專題04含傳感器、“可變電阻取值范圍”問(wèn)題的電學(xué)綜合計(jì)算模型

1.小明觀察到高速公路進(jìn)出口處設(shè)有測(cè)量貨車重力的檢測(cè)裝置，他利用學(xué)過(guò)的物理知識(shí)設(shè)

計(jì)了一套測(cè)量貨車重力的模擬裝置，其工作原理如圖甲所示。OAB為水平杠桿，。為支

點(diǎn)，OA：AB=1：4,平板上物體所受重力大小通過(guò)電流表讀數(shù)顯示。已知定值電阻員

的阻值為20Q,電流表的量程為0~0.6A,壓力傳感器R固定放置，R的阻值隨所受壓

力F變化的關(guān)系如圖乙所示。平板、壓桿和杠桿的質(zhì)量均忽略不計(jì)。

(1)當(dāng)平板上不放物體時(shí)，閉合開(kāi)關(guān)，電流表的示數(shù)為0.2A,求電源電壓是多大?

(2)該模擬裝置能測(cè)量的物體的最大重力是多大？

(3)電池用久后，電壓變小，其他條件不變，要使裝置能測(cè)量的最大物重不變。若只更

換電阻Ro，則更換后的電阻應(yīng)小于(選填"大于"或"小于")Ro。若只水平調(diào)節(jié)杠

桿上觸點(diǎn)A的位置，觸點(diǎn)A應(yīng)向左(選埴“左"或"右")方向移動(dòng).

【答案】(1)電源電壓是18V

(2)該模擬裝置能測(cè)量的物體的最大重力是300N；

(3)小于；左。

【解答】解：(1)閉合開(kāi)關(guān)，兩電阻串聯(lián)接入電路，電流表通過(guò)電路的電流，

當(dāng)平板空載時(shí)，電流表的示數(shù)為0.2A,由乙圖可知，壓力傳感器阻值為R=70Q,

串聯(lián)電路總電阻等于各分電阻之和，由歐姆定律可得電源電壓為：U=l(Ro+R)=0.2Ax

(200+700)=18V；

(2)根據(jù)乙圖圖像可知壓敏電阻的阻值隨壓力的增大而減小，根據(jù)串聯(lián)電路電阻規(guī)律結(jié)

