第第頁(yè)滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章（同步教學(xué)設(shè)計(jì)） 第7章一元一次不等式與不等式組單元備課第7章本單元所需課時(shí)數(shù)10課時(shí)課標(biāo)要求1.經(jīng)歷將一些實(shí)際問(wèn)題抽象為不等式的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)模型思想，建立符號(hào)意識(shí).2結(jié)合具體問(wèn)題，了解不等式的意義.3.探索并掌握不等式的基本性質(zhì).4.理解不等式（組）的解及解集的含義;會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集;會(huì)解一元一次不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定其解集.5.通過(guò)用數(shù)軸表示不等式(組）的解的過(guò)程，發(fā)展幾何直觀.6.能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理，發(fā)展應(yīng)用意識(shí).7.初步體會(huì)不等式、方程、函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別.8.進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值.教材分析本章是在學(xué)生掌握了有理數(shù)的大小比較、等式及其性質(zhì)、一元一次方程和方程組等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的.不等式的概念和性質(zhì)、一元一次不等式及不等式組是最基本的內(nèi)容,對(duì)它的學(xué)習(xí)可為后續(xù)不等式知識(shí)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).主要內(nèi)容本章的主要內(nèi)容是不等式及其基本性質(zhì)、一元一次不等式（組）、解一元一次不等式(組).7.1節(jié)“不等式及其基本性質(zhì)”主要是通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，引入不等關(guān)系，然后探究不等式及其基本性質(zhì)，7.2節(jié)“一元一次不等式”主要是學(xué)習(xí)一元一次不等式的概念及其解法，再根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中約束條件的增加，引出7.3節(jié)“一元一次不等式組”.教學(xué)目標(biāo)1.了解不等式的意義;理解不等式的解和解集的意義.2．探索不等式的基本性質(zhì);能運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)探究一元一次不等式的解法.3.掌握一元一次不等式的解法;會(huì)用數(shù)軸確定不等式的解集,并能體會(huì)解法中蘊(yùn)含的化歸思想.4.了解一元一次不等式組及其解集;會(huì)解一元一次不等式組；會(huì)用數(shù)軸求出不等式組的解集;了解數(shù)形結(jié)合的方法.5.經(jīng)歷“問(wèn)題情景—數(shù)學(xué)建模—問(wèn)題解決”的學(xué)習(xí)過(guò)程,感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值;能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,列出一元一次不等式,解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.課時(shí)分配7.1不等式及其基本性質(zhì)2課時(shí)7.2一元一次不等式3課時(shí)7.3一元一次不等式組2課時(shí)7.4綜合與實(shí)踐排隊(duì)問(wèn)題1課時(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小結(jié)2課時(shí)教與學(xué)建議1.教學(xué)中始終關(guān)注學(xué)生活動(dòng)的整個(gè)過(guò)程，關(guān)注學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的積極性、思維特質(zhì)和動(dòng)手能力.2.教學(xué)中應(yīng)通過(guò)平時(shí)練習(xí)、測(cè)驗(yàn)或口頭提問(wèn)等多側(cè)面了解學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與掌握.3.教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生有效地從實(shí)際問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型，求出符合實(shí)際的解.

7.1不等式及其基本性質(zhì)課題不等式及其基本性質(zhì)課型新授課教學(xué)內(nèi)容教材第23-27頁(yè)的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1.熟練掌握常見(jiàn)不等號(hào)的讀法和意義.2.理解并掌握不等式的概念，會(huì)用不等式表示數(shù)量之間的不等關(guān)系.3.掌握不等式的基本性質(zhì)，并能利用不等式的基本性質(zhì)解不等式.4.通過(guò)觀察、思考、探究、交流的學(xué)習(xí)過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣.教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握不等式的概念及其基本性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)：理解不等式的基本性質(zhì)，正確分析實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，并能用不等式表示.教學(xué)過(guò)程備注1.創(chuàng)設(shè)情境，引入課題【問(wèn)題1】用適當(dāng)?shù)氖阶颖硎鞠铝嘘P(guān)系：（1）2x與3的和不大于-6；（2）x的5倍與1的差小于x的3倍；（3）a與b的差是負(fù)數(shù).（師生活動(dòng)）老師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)過(guò)的不等關(guān)系、實(shí)數(shù)的大小比較、代數(shù)式等知識(shí)，寫(xiě)出本題答案.老師提問(wèn)式分析，學(xué)生口答：（1）2x與3的和表示為_(kāi)______，它不大于-6，表示為_(kāi)_____.（2）x的5倍與1的差表示為_(kāi)____,x的3倍表示為_(kāi)____,它們之間的關(guān)系表示為_(kāi)______；（3）a與b的差表示為_(kāi)____,它是負(fù)數(shù)，可以表示為_(kāi)____.答案：（1）2x+3，2x+3≤-6；（2）5x-1，3x，5x-1＜3x；（3）a-b，a-b＜0.【問(wèn)題2】雷電的溫度大約是28000℃，比太陽(yáng)表面溫度的4.5倍還要高.設(shè)太陽(yáng)表面溫度為t℃，那么t應(yīng)滿足的關(guān)系式是_______________.老師提問(wèn)：該問(wèn)題中，雷電的溫度與太陽(yáng)表面溫度之間是怎樣的關(guān)系？老師追問(wèn)：它們的關(guān)系用數(shù)學(xué)語(yǔ)言怎樣表示呢？學(xué)生分組討論，最后老師提問(wèn)學(xué)生回答.老師總結(jié)：雷電的溫度比太陽(yáng)表面溫度的4.5倍還高.也就是：雷電的溫度＞太陽(yáng)表面溫度×4.5用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示：28000＞4.5t【問(wèn)題3】一種藥品每片為0.25g，說(shuō)明書(shū)上寫(xiě)著：“每日用量0.75~2.25g，分3次服用”.