河南省博愛縣2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（)

ICL

A.V14B.V32C.D.J4a+4

2

2.①>="；?y=-x；%;(4))7=X2+1；(§)y=22-X,一定是一次函數(shù)的個(gè)數(shù)有（

'3

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

3.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和總共是900。,則此多邊形是（)

A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形

4.只用下列圖形不.能.進(jìn)行平面鑲嵌的是（)

A.全等的三角形B.全等的四邊形

C.全等的正五邊形D.全等的正六邊形

5.尼斤化簡(jiǎn)的結(jié)果是()

A.-2B.2C.±2D.4

6.正比例函數(shù)y=（k+2）x,若y的值隨x的值的增大而減小，則k的值可能是（）

A.0B.2C.-4D.-2

2;@y=』x-6；⑤y=x?-l其中，是一次函數(shù)的有（

7.下列函數(shù)①y=5x；②y=-2x-l；③y二一;

2

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

8.邊長(zhǎng)為4的等邊三角形的面積是（)

2

A.4B.472C.473D.

9.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形的是（）

10.已知關(guān)于x的一元二次方程2--znx-4=0的一個(gè)根為機(jī)，則，”的值是（）

A.2B.-2C.2或-2D.任意實(shí)數(shù)

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.一組數(shù)2、a、4、6、8的平均數(shù)是5,這組數(shù)的中位數(shù)是.

12.若最簡(jiǎn)二次根式JT二與尸石的被開方數(shù)相同，則a的值為.

13.如圖，在平行四邊形ABC。中，ACLBC,AD=AC=2,則50的長(zhǎng)為.

14.已知直線y=—（n為正整數(shù)）與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為Sn,貝（IS1+S2+S3+…+S2012=_____

n+2n+2

a2]

15.化簡(jiǎn)：----—=.

a—1a—1

16.我市某一周每天的最低氣溫統(tǒng)計(jì)如下（單位：℃）：-1,-4,6,0,-1,1,-1,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為

17.在口45。中，。是對(duì)角線的交點(diǎn)，那么46—=

2

18.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=g,AD=4,將平行四邊形ABCD沿AE翻折后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合,

則折痕AE的長(zhǎng)為.

三、解答題（共66分）

19.（10分）如圖，直線4：y=—gx+b分別與左軸，V軸交于A,B兩點(diǎn)，與直線4：y=依-6交于點(diǎn)。（4,2）.

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)3的坐標(biāo)為

（2）在線段上有一點(diǎn)E,過點(diǎn)E作>軸的平行線/交直線4于點(diǎn)尸，設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為加，當(dāng)機(jī)為何值時(shí)，四

邊形O龐尸是平行四邊形.

20.(6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3,1),B(-1,3),C(0,1).

(1)將AABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180。，畫出旋轉(zhuǎn)后的AAiBiC；

(2)平移zkABC,若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(-5,-3),畫出平移后的AAzB2c2；

(3)若AA2B2c2和AA1B1C關(guān)于點(diǎn)P中心對(duì)稱，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心P的坐標(biāo).

21.(6分)如圖，在4ABC中，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，AE平分NBAC,CP1AE,垂足為E,EF〃BC.

求證：四邊形BDEF是平行四邊形.

22.(8分)某服裝店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝出售，甲種每件售價(jià)120元，乙種每件售價(jià)90元.每件甲服裝的進(jìn)價(jià)

比乙服裝的進(jìn)價(jià)貴20元，購(gòu)進(jìn)3件甲服裝的費(fèi)用和購(gòu)進(jìn)4件乙服裝的費(fèi)用相等，現(xiàn)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種服裝共100件，其中

甲種服裝不少于65件.

(1)甲種服裝進(jìn)價(jià)為一元/件，乙種服裝進(jìn)價(jià)為一元/件；

(2)若購(gòu)進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不得超過7500元.

①求甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)多少件？

②該服裝店對(duì)甲種服裝每件降價(jià)。(O<a<20)元，乙種服裝價(jià)格不變，如果這100件服裝都可售完，那么該服裝店如

何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？

23.(8分)已知：如圖，在矩形A3C。中，5E平分NA5C,CE平分NOC3,BF//CE,CF//BE.

求證：四邊形8EC歹是正方形.

24.(8分)如圖是單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格.

(1)在圖1中畫出一條長(zhǎng)度為何的線段AB；

25.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形045c的頂點(diǎn)A,C分別在x軸，y軸的正半軸上，且04=4,OC=3,

若拋物線經(jīng)過。，A兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)在5c邊上，對(duì)稱軸交5E于點(diǎn)凡點(diǎn)O,E的坐標(biāo)分別為(3,0),(0,1).

(1)求拋物線的解析式；

(2)猜想△E05的形狀并加以證明.

26.(10分)已知y是主的函數(shù)，自變量x的取值范圍是x/0,下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.

