渤海綜合高中高一期末考試一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.的虛部為（）A.1 B.1 C. D.2.已知向量，，則A B. C. D.3.袋中有大小相同，質(zhì)地均勻的2個(gè)紅球和3個(gè)黃球，從中無放回的先后取兩個(gè)球，取到紅球的概率為（）A. B. C. D.4.下列說法中正確的是（）A.棱柱的側(cè)面可以是三角形 B.棱柱的各條棱都相等C.所有幾何體的表面都能展成平面圖形 D.正方體和長方體都是特殊的四棱柱5.已知是虛數(shù)單位，若，則的共軛復(fù)數(shù)的虛部為（）A. B. C. D.6.已知球的體積為，則它的半徑為（）A. B.C. D.7.在中，已知?jiǎng)t等于（）A.4 B.3 C. D.8.若棱長為1正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的體積為（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的選項(xiàng).9.設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中不正確的為（

）A.若，則B若，則C.若，則D.若，則10.下列命題中正確的有（）A.一組數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，5的眾數(shù)大于中位數(shù)B.數(shù)據(jù)6，5，4，3，3，3，2，2，2，1的分位數(shù)為5C.若甲組數(shù)據(jù)的方差為5，乙組數(shù)據(jù)為5，6，9，10，5，則這兩組數(shù)據(jù)中較穩(wěn)定的是乙D.為調(diào)查學(xué)生每天平均閱讀時(shí)間，某中學(xué)從在校學(xué)生中，利用分層抽樣方法抽取初中生20人，高中生10人．經(jīng)調(diào)查，這20名初中生每天平均閱讀時(shí)間為60分鐘，這10名高中生每天平均閱讀時(shí)間為90分鐘，那么被抽中的30名學(xué)生每天平均閱讀時(shí)間為70分鐘11.在中，若，則（）A.60° B.150° C.120° D.30°12.如圖，正方體的棱長為a，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且.則下列結(jié)論正確的是（）A.當(dāng)E與重合時(shí)，異面直線與所成的角為B.三棱錐的體積為定值C.在平面內(nèi)的射影長為D.當(dāng)E向運(yùn)動(dòng)時(shí)，二面角的平面角保持不變?nèi)?、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.某校選修輪滑課程的學(xué)生中，一年級(jí)有人，二年級(jí)有人，三年級(jí)有人.現(xiàn)用分層抽樣的方法在這名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本，已知在一年級(jí)的學(xué)生中抽取了人，則這個(gè)樣本中共有___________人.14.中，分別為的對(duì)邊，，則_____15.已知單位向量的夾角為.與垂直，則___________.16.如圖，在正方體中，，依次是和的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的余弦值為__．四、解答題：本題共6小題，共70分.17.已如i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)．（1）當(dāng)實(shí)數(shù)m取何值時(shí)，z是純虛數(shù)；（2）若，求的值．18.若，求下列的值.（1）（2）（3）（4）（5）（6），其中為的夾角19.本著健康、低碳的生活，租共享電動(dòng)自行車出行的人越來越多，某共享電動(dòng)自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是起步價(jià)2元（20分鐘及以內(nèi)），超過20分鐘每10分鐘收費(fèi)1元（不足10分鐘的部分按10分鐘計(jì)算）．現(xiàn)有甲、乙、丙三人來該租車點(diǎn)租車是相互獨(dú)立的（各租一車一次），設(shè)甲、乙、丙不超過20分鐘還車的概率分別為20分鐘以上且不超過30分鐘還車的概率分別為，三人租車時(shí)間都不會(huì)超過40分鐘．（1）求甲、乙、丙三人的租車費(fèi)用完全相同的概率：（2）求甲、乙、丙三人的租車費(fèi)用和為11元的概率．20.已知△中，，．再從條件①、條件②這兩個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知，求：（1）的值；（2）△的面積．條件①：；條件②：．注：如果選擇條件①和條件②分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．21.三棱錐中，平面平面，為等邊三角形，且，、分別為、的中點(diǎn).（1）求證：平