設(shè)某人一次服用x片，那么x應(yīng)滿足的關(guān)系式是________________.（師生活動(dòng)）學(xué)生分組分析問(wèn)題中存在的數(shù)量關(guān)系，探究x滿足的條件.老師提問(wèn)：說(shuō)明書(shū)上的用量0.75~2.25g，轉(zhuǎn)化為片數(shù)，應(yīng)該是____~____片，從而得到x滿足的關(guān)系式為_(kāi)__________.【歸納總結(jié)】用不等號(hào)（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等關(guān)系的式子叫做不等式.2.探索新知，歸納知識(shí)【回顧復(fù)習(xí)】等式的基本性質(zhì)（師生活動(dòng)）老師引導(dǎo)學(xué)生回答，老師板書(shū)等式的基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上（或都減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，等式仍然成立.如果a=b,那么a±c=b±c.等式的基本性質(zhì)2：等式的兩邊都乘（或除以）一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立.如果a=b，那么ac=bc,ac【探索新知】不等式具有怎樣的性質(zhì)？老師展示教材P24觀察中圖7-3，并提出下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：根據(jù)圖中左側(cè)天平，可以直觀得到關(guān)系式________.（a＞b或b＜a）問(wèn)題2：如果在兩端托盤(pán)中同時(shí)加上質(zhì)量為c的物體，天平的傾斜方向會(huì)改變嗎？（不改變）這時(shí)可以得到的數(shù)量關(guān)系是__________.（a+c＞b+c或b+c＜a+c）問(wèn)題3：如果在兩端托盤(pán)中同時(shí)減去質(zhì)量為c的物體，天平的傾斜方向會(huì)改變嗎？（不改變）這時(shí)可以得到的數(shù)量關(guān)系是__________.（a-c＞b-c或b-c＜a-c）（教師引導(dǎo)學(xué)生，總結(jié)不等式的基本性質(zhì)）性質(zhì)1不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c.【思考】對(duì)于傾斜的天平，如果兩邊砝碼的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)或同時(shí)縮小為原來(lái)的幾分之一，那么天平的傾斜方向會(huì)改變嗎？老師舉例分析：在上面的天平中，左側(cè)托盤(pán)中增加一個(gè)質(zhì)量為a的物體，右側(cè)托盤(pán)中增加一個(gè)質(zhì)量為b的物體，此時(shí)左側(cè)質(zhì)量為2a，右側(cè)質(zhì)量為2b，顯然天平的傾斜方向不改變，也就是2a＞2b.（學(xué)生舉例分析，縮小為原來(lái)的12（教師引導(dǎo)學(xué)生，總結(jié)不等式的基本性質(zhì)）性質(zhì)2不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.如果a>b，c>0，那么ac>bc，ac【探究】不等式的基本性質(zhì)3問(wèn)題1：如果a＞b，那么它們的相反數(shù)-a與-b哪個(gè)大，你能用數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系和具體的例子加以說(shuō)明嗎？已知a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，找出-a,-b的位置，并比較大小.（請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)找出來(lái)，并比較大?。?a______-b【問(wèn)題2】根據(jù)問(wèn)題1，我們知道，如果a＞b，那么-a＜-b，這個(gè)式子可理解為：a×（-1）＜b×（-1）.這樣，對(duì)于不等式a＞b，兩邊同時(shí)乘以-3，會(huì)得到什么結(jié)果呢？（學(xué)生小組交流，老師提醒，可以使用前面的性質(zhì)1,2）（師生活動(dòng)）老師引導(dǎo)學(xué)生回答，（完成以后，回答下列問(wèn)題）用“＞”“＜”或“=”填空：已知5＞4，那么：5×2_____4×2；5÷2_____4÷2；5×（-2）______4×（-2）；5÷（-2）______4÷（-2）.根據(jù)上面例題，回答下面問(wèn)題：【問(wèn)題3】如果a＞b，c＜0，那么ac與bc有怎樣的大小關(guān)系？（顯然ac＜bc）（教師引導(dǎo)學(xué)生，總結(jié)不等式的基本性質(zhì)）性質(zhì)3不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.如果a>b，c＜0，那么ac＜bc，ac（思考）等式有對(duì)稱性及傳遞性，那么不等式具有對(duì)稱性和傳遞性嗎?（學(xué)生復(fù)習(xí)回顧等式的對(duì)稱性及傳遞性）老師提問(wèn)：已知x>5，那么5<x嗎?（5＜x）（引出性質(zhì)4）性質(zhì)4如果a＞b，那么b＜a.【觀察】如圖，設(shè)數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)A，B，C分別表示三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c.從中你能發(fā)現(xiàn)不等式的什么性質(zhì)？（師生活動(dòng)）觀察數(shù)軸，不難發(fā)現(xiàn)c＜b＜a，這就體現(xiàn)了不等式的另一個(gè)性質(zhì)（引出不等式的基本性質(zhì)5）.性質(zhì)5如果a＞b，b＞c，那么a＞c.例如，由∠A＞∠B，∠B＞30°，可得∠A＞30°.【交流】等式與不等式的基本性質(zhì)有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn).板書(shū)呈現(xiàn)，學(xué)生分小組交流討論.3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知考點(diǎn)1不等式的概念【例1】下列式子是不等式的有()A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)解析：判斷一個(gè)式子是否為不等式的關(guān)鍵在于式子中是否含有“≠”“＞”“＜”“≥”“≤”，由此可知②③⑤⑥⑧是不等式．答案：D考點(diǎn)2用不等式表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系【例2】下列數(shù)量關(guān)系用不等式表示錯(cuò)誤的是()A．若a是負(fù)數(shù)，則a＜0B．若m的值小于1，則m＜1C．若x與－1的和大于0，則x－1＞0D．若a的23大于b，則2答案：D考點(diǎn)3根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列不等式【例3】亮亮準(zhǔn)備用自己節(jié)省的零花錢(qián)買(mǎi)一臺(tái)學(xué)生平板電腦．他現(xiàn)在已存有55元，計(jì)劃從現(xiàn)在起以后每個(gè)月節(jié)省20元，知道他至少需要350元，則可以用于計(jì)算所需要的月數(shù)x的不等式是()A．20x－55≥350B．20x＋55≥350C．20x－55≤350D．20x＋55≤350答案：B考點(diǎn)4不等式的性質(zhì)【例4】下列推理正確的是()A．因?yàn)閍＜b，所以a＋2＜b＋1B．因?yàn)閍＜b，所以a－1＜b－2C．因?yàn)閍＞b，所以a＋c＞b＋cD．因?yàn)閍＞b，所以a＋c＞b－d答案：C【例5】（2021河北中考）已知a＞b，則一定﹣4a□﹣4b，“□”中應(yīng)填的符號(hào)是（）A．