合歐姆定律可知壓敏電阻所受壓力越大，通過(guò)電路的電流越大，

電流表的量程為0~0.6A,所以通過(guò)電路最大的電流為0.6A,此時(shí)電路的總電阻：R=-U-

0.6A

壓敏電阻的阻值：R'=R-Ro=3OQ-20ft=1011,由圖乙可知壓敏電阻此時(shí)受到的壓

力為60N,

OA：AB=1：4,根據(jù)杠桿平衡條件可得；FA=F巨二=60NX(1+4)=300N,

0A1

杠桿A處受到的力即物體的重力，所以該模擬裝置能測(cè)量的物體的最大重力是300N；

(3)電池用久后，電壓變小，其他條件不變，栗使裝置能測(cè)量的最大物重不變，即測(cè)量

的最大物重時(shí)通過(guò)電路的電流不變，根據(jù)歐姆定律可知電路總電阻變小，根據(jù)串聯(lián)電路

電阻規(guī)律可知只更換電阻Ro，也就是說(shuō)壓敏電阻的阻值不變，則更換后的電阻應(yīng)變?。?/p>

電池用久后，電壓變小，其他條件不變，要使裝置能測(cè)量的最大物重不變，即測(cè)量的最

大物重時(shí)通過(guò)電路的電流不變，根據(jù)歐姆定律可知電路總電阻變小，根據(jù)串聯(lián)電路電阻

規(guī)律可知壓敏電阻的阻值需變小，所以壓敏電阻受到的壓力需增大，根據(jù)杠桿平衡條件

可知若只水平調(diào)節(jié)杠桿上觸點(diǎn)A的位置，觸點(diǎn)A應(yīng)向左方向移動(dòng)。

2.如圖甲是某品牌智能體重秤，圖乙是它的電路結(jié)構(gòu)圖，Ro為定值電阻，秤盤(pán)下方的電阻

R為壓敏電阻，其阻值隨所受壓力大小的變化關(guān)系圖像如圖丙所示。已知電源電壓為6V

保持不變。

(1)當(dāng)秤盤(pán)為空時(shí)，R的阻值為多少；

(2)體重為400N的小勇站在體重秤上時(shí)，電壓表示數(shù)為2V,則％的阻值是多少；

(3)若小華站在體重秤上，5s內(nèi)完成了稱量體重的過(guò)程，這段時(shí)間內(nèi)體重秤消耗的電能

是0.36J,則小華的體重為多少。

甲乙丙

【答案】(1)當(dāng)秤盤(pán)為空時(shí)，R的阻值為600。；

(2)%的阻值是200Q；

(3)小華的體重為600N。

【解答】解：(1)由圖丙R-F圖像可知，秤盤(pán)為空即F=ON時(shí)，R的阻值為600Q；

(2)由圖乙可知，該電路為Ro和R的串聯(lián)電路，電壓表測(cè)Ro兩端的電壓；

物體對(duì)水平秤盤(pán)的壓力大小等于物體的重力大小，由圖丙R-F圖像可知，當(dāng)F=G=400N

時(shí)，R=40011,

串聯(lián)電路總電壓等于各部分電壓之和，

根據(jù)歐姆定律可得通過(guò)電路的電流為：I=1&=口％=6V-2V0.01A,

RR4000

則Ro的阻值為：Ro=—=-^-=200￡1；

I0.01A

(3)小華站在體重秤上時(shí)，電路中的電流為：I'=JL==0.012A,

UI6VX5s

電路的總電阻為：R=U=—鯉_=50011,

I’0.012A

R的阻值為：R'=R-Ro=50011-200(1=30011,

由圖丙R-F圖像可知F的大小即小華的體重大小為600N.

3.綜合實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了一款可用電壓表示數(shù)顯示拉力大小的測(cè)力計(jì)模型，電壓

表示數(shù)隨拉力的增大而增大，模型電路如圖甲所示，ab為長(zhǎng)15cm、阻值200的電阻絲，

其阻值與長(zhǎng)度成正比。滑片P左端固定在拉桿上，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，滑片P位于a端，

電源電壓恒為4V,&為12Q,其余部分電阻不計(jì)，電壓表量程為0~3V。忽略彈簧、拉

(1)虛線框內(nèi)接線柱"1”應(yīng)與3(選填“2"或"3")連接。

(2)閉合開(kāi)關(guān)，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)，電壓表示數(shù)是多少？

(3)彈簧的伸長(zhǎng)量與所受拉力F之間的關(guān)系如圖乙所示，在保證電路安全的前提下拉環(huán)

上能施加的最大拉力是多少？

【答案】(1)3；

(2)閉合開(kāi)關(guān)，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)，電壓表示數(shù)是1.5V；

(3)彈簧的伸長(zhǎng)量與所受拉力F之間的關(guān)系如圖乙所示，在保證電路安全的前提下拉環(huán)

上能施加的最大拉力是400N。

【解答】解：(1)由1=的變形式R=C可知，當(dāng)電流表的示數(shù)增大時(shí)，電路的總電阻減

I

小，

由圖甲可知，拉力增大時(shí)，滑片下移，

因電流表示數(shù)隨拉力的增大而增大，

所以，拉力增大時(shí)，電阻絲接入電路中的電阻應(yīng)減小，則虛線框內(nèi)接線柱"r應(yīng)與"3"

連接；

(2)閉合開(kāi)關(guān)，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)，電阻絲接入電路中的電阻最大，即Rab=20Q,

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，電路中的電流:

U_U=4V=0.125A,

降Rab+R。20Q+12Q

Ro兩端的電壓為:

Uo=IRo=O.125A><12ft=1.5V,即電壓表示數(shù)是1.5V；

(3)當(dāng)電壓表的示數(shù)為最大值3V時(shí)，拉力最大，

此時(shí)電路中的電流為:

I'=__C1Y._=Q.25A,

Ro12。

根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律知此時(shí)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為:

1^潦=1_1-Umax=4V-3V=1V,

滑動(dòng)變阻器的電阻為:

R坐田仍

電阻絲接入電路的長(zhǎng)度為：

L=15cmx4fl=3cm,

200

彈簧的伸長(zhǎng)量：AL=Lab-L=15cm-3cm=12cm,

由圖可知此時(shí)的拉力為400No

4.空氣質(zhì)量指數(shù)是環(huán)境監(jiān)測(cè)的重要指標(biāo)，下表的空氣質(zhì)量等級(jí)是按照空氣質(zhì)量指數(shù)A劃分

的。某興趣小組自制的空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)儀，用電壓表顯示空氣質(zhì)量指數(shù)，工作原理電路圖

如圖所示。已知電源電壓U=18V,電壓表量程為0~15V,定值電阻Ro的阻值為100。,

3

氣敏電阻阻值R與A的關(guān)系為R=2x10(1O

A

空氣質(zhì)量指0-5051?100101?150151?200201?300>300

數(shù)A

空氣質(zhì)量等優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴(yán)重污染

級(jí)

