~2024學(xué)年第二學(xué)期二模九年級(jí)數(shù)學(xué)2024.05本卷由選擇題、填空題和解答題組成，共27題，滿分130分，調(diào)研時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答題前，學(xué)生務(wù)必將學(xué)校、班級(jí)、姓名、調(diào)研號(hào)等信息填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.2.答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無(wú)效；如需作圖，先用2B鉛筆畫出圖形，再用0.5毫米黑色墨水簽字筆描黑，不得用其他筆答題。3.學(xué)生答題必須答在答題卡相應(yīng)的位置上，答在試卷和草稿紙上一律無(wú)效。一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.實(shí)數(shù)16的平方根是（）A.8 B.±8 C.4 D.±42.2024年油價(jià)多次上漲，新能源車企迎來(lái)了更多的關(guān)注，如圖是理想、蔚來(lái)、小鵬、哪吒四款新能源汽車的標(biāo)志，其中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B.C. D.3.水是生命之源.為了倡導(dǎo)節(jié)約用水，隨機(jī)抽取某小區(qū)7戶家庭上個(gè)月家里的用水量情況（單位：噸），數(shù)據(jù)為：7，5，6，8，9，9，10.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.9，8 B.9，9 C.8.5，9 D.8，94.用一個(gè)平面截長(zhǎng)方體，得到如圖的幾何體，它在我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中被稱為“塹堵”.“塹堵”的俯視圖是（）A. B.C. D.5.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.6.如圖，轉(zhuǎn)盤中四個(gè)扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在白色區(qū)域的概率是（）A. B. C. D.7.如圖，在中，AD平分，按如下步驟作圖：第一步，分別以點(diǎn)A、D為圓的長(zhǎng)為半徑在兩側(cè)作孤，交于兩點(diǎn)M、N；第二步，連接MN分別心，以大于交AB、AC于點(diǎn)E、F；第三步，連接DE、DF.若，，，則AE的長(zhǎng)是（）A.3 B.4 C.5 D.68.如圖，在中，，，.將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到，邊BC上的一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q，連接AQ，PD，則的最小值是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9.若式子有意義，則x的取值范圍是___________.10.劉慈欣科幻巨作《三體》中所描述的三體文明距地球大約42000000光年，它們之間被大量氫氣和暗物質(zhì)紐帶連接，看起來(lái)似乎是連在一起的“三體星系”.其中數(shù)據(jù)42000000用科學(xué)記數(shù)法表示為___________.11.實(shí)數(shù)x，y滿足方程組，那么___________.12.定義：一個(gè)三角形的一邊長(zhǎng)是另一邊長(zhǎng)的2倍，這樣的三角形叫做“倍長(zhǎng)三角形”.若等腰是“倍長(zhǎng)三角形”，腰AB的長(zhǎng)為4，則底邊BC的長(zhǎng)為___________.13.分式方程的解是___________14.如圖，正五邊形ABCDE的邊長(zhǎng)為2，以A為圓心，以AB為半徑作弧BE，若用扇形ABE圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則該圓錐的底面半徑為___________.15.一輛客車從甲地駛往乙地，同時(shí)一輛轎車從乙地駛往甲地.兩車之間的距離s（千米）與行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，已知轎車速度是90千米/時(shí)，客車速度是60千米/時(shí)，設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為，則___________.16.如圖，AB為的直徑，C為上一點(diǎn)，BD平分，與過(guò)點(diǎn)A的的切線交于點(diǎn)D，與交于點(diǎn)F，與AC交于點(diǎn)E.記的面積為，的面積為，若，則___________.三、解答題（本大題共11小題，共82分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.（本題滿分5分）計(jì)算：.18.（本題滿分5分）解不等式組.19.（本題滿分6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x滿足.20.（本題滿分6分）如圖，將矩形ABCD沿BD折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，BE與CD相交于F.（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù).21.（本題滿分6分）已知二次函數(shù).（1）若該二次函數(shù)的最大值為，求m的值；（2）若該二次函數(shù)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得新二次函數(shù)圖像與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍.22.（本題滿分8分）某市在各校推廣大閱讀活動(dòng)，初二（1）班為了解5月份全班學(xué)生課外閱讀的情況，調(diào)查了全班學(xué)生5月份讀書的冊(cè)數(shù)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：（1）參加本次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有___________人，其中5月份讀書2冊(cè)的學(xué)生有___________人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中讀書3冊(cè)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)___________°；（3）在讀書4冊(cè)的學(xué)生中恰好有2名男生和2名女生，現(xiàn)要在這4名學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生參加學(xué)校的閱讀分享沙龍，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求所選取的這2名學(xué)生恰好性別相同的概率.23.（本題滿分8分）如圖，四邊形OABC是平行四邊形，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和BC的中點(diǎn)D，，平行四邊形OABC的面積是48.（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為___________，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為___________；（2）求反比例函數(shù)的表達(dá)式.24.（本題滿分8分）“五一”節(jié)期間，露營(yíng)愛(ài)好者在陽(yáng)澄湖半島旅游區(qū)露營(yíng)，為遮陽(yáng)和防雨會(huì)搭建一種“天幕”，其截面示意圖是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是垂直于地面的支桿AB，用繩子拉直AD后系在樹干EF上的點(diǎn)E處，使得A，D，E在一條直線上，通過(guò)調(diào)節(jié)點(diǎn)E的高度可控制“天幕”的開合，，.（1）天晴時(shí)打開“天幕”，若，求遮陽(yáng)寬度CD的長(zhǎng)；（2）下雨時(shí)收攏“天幕”，若從68°減少到45°，求點(diǎn)E下降的高度.（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：，，，）25.（本題滿分10分）如圖，是的內(nèi)接三角形，，CD是的直徑，交AE于點(diǎn)F，延長(zhǎng)AD，CE交于點(diǎn)B.（1）求證：；（2）若，，求CE和AF的長(zhǎng).26.（本題滿分10分）如圖，正方形ABCD的邊AD與矩形EFGH的邊FG重合，將正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移動(dòng)，移動(dòng)開始前點(diǎn)A與點(diǎn)F重合，在移動(dòng)過(guò)程中，邊AD始終與邊FG重合，連接CG，過(guò)點(diǎn)A作CG的平行線交線段GH于點(diǎn)P（即），連接PD.已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1cm，矩形EFGH中，，，設(shè)正方形移動(dòng)時(shí)間為線段GP的長(zhǎng)為，其中.（1）當(dāng)___________時(shí)，的面積為；（2）設(shè)的面積為，的面積為.試探究是否為定值?如果是，求出這個(gè)定值；如果不是，說(shuō)明理由；（3）當(dāng)線段PD所在直線與正方形ABCD對(duì)角線AC垂直時(shí)，則線段PD的長(zhǎng)為__________（cm）.27.（本題滿分10分）已知二次函數(shù)，與x軸交于A、