這個(gè)注滿水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的圖象能大致表示水的深度h和放水時(shí)間t之間的關(guān)系的是（）A. B. C. D.答案：A解析：解：由圖知蓄水池上寬下窄，深度h和放水時(shí)間t的比不一樣，前者慢后者快，即前者的斜率小，后者斜率大，分析各選項(xiàng)知只有A正確．B斜率一樣，C前者斜率大，后者小，D也是前者斜率大，后者小，因此B、C、D排除．故選A．11.對(duì)于函數(shù)y=﹣2x+2，下列結(jié)論：①當(dāng)x＞1時(shí)，y＜0；②它的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；③它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，2）；④y的值隨x的增大而增大，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4答案：B解析：①∵k=﹣2＜0，∴一次函數(shù)中y隨x的增大而減?。吡顈=﹣2x+2中x=1，則y=0，∴當(dāng)x＞1時(shí)，y＜0成立，即①正確；②∵k=﹣2＜0，b=2＞0，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，即②正確；③令y=﹣2x+2中x=﹣1，則y=4，∴一次函數(shù)的圖象不過(guò)點(diǎn)（﹣1，2），即③不正確；④∵k=﹣2＜0，∴一次函數(shù)中y隨x的增大而減小，④不正確．故選B12.甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個(gè)步行過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①甲步行的速度為60米/分；②乙走完全程用了32分鐘；③乙用16分鐘追上甲；④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有300米其中正確的結(jié)論有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)答案：A解析：由圖可得，甲步行的速度為：240÷4=60米/分，故①正確，乙走完全程用的時(shí)間為：2400÷（16×60÷12）=30（分鐘），故②錯(cuò)誤，乙追上甲用的時(shí)間為：16﹣4=12（分鐘），故③錯(cuò)誤，乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)距離是：2400﹣（4+30）×60=360米，故④錯(cuò)誤，故選A．二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）13.新冠病毒傳染性很強(qiáng)，如不注重個(gè)人防疫，有一個(gè)人感染，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有144人會(huì)被感染．若設(shè)平均每輪傳染x人，則可列方程為_(kāi)_____．答案：解析：第一輪后共有（1+x）人被感染，第二輪后每個(gè)人傳染x人，則有(1+x)x人被感染由題意得：故答案為：14.三角形兩邊的長(zhǎng)分別為2和5，第三邊的長(zhǎng)是方程的根，則該三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)____.答案：12解析：∵第三邊的長(zhǎng)是方程的根，解得x=3或5當(dāng)x=3時(shí)，由于2＋3=5，不能構(gòu)成三角形；當(dāng)x=5時(shí)，由于2＋5>5，能構(gòu)成三角形；故該三角形三邊長(zhǎng)分別為2,5,5，則周長(zhǎng)為2＋5＋5=12．故答案為12．15.________．答案：解析：解：原式＝故答案為：16.若關(guān)于的不等式可化為，則的取值范圍是______．答案：解析：解：∵關(guān)于x的不等式（a?1）x＞1可化為，∴a?1＜0，∴a＜1．故答案為：a＜1．17.關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是2，則另一個(gè)根是__________．答案：-3解析：解：由題意把x=2代入一元二次方程得：，解得：，∴原方程為，解方程得：，∴方程的另一個(gè)根為-3；故答案為-3．18.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_________．答案：且解析：解：由題可知，且，且，故答案為：且．三、計(jì)算題（本大題共4小題，共26.0分）19.計(jì)算：．答案：6解析：解：原式=．20.解方程：答案：解析：解：方程的兩邊同乘，得，解得．檢驗(yàn)：把代入．∴原方程的解為：．21先化簡(jiǎn)，再求值：，其中答案：；解析：解：．當(dāng)時(shí)，原式．22.解不等式組：答案：無(wú)解解析：解：解不等式①，去括號(hào)得，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1得，；解不等式②，去分母得，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1得，；∴原不等式組無(wú)解．四、解答題（本大題共4小題，共52.