＞ B．＜ C．≥ D．＝答案：B考點(diǎn)5把不等式化成“x>a”或“x<a”的形式【例6】把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：(1)2x－2<0；(2)3x－9<6x；(3)eq\f(1,2)x－2＞eq\f(3,2)x－5.解：(1)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊都加上2得2x<2.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，兩邊除以2得x<1；(2)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊都加上9－6x得－3x<9.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，兩邊都除以－3得x＞－3；(3)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊都加上2－eq\f(3,2)x得－x>－3.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，兩邊都除以－1得x<3.4.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知（1）下列各式中：①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x2＋xy＋y2；⑤x≠5；⑥x＋2＞y＋3.不等式的個(gè)數(shù)有()A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．1個(gè)答案：B（2）根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系，列出不等式：①x與2的和是負(fù)數(shù)；②m與1的相反數(shù)的和是非負(fù)數(shù)；③a與－2的差不大于它的3倍；④a，b兩數(shù)的平方和不小于它們的積的兩倍．解：①x＋2<0；②m－1≥0；③a＋2≤3a；④a2＋b2≥2ab.（3）用“>”或“<”填空：①如果1-x>3，那么-x______3-1，得x______-2；②如果x+2<3x+8，那么x-3x____8-2，即-2x___6，得x___-3.答案：①＞＜②＜＜＞（4）已知m＜5，將不等式(m－5)x＞m－5變形為“x＜a”或“x＞a”的形式.解：因?yàn)閙＜5，所以m－5＜0(不等式的基本性質(zhì)1).由(m－5)x＞m－5，得x＜1(不等式的基本性質(zhì)3).5.課堂小結(jié)，自我完善（1）不等式的概念：用不等號(hào)（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等關(guān)系的式子叫做不等式.（2）不等式的基本性質(zhì)：性質(zhì)1：如果a＞b，那么a±c＞b±c；性質(zhì)2：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc，ac性質(zhì)3：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc，ac性質(zhì)4：如果a＞b，那么b＜a；性質(zhì)5：如果a＞b，b＞c，那么a＞c.6.布置作業(yè)課本P26練習(xí)第1-4題，P27習(xí)題7.1第1、3、4、5題.本節(jié)通過(guò)問(wèn)題1復(fù)習(xí)，接著由2個(gè)實(shí)際問(wèn)題讓學(xué)生體會(huì)實(shí)際生活中廣泛存在的不等關(guān)系.不大于，即小于或等于，用“≤”表示；不小于，即大于或等于，用“≥”表示.也可以寫(xiě)成：太陽(yáng)表面溫度×4.5＜雷電溫度，4.5t＜28000.答案：131≤x≤3“≥”可以表示“至少”“不少（?。┯凇钡?；“≤”可以表示“之多”“不超過(guò)”“不大于”等.類(lèi)比是重要的數(shù)學(xué)思想，探索不等式的基本性質(zhì)時(shí)，注意與等式的基本性質(zhì)進(jìn)行比較.結(jié)合生活實(shí)際，回答問(wèn)題.然后類(lèi)比等式的基本性質(zhì)，結(jié)合探究結(jié)果，總結(jié)不等式的基本性質(zhì).不等式的基本性質(zhì)1中，提醒學(xué)生不管c取任何實(shí)數(shù)，不等號(hào)的方向都不改變.引導(dǎo)學(xué)生舉例分析，通過(guò)不斷探索得出結(jié)論，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)中的樂(lè)趣.不等式的基本性質(zhì)2中，提醒學(xué)生特別注意c＞0，不等號(hào)的方向不變.在數(shù)軸上表示a,b的相反數(shù)：顯然-a＜-b.對(duì)于不等式a×（-3）＜b×（-3），兩邊同時(shí)除以-3，會(huì)得到什么結(jié)果呢？（引導(dǎo)學(xué)生倒推回去）a×（-3）÷（-3）＞b×（-3）÷（-3）不等式的基本性質(zhì)3是本節(jié)的重難點(diǎn)，課堂中注意引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立探究，在探究中理解記憶.提醒學(xué)生注意不等式的基本性質(zhì)3中，c＜0，不等號(hào)的方向改變.注意引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合等式的基本性質(zhì)類(lèi)比不等式的基本性質(zhì)，讓學(xué)生感受類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想.老師需要提醒學(xué)生注意，在不等式的基本性質(zhì)3中，不同于等式的基本性質(zhì)，這里要求c≠0，這是方程變形與不等式變形的一個(gè)重要區(qū)別，教學(xué)中要引起高度重視.關(guān)鍵是要識(shí)別常見(jiàn)不等號(hào)：＞，＜，≤，≥，≠.如果式子中沒(méi)有這些不等號(hào)，就不是不等式．用不等式表示實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系時(shí)，要找準(zhǔn)題干中表示不等關(guān)系的兩個(gè)量，并用代數(shù)式表示；正確理解題中的關(guān)鍵詞，如大于、不大于、小于、不小于、不足、不超過(guò)、至少、至多等的含義．運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形，把不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式時(shí)，可以先在不等式兩邊同時(shí)加上一個(gè)適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，使含未知數(shù)的項(xiàng)在不等式的左邊，常數(shù)項(xiàng)在不等式的右邊(也可通過(guò)移項(xiàng)實(shí)現(xiàn))．然后把未知數(shù)的系數(shù)化為1.此考點(diǎn)為下一節(jié)學(xué)習(xí)解一元一次不等式奠定了基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)務(wù)必打好基礎(chǔ).通過(guò)小結(jié)，幫助學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)化記憶，課后練習(xí)鞏固，讓所學(xué)知識(shí)得以運(yùn)用，提高計(jì)算能力和做題效率.板書(shū)設(shè)計(jì)教后反思本節(jié)課通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入不等式，并用不等式表示數(shù)量關(guān)系．要注意常用的關(guān)鍵詞的含義：負(fù)數(shù)、非負(fù)數(shù)、正數(shù)、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超過(guò)，這些關(guān)鍵詞中如果含有“不”“非”等文字，一般應(yīng)包括“＝”，這也是學(xué)生容易出錯(cuò)的地方.

