試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)2024年齊齊哈爾地區(qū)中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷（六）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考生注意：考試時(shí)間120分鐘全卷共三道大題，總分120分題號(hào)一二三總分核分人得分一、單選題（共10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1．的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．2．下列窗花作品是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B．C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．4．兩個(gè)直角三角板如圖所示擺放，其中，，，，則的大小為（

）A． B． C． D．5．如圖是一個(gè)由若干個(gè)正方體搭建而成的幾何體的主視圖與左視圖，那么下列圖形中可以作為該幾何體的俯視圖是（

）

A．①②③ B．①③④⑤ C．①②④ D．③④⑤6．如果小球在如圖所示的地板上自由地滾動(dòng)，并隨機(jī)的停留在某塊方磚上，那么它最終停留在陰影區(qū)域的概率是（

）A． B． C． D．（第4題）（第6題）（第7題）7．某中學(xué)20個(gè)班參加春季植樹(shù)活動(dòng)，具體植樹(shù)情況統(tǒng)計(jì)如下表植樹(shù)數(shù)目304045506070班級(jí)數(shù)目142571則該校班級(jí)種植樹(shù)木的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（

）A．47.5，7 B．50，7 C．47.5，60 D．50，608．如圖（單位：），等腰直角三角形以的速度沿直線向矩形移動(dòng)，直到與重合，設(shè)時(shí)，與矩形重疊部分的面積為，則下列圖象中能大致反映與之間函數(shù)關(guān)系的是（

）A．B．C．D．9．國(guó)家“雙減”政策實(shí)施后，某校開(kāi)展了豐富多彩的社團(tuán)活動(dòng)．學(xué)生可以報(bào)名參加書(shū)法、圍棋、象棋三個(gè)社團(tuán)，活動(dòng)組織者為參加社團(tuán)的同學(xué)們購(gòu)買(mǎi)了毛筆、圍棋、象棋(三種都購(gòu)買(mǎi))，共花費(fèi)500元．其中毛筆每支20元，圍棋每副25元，象棋每副30元，若象棋至少買(mǎi)5副，最多買(mǎi)6副，則購(gòu)買(mǎi)方案有（

）A．5種 B．6種 C．7種 D．8種10．如圖，二次函數(shù)的圖象與軸正半軸相交于、兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線，且，則下列結(jié)論：①；②；③；④關(guān)于x的方程有一個(gè)根為，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（

）A．1 B．2 C．3 D．4（第10題）（第13題）（第14題）二、填空題（共7小題，每小題3分，共計(jì)21分）11．2024年春節(jié)檔電影《熱辣滾燙》引發(fā)熱議，其中的臺(tái)詞“一切來(lái)得及，記得愛(ài)自己”“如果沒(méi)有特別幸運(yùn)，那就請(qǐng)?zhí)貏e努力”鼓舞著每一位心中有夢(mèng)想的人勇敢逐夢(mèng)，據(jù)統(tǒng)計(jì)，截至2024年3月14日，電影《熱辣滾燙》票房高達(dá)億元，數(shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．若關(guān)于的方程無(wú)解，則．13．我們把兩組鄰邊分別相等的四邊形稱“箏形”．如圖，在箏形中，，，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，，．以點(diǎn)C為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交于點(diǎn)E，F(xiàn)．用扇形圍成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的底面半徑是14．如圖，在中，，，交于點(diǎn)O．以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)；再分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)G；作射線交于點(diǎn)P．若的中點(diǎn)為點(diǎn)M，則的長(zhǎng)為．15．如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，且的面積為，則．