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）23.今年史上最長(zhǎng)的寒假結(jié)束后，學(xué)生復(fù)學(xué)，某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，鼓勵(lì)學(xué)生在不聚集的情況下加強(qiáng)體育鍛煉，決定讓各班購(gòu)買跳繩和毽子作為活動(dòng)器材．已知購(gòu)買根跳繩和個(gè)毽子共需元；購(gòu)買根跳繩和個(gè)毽子共需元．（1）求購(gòu)買一根跳繩和一個(gè)毽子分別需要多少元；（2）某班需要購(gòu)買跳繩和毽子的總數(shù)量是，且購(gòu)買的總費(fèi)用不能超過(guò)元；若要求購(gòu)買跳繩的數(shù)量多于根，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明共有哪幾種購(gòu)買跳繩的方案．答案：（1）購(gòu)買一根跳繩需要6元，一個(gè)毽子需要4元；（2）方案一：購(gòu)買跳繩21根；方案二：購(gòu)買跳繩22根解析：（1）設(shè)購(gòu)買一根跳繩需要x元，一個(gè)毽子需要y元，依題意，得：，解得：，答：購(gòu)買一根跳繩需要6元，一個(gè)毽子需要4元；（2）設(shè)學(xué)校購(gòu)進(jìn)跳繩m根，則購(gòu)進(jìn)毽子（54-m）根，根據(jù)題意，得：，解得：m≤22，又m﹥20，且m為整數(shù)，∴m=21或22，∴共有兩種購(gòu)買跳繩的方案，方案一：購(gòu)買跳繩21根；方案二：購(gòu)買跳繩22根．24.某商品原來(lái)每件的售價(jià)為60元，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后每件的售價(jià)為48.6元，并且每次降價(jià)的百分率相同．（1）求該商品每次降價(jià)的百分率；（2）若該商品每件的進(jìn)價(jià)為40元，計(jì)劃通過(guò)以上兩次降價(jià)的方式，將庫(kù)存的該商品20件全部售出，并且確保兩次降價(jià)銷售的總利潤(rùn)不少于200元，那么第一次降價(jià)至少售出多少件后，方可進(jìn)行第二次降價(jià)？答案：（1）10%；（2）6件解析：解：（1）設(shè)該商品每次降價(jià)的百分率為x，60（1-x）2=48.6，解得x1=0.1，x2=1.9（舍去），答：該商品每次降價(jià)的百分率是10%；（2）設(shè)第一次降價(jià)售出a件，則第二次降價(jià)售出（20-a）件，由題意可得，[60（1-10%）-40]a+（48.6-40）×（20-a）≥200，解得a≥，∵a為整數(shù)，∴a的最小值是6，答：第一次降價(jià)至少售出6件后，方可進(jìn)行第二次降價(jià)．25.如圖，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象與正比例函數(shù)y＝kx的圖象交于點(diǎn)M，（1）求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出使正比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍；（3）求△MOP的面積．答案：（1）；；（2）x＜2時(shí)，x＞2x﹣2；（3）1解析：解：（1）∵y＝ax+b經(jīng)過(guò)（1，0）和（0，﹣2），∴，解得a＝2，b＝﹣2，一次函數(shù)表達(dá)式為：y＝2x﹣2；把M（2，m）代入y＝2x﹣2得∴m＝2×2﹣2＝2，∴點(diǎn)M（2，2），∵直線y＝kx過(guò)點(diǎn)M（2，2），∴2＝2k，∴k＝1，∴正比例函數(shù)解析式y(tǒng)＝x．（2）由圖象可知，當(dāng)x＝2時(shí)，一次函數(shù)與正比例函數(shù)相交；x＜2時(shí)，正比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)上方，故：x＜2時(shí)，x＞2x﹣2．（3）如圖，作MN垂直x軸，則MN＝2，∵OP＝1，∴△MOP的面積為：×1×2＝1．26.為做好新冠疫情的防控工作，某單位需購(gòu)買甲、乙兩種消毒液經(jīng)了解每桶甲種消毒液的零售價(jià)比乙種消毒液的零售價(jià)多6元，該單位以零售價(jià)分別用900元和720元采購(gòu)了相同桶數(shù)的甲、乙兩種消毒液．（1）求甲、乙兩種消毒液的零售價(jià)分別是每桶多少元？（2）由于疫情防控進(jìn)入常態(tài)化，該單位需再次購(gòu)買兩種消毒液共300桶，且甲種消毒液的桶數(shù)不少于乙種消毒液桶數(shù)的，由于購(gòu)買量大，甲、乙兩種消毒液分別獲得了20元/桶，15元/桶的批發(fā)價(jià)．求甲種消毒液購(gòu)買多少桶時(shí)，所需資金總額最少？最少總金額是多少元？答案：（1）甲種消毒液每桶的單價(jià)為30元，乙種消毒液每桶的單價(jià)為24元；（2）甲種消毒液購(gòu)買75桶時(shí)，所需資金總額最少，最少總金額是4875元．解析：解：（1）設(shè)甲種消毒液每桶的單價(jià)為x元，乙種消毒液每桶的單價(jià)為（x-6）元，依題意，得：，解得：x=30，經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的解，且符合實(shí)際意義，則x-