第7章一元一次不等式與不等式組7.2一元一次不等式第1課時(shí)一元一次不等式的概念及解法課題一元一次不等式的概念及解法課型新授課教學(xué)內(nèi)容教材第28-31頁(yè)的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1.理解一元一次不等式、不等式的解集、解不等式等概念.2.掌握一元一次不等式的解法,并能在數(shù)軸上表示出不等式的解集.3.體會(huì)解一元一次不等式與解一元一次方程之間的不同.教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解一元一次不等式的概念和解法.教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用數(shù)軸表示不等式的解集.教學(xué)過(guò)程備注1.創(chuàng)設(shè)情境，引入課題【回顧復(fù)習(xí)】某公司的統(tǒng)計(jì)資料表明，科研經(jīng)費(fèi)每增加1萬(wàn)元，年利潤(rùn)就增加1.8萬(wàn)元.如果該公司原來(lái)的年利潤(rùn)為200萬(wàn)元，要使年利潤(rùn)超過(guò)245萬(wàn)元，那么增加的科研經(jīng)費(fèi)應(yīng)高于多少萬(wàn)元？（老師提問(wèn)）本題中存在什么數(shù)量關(guān)系？該公司增加的年利潤(rùn)=該公司科研經(jīng)費(fèi)增加的數(shù)量×1.8該公司原來(lái)的年利潤(rùn)+增加的年利潤(rùn)＞245萬(wàn)元（老師追問(wèn)）若設(shè)該公司增加科研經(jīng)費(fèi)x萬(wàn)元，那么年利潤(rùn)增加多少？（增加1.8萬(wàn)元）從而可以得到不等式:200+1.8x＞245.2.探索新知，歸納知識(shí)像200+1.8x＞245這種，含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1、且不等號(hào)兩邊都是整式的不等式叫做一元一次不等式.（小試牛刀）判斷下列不等式是一元一次不等式的有_____.①x+2＜2，②x2-1＞0，③3+x＞y，④1x【探究1】對(duì)于不等式200+1.8x＞245，x取不同的值，這個(gè)不等式有什么變化？（師生活動(dòng)）當(dāng)x分別取26,25,24時(shí)，不等式還成立嗎？當(dāng)x取26時(shí)，代入原不等式左邊，得200+1.8×26=246.8，246.8＞245，原不等式成立；當(dāng)x取25時(shí)，代入原不等式左邊，得200+1.8×25=245.245=245，原不等式不成立；當(dāng)x取24時(shí)，代入原不等式左邊，得200+1.8×24=243.2，243.2＜245，原不等式不成立.這也就說(shuō)明了，當(dāng)x取某些值（如26）時(shí)，不等式200+1.8x＞245成立；當(dāng)x取另外一些值（如25，24）時(shí)，不等式200+1.8x＞245不成立.【思考】1.判斷下列給出的數(shù)中哪些能使不等式200+1.8x＞245成立：30.5，24.5，25.5，22，10.學(xué)生計(jì)算后回答：30.5,25.5可以使不等式成立.2.你還能找出使上述不等式成立的其他數(shù)嗎？能找到多少個(gè)？學(xué)生回答：當(dāng)x取27時(shí)，代入原不等式左邊，得200+1.8×27=248.6，248.6＞245，原不等式成立；當(dāng)x取28時(shí)，代入原不等式左邊，得200+1.8×28=250.4，250.4＞245，原不等式成立；可以找到無(wú)數(shù)個(gè)數(shù)使不等式成立.（老師總結(jié)）一般地，能夠使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個(gè)不等式的解，所有這些解的全體稱為這個(gè)不等式的解集.所以說(shuō)，當(dāng)未知數(shù)在這個(gè)范圍內(nèi)取值時(shí),不等式能成立;當(dāng)未知數(shù)在這個(gè)范圍之外取值時(shí),不等式不能成立.老師提問(wèn)：有哪位同學(xué)能說(shuō)一下不等式的解與不等式的解集的區(qū)別與聯(lián)系.學(xué)生1：不等式的解是滿足不等式的一個(gè)解，不等式的解集是滿足不等式的所有的解；學(xué)生2：不等式的解集里包含不等式的解.老師總結(jié)：老師提問(wèn)：那么我們應(yīng)該怎么找到這個(gè)范圍呢？學(xué)生回答：解這個(gè)不等式就行了.（老師給出定義）求不等式的解集的過(guò)程叫做解不等式.老師引導(dǎo)：請(qǐng)同學(xué)們先回顧一下解一元一次方程的步驟.解方程：2x+8=2（2-x）（找學(xué)生在黑板上寫(xiě)答案）解：去括號(hào)，得2x+8=4-2x，移項(xiàng)，得2x+2x=4-8,合并同類(lèi)項(xiàng)，得4x=-4，系數(shù)化為1，得x=-1.老師點(diǎn)評(píng)：解題過(guò)程既規(guī)范又正確，下面就請(qǐng)同學(xué)們仿照解方程的步驟，解下面的一元一次不等式.【教材例題】例1解不等式：2x+5≤7（2-x）.（找學(xué)生在黑板上寫(xiě)答案）解：去括號(hào)，得2x+5≤14-7x.移項(xiàng)，得2x+7x≤14-5.合并同類(lèi)項(xiàng)，得9x≤9.x系數(shù)化成1，得x≤1.老師點(diǎn)評(píng)：解題過(guò)程很完美.根據(jù)這位同學(xué)的解題過(guò)程，我們可以總結(jié)，解一元一次不等式的過(guò)程：去括號(hào)——移項(xiàng)——合并同類(lèi)項(xiàng)——系數(shù)化為1.老師繼續(xù)提問(wèn)：我們之前學(xué)習(xí)過(guò)數(shù)軸，如果讓你們把上面不等式的解集表示在數(shù)軸上，該怎么表示呢？請(qǐng)兩位同學(xué)上來(lái)畫(huà)一下.學(xué)生甲：學(xué)生乙：老師點(diǎn)評(píng)：學(xué)生甲的畫(huà)法是錯(cuò)誤的，學(xué)生乙的是正確的.總結(jié)：在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)，端點(diǎn)數(shù)也滿足不等式時(shí)，在數(shù)軸上端點(diǎn)處要畫(huà)出實(shí)心點(diǎn)，端點(diǎn)數(shù)不滿足不等式時(shí)，在數(shù)軸上端點(diǎn)處要畫(huà)成空心點(diǎn).且大于往右畫(huà)，小于往左畫(huà).【教材例題】例2解不等式：4+x3-1＜x（找學(xué)生在黑板上寫(xiě)答案）解：去分母，得2（4+x）-6＜3x.去括號(hào)，得8+2x-6＜3x.移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得-x＜-2.x系數(shù)化成1，得x＞2.在數(shù)軸上表示不等式的解集為老師點(diǎn)評(píng)：解題過(guò)程很完美.尤其是在最后一步，系數(shù)化為1時(shí)，沒(méi)有忘記不等號(hào)變號(hào)，值得表?yè)P(yáng).另外，在數(shù)軸上表示解集時(shí)，端點(diǎn)處畫(huà)空心點(diǎn)，處理的也很好.老師總結(jié)：根據(jù)這位同學(xué)的解題過(guò)程，我們可以總結(jié)，解帶分母的一元一次不等式的過(guò)程：去分母——去括號(hào)——移項(xiàng)——合并同類(lèi)項(xiàng)——系數(shù)化為1（特別注意系數(shù)為負(fù)數(shù)的情況）.通過(guò)解上面兩個(gè)例題，下面請(qǐng)同學(xué)們交流討論一下，一元一次方程的解法與一元一次不等式的解法有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？是什么原因造成它們之間不同的呢？（觀察后回答）學(xué)生交流：看著和解一元一次方程的步驟一樣啊，就是等號(hào)換成了＞或＜.