(1)通過(guò)計(jì)算，判斷電壓表示數(shù)為12V時(shí)，氣敏電阻的阻值為多少？并判斷對(duì)應(yīng)的空氣

質(zhì)量等級(jí)。

(2)當(dāng)電壓表示數(shù)為12V時(shí)，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間定值電阻孔和氣敏電阻R消耗的總電能可以

讓標(biāo)有3000r/(kW?h)的電能表轉(zhuǎn)過(guò)9轉(zhuǎn)？

(3)更換定值電阻Ro可改變監(jiān)測(cè)儀的測(cè)量范圍。若要使電壓表滿偏時(shí)對(duì)應(yīng)的空氣質(zhì)量指

數(shù)A=400,則更換后的定值電阻Ro'的阻值應(yīng)為多少？

【答案】(1)通過(guò)計(jì)算，判斷電壓表示數(shù)為12V時(shí)，氣敏電阻的阻值為50Q；空氣質(zhì)量

等級(jí)輕度污染；

(2)當(dāng)電壓表示數(shù)為12V時(shí)，經(jīng)過(guò)5、時(shí)間定值電阻飛和氣敏電阻R消耗的總電能

可以讓標(biāo)有3000r/(kW?h)的電能表轉(zhuǎn)過(guò)9轉(zhuǎn)；

(3)則更換后的定值電阻R'o的阻值應(yīng)為750。

【解答】解：由電路圖可知，飛與R串聯(lián)，電壓表測(cè)飛兩端的電壓.

(1)因串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以，當(dāng)電壓表示數(shù)為12V時(shí)，電路中的電流：1=員

瓦

=,12V=0.12A；

100O

因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，氣敏電阻R兩端的電壓：UR=U-Uo=

18V-12V=6V,

由|=旦可知，此時(shí)氣敏電阻的阻值：R=_A=_史_=50。，

RI0.12A

此時(shí)的空氣質(zhì)量指數(shù)：A=6xio3fl=120,

500

由表格信息可知，此時(shí)空氣質(zhì)量等級(jí)為輕度污染；

(2)此時(shí)功率？=5=18丫'0.12人=2.16\/7,

電能表轉(zhuǎn)過(guò)9轉(zhuǎn)消耗的電能W=_______如_______=0.003kW?h=0.003x3.6x1O6J=

3000r/(kWh)

10800J,

由p=*_可得，時(shí)間t=JL=1°80°J=5土1()3$；

tP2.16V

(3)空氣質(zhì)量指數(shù)A'=400Hf,氣敏電阻的阻值：R'=_L_x103n=15fl,

400

由題意可知，此時(shí)電壓表的示數(shù)Uo'=15V,則氣敏電阻兩端的電壓：UR'=U-UO'

=18V-12V=3V,

此時(shí)電路中的電流：r=—U——'―3V=02A,

R，150

U'

則更換后的定值電阻的阻值：Ro'=——=.15V_=75Q。

I'0.2A

5.電梯為居民出入帶來(lái)很大的便利。小明家住某小區(qū)某棟6樓，放學(xué)后乘電梯回家。小明

查閱資料，了解到出于安全考慮，電梯都設(shè)置了超載自動(dòng)報(bào)警系統(tǒng)，其工作原理如圖甲

所示，電路由工作電路和控制電路組成：在工作電路中，當(dāng)電梯沒(méi)有超載時(shí)，動(dòng)觸點(diǎn)K

與靜觸點(diǎn)A接觸。閉合開(kāi)關(guān)S,電動(dòng)機(jī)正常工作。當(dāng)電梯超載時(shí)，動(dòng)觸點(diǎn)K與靜觸點(diǎn)B

接觸，電鈴發(fā)出報(bào)警鈴聲，即使閉合開(kāi)關(guān)S,電動(dòng)機(jī)也不工作。在控制電路中，已知控

制電路的直流電源電壓U=6V,保護(hù)電阻Ri=100O,電阻式壓力傳感器(壓敏電阻)R2

阻值隨壓力F大小變化如圖乙所示。

電梯自重和電磁鐵線圈的阻值都忽略不計(jì).(g取10N/kg)

AR/C

0246810FX10N

甲乙

(1)某次電梯正常運(yùn)行時(shí)，測(cè)得通過(guò)電磁鐵線圈的電流為10mA,則此時(shí)電梯載重為多少

kg?