16．如圖，在菱形中，，，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，點(diǎn)F為上一動(dòng)點(diǎn)，將沿翻折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)．再折疊菱形，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕分別交于點(diǎn)G，H．當(dāng)是等腰三角形時(shí)，的長(zhǎng)為．17．如圖，直線y=x上有點(diǎn)A1，A2，A3，…An+1，且OA1=1，A1A2=2，A2A3=4，AnAn+1=2n分別過(guò)點(diǎn)A1，A2，A3，…An+1作直線y=x的垂線，交y軸于點(diǎn)B1，B2，B3，…Bn+1，依次連接A1B2，A2B3，A3B4，…AnBn+1，得到△A1B1B2，△A2B2B3，△A3B3B4，…，△AnBnBn+1，則△AnBnBn+1的面積為．（用含有正整數(shù)n的式子表示）（第15題）（第16題）（第17題）三、解答題（共7小題，共計(jì)69分）18．（1）（6分）計(jì)算：；（2）（4分）分解因式：．19．（5分）解方程：．20．（8分）每年的月日是中國(guó)的全國(guó)法制宣傳日，也是國(guó)家憲法日．某中學(xué)為了提高學(xué)生對(duì)憲法知識(shí)的了解，在全校開(kāi)展了主題為“學(xué)憲法知識(shí)，做守法公民”的知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．為了解學(xué)生競(jìng)賽情況，學(xué)校從中隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績(jī)（成績(jī)?yōu)檎麛?shù)），將成績(jī)分成六組：組為，組為，組為，組為，組為，組為，整理并繪制出如下兩幅不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答以下問(wèn)題：(1)本次調(diào)查隨機(jī)抽取了名參賽學(xué)生的成績(jī)．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中組所在扇形的圓心角是度；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，并直接寫(xiě)出學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)落在______組；(3)若取每組成績(jī)的中點(diǎn)值作為該組的平均成績(jī)（例如組的中點(diǎn)值為：）試求抽取的該部分參賽學(xué)生的平均成績(jī)．21．（10分）如圖，已知是的直徑，過(guò)點(diǎn)A作射線，點(diǎn)P為l上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C為上異于點(diǎn)A的一點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)B作的垂線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接．(1)求證：為的切線；(2)若，求的值；22．（10分）一輛快車(chē)從甲地出發(fā)駛向乙地，在到達(dá)乙地后，立即按原路原速返回到甲地，快車(chē)出發(fā)一段時(shí)間后一輛慢車(chē)從甲地駛向乙地，中途因故停車(chē)后，繼續(xù)按原速駛向乙地，兩車(chē)距甲地的路程與慢車(chē)行駛時(shí)間之間的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：(1)甲乙兩地相距，快車(chē)行駛的速度是，圖中括號(hào)內(nèi)的數(shù)值是；(2)求快車(chē)從乙地返回甲地的過(guò)程中，y與x的函數(shù)解析式；(3)慢車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車(chē)相距．23．（12分）問(wèn)題探究：如圖1，在正方形，點(diǎn)分別在邊上，于點(diǎn)點(diǎn)分別在邊上，．(1)①判斷與的數(shù)量關(guān)系：_____；②推斷：______(填數(shù)值)；(2)類比探究：如圖2，在矩形中，．將矩形沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，得到四邊形，交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．試探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3)拓展應(yīng)用1：如圖3，四邊形中，，，，點(diǎn)分別在邊上，則的值為．(4)拓展應(yīng)用2：如圖2，在（2）的條件下，連接CP，若，，則的長(zhǎng)度為．24．（14分）如圖1，已知直線與坐標(biāo)軸相交于B、C兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C的拋物線與x軸交于點(diǎn)A．