老師提醒：觀察一下上面兩個(gè)的最后一步，有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生回答：知道了，系數(shù)化為1時(shí)，解方程利用等式的性質(zhì)，得到解，仍是等式；而解不等式利用不等式的基本性質(zhì)3，不等號(hào)變號(hào)了.老師點(diǎn)評(píng)：非常棒，它們之間的不同就在于“系數(shù)化為1”時(shí)，如果前面的系數(shù)是負(fù)數(shù)，那么解不等式時(shí)就要變號(hào)，而解方程是不變的.3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知考點(diǎn)1一元一次不等式的概念【例1】下列不等式中，是一元一次不等式的是()A．5x－2＞0B．－3＜2＋eq\f(1,x)C．6x－3y≤－2D．y2＋1＞2解析：選項(xiàng)A是一元一次不等式，選項(xiàng)B中含未知數(shù)的項(xiàng)不是整式，選項(xiàng)C中含有兩個(gè)未知數(shù)，選項(xiàng)D中未知數(shù)的次數(shù)是2，故選項(xiàng)B，C，D都不是一元一次不等式，所以選A.答案：A考點(diǎn)2根據(jù)一元一次不等式的概念確定字母的取值范圍【例2】已知?1則a的值是_______．解析：由題意，可知2a-1=1,解得a=1.答案：1考點(diǎn)3一元一次不等式的解與解集【例3】在-4，-3，-2，-1，0，32，?A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)答案：C【例4】下列說(shuō)法：①x＝0是2x－1＜0的一個(gè)解；②x＝－3不是3x－2＞0的解；③－2x＋1＜0的解集是x＞2.其中正確的個(gè)數(shù)是()A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)答案：C考點(diǎn)4解一元一次不等式【例5】不等式3x＋2＜2x＋3的解集在數(shù)軸上表示的是()答案：D【例6】解不等式12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).解：去括號(hào)，得12-6x≥2-4x.移項(xiàng)，得-6x+4x≥2-12.合并同類(lèi)項(xiàng)，得-2x≥-10.x系數(shù)化為1，得x≤5.原不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：考點(diǎn)5求一元一次不等式的特殊解【例7】當(dāng)x取什么值時(shí)，代數(shù)式?1解：根據(jù)題意，得?1原不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：由圖可知，滿足條件的正整數(shù)有1，2，3，4，5，6.4.課堂小結(jié)，自我完善（1）一元一次不等式的概念：只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程.（2）解不等式的概念：求不等式的解集的過(guò)程叫做解不等式.（3）解一元一次不等式的步驟：去分母——去括號(hào)——移項(xiàng)——合并同類(lèi)項(xiàng)——系數(shù)化為1（特別注意系數(shù)為負(fù)數(shù)的情況）.5.布置作業(yè)課本P30練習(xí)第1-3題，P31練習(xí)第1-3題.本節(jié)由實(shí)際問(wèn)題引出一元一次不等式的概念，用類(lèi)比的方法探究一元一次不等式的解法.對(duì)于此問(wèn)題，采用老師提問(wèn)，學(xué)生口答的形式，幫學(xué)生回顧上一節(jié)知識(shí)，引出本節(jié)知識(shí).讓學(xué)生根據(jù)概念判斷一下.類(lèi)比判斷某一個(gè)數(shù)值是不是方程的解，同樣把數(shù)值代入不等式的一邊，驗(yàn)證不等式是否成立.這種驗(yàn)證方法為下一步驗(yàn)證不等式解的不唯一性及學(xué)習(xí)不等式的解集奠定基礎(chǔ).這里可以幫助學(xué)生理解不等式解的意義，即可以使不等式成立的數(shù)不是唯一的，同時(shí)也不是所有的數(shù)都能使不等式成立，從而引出不等式解集的定義.一般地,不等式的解是某個(gè)特定范圍內(nèi)的所有數(shù)的全體,把這個(gè)范圍稱為不等式的解集.通過(guò)對(duì)比，讓學(xué)生理解某個(gè)使不等式成立的數(shù)只是不等式的一個(gè)解，是不等式成立的一個(gè)方位，是不等式的解集.讓學(xué)生回顧一元一次方程的解題步驟，從而自主探求一元一次不等式的解法，可以提升學(xué)生類(lèi)比歸納的能力，切身體會(huì)類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想.本題中沒(méi)有涉及去分母，這里暫時(shí)可以不提去分母.用數(shù)軸百世不等式的解集，簡(jiǎn)單明了，是數(shù)形結(jié)合的具體體現(xiàn)，要特別強(qiáng)調(diào)端點(diǎn)處空心點(diǎn)與實(shí)心點(diǎn)的使用，讓學(xué)生理解它們?cè)诒硎静坏仁浇饧瘯r(shí)的差別.例2是含分母的一元一次不等式，注意第一步就是去分母.本題與例1比較，強(qiáng)調(diào)不等式基本性質(zhì)3的應(yīng)用，即在最后一步，x系數(shù)化為1時(shí)，若此時(shí)x的系數(shù)是負(fù)數(shù)，就需要應(yīng)用基本性質(zhì)3，改變不等號(hào)的方向.此處思考問(wèn)題，盡量讓全體學(xué)生參與探索，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解一元一次不等式與解一元一次方程的區(qū)別只在于“系數(shù)化為1”這一步，其余的二者一樣，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力與歸納能力.通過(guò)做題，讓學(xué)生體會(huì)一元一次不等式滿足的三個(gè)條件：①含有一個(gè)未知數(shù)；②未知數(shù)的最高次數(shù)為1；③不等式的兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式．應(yīng)用一元一次不等式滿足的條件解題.判斷一個(gè)數(shù)是不是不等式的解，只要把這個(gè)數(shù)代入不等式，看是否成立．判斷一個(gè)不等式的解集是否正確，可把這個(gè)不等式化為“x＞a”或“x＜a”的形式，再進(jìn)行比較即可．在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)，一要把點(diǎn)找準(zhǔn)確，二要找準(zhǔn)方向，三要區(qū)別實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓圈．本節(jié)的重點(diǎn)是尋求解一元一次不等式的“通法”，準(zhǔn)確在數(shù)軸上表示不等式的解集，開(kāi)始接觸應(yīng)該讓學(xué)生按照一般步驟、規(guī)范格式做練習(xí)，以養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣.板書(shū)設(shè)計(jì)教后反思本節(jié)課通過(guò)類(lèi)比一元一次方程的解法，得到一元一次不等式的解法，讓學(xué)生感受到解一元一次不等式與解一元一次方程只是在系數(shù)化為1這一步時(shí)有所不同，這也是這節(jié)課學(xué)生容易出錯(cuò)的地方．教學(xué)時(shí)要大膽放手，讓學(xué)生自己探索解題步驟，體會(huì)類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想.系數(shù)化為1時(shí)，如果這個(gè)系數(shù)是正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；如果這個(gè)系數(shù)是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.