(2)若該電梯安裝在家庭電路中，電動(dòng)機(jī)的功率為11kW,那么它工作時(shí)的電流為多少？

(3)若電磁鐵線圈電流達(dá)到20mA時(shí)，剛好接觸靜觸點(diǎn)B,電鈴發(fā)出警報(bào)聲，表示該電梯

已經(jīng)超載。當(dāng)該電梯廂內(nèi)站立總質(zhì)量為1000kg的乘客時(shí)，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明電梯是否超載？

【答案】(1)某次電梯正常運(yùn)行時(shí)，測(cè)得通過(guò)電磁鐵線圈的電流為10mA,則此時(shí)電梯載

重為600kg；

(2)若該電梯安裝在家庭電路中，電動(dòng)機(jī)的功率為11kW,那么它工作時(shí)的電流為50A；

(3)電梯超載。

【解答】解：(1)通過(guò)電磁鐵線圈的電流為l=10mA=0.01A,

根據(jù)歐姆定律I=衛(wèi)得電路總電阻：

R

R=U=6V=6000；

I0.01A

根據(jù)串聯(lián)電路電阻特點(diǎn)可知，此時(shí)壓敏電阻的阻值：

R2=R-Ri=6000-1000=500。；

由圖乙可知此時(shí)壓敏電阻所受的壓力為FT=6x1O3N,故此時(shí)電梯載重為6x1O3N；

根據(jù)G=mg知此時(shí)電梯的質(zhì)量為：

3

m=G=6X10N=6OQk

g10N/kg

(2)根據(jù)P=UI知它工作時(shí)的電流為：

3

I=P=I.IXIOW=50A；

U220V

(3)電梯廂內(nèi)站立總質(zhì)量為1000kg的乘客時(shí)，電梯受到的壓力等于乘客的重力，

即F2=G'=mg=1000kgx10N/kg=104N；

4

由題圖乙可知，當(dāng)壓力F2=10N時(shí)，對(duì)應(yīng)的壓敏電阻阻值R2'=100(1,

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，則控制電路中的電流；

I'=-------____________________=0.03A=30mA；

R1+R2IOOO+1Q0Q

因30mA>20mA,所以此時(shí)電梯超載。

6.隨著科技的進(jìn)步，智能設(shè)備逐步走入千家萬(wàn)戶，某科研小組對(duì)自動(dòng)儲(chǔ)水裝置進(jìn)行研究。

圖甲的儲(chǔ)水容器底有一個(gè)質(zhì)量0.5千克、底面積100平方厘米的長(zhǎng)方體浮桶，桶上端通

過(guò)輕質(zhì)彈簧與緊貼力敏電阻的輕質(zhì)絕緣片A相連，距容器底0.4米處的側(cè)壁有排水雙控

閥門(mén)。控制電路如圖乙所示，其電源電壓U為12伏，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值

為10歐，當(dāng)電流表示數(shù)為0.6安，且桶底升至閥門(mén)所處高度時(shí)，閥門(mén)才感應(yīng)排水。力敏

電阻R與它所受壓力F的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表所示(彈簧均在彈性限度內(nèi))。