」_11???

X—-3-2-1123

~2-442

???

y■■■-2.08-0.750.250.941.98-2.02-1.06-0.75-1.25-2.42

小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對(duì)該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下

面是小華的探究過程，請(qǐng)將其補(bǔ)充完整：

(1)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象.

八y

3-

<2-

?1-

■

_______L__________1___________1________________________________1___________1_______A

-3-2-1O123X

??

-1■?

-3-

(2)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出：

①尤=—2.5時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y約為(結(jié)果精確到0.01)；

②該函數(shù)的一條性質(zhì)：____________________________________________

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、A

【解題分析】

利用最簡(jiǎn)二次根式定義判斷即可.

【題目詳解】

A、Jii,是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意;

B、V32=4A/2,不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意;

c、,不是最簡(jiǎn)二次根式，不合題意;

D、J4a+4=2?7T,,不是最簡(jiǎn)二次根式，不合題意.

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因

數(shù)或因式.

2,A

【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義條件解答即可.

【題目詳解】

解：①丫二女*,當(dāng)k=0時(shí)原式不是函數(shù)；

2

②y=—x,是一次函數(shù)；

-3

③由于y=則y=x—(x—l)x不是一次函數(shù)；

@y=x2+l自變量次數(shù)不為1,故不是一次函數(shù)；

⑤y=2?-x是一次函數(shù).

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)丫=1?+1)的定義條件是：k、b為常數(shù)，k#0,自變量次數(shù)為1.

3、B

【解題分析】

本題需先根據(jù)已知條件，再根據(jù)多邊形的外角和是360。，解出內(nèi)角和的度數(shù)，再根據(jù)內(nèi)角和度數(shù)的計(jì)算公式即可求出

邊數(shù)

【題目詳解】

解：???多邊形的內(nèi)角和與外角和的總和為900。，

多邊形的外角和是360。，

多邊形的內(nèi)角和是900。-360°=140°,

多邊形的邊數(shù)是：

140°4-180°+2

=3+2

=1

故選8.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了多邊形內(nèi)角與外角，在解題時(shí)要根據(jù)外角和的度數(shù)以及內(nèi)角和度數(shù)的計(jì)算公式解出本題即可.

4、C

【解題分析】

判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看拼在同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角能否構(gòu)成周角.若能構(gòu)成360。，則說(shuō)明能夠進(jìn)行平面鑲

嵌；反之則不能.根據(jù)以上結(jié)論逐一判斷即可.

【題目詳解】

解：A項(xiàng)，三角形的內(nèi)角和是180。，是360。的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意；

B項(xiàng)，四邊形的內(nèi)角和是360。，是360。的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意；

C項(xiàng)，正五邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為180—360+5=108,不是360的約數(shù)，不能鑲嵌平面，符合題意；

D項(xiàng)，正六邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是180—360+6=120,是360的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意；故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平面鑲嵌的知識(shí)，幾何圖形能鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成

一個(gè)周角.用一種正多邊形單獨(dú)鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案.

5、B

【解題分析】

先將括號(hào)內(nèi)的數(shù)化簡(jiǎn)，再開根號(hào)，根據(jù)開方的結(jié)果為正數(shù)可得出答案.

【題目詳解】

J(-2)2=A/4=2,

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，解此類題目要注意算術(shù)平方根為非負(fù)數(shù).

6、C

【解題分析】

根據(jù)正比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系列出關(guān)于k的不等式k+2<0,然后解不等式即可.

【題目詳解】

解：?.?正比例函數(shù)y=(k+2)x中，y的值隨自變量x的值增大而減小，

.\k+2<0,

解得，k<-2；

觀察選項(xiàng)，只有選項(xiàng)c符合題意.

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查正比例函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k的關(guān)系.注意理解：直線y=kx所在的位置與k的符號(hào)有直接的關(guān)

系.k>0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；kVO時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減小.

7、C

【解題分析】

直接利用一次函數(shù)的定義：一般地：形如丫=履+6(kWO,k、b是常數(shù))的函數(shù)，進(jìn)而判斷得出答案.

【題目詳解】

__21__一

①y=5無(wú)；②y=-2x-l；(§)y=—；@v=—x-6；⑤、=必一1其中，是一次函數(shù)的有：①y=5x；②y=-2x-l；

x2

④y=—6共3個(gè).

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了一次函數(shù)的定義，正確把握一次函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.

8、C

【解題分析】

如圖，根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可以求得高線AD的長(zhǎng)度，根據(jù)BC和AD即可求得三角形的面積.

【題目詳解】

解：如圖，:?△ABC是等邊三角形，AD±BC,

；.BD=DC=2,

在RtAABD中，AB=4,BD=2,

?*-AD=^AB2-BD2=2百'

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理有應(yīng)用、三角形的面積等，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)以及定理是解題的關(guān)鍵.