第7章一元一次不等式與不等式組7.2一元一次不等式第2課時(shí)一元一次不等式的應(yīng)用課題一元一次不等式的應(yīng)用課型新授課教學(xué)內(nèi)容教材第32-33頁(yè)的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1.能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列一元一次不等式求解，體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想.2.進(jìn)一步鞏固解一元一次不等式的方法和步驟.教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)在實(shí)際問(wèn)題中尋找數(shù)量關(guān)系；會(huì)列一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)難點(diǎn)：累列一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)過(guò)程備注1.創(chuàng)設(shè)情境，引入課題【回顧復(fù)習(xí)】上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了如何解一元一次不等式，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)如何列一元一次不等式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.老師：先回顧一下應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟.學(xué)生回答：……老師：【情境引入】松山公園菊花展個(gè)人票每張10元，20人以上（含20人）的團(tuán)體票8折優(yōu)惠.在人數(shù)不足20人的情況下，試問(wèn)何時(shí)買(mǎi)20人的團(tuán)體票比買(mǎi)個(gè)人票要便宜？2.探索新知，歸納知識(shí)老師：我們首先分析題目，已知條件是什么，所求問(wèn)題是什么？學(xué)生：已知每張票10元，買(mǎi)20張及以上打8折，目前人數(shù)比20人少，求：多少人買(mǎi)團(tuán)體票時(shí)比單買(mǎi)個(gè)人票便宜.老師：分析的很好，下面我們仿照用一元一次方程解決問(wèn)題的步驟，一步步解決.解：設(shè)人數(shù)為x，買(mǎi)個(gè)人票需要10x元，買(mǎi)20人的團(tuán)體票需要20×10×80%元.根據(jù)題意，存在的等量關(guān)系是買(mǎi)個(gè)人票所需錢(qián)數(shù)＞買(mǎi)團(tuán)體票所需錢(qián)數(shù).據(jù)此可以列出不等式10x＞20×10×80%.解不等式，得x＞16.老師問(wèn)：這樣就解決完了嗎？學(xué)生1：還沒(méi)有，人數(shù)需要是整數(shù).學(xué)生2：題干中限制人數(shù)小于20，所以x還應(yīng)滿足x＜20.老師：同學(xué)們思考的很全面.因?yàn)槿藬?shù)必須是小于20的整數(shù)，即x＜20.因此，當(dāng)人數(shù)是17，18，19時(shí)，買(mǎi)20人的團(tuán)體票比買(mǎi)個(gè)人票要便宜.老師：根據(jù)上面的例題，我們一起歸納一下利用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：①審：審清題意；②設(shè)：設(shè)未知數(shù)；③列：由題意尋求不等關(guān)系，列出一元一次不等式；④解：解一元一次不等式；⑤答：根據(jù)實(shí)際情況，求出符合題意的解.接下來(lái)，我們根據(jù)上面的步驟，練習(xí)幾道題目.3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知【例1】學(xué)校準(zhǔn)備用2000元購(gòu)買(mǎi)名著和辭典,其中名著每套65元,辭典每本40元.現(xiàn)已購(gòu)買(mǎi)名著20套,問(wèn)最多還能買(mǎi)辭典多少本?老師：誰(shuí)能分析一下這道題中的已知條件與所求問(wèn)題？學(xué)生：已知名著65元/套，買(mǎi)了20套，辭典40元/本，購(gòu)買(mǎi)名著和辭典總費(fèi)用不超過(guò)2000元，問(wèn)可以買(mǎi)多少本辭典.老師：分析的很全面，并且注意到本題的關(guān)鍵信息：總費(fèi)用不超過(guò)2000元.所以我們可以得到本題的不等關(guān)系是：學(xué)生：買(mǎi)名著的費(fèi)用+買(mǎi)辭典的費(fèi)用≤2000元.老師：是的，知道了這個(gè)不等關(guān)系，接下來(lái)列一元一次不等式就可以解決了.（下面請(qǐng)一位同學(xué)繼續(xù)解答一下這個(gè)題）學(xué)生：設(shè)可以買(mǎi)x本辭典，則辭典所需費(fèi)用為40x元，根據(jù)題意，得65×20+40x≤2000,解這個(gè)不等式，得x≤17.5.因?yàn)楸緮?shù)是正整數(shù)，所以x最大取17.因此最多還能買(mǎi)辭典17本.老師：首先這位同學(xué)解題的格式十分規(guī)范，解題過(guò)程清晰，最后考慮到本題中的隱含條件“本數(shù)是正整數(shù)”,思考很全面，解決的很正確.下面我們看另一道題.【例2】某種導(dǎo)火繩燃燒的速度是0.8cm/s,一位工人點(diǎn)燃導(dǎo)火繩后以6m/s的速度跑到距爆破點(diǎn)120m以外的安全區(qū),問(wèn)導(dǎo)火繩至少要多長(zhǎng)?老師：這個(gè)題中我們要找的不等關(guān)系是關(guān)于什么的呢？涉及哪些公式？學(xué)生：涉及“時(shí)間=路程÷速度”，考慮關(guān)于時(shí)間的不等關(guān)系.老師：是的，出于安全考慮，要求工人在爆破前就要跑到安全區(qū)，所以說(shuō)工人跑的時(shí)間要比導(dǎo)火繩燃燒的時(shí)間短.根據(jù)這個(gè)不等關(guān)系解決.學(xué)生：設(shè)導(dǎo)火繩長(zhǎng)xcm.根據(jù)題意，得x0.8因此，導(dǎo)火繩至少要16cm.老師：回答正確，這位同學(xué)是利用了“時(shí)間=路程÷速度”，根據(jù)時(shí)間比較的，其他同學(xué)還有不同的解法嗎？學(xué)生：可以根據(jù)“路程=時(shí)間×速度”根據(jù)路程比較.設(shè)導(dǎo)火繩長(zhǎng)xcm.根據(jù)題意，得x0.8因此，導(dǎo)火繩至少要16cm.老師：該同學(xué)的回答也很正確，并且給我們提供了另一種解題思路.我們要學(xué)習(xí)這位同學(xué)，養(yǎng)成從多角度考慮問(wèn)題的習(xí)慣.4.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知（1）某商品的進(jìn)價(jià)是120元，標(biāo)價(jià)為180元，但銷(xiāo)量較小．為了促銷(xiāo)，商場(chǎng)決定打折銷(xiāo)售，為了保證利潤(rùn)率不低于20%，那么最多可以打幾折出售此商品？解：設(shè)可以打x折出售此商品.由題意，得180×eq\f(x,10)－120≥120×20%.解這個(gè)不等式，得x≥8.答：最多可以打8折出售此商品．（2）某次知識(shí)競(jìng)賽共有25道題，答對(duì)一道得4分，答錯(cuò)或不答都扣2分．小明得分要超過(guò)80分，他至少要答對(duì)多少道題？解：設(shè)小明答對(duì)x道題，則他答錯(cuò)或不答的題數(shù)為(25－x)．根據(jù)他的得分要超過(guò)80分，得4x－2(25－x)＞80，解這個(gè)不等式，得x＞21eq\f(2,3).因?yàn)閤應(yīng)是整數(shù)而且不能超過(guò)25，所以小明至少要答對(duì)22道題．答：小明至少要答對(duì)22道題．（3）有10名菜農(nóng)，每人可種甲種蔬菜3畝或乙種蔬菜2畝，已知甲種蔬菜每畝可收入0.5萬(wàn)元，乙種蔬菜每畝可收入0.8萬(wàn)元，要使總收入不低于15.6萬(wàn)元，則最多只能安排多少人種甲種蔬菜？解：設(shè)安排x人種甲種蔬菜，則種乙種蔬菜的為(10－x)人．根據(jù)題意，得0.5×3x＋0.8×2(10－x)≥15.6，解得x≤4.答：最多只能安排4人種甲種蔬菜．（4）“綠水青山，就是金山銀山”.某旅游景區(qū)為了保護(hù)環(huán)境，需購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的垃圾處理設(shè)備共10臺(tái)(每種型號(hào)至少買(mǎi)1臺(tái)).已知每臺(tái)A型設(shè)備日處理能力為12噸，每臺(tái)B型設(shè)備日處理能力為15噸，購(gòu)回的設(shè)備日處理能力不低于140噸.請(qǐng)你為該景區(qū)設(shè)計(jì)購(gòu)買(mǎi)A，B兩種設(shè)備的方案.