壓力F/牛241215

電阻R/歐110701610

(1)未加水時(shí)，力敏電阻所受壓力為2牛，電流表的示數(shù)是多少安？

(2)當(dāng)雙控閥門(mén)打開(kāi)排水時(shí)，此時(shí)容器內(nèi)水面距底部的距離為多少米？

(3)若要增加該裝置的儲(chǔ)水量，應(yīng)如何調(diào)節(jié)控制電路中的滑動(dòng)變阻器？并說(shuō)明理由滑

動(dòng)變阻器的滑片向下移動(dòng)；最大測(cè)量時(shí)電路的總電阻一定，要增加該裝置的儲(chǔ)水量，壓

敏電阻的阻值越小，則滑動(dòng)變阻器的阻值越大。

【答案】(1)未加水時(shí)，力敏電阻所受壓力為2牛，電流表的示數(shù)是0.1A；

(2)當(dāng)雙控閥門(mén)打開(kāi)排水時(shí)，此時(shí)容器內(nèi)水面距底部的距離為0.65m；

(3)滑動(dòng)變阻器的滑片向下移動(dòng)；最大測(cè)量時(shí)電路的總電阻一定，要增加該裝置的儲(chǔ)水

量，壓敏電阻的阻值越小，則滑動(dòng)變阻器的阻值越大。

【解答】解：(1)由表格數(shù)據(jù)知，力敏電阻所受壓力為2N時(shí)，力敏電阻的阻值為110。，

電路的總電阻：R總=&+[?=100+110Q=120fl；

電流表的示數(shù)為：l=—y―=0.1A；

Ra1200

(2)浮桶的重力：G=10N；

當(dāng)電流表示數(shù)為0.6A,且桶底升至閥門(mén)所處高度時(shí)，閥門(mén)才感應(yīng)排水，

此時(shí)電路中的總電阻：R甘'=_口-=12、=200,

r0.6A

此時(shí)力敏電阻的阻值：R'=R總'-Ro=2O。-10。=10Q,

由表格數(shù)據(jù)知，此時(shí)力敏電阻所受壓力為15N,根據(jù)物體間力的作用是相互的，所以彈

簧給浮桶向下的壓力也是15N,

浮桶受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力和壓力，這三個(gè)力平衡，

則此時(shí)浮桶受到的浮力：F浮=G+F=10N+15N=25N,

浮桶木F開(kāi)水的體積：\^排=--——=------------臣目-------------=2.5x10'3m3=

P水g1.0X103kg/m3XlON/kg

2500cm3,

則浮桶浸入水中的深度為：％=^^=生也迪?=25cm=0.25m,

S100cm2

當(dāng)電流表示數(shù)為0.6A,且桶底升至閥門(mén)所處高度時(shí)，閥門(mén)才感應(yīng)排水，

所以此時(shí)容器內(nèi)水的深度：h=%+卜2=0.25m+0.4m=0.65m；

(3)水的壓力越大時(shí)，壓敏電阻的阻值越小，電路的總電阻越小，根據(jù)歐姆定律可知，

電路中的電流越大；當(dāng)電流表的示數(shù)最大時(shí)，該裝置測(cè)量的壓力最大，由電流表的量程

一定可知，最大測(cè)量時(shí)的示數(shù)一定，由R=_y_可知，最大測(cè)量時(shí)電路的總電阻一定，栗

I

增加該裝置的儲(chǔ)水量，壓敏電阻的阻值越小，則滑動(dòng)變阻器的阻值越大，所以滑片應(yīng)向

下移動(dòng)。

7.如圖所示，U形輕質(zhì)杠桿ABCD,AB和CD分別與BC垂直。輕質(zhì)桿EO固定在天花板

上，在。處安裝較鏈，杠桿ABCD可繞支點(diǎn)0轉(zhuǎn)動(dòng)，已知。B；OC=1：2。重為50N

的柱體甲固定在A端，且放置在壓敏電阻Rx上，壓敏電阻的阻值Rx隨壓力F的變化關(guān)