9、B

【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義和中心對(duì)稱圖形的定義逐一判斷即可.

【題目詳解】

A選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意;

B選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意;

C選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意;

D選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意.

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查的是軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，掌握軸對(duì)稱圖形的定義和中心對(duì)稱圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵.

10、C

【解題分析】

根據(jù)一元二次方程的解的定義把x=m代入方程2x2-mx-4=。得到關(guān)于m的方程，然后解關(guān)于m的方程即可.

【題目詳解】

把x=m代入方程2x2-mx-4=0得2m2-n？-4=0,

解得m=2或m=-2,

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一元二次方程的解，能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、5

【解題分析】

由平均數(shù)可求解a的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解.

【題目詳解】

解：由平均數(shù)可得，a=5X5-2-4-6-8=5,則該組數(shù)由小至大排序?yàn)椋?、4、5、6、8,則中位數(shù)為5,

故答案為：5.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平均數(shù)和中位數(shù)的概念.

12、1

【解題分析】

根據(jù)同類二次根式的定義得l+a=4-2a,然后解方程即可.

【題目詳解】

解：根據(jù)題意得l+a=4-2a,

解得a=l.

故答案為:L

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了同類二次根式：一般地，把幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二

次根式叫做同類二次根式.

13、275

【解題分析】

設(shè)AC與30的交點(diǎn)為。，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得A0=C0=LBO=DO,根據(jù)勾股定理可得50=布，即可

求80的長(zhǎng).

【題目詳解】

解：設(shè)AC與30的交點(diǎn)為。

???四邊形ABCD是平行四邊形

：.AD=BC^2,AD//BC

AO=CO=1,BO=DO

'：AC±BC

BO=VBC2+CO2=非

:.BD=2非.

故答案為2石.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理，關(guān)鍵是靈活運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決問題.

2014

【解題分析】

人E1

令x=0,貝!|y=------；

n+2

令y=?則三50三3，解得?

2014

---q

2n+1n+22(n+ln+2j

11_1)_503

***S]+S2+S3+...+S2012一\-------------1------1------F...+

223344520132014-22-2014-2014

考點(diǎn)：探索規(guī)律題(圖形的變化類)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

15、a+1

【解題分析】

先根據(jù)同分母分式加減法進(jìn)行計(jì)算，再約分化簡(jiǎn)分式即可.

【題目詳解】

a21a2-l(a+l)(a-l)

-------------------=----------=-----------------------=4+1?

a—1a—1a—1a—1

故答案為a+1

【題目點(diǎn)撥】

本題考核知識(shí)點(diǎn)：分式的加減.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記分式的加減法則，分式的約分.

16、-1

【解題分析】

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).

【題目詳解】

觀察-1,-4,6,0,-1,1,-1

其中-1出現(xiàn)的次數(shù)最多，

故答案為：-1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了眾數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵在于對(duì)眾數(shù)的理解.

17、OB

【解題分析】

由向量的平行四邊形法則及相等向量的概念可得答案.

【題目詳解】

解：因?yàn)椋篋ABCD,

所以，OA=-AC,

2

所以：AB--AC=AB-AO=OB.

2

故答案為：OB.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查向量的平行四邊形法則，掌握向量的平行四邊形法則是解題的關(guān)鍵.

18、3.

【解題分析】

試題分析：點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，且四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)翻折的性質(zhì)，則AELBC,BE=CE=3,在

RtZkABE中，由勾股定理得='AB。-BE?=a=W=3?故答案為3.

考點(diǎn)：3.翻折變換(折疊問題)；3.勾股定理；3.平行四邊形的性質(zhì).

三、解答題(共66分)

12

19、(1)(8,0),(0,4)；(2)當(dāng)機(jī)為三時(shí)，四邊形03E廠是平行四邊形.

【解題分析】

(1)由點(diǎn)C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線4的解析式，再分別令直線4的解析式中x=0、y=0求出對(duì)應(yīng)的y、x

值，即可得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

(2)由點(diǎn)C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線右的解析式，結(jié)合點(diǎn)E的橫坐標(biāo)即可得出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)，再根據(jù)平

行四邊形的性質(zhì)即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；

【題目詳解】

解：(1)將點(diǎn)C(4,2)代入y=-；x+b中，

得：2=-2+b,解得：b=4,

直線4為y=-；x+4.

令y=-；x+4中x=0,則y=4,

☆y=-gx+4中y=0,則x=8,

.\A(8,0).

故答案為：(8,0)(0,4)

(2)將C(4,2)分別代入丫=—；x+b,y=kx-l,得b=4,k=2.

二直線/i的解析式為尸一；x+4,直線，2的解析式為y=2x—1.

?.?點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為加，

.,.點(diǎn)E的坐標(biāo)為(m，——zn+4),點(diǎn)F的坐標(biāo)為(機(jī)，2/W—1).