解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型設(shè)備x臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)B型設(shè)備(10－x)臺(tái)．根據(jù)題意，得12x＋15(10－x)≥140，解得x≤3.因?yàn)閤為正整數(shù)，所以x＝1，2，3.所以該景區(qū)有三種購(gòu)買(mǎi)方案：方案一：購(gòu)買(mǎi)A型設(shè)備1臺(tái)，B型設(shè)備9臺(tái)；方案二：購(gòu)買(mǎi)A型設(shè)備2臺(tái)，B型設(shè)備8臺(tái)；方案三：購(gòu)買(mǎi)A型設(shè)備3臺(tái)，B型設(shè)備7臺(tái)．5.課堂小結(jié)，自我完善本節(jié)課通過(guò)講解例題的方式，引導(dǎo)學(xué)生利用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題，最后歸納總結(jié)出解題步驟.審→設(shè)→列→解→答6.布置作業(yè)課本P32練習(xí)第2題，P32習(xí)題7.2第6-9題.本節(jié)仍可采用類(lèi)比思想，結(jié)合通過(guò)回顧用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟，探索用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的步驟.本節(jié)是在學(xué)習(xí)了一元一次不等式解法的基礎(chǔ)上，利用不等式解實(shí)際問(wèn)題.根據(jù)利用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立探索本題的解法，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，并對(duì)多種方案展開(kāi)討論，以提高學(xué)生探索交流的能力.本題題干中的限制條件“x＜20”滲透了一元一次不等式組的解法，教學(xué)中要充分利用本節(jié)為下一節(jié)的學(xué)習(xí)做好鋪墊.可通過(guò)師生交流的形式歸納總結(jié)步驟，讓學(xué)生參與進(jìn)來(lái)，感受歸納總結(jié)的過(guò)程.解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是審清題意，明確題目所需已知條件及涉及的公式.本題涉及的公式：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià)采用老師提問(wèn)，學(xué)生回答的講題模式，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立解決.最后提醒學(xué)生注意題目中的隱含條件.一般未知數(shù)涉及人數(shù)、本數(shù)、題數(shù)等，所取值只能是正整數(shù).引導(dǎo)學(xué)生理解題中的“至少”“最多”“不超過(guò)”“不低于”等是建立不等式的關(guān)鍵詞，也是列不等式的依據(jù)．引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度看問(wèn)題，開(kāi)拓思維，同一個(gè)問(wèn)題中，往往不止一個(gè)不等關(guān)系.商品銷(xiāo)售問(wèn)題的基本關(guān)系：售價(jià)－進(jìn)價(jià)＝利潤(rùn)利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)率競(jìng)賽積分問(wèn)題的基本關(guān)系：得分－扣分＝最后得分．調(diào)配問(wèn)題中，各項(xiàng)工作的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)．此題將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，屬于方案設(shè)計(jì)問(wèn)題，通過(guò)題目中的數(shù)量關(guān)系（等量關(guān)系或不等關(guān)系）找出問(wèn)題的所有方案.有時(shí)題目會(huì)要求找到最優(yōu)方案，就需要進(jìn)一步比較幾種方案，然后進(jìn)行選擇.板書(shū)設(shè)計(jì)教后反思本節(jié)課通過(guò)實(shí)例引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極參與課堂學(xué)習(xí)，講練結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生找不等關(guān)系列不等式．在教學(xué)過(guò)程中，可通過(guò)類(lèi)比列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用題來(lái)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到列方程與列不等式的區(qū)別與聯(lián)系.講解例題過(guò)程中，可引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)拓思維，從多角度分析問(wèn)題，解決問(wèn)題.

第7章一元一次不等式與不等式組7.3一元一次不等式組第1課時(shí)一元一次不等式組及解簡(jiǎn)單的一元一次不等式組課題一元一次不等式組及解簡(jiǎn)單的一元一次不等式組課型新授課教學(xué)內(nèi)容教材第34-35頁(yè)的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1.了解一元一次不等式組的概含，理解一元一次不等式組的解集的意義,能借助數(shù)軸正確表示一元一次不等式組的解集.2.通過(guò)探討一元一次不等式組的解法及解集的確定,滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法,感受類(lèi)比與化歸的思想.教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：一元一次不等式組的解集和解法.教學(xué)難點(diǎn)：一元一次不等式組解集的確定.教學(xué)過(guò)程備注1.回顧復(fù)習(xí)，鞏固舊知老師：我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了一元一次不等式，請(qǐng)同學(xué)們寫(xiě)出一個(gè)一元一次不等式.（學(xué)生1，學(xué)生2上講臺(tái)，在黑板上演示）學(xué)生1：4x-4＞0學(xué)生2：5-12學(xué)生3：……老師：寫(xiě)的都很正確，下面請(qǐng)解一下你們寫(xiě)出的一元一次不等式，并在同一個(gè)數(shù)軸上表示出來(lái).學(xué)生1：x＞1.學(xué)生2：x＞-2.學(xué)生3：……老師：很好，我們發(fā)現(xiàn)，他們兩人在數(shù)軸上畫(huà)的線，有重疊的地方，這是怎么回事呢？帶著你們的好奇心，我們來(lái)學(xué)習(xí)本節(jié)的知識(shí).2.創(chuàng)設(shè)情境，引入課題問(wèn)題①小莉帶5元錢(qián)去超市買(mǎi)作業(yè)本，她拿了5本，付款時(shí)錢(qián)不夠，于是小莉退掉一本，收銀員找給她一些零錢(qián).請(qǐng)你估計(jì)一下，作業(yè)本的單價(jià)約是多少元？老師：讀完這個(gè)題目，我們請(qǐng)一位同學(xué)分析它的已知條件與所求問(wèn)題.學(xué)生甲：已知用5元錢(qián)買(mǎi)作業(yè)本，買(mǎi)5本錢(qián)不夠，退掉一本，也就是買(mǎi)4本，錢(qián)還有剩余，需要求作業(yè)本的單價(jià).老師：學(xué)生甲幫我們審清了題意，那么我們就知道這個(gè)題中存在的不等關(guān)系.學(xué)生乙：我知道，有兩個(gè)不等關(guān)系.①根據(jù)“拿5本，付款時(shí)錢(qián)不夠”可知，5本作業(yè)本的錢(qián)大于5元；②根據(jù)“退掉一本，收銀員找給她一些零錢(qián)”可知，4本作業(yè)本的錢(qián)小于5元.老師：很好，這樣我們就可以參考上節(jié)課學(xué)習(xí)的利用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題來(lái)列不等式求解了.（師生互動(dòng)）設(shè)作業(yè)本的單價(jià)為x元，那么5本作業(yè)本的價(jià)格為5x元，根據(jù)學(xué)生1分析的不等關(guān)系①，可列不等式5x＞5,4本作業(yè)本的價(jià)格為4x元，根據(jù)學(xué)生1分析的不等關(guān)系②，可列不等式4x＜5.顯然，作業(yè)本的單價(jià)x應(yīng)同時(shí)滿足上述兩個(gè)不等式.