系如表所示，將壓敏電阻接入電源電壓恒為12V的電路中，定值電阻Ro阻值為10Q,

電流表量程為0~0.6A,電壓表量程為0~15Vo重為20N的柱體乙固定在D端并放入足

夠高的柱形容器內(nèi)，容器底面積為400cm2,柱體乙的底面積為200cm2,高20cm,乙的

下表面距離容器底部10cm。求：

F/N102030405060708090

200110503020141052

Rx/。

(1)柱體乙的密度；

(2)現(xiàn)向空容器中注入4500cm3的水，電路總功率；

(3)為保證電路安全，總共注入水的最大質(zhì)量為多少千克。

【答案】(1)柱體乙的密度為0.5xic^kg/rr?；

(2)現(xiàn)向空容器中注入4500cm3的水，電路總功率為1.2W；

(3)為保證電路安全，總共注入水的最大質(zhì)量為7千克。

【解答】解：(1)柱體乙的質(zhì)量：m=°°=―義電—=2kg,

g10N/kg

柱體乙的體積：V=Sh=200cm2x20cm=4000cm3=4x10-3m3,

33

柱體乙的密度：p=旦=——----=0.5xl0kg/m；

-33

V4X10m

V，-V

(2)向空容器中注入4500cm3的水，此時(shí)柱體乙浸入水中的深度：h'=-----------=

S'-S

變維?mYQ汕2.電￡SL=2.5cm<20cm,

400cm2-200cm2

柱體乙受到的浮力:F浮=p水gV排=1.0xI()3kg/m3xi0N/kgx200x10'4m2x2.5x10-

2m=5N,

此時(shí)杠桿C點(diǎn)受到向下的力為：Fc=G乙-F浮=20N-5N=15N,

FCXL

根據(jù)杠桿平衡條件可得杠桿B點(diǎn)受到向下的力為：FB=°'=15NX2-30N,

OB1

柱體甲對(duì)壓敏電阻的壓力：F甲=G甲-FB=50N-30N=20N,

由表格可知此時(shí)壓敏電阻的阻值為110Q,由圖可知，閉合開(kāi)關(guān)，兩電阻串聯(lián)接入電路,

聯(lián)電路總電阻等于各分電阻之和，根據(jù)歐姆定律可得此時(shí)通過(guò)電路的電流：1=—y—=

Rx+R0

―12Y_=0,1A,

1100+10Q

電路的總功率：P=UI=12VXO」A=1.2W；

(3)電壓表量程為0~15V,電壓表的量程大于電源電壓，所以電壓表是安全的，

電流表量程為0~0.6A,所以通過(guò)電路的最大電流為O.6A,根據(jù)歐姆定律可知此時(shí)電路

的總電阻最小，為：R=U=12V=200,

I'0.6A

根據(jù)串聯(lián)電路電阻規(guī)律可得此時(shí)壓敏電阻接入電路的阻值：Rx'=R-Ro=20。-10(1=

10Q,

由表格可知此時(shí)壓敏電阻受到的壓力為70N,壓敏電阻受到的壓力和壓敏電阻對(duì)物體甲

的支持力是一組相互作用力，大小相等，所以壓敏電阻對(duì)物體甲的支持力是70N,此時(shí)

，

杠桿B點(diǎn)受到向上的力為：FB=F支-GB=70N-50N=20N,

，

根據(jù)杠桿平衡條件可得杠桿C點(diǎn)受到向上的力為：Fc=-啜￡巴=迎江=10N,

0C2

此時(shí)柱體乙受到的浮力：F浮'=Fc'+G乙=10N+20N=30N,

F淳

此時(shí)柱體乙浸入水中的局度：h=-------------=

P水gS

--------------------------------------------------------------------=0.15m=15cm<20cm,

3342

1.0X10kg/mX10N/kgX200X10-m

z2x22x

容器中總注水體積：V"=V0+V"=400cm10cm+(400cm-200cm)15cm=

7000cm3,

總共注入水的最大質(zhì)量為：m,=p水V"=1.0x103kg/m3x7000x10-6m3=7kg.

8.如圖甲所示是某興趣小組設(shè)計(jì)的家庭燃?xì)鈭?bào)警器電路示意圖，其中電源電壓保持恒定，

Ri是由氣敏材料制成的傳感器，其阻值與燃?xì)?主要成分為甲烷)的濃度的關(guān)系如下表；

R2為滑動(dòng)變阻器通過(guò)移動(dòng)滑片P的位置來(lái)設(shè)定燃?xì)鈭?bào)警值：兩個(gè)小燈泡的額定功率均為

6W均能正常工作，該報(bào)警器初始設(shè)置在3%的燃?xì)鉂舛葓?bào)警，此時(shí)電流表的讀數(shù)為0.3A,

電磁鐵A恰好能將銜鐵B吸下(電磁鐵線圈阻值忽略不計(jì))

甲乙

Ri阻值與天然氣的關(guān)系

燃?xì)鉂舛葌鞲衅髯柚怠?/p>

0%55

2%33

4%23

6%20

(1)報(bào)警器報(bào)警時(shí)，LL燈亮。(選填“Li"或”L2”)

(2)該報(bào)警器初始設(shè)置在3%的燃?xì)鉂舛葓?bào)警，測(cè)試時(shí)，報(bào)警器傳感器始終處于3%的燃

氣中，閉合開(kāi)關(guān)S,滑動(dòng)變阻器滑片P從一端移到另一端，測(cè)得電壓表示數(shù)U與電流表

示數(shù)的關(guān)系如圖乙所示，則該報(bào)警器在待機(jī)時(shí)(燃?xì)鉂舛葹?%)消耗的總電功率為多少？

(3)若想讓上述報(bào)警器在燃?xì)鉂舛冗_(dá)到2%時(shí)就報(bào)警，那么該如何調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，并請(qǐng)

簡(jiǎn)述其中的科學(xué)原理.

【答案】⑴L1；

(2)該報(bào)警器在待機(jī)時(shí)消耗的總電功率為8.2W；

⑶上述報(bào)警器在燃?xì)鉂舛冗_(dá)到2%時(shí)就報(bào)警，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為70；

當(dāng)燃?xì)鉂舛冗_(dá)到2%時(shí)，R］和R2的總電阻達(dá)到40Q,電路中的電流達(dá)到0.3A,報(bào)警器報(bào)