(1)求拋物線解析式；(2)若點(diǎn)D是y軸上的一點(diǎn)，且以B，C，D為頂點(diǎn)的三角形與相似，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)如圖2，軸與拋物線相交于點(diǎn)E，點(diǎn)H是直線下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)H且與y軸平行的直線與交于點(diǎn)F，試探究當(dāng)點(diǎn)H運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形的面積最大，求點(diǎn)H的坐標(biāo)及最大面積；(4)若點(diǎn)K為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)是該拋物線上的一點(diǎn)，在x軸，y軸上分別找點(diǎn)P，Q，使四邊形的周長(zhǎng)最小，求出點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．B【分析】本題主要考查了絕對(duì)值的意義和相反數(shù)，根據(jù)絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再根據(jù)相反數(shù)的定義求相反數(shù)即可．【詳解】解：，的相反數(shù)是2024．故選：B．2．D【分析】本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D．是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．3．D【分析】本題考查整式的運(yùn)算，根據(jù)合并同類項(xiàng)，完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法以及積的乘方和冪的乘方法則，逐一進(jìn)行計(jì)算，判斷即可．【詳解】解：A、，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，原選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；故選D．4．B【分析】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)等知識(shí)．熟練掌握三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．由三角形內(nèi)角和定理可求，，，由，可得，即，計(jì)算求解即可．【詳解】解：由題意知，，，∵，∴，即，解得，，故選：B．5．A【分析】根據(jù)幾何體的主視圖和左視圖用正方體實(shí)物搭出圖形判斷，或者根據(jù)主視圖和左視圖想象出每個(gè)位置正方體的個(gè)數(shù)進(jìn)行計(jì)算．【詳解】綜合左視圖跟主視圖，從正面看，第1行第1列有3個(gè)正方體，第1行第2列有1個(gè)或第2行第2列有1個(gè)或都有1個(gè)，第2行第1列有2個(gè)正方體，第2行第2列有2個(gè)正方體．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的空間想象能力和三視圖的綜合能力，解題關(guān)鍵是熟練掌握三視圖，充分發(fā)揮空間想象．6．B【分析】本題考查幾何概率的求法：計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件發(fā)生的概率，得到陰影區(qū)域面積是關(guān)鍵．根據(jù)幾何概率的求解方法，求得陰影區(qū)域的面積與總面積的比值即可求解．【詳解】解：由圖可知，總面積為9個(gè)小正方形的面積，其中陰影區(qū)域的面積為3個(gè)小正方形的面積，則小球停留在陰影區(qū)域的概率是，故選：B．7．D【分析】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)，根據(jù)中位數(shù)（數(shù)據(jù)排列后，中間位置的數(shù)，如果中間位置有兩個(gè)數(shù)，則求這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即為中位數(shù)）、眾數(shù)（出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為眾數(shù)）的意義求解即可．【詳解】解：由表格可得，中位數(shù)是，∵60出現(xiàn)的次數(shù)最多，且為次∴眾數(shù)為60，故選：D．8．A【分析】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，分別求出時(shí)，與時(shí)的函數(shù)解析式，然后根據(jù)相應(yīng)的函數(shù)圖象找出符合條件的選項(xiàng)即可．【詳解】解：如圖，當(dāng)時(shí)，重疊部分為三角形，面積，拋物線開(kāi)口向上，如圖，當(dāng)時(shí)，重疊部分為三角形，面積，如圖，當(dāng)時(shí)，重疊部分為梯形，面積，拋物線開(kāi)口向下，，只有A選項(xiàng)符合．故選A．9．B【分析】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系“共花費(fèi)元”，列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．設(shè)購(gòu)買(mǎi)毛筆x支，圍棋y副，分①當(dāng)象棋買(mǎi)5副時(shí)，②當(dāng)象棋買(mǎi)6副時(shí)兩種情況，根據(jù)“共花費(fèi)元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，結(jié)合x(chóng)，y均為正整數(shù)即可得出購(gòu)買(mǎi)方案的數(shù)量．【詳解】解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)毛筆x支，圍棋y副，①當(dāng)象棋買(mǎi)5副時(shí)，根據(jù)題意得，，即，∴．又∵x，y均為正整數(shù)，∴或或，∴此時(shí)有3種購(gòu)買(mǎi)方案．