押重慶卷第26題押題方向：幾何證明壓軸題3年成都真題考點(diǎn)命題趨勢(shì)2023年重慶A卷第26題等邊三角形的判定和性質(zhì)；同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；折疊問題；解直角三角形的相關(guān)計(jì)算；幾何探究綜合題從2020年開始作為解答題的最后一題進(jìn)行考查,常涉及旋轉(zhuǎn)、動(dòng)點(diǎn)問題,難度較大。一般三個(gè)設(shè)問,常考查線段間關(guān)系、線段最值等問題,常與中點(diǎn)、角平分線、四點(diǎn)共圓等知識(shí)結(jié)合,靈活度高，著重考查學(xué)生的綜合能力.平時(shí)練習(xí)時(shí)熟練掌握角平分線模型、中點(diǎn)模型、線段最值模型、隱圓模型等,加強(qiáng)此題型的練習(xí)。2023年重慶B卷第26題等邊三角形的判定和性質(zhì)；用勾股定理解三角形；利用平行四邊形性質(zhì)和判定證明；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解；2022年重慶A卷第25題全等的性質(zhì)和SAS綜合（SAS）；等邊三角形的判定和性質(zhì)；圓的基本概念辨析；解直角三角形的相關(guān)計(jì)算；2022年重慶B卷第25題同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)說明線段或角相等；解直角三角形的相關(guān)計(jì)算；2021年重慶A卷第26題含30度角的直角三角形；等邊三角形的性質(zhì)；根據(jù)矩形的性質(zhì)與判定求線段長(zhǎng)；解直角三角形的相關(guān)計(jì)算；2021年重慶B卷第26題等邊三角形的判定和性質(zhì)；同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；折疊問題；解直角三角形的相關(guān)計(jì)算；1．（2023·重慶·中考真題）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，點(diǎn)D為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接CD

(1)如圖1，若AC=9，BD=3，求線段AD(2)如圖2，以CD為邊在CD上方作等邊△CDE，點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，連接BF并延長(zhǎng)，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．若∠G=∠BCE，求證：GF=BF+BE．(3)在CD取得最小值的條件下，以CD為邊在CD右側(cè)作等邊△CDE．點(diǎn)M為CD所在直線上一點(diǎn)，將△BEM沿BM所在直線翻折至△ABC所在平面內(nèi)得到△BNM．連接AN，點(diǎn)P為AN的中點(diǎn)，連接CP，當(dāng)CP取最大值時(shí)，連接BP，將△BCP沿BC所在直線翻折至△ABC所在平面內(nèi)得到△BCQ，請(qǐng)直接寫出此時(shí)NQCP2．（2023·重慶·中考真題）如圖，在等邊△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，E為線段AD上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，D重合），連接BE，CE，將CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CF，連接AF．