2

15

.\EF=——"i+4-(2/n-1)=——m+2.

22

???四邊形OBEb是平行四邊形，

用5

：.EF=OB,即——機(jī)+2=4.

2

12

解得zn=—.

12

當(dāng)機(jī)為三時(shí)，四邊形OBEF是平行四邊形.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查一次函數(shù)綜合題，解題關(guān)鍵在于把已知點(diǎn)代入解析式

20、(1)見解析；(2)見解析;(3)(-1,-1)

【解題分析】

(1)分別將A,B繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，得到Ai,B”再順次連接即可得△AiBiC；

(

(2)由A(-3,1)到A2-5,-3)是向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，將B,C以同樣的方式平移得到B2,C2,

再順次連接即可得AAzB2c2;

(3)連接B1B2,CC2,交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心P.

【題目詳解】

(1)如圖所示，^AiBiC即為所求；

(2)如圖所示，AAzB2c2即為所求；

(3)旋轉(zhuǎn)中心P的坐標(biāo)為(-1,-1).

【題目點(diǎn)撥】

本題考查網(wǎng)格作圖，熟練掌握點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)與平移是解題的關(guān)鍵，尋找旋轉(zhuǎn)中心的方法是連接旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)，交點(diǎn)即為

旋轉(zhuǎn)中心.

21、見解析

【解題分析】

(1)證明△APE^^ACE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得到PE=EC,再利用三角形的中位線定理證明DE〃AB,再加

上條件EF〃BC可證出結(jié)論；

【題目詳解】

證明：VAE1CE,

.\ZAEP=ZAEC=90°,

在AAEP和AAEC中，

ZPAE=ZCAE

<AE=AE

ZAEP=ZAEC

AAPE^AACE(ASA).

.\PE=EC.

VBD=CD,

；.DE為ACPB的中位線，

；.DE〃AB.

VEF/7BC,

四邊形BDEF是平行四邊形。

【題目點(diǎn)撥】

此題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利全等三角形的判定進(jìn)行求解

22、(1)80；60；(2)①甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)75件；②當(dāng)0<a<10時(shí)，購(gòu)進(jìn)甲種服裝75件，乙種服裝25件；當(dāng)。=10

時(shí)，所有進(jìn)貨方案獲利相同；當(dāng)10<。<20時(shí)，購(gòu)進(jìn)甲種服裝65件，乙種服裝35件.

【解題分析】

(1)設(shè)乙服裝的進(jìn)價(jià)y元/件，則甲種服裝進(jìn)價(jià)為(y+20)元/件，根據(jù)題意列方程即可解答；

(2)①設(shè)甲種服裝購(gòu)進(jìn)x件，則乙種服裝購(gòu)進(jìn)(100-x)件，然后根據(jù)購(gòu)進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不得超過7500元，列

出不等式組解答即可；

②首先求出總利潤(rùn)W的表達(dá)式，然后針對(duì)a的不同取值范圍進(jìn)行討論，分別確定其進(jìn)貨方案.

【題目詳解】

(1)設(shè)乙服裝的進(jìn)價(jià)y元/件，則甲種服裝進(jìn)價(jià)為(y+20)元/件，根據(jù)題意得：

3(y+20)=4y,

解得y=60,

即甲種服裝進(jìn)價(jià)為80元/件，乙種服裝進(jìn)價(jià)為60元/件；

故答案為80；60；

(2)①設(shè)計(jì)劃購(gòu)買％件甲種服裝，則購(gòu)買(100-x)件乙種服裝，根據(jù)題意得

X..65

,解得65麴k75,

80%+60(100-%),,7500

二甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)75件；

②設(shè)總利潤(rùn)為川元，購(gòu)進(jìn)甲種服裝x件.

貝！jw=(120—80—a)x+(90—60)(100—%)=(10—a)x+3000,且65強(qiáng)出75,

當(dāng)0<a<10時(shí)，10—a>0,段隨x的增大而增大，故當(dāng)x=75時(shí)，卬有最大值，即購(gòu)進(jìn)甲種服裝75件，乙種服裝

25件；

當(dāng)a=10時(shí)，所有進(jìn)貨方案獲利相同；

當(dāng)10<a<20時(shí)，10—a<0,3隨x的增大而減少，故當(dāng)％=65時(shí)，w有最大值，即購(gòu)進(jìn)甲種服裝65件，乙種服

裝35件.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了分式方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，依據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.

23、證明見解析

【解題分析】

先由BF〃CE,CF〃:BE得出四邊形BECF是平行四邊形，又因?yàn)镹BEC=90。得出四邊形BECF是矩形，BE=CE令B邊

相等的矩形是正方形.

【題目詳解】

VBF/7CE,CF/7BE,

?*.四邊形BECF是平行四邊形.

又；在