②當(dāng)象棋買(mǎi)6副時(shí)，根據(jù)題意得，，即，∴．又∵x，y均為正整數(shù)，∴或或，∴此時(shí)有3種購(gòu)買(mǎi)方案．綜上所述：共有6種購(gòu)買(mǎi)方案故選：B．10．B【分析】①根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，可判斷，，與的大小關(guān)系；②將代入二次函數(shù)，可得；③根據(jù)題意可得，結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)位于軸負(fù)半軸，即可判斷該結(jié)論是否正確；④求得點(diǎn)的坐標(biāo)為，可得，結(jié)合，可求得點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求得點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】①∵拋物線開(kāi)口向下，∴．將代入二次函數(shù)解析式，得．∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．∵點(diǎn)位于軸負(fù)半軸，∴．∵對(duì)稱軸，∴．∴．結(jié)論①正確．②將代入二次函數(shù)，得．根據(jù)二次函數(shù)圖象可知．結(jié)論②錯(cuò)誤．③∵，，∴．又點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)位于軸負(fù)半軸，∴．∴．結(jié)論③錯(cuò)誤．④∵，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)位于軸負(fù)半軸，點(diǎn)位于軸正半軸，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，可得．化簡(jiǎn)，得．因?yàn)閷?duì)稱軸，所以，．將代入，得．可得．所以，點(diǎn)的坐標(biāo)為．設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為．根據(jù)題意可得．則．所以，點(diǎn)的坐標(biāo)為．所以，關(guān)于的方程的兩個(gè)解為，．結(jié)論④正確．綜上所述，結(jié)論正確的為①④．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，牢記二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11．【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵．將一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，n為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，據(jù)此即可求得答案．【詳解】解：億，故答案為：．12．或【分析】本題考查分式方程的解，涉及分類討論的思想．先求解分式方程，讓將x代入最簡(jiǎn)公分母后，令其為0，即可求出m的值．【詳解】解：方程兩邊同乘以，得，即，∵原方程無(wú)解，由，得或．①當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，．∴m的值是或．13．/0.25【分析】利用證明得出，，，即可求得，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出，且BO=DO，進(jìn)一步求得，即可求得，根據(jù)含角的直角三角形的性質(zhì)即可求得，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式求得即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，∵，∴，，∴，∴，∴，∴，∴，∴的長(zhǎng)為：，設(shè)圓錐的底面半徑為r，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，三角形全等的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的判定和性質(zhì)，含角的直角三角形的性質(zhì)，弧長(zhǎng)的計(jì)算等，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．14．2【分析】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形中位線定理，角平分線的尺規(guī)作圖和定義，由作圖知，平分，得到，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，求得，得到，根據(jù)三角形中位線定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：由作圖知，平分，∴，∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，∴，∴，∴，∵的中點(diǎn)為點(diǎn)M，∴是的中位線，∴，故答案為：2．15．【分析】此題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．延長(zhǎng)交點(diǎn)軸于，由的面積，可求，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，可得，進(jìn)而求解坐標(biāo)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得到坐標(biāo)，由都在反比例函數(shù)圖象上列等式，即可求解．【詳解】解：如圖，