警。

【解答】解：(1)報(bào)警器報(bào)警時(shí)，電磁鐵A恰好能將桁鐵B吸下，由圖甲可知，L］燈亮；

(2)由甲電路圖可知，控制電路中Ri、R2串聯(lián)，電壓表測(cè)R2兩端的電壓，電流表測(cè)電路

中的電流，

當(dāng)R2接入電路中的電阻為零時(shí)，電路中的電流最大，圖乙可知，I大=0.4A,

由l=U可得，電源的電壓：

R

U=l大RI=0.4AXRI----------------①

該報(bào)警器初始設(shè)置在3%的燃?xì)鉂舛葓?bào)警，電路圖的電流l=0.3A時(shí)，電壓表的示數(shù)U2

=3V,

則變阻器接入電路中的電阻：

R2="=3V=I。。，

I0.3A

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，電源的電壓：

U=I(RI+R2)=0.3Ax(R1+l0il)--------------②

由①②可得：U=12V,Ri=30。，

由表格數(shù)據(jù)可知，該報(bào)警器在待機(jī)時(shí)，氣敏電阻的阻值RJ=55。，

則控制電路消耗的總功率：

U2(12V)2

P控制=?2.2W,

RJ+R255Q+10。

該報(bào)警器在待機(jī)時(shí)消耗的總電功率;

P=P控制+PL2=2.2W+6W=8.2W；

(3)要使在燃?xì)鉂舛冗_(dá)到2%時(shí)就報(bào)警，此時(shí)的電流為O.3A,氣敏電阻的阻值R」=33

此時(shí)電路中的總電阻：

R=?=12v=40。,

I0.3A

則滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻：

R2'=R-R」=40Q-33Q=7Q。

9.為探究平衡木受力的特點(diǎn)，重為400N的小紅設(shè)計(jì)了圖甲所示的平衡木模型，整個(gè)裝置

放在水平地面上，AB可繞支點(diǎn)。無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)。AB始終處于水平平衡狀態(tài)，C處固定一

豎直硬桿，硬桿重300N,硬桿的底部安裝有壓力傳感器R,R所在的電路裝置如圖乙所

示，R的阻值隨著硬桿對(duì)它的壓力F的變化關(guān)系如圖丙所示。其中，電源電壓為4.5V,

保護(hù)電阻Ro=50,電流表的量程為0~0.6A,且AB=4m,OA=BC=1m,整個(gè)裝置除

硬桿外，其他部分的重力均不計(jì)，g取10N/kg。求：

(1)小紅的質(zhì)量;

(2)小紅站在A點(diǎn)時(shí)，C處受到硬桿對(duì)它的拉力；

(3)小紅站在C點(diǎn)時(shí)，電流表的示數(shù)；

(4)在電路安全的情況下，小紅在平衡木上緩慢走動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)電路消耗的電功率達(dá)

到最小值和最大值時(shí)，壓力傳感器R消耗的電功率之比。

【答案】(1)小紅的質(zhì)量為40kg；

(2)小紅站在A點(diǎn)時(shí)，C處受到硬桿對(duì)它的拉力為200N；

(3)小紅站在C點(diǎn)時(shí),電流表的示數(shù)為0.36A；

(4)當(dāng)電路消耗功率達(dá)最小值和最大值時(shí)，壓力傳感器R消耗的功率之比為16：25。

【解答】解：(1)由G=mg可知小紅的質(zhì)量m：?=40kg

glON/kg

(2)小紅站在A點(diǎn)時(shí)，杠桿受小紅對(duì)A點(diǎn)的壓力和硬桿對(duì)C點(diǎn)的拉力，

其中OA=1m,OC=AB-OA-BC=4m-1m-1m=2m,

根據(jù)杠桿的平衡條件可得：G人OA=Fc<)C,

即：400Nx1m=F拉x2m,

解得：FC=2OON；

(3)小紅站在C點(diǎn)時(shí)，壓力傳感器R受到的壓力為尸0=6桿+6人=30(^+40€^=7001\1,

由乙圖知R=7.5。，貝|Rco=Ro+R=5C+7.5Q=12.5Q,

=0;

電流表的示數(shù)為IC=^-=T^T7T-36A

JKco12.