(1)如圖1，求證：∠CBE=∠CAF；(2)如圖2，連接BF交AC于點(diǎn)G，連接DG，EF，EF與DG所在直線交于點(diǎn)H，求證：EH=FH；(3)如圖3，連接BF交AC于點(diǎn)G，連接DG，EG，將△AEG沿AG所在直線翻折至△ABC所在平面內(nèi)，得到△APG，將△DEG沿DG所在直線翻折至△ABC所在平面內(nèi)，得到△DQG，連接PQ，QF．若AB=4，直接寫出PQ+QF的最小值．3．（2022·重慶·中考真題）如圖，在銳角△ABC中，∠A=60°，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE交直線CD于點(diǎn)F．(1)如圖1，若AB>AC，且BD=CE，∠BCD=∠CBE，求∠CFE的度數(shù)；(2)如圖2，若AB=AC，且BD=AE，在平面內(nèi)將線段AC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段CM，連接MF，點(diǎn)N是MF的中點(diǎn)，連接CN．在點(diǎn)D，E運(yùn)動(dòng)過程中，猜想線段BF，CF，CN之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；(3)若AB=AC，且BD=AE，將△ABC沿直線AB翻折至△ABC所在平面內(nèi)得到△ABP，點(diǎn)H是AP的中點(diǎn)，點(diǎn)K是線段PF上一點(diǎn)，將△PHK沿直線HK翻折至△PHK所在平面內(nèi)得到△QHK，連接PQ．在點(diǎn)D，E運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)線段PF取得最小值，且QK⊥PF時(shí)，請(qǐng)直接寫出PQBC4．（2022·重慶·中考真題）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=22，D為BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別為AC，AD上任意一點(diǎn)，連接EF，將線段EF繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EG，連接FG，AG(1)如圖1，點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，且GF的延長(zhǎng)線過點(diǎn)B，若點(diǎn)P為FG的中點(diǎn)，連接PD，求PD的長(zhǎng)；(2)如圖2，EF的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)M，點(diǎn)N在AC上，∠AGN=∠AEG且GN=MF，求證：AM+AF=2AE(3)如圖3，F(xiàn)為線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，E為AC的中點(diǎn)，連接BE，H為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接EH，將△BEH沿EH翻折至△ABC所在平面內(nèi)，得到△B′EH，連接B′G，直接寫出線段B′G的長(zhǎng)度的最小值．5．（2021·重慶·中考真題）在△ABC中，AB=AC，D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，將AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AE的位置，使得∠DAE+∠BAC=180°．（1）如圖1，當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，連接BE，交AC于點(diǎn)F．若BE平分∠ABC，BD=2，求AF的長(zhǎng)；（2）如圖2，連接BE，取BE的中點(diǎn)G，連接AG．猜想AG與CD存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接DG，CE．若∠BAC=120°，當(dāng)BD>CD，∠AEC=150°時(shí)，請(qǐng)直接寫出BD?DGCE6．（2021·重慶·中考真題）在等邊△ABC中，AB=6，BD⊥AC，垂足為D，點(diǎn)E為AB邊上一點(diǎn)，點(diǎn)F為直線BD上一點(diǎn)，連接EF．（1）將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段EG，連接FG．①如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合，且GF的延長(zhǎng)線過點(diǎn)C時(shí)，連接DG，求線段DG的長(zhǎng)；②如圖2，點(diǎn)E不與點(diǎn)A，B重合，GF的延長(zhǎng)線交BC邊于點(diǎn)H，連接EH，求證：BE+BH=3（2）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E為AB中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)M為BE中點(diǎn)，點(diǎn)N在邊AC上，且DN=2NC，點(diǎn)F從BD中點(diǎn)Q沿射線QD運(yùn)動(dòng)，將線段EF繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段EP，連接FP，當(dāng)NP+12MP此類題考查了勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)與判定，解直角三角形，全等三角形的性質(zhì)與判定，垂徑定理，一點(diǎn)到圓上的距離的最值問題，還需掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、解直角三角形、圓的有關(guān)性質(zhì)、翻折性質(zhì)等知識(shí)，添加輔助線構(gòu)造全等三角形是解答的關(guān)鍵．1．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，將AD繞著D點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到DE，連接AE．(1)如圖1，AH⊥BC，點(diǎn)D為CH中點(diǎn)，AE與BC交于點(diǎn)G，若AB=4，求AE的長(zhǎng)度；(2)如圖2，DE與AB交于點(diǎn)F，連接BE，在BA延長(zhǎng)線上有一點(diǎn)P，∠PCA=∠EAB，求證：AB=AP+2(3)如圖3，DE與AB交于點(diǎn)F，且AB平分∠EAD，點(diǎn)M為線段AF上一點(diǎn)，點(diǎn)N為線段AD上一點(diǎn)，連接DM，MN，點(diǎn)K為DM延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，將△BDK沿直線BK翻折至△BDK所在平面內(nèi)得到△BQK，連接DQ，在M，N運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)DM＋MN取得最小值，且∠DKQ=45°時(shí)，請(qǐng)直接寫出2．如圖，在直角△ABC中，∠BAC=90°．點(diǎn)D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠ADB=60°，E為線段BD的中點(diǎn)，連接AE．

(1)如圖1，若AB=AC=7，AD=2，求BE(2)如圖2，連接CD，若AB=AC，∠BAE=∠ACD，過點(diǎn)E作EF⊥AD交于F，求證：AE=6(3)如圖3，過點(diǎn)D作DM⊥AC于點(diǎn)M，DN⊥BC于點(diǎn)N，連接MN，若AB=23，AC=4，求MN3．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是射線AB(1)如圖1，連接CD，過點(diǎn)A作AE⊥DC于E交BC于F，若AB=AF，∠D=40°，求(2)如圖2，若AB=AC，O是BC中點(diǎn)，連接DO、AO，點(diǎn)G是OD中點(diǎn)．連接AG交BO于點(diǎn)H，連接BG，若(3)如圖3，若AB=23，AC＝2，K是平面內(nèi)一點(diǎn)，∠BKC=45°，Q是KC中點(diǎn)，當(dāng)AQ4．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，過點(diǎn)A作AO⊥BC于點(diǎn)O，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，連接AD．(1)如圖1，若∠BAD=15°，AD=22，求BD(2)如圖2，將線段AD繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到AE，點(diǎn)F為線段CD的中點(diǎn)，連接EF，DE．求證：AC=3(3)如圖3，在（2）的條件下，連接OE，當(dāng)OE最小時(shí)，將△AOE沿著AE翻折得到△AO′E，連接O5．如圖，在△ABC中，AB=AC．(1)如圖1，D為邊BC的中點(diǎn)，連接AD，過C點(diǎn)作CE⊥AB于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接BF，若AD=2BD=4，求△AB