延長(zhǎng)交點(diǎn)軸于，的面積為，點(diǎn)是的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，，，，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得，都在反比例函數(shù)圖象上，，解得，．故答案為：．16．2或【分析】本題考查了折疊的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)．分三種情況討論，當(dāng)，和，畫(huà)出圖形結(jié)合菱形和等腰直角三角形的的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)得，，，，，，當(dāng)時(shí)，連接，則，∴四邊形是菱形，∴是的平分線，∴經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴四邊形也是菱形，∴；當(dāng)時(shí)，此時(shí)是等腰直角三角形，則點(diǎn)與點(diǎn)重合，∴和都是等腰直角三角形，∴，當(dāng)時(shí)，即時(shí)，此時(shí)和都是等腰直角三角形，且，故點(diǎn)在直線上，此情況不存在，縱上，的長(zhǎng)為2或，故答案為：2或．17．．【分析】由直線的解析式可得出，結(jié)合可求出的值，再根據(jù)三角形的面積公式即可求出的面積．【詳解】∵直線的解析式y(tǒng)=x，∴，∵OA1=1，A1A2=2，A2A3=4，AnAn+1=2n，∴A1B1=，A2B2=，A3B3=．設(shè)S=1+2+4+…+2n﹣1，則2S=2+4+8+…+2n，∴S=2S﹣S=（2+4+8+…+2n）﹣（1+2+4+…+2n﹣1）=2n﹣1，∴，∴=AnBn?AnAn+1=×（2n﹣1）×2n=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積，解直角三角形以及規(guī)律型中數(shù)的變化規(guī)律，根據(jù)邊的變化找出變化規(guī)律“”是解題的關(guān)鍵．18．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方，三角函數(shù)，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，二次根式的性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算即可求解；（2）先利用平方差公式求解，再利用完全平方公式分解因式即可．【詳解】（1）；（2）．19．，．【分析】先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．【詳解】解：，，，有或，解得，．20．(1)，；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見(jiàn)解析，；(3)抽取的該部分參賽學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)榉郑痉治觥浚ǎ┯妙l數(shù)(率)分布直方圖中的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分比可得本次調(diào)查隨機(jī)抽取的學(xué)生人數(shù)，用乘以本次調(diào)查中的人數(shù)所占的百分比，即可得出答案；（）求出組的人數(shù)，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可，根據(jù)中位數(shù)的定義可得答案；（）根據(jù)平均數(shù)的定義計(jì)算即可；本題考查頻數(shù)(率)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)，能夠讀懂統(tǒng)計(jì)圖，掌握加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）本次調(diào)查隨機(jī)抽取了（名）參賽學(xué)生的成績(jī)，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中F組所在扇形的圓心角是，故答案為：，；（2）組的人數(shù)為(人)，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示.將名學(xué)生的成績(jī)按照從小到大的順序排列，排在第和位的成績(jī)都落在組，∴學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)落在組，故答案為：；（3）組的中點(diǎn)值為，組的中點(diǎn)值為，組的中點(diǎn)值為，組的中點(diǎn)值為，組的中點(diǎn)值為，組的中點(diǎn)值為，∴抽取的該部分參賽學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)椋?1．(1)見(jiàn)解析(2)；【分析】（1）連接，證明，求得，據(jù)此即可證明為的切線；（2）過(guò)點(diǎn)作，設(shè)，求得，，利用勾股定理求得，再求得，據(jù)此求解即可；【詳解】（1）證明：連接，∵是的直徑，過(guò)點(diǎn)A作射線，∴，∵，，，∴，∴，即，∵是的半徑，∴為的切線；（2）解：過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，設(shè)，∴，∵，∴為的切線，∵、、為的切線，∴，，∴，∵射線，，，∴，∴四邊形是矩形，∴，，∴，在中，，∴，在中，，∴；22．(1)400，100，7；(2)(3)1小時(shí)或小時(shí)或小時(shí)【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，（1）根據(jù)圖象可知：甲乙兩地的距離為400米，由速度公式求出速度和時(shí)間；（2）觀察圖象和（1）的結(jié)果求出和，再用待定系數(shù)法求出解析式；（3）先求出慢車(chē)的速度，分三種情況討論，根據(jù)路程差為120千米，設(shè)慢車(chē)出發(fā)x小時(shí)與快車(chē)相距120千米，列出方程，求出x即可；解題關(guān)鍵是能夠從圖象中獲取正確的信息．【詳解】（1）由圖象可知：甲乙兩地相距，快車(chē)行駛的速度為，小時(shí)，故答案為：400，100，7；（2）由圖象可知：和，設(shè)直線的函數(shù)解析式為：，∴，解之得，∴快車(chē)從乙地返回甲地的過(guò)程中，y與x的函數(shù)解析式為；（3）由圖象可知：快車(chē)比慢車(chē)早出發(fā)1小時(shí)，∴慢車(chē)的速度為：千米/小時(shí)，設(shè)慢車(chē)出發(fā)x小時(shí)與快車(chē)相距120千米，①快車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，由題意得：，解之得：，②快車(chē)從乙地返回甲地與慢車(chē)相遇前，由題意得：，解之得：，③快車(chē)從乙地返回甲地與慢車(chē)相遇后，由題意得：，解之得：，綜上可知慢車(chē)出發(fā)1小時(shí)或小時(shí)或，兩車(chē)相距．23．(1)；1(2)(3)(4)【分析】（1）①由正方形的性質(zhì)得，．所以，又知，所以，于是，可得．②證明四邊形是平行四邊形即可解決問(wèn)題．（2）如圖2中，過(guò)點(diǎn)作于．證明即可解決問(wèn)題．（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，連接，證明，得出，證明，可得出，由勾股定理求出，則可得出答案．（4）過(guò)