(4)當(dāng)電路消耗功率達(dá)最小值時(shí)，電路中的電流最小，R最大，硬桿對(duì)R的壓力最小，對(duì)

硬桿和杠桿進(jìn)行受力分析，并根據(jù)杠桿平衡原理，此時(shí)小紅應(yīng)站在A點(diǎn)；

此時(shí)R受到的壓力為尸壓=6桿-Fc=300N-200N=100N,

由乙圖可知R'=20C,則I?=」L=_5￡-18曲

,小R總RQ+R'5Q+20Q

同理，經(jīng)分析可知，在電路安全的情況下，當(dāng)電路消耗功率最大時(shí)，此時(shí)小紅應(yīng)站在B

點(diǎn),

此時(shí)OB=OC+BC=2m+1m=3m,

由杠桿平衡可得『C=GAX-^-=400NX^=600N'

此時(shí)R受到的壓力為F%=F'c+G桿=600N+300N=900N,

由乙圖可知R"=5O，則1大=/一?丁祟尸0.45A<0.6A

八K總KQ+K

可知電路安全，則壓力傳感器R消耗的功率之比為：

P小=1小R’=(0.18A)2X20Q=里

P大塊R"(0.45A)2X5O25

10.如圖甲所示，小勇同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)汽車落水安全裝置并進(jìn)行了試驗(yàn)，在汽車的四個(gè)門(mén)板

外側(cè)分別安裝一個(gè)氣囊，氣囊的觸發(fā)由圖乙所示電路中a、b間的電壓來(lái)控制，壓敏電阻

心水平安裝在汽車底部A處，Ri的阻值隨其表面水的壓力的變化如圖丙所示。某次試驗(yàn)

時(shí)：已知電源電壓為4.5V。汽車入水前把R2的滑片調(diào)到合適位置不動(dòng)，閉合開(kāi)關(guān)S,電

壓表的示數(shù)為3V；再把汽車吊入足夠高的長(zhǎng)方體水池中緩慢下沉，直到a、b間的電壓

等于或大于3V時(shí)，氣囊就充氣打開(kāi)，使汽車漂浮在水中.求：

(1)汽車入水前電路中的電流；

(2)氣囊充氣打開(kāi)時(shí)汽車A處受到水的壓力；

(3)如果設(shè)置氣囊充氣打開(kāi)時(shí)汽車A處受到的壓力為5N,求此時(shí)電路消耗的總功率。

【答案】(1)汽車入水前電路中的電流為O.O75A；

(2)氣囊充氣打開(kāi)時(shí)汽車A處受到水的壓力為15N；

⑶如果設(shè)置氣囊充氣打開(kāi)時(shí)汽車A處受到的壓力為5N,此時(shí)電路消耗的總功率0.225W。

【解答】解：(1)汽車入水前，Ri表面水的壓力為0,由圖丙可知此時(shí)其阻值為2OQ,

由乙圖知Ri和R2組成串聯(lián)電路，電壓表測(cè)的是R2兩端的電壓，示數(shù)為3V,

根據(jù)串聯(lián)電路的電壓規(guī)律U=5+5得，

Ri兩端的電壓為：

5=U-出=4.5V-3V=1.5V,

電路中的電流為：

l=_^J_=1.5V=QQ75A；

%200

(2)汽車入水前，電壓表的示數(shù)為3V時(shí)，

電阻R2的限值為：

R2=—=———=400,

I0.075A

汽車入水前把R2的滑片調(diào)到合適位置不動(dòng)，把汽車吊入水池中緩慢下沉，直到a、b間

的電壓等于3V即Ri兩端的電壓為3V時(shí)，氣囊充氣打開(kāi)，

此時(shí)R2兩端的電壓為：

，

U2=U-U/=4.5V-3V=1.5V,

U'

電路中的電流為：I'=—?-=L5V=O.O375A,

R240Q

u,

電阻Ri的阻值為：Rj=」一=—史—=800,

I'0.0375A

由圖丙可知，此時(shí)心表面水的壓力為15N,即汽車底部A處受到水的壓力為15N；

(3)由圖丙可知，代表面水的壓力為5N,其阻值為60C,由題意可知，Ri兩端的電壓

為3V,

則此時(shí)電路中的電流為：

Uiyqw

l"=—i—=_￡l_=0.05A,

Rj600

此時(shí)電路消耗的總功率：

P=UI"=4.5Vx0.05A=0.225W。

11.在課外活動(dòng)中，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)"汽車超載報(bào)警器”，原理如圖甲所示。其中ABO是

質(zhì)量不計(jì)的杠桿，B點(diǎn)為汽車模型重力承壓點(diǎn)，A點(diǎn)通過(guò)壓桿作用于壓敏電阻R,OA：

OB=4：1,在測(cè)量電路中R的阻值隨壓力變化的關(guān)系如下表所示。無(wú)車時(shí)電路中的電流

l=150mA；小燈泡兩端的電壓UN2.5V是超載的報(bào)警點(diǎn)(超載時(shí)發(fā)紅光，不超載時(shí)發(fā)綠

光)。小燈泡的I-U圖像如圖乙所示。電源電壓為5.5V保持不變。求：

甲

乙

壓力F/N51015202530

壓敏電阻R/272421181512