針對(duì)這種問(wèn)題，類(lèi)比二元一次方程組給出一種新的書(shū)寫(xiě)方式，我們把這兩個(gè)不等式合寫(xiě)在一起，并用括號(hào)括起來(lái)，就得到一個(gè)不等式組：接下來(lái)我們?cè)倏戳硪粋€(gè)例子.問(wèn)題②某村種植雜交水稻8hm2，去年的總產(chǎn)量是94800kg.今年改進(jìn)了耕作技術(shù)，估計(jì)總產(chǎn)量比去年增產(chǎn)2%~4%（包括2%和4%）.那么今年水稻平均每公頃的產(chǎn)量將會(huì)在什么范圍內(nèi)？老師：小組討論分析，找出已知條件與所求問(wèn)題，并找到題中包含的不等關(guān)系.3組學(xué)生代表：本題的關(guān)鍵是“總產(chǎn)量比去年增產(chǎn)2%~4%（包括2%和4%）”.所以存在兩個(gè)不等關(guān)系：①總產(chǎn)量比去年最少增產(chǎn)2%，今年總產(chǎn)量≥去年總產(chǎn)量×（1+2%）；②總產(chǎn)量比去年最多增產(chǎn)4%，今年總產(chǎn)量≤去年總產(chǎn)量×（1+4%）.老師：3組同學(xué)分析的很正確，找到了這兩個(gè)不等關(guān)系，我們參考問(wèn)題①做出解答.（師生互動(dòng)）設(shè)今年水稻平均每公頃的產(chǎn)量為xkg，則今年水稻的總產(chǎn)量為8xkg，根據(jù)題意，得老師：接下來(lái)，我們?yōu)檫@個(gè)式子起個(gè)名字.3.探索新知，歸納知識(shí)像上面這樣，由幾個(gè)含有同一未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組.這幾個(gè)一元一次不等式解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集.老師：在這里需要特別注意一元一次不等式組概念中的關(guān)鍵詞“幾個(gè)”“同一個(gè)未知數(shù)”“一元一次”.一元一次不等式組必須同時(shí)滿足三個(gè)條件：①每個(gè)不等式都是一元一次不等式；②含有同一個(gè)未知數(shù)；③不等式的個(gè)數(shù)不少于2.老師提問(wèn)：是不是一元一次不等式組？學(xué)生：是.老師：知道了什么是一元一次不等式組，下面來(lái)求解一元一次不等式.例：一元一次不等式組的解集如何確定?老師：同學(xué)們可以小組交流討論一下解法，類(lèi)比二元一次方程組的解法試一試.學(xué)生討論：是不是把兩個(gè)不等式的解集合一起就是這個(gè)不等式組的解？應(yīng)該不是，不能單純地合一起，可能是兩個(gè)一元一次不等式解集的公共部分才是這個(gè)不等式的解.（師生互動(dòng)）我們可以在同一個(gè)數(shù)軸分別表示這個(gè)不等式組中的兩個(gè)不等式的解.如圖：通過(guò)數(shù)軸，我們知道兩條線重疊的部分就是同時(shí)滿足兩個(gè)不等式的解集，也就是不等式組的解集.老師總結(jié)：求一元一次不等式組解集的過(guò)程叫做解不等式組.下面我們看一下教材中的例題.【例1】解不等式組： （師生互動(dòng)）下面我們一起來(lái)解這個(gè)不等式組.解不等式①，得x＞-1.5，解不等式②，得x＞2.在數(shù)軸上分別表示這兩個(gè)不等式的解集.所以這個(gè)不等組的解集是x＞2.老師：學(xué)習(xí)完這個(gè)例題，我們來(lái)練習(xí)一下.4.學(xué)以致用，應(yīng)用新知考點(diǎn)1一元一次不等式組的概念【例1】判斷下列式子中，哪些是一元一次不等式組？（1）eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝42，,x>3；))(2)(3)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>4，,x<10，,x≥－3；))(4)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－6≤0，,－3y≥10；))(5)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≥7，,x<0.))答案：（3）（5）考點(diǎn)2一元一次不等式組的解集【例2】不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＜3，,x≥1))的解集在數(shù)軸上表示為()答案：C考點(diǎn)3解簡(jiǎn)單的一元一次不等式組，并在數(shù)軸上表示解集【例3】解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).解：解不等式①，得x＞-2，解不等式②，得x＜3.在數(shù)軸上分別表示這兩個(gè)不等式的解集.所以這個(gè)不等式組的解集是-2＜x＜3.5.課堂小結(jié)，自我完善（1）一元一次不等式組的概念：由幾個(gè)含有同一未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組.這幾個(gè)一元一次不等式解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集.（2）解不等式組：求一元一次不等式組解集的過(guò)程叫做解不等式組.6.布置作業(yè)課本P35練習(xí)第1-2題，P37習(xí)題7.3第1題.引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)一元一次不等式的概念與解法，為解一元一次不等式組做好鋪墊.用生活中的實(shí)例引入，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生體會(huì)熟悉來(lái)源于生活，同時(shí)讓學(xué)生感受，可以從實(shí)際問(wèn)題問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，從而解決問(wèn)題.鼓勵(lì)學(xué)生交流討論對(duì)“夠”與“不夠”的理解，自主探索出題目中存在的兩個(gè)不等關(guān)系.課堂中鼓勵(lì)學(xué)生分組討論交流，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和合作交流意識(shí).再一次讓學(xué)生感受同一個(gè)x可以同時(shí)符合兩個(gè)不等式的要求，為引出一元一次不等式組及其解集做鋪墊.課堂中引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)類(lèi)比二元一次方程組的概念得出一元一次方程組的概念.講解過(guò)程中，老師強(qiáng)調(diào)有時(shí)一個(gè)未知數(shù)同時(shí)滿足的不等式不止是2個(gè)，可以使3個(gè)，甚至更多.一元一次不等式組的解集是比較抽象的概念，以簡(jiǎn)單的一元一次不等式組為例，通過(guò)數(shù)軸來(lái)確定解集，很直觀，化解了本節(jié)課的難點(diǎn)，同時(shí)滲透了數(shù)形結(jié)合的思想.通過(guò)老師的規(guī)范板書(shū)，讓學(xué)生明確解一元一次不等式組的一般步驟，同時(shí)給學(xué)生規(guī)范書(shū)寫(xiě)做出示例.通過(guò)多做練習(xí)，可以幫學(xué)生總結(jié)確定解集的口訣：同大取大,同小取小，大大小小無(wú)處找，大小小大中間找.板書(shū)設(shè)計(jì)教后反思解一元一次不等式組是建立在解一元一次不等式的基礎(chǔ)之上，解不等式組時(shí)，先解每一個(gè)不等式，再確定各個(gè)不等式的解集的公共部分，學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)在確定不等式的解集，教學(xué)中可以把利用數(shù)軸與利用口訣確定不等式組的解集結(jié)合起來(lái)，互相驗(yàn)證..

第7章一元一次不等式與不等式組7.3一元一次不等式組第2課時(shí)解復(fù)雜的一元一次不等式組課題解復(fù)雜的一元一次不等式組課型新授課教學(xué)內(nèi)容教材第36-37頁(yè)的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1.復(fù)習(xí)并鞏固簡(jiǎn)單一元一次不等式組的解法，學(xué)會(huì)解復(fù)雜的一元一次不等式組.2.系統(tǒng)歸納一元一次不等式組的解法以及解集的情況，并能夠運(yùn)用其解決實(shí)際問(wèn)題．教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：一元一次不等式組的解集和解法.教學(xué)難點(diǎn)：一元一次不等式組解集的確定.教學(xué)過(guò)程備注1.回顧復(fù)習(xí)，鞏固舊知老師：我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了解簡(jiǎn)單一元一次不等式組，請(qǐng)同學(xué)們寫(xiě)出一個(gè)一