2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期?？谑胸S南中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)科隨堂檢測(cè)題（一）時(shí)間：100分鐘滿分：120分班級(jí)：________姓名：________座號(hào)：________分?jǐn)?shù)：________一、選擇題（每小題3分，共36分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你把認(rèn)為正確的答案的字母填寫在下表相應(yīng)題號(hào)的方格內(nèi)．1.下列四個(gè)式子中，是一元一次方程的為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】依據(jù)一元一次方程的定義求解即可．【詳解】解：A、不含未知數(shù)，不是一元一次方程，故不合題意；B、是一元一次方程，故符合題意；C、不是方程，故不合題意；D、不是方程，故不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．2.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法表示不等式的解集即可．【詳解】解：不等式的解集在數(shù)軸上表示為：故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，掌握在數(shù)軸上表示不等式解集的方法是正確解答的關(guān)鍵．3.下列方程中，解為x＝2是（）A.2x﹣1＝1 B.2x＝1 C.3x﹣4＝x D.3x＋6＝0【答案】C【解析】【分析】根據(jù)方程的解的定義，將x＝2代入各選項(xiàng)的方程中，看方程的左右兩邊是否相等即可，使得方程中等號(hào)兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解．【詳解】解：A選項(xiàng)，當(dāng)x＝2時(shí)，左邊＝4﹣1＝3≠右邊，不符合題意；B選項(xiàng)，當(dāng)x＝2時(shí)，左邊＝4≠右邊，不符合題意；C選項(xiàng)，當(dāng)x＝2時(shí)，左邊＝6﹣4＝2＝右邊，符合題意；D選項(xiàng)，當(dāng)x＝2時(shí)，左邊＝6+6＝12≠右邊，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解的定義，理解方程的解是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵．4.一元一次方程的解是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】方程移項(xiàng)，將x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：方程8x=2x-6，移項(xiàng)得：8x-2x=-6，合并同類項(xiàng)得：6x=-6，系數(shù)化為1得：x=-1，

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，解題關(guān)鍵在于掌握其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．5.下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【詳解】二元一次方程組的三個(gè)必需條件：①含有兩個(gè)未知數(shù)，②每個(gè)含未知數(shù)的項(xiàng)次數(shù)為1；③每個(gè)方程都是整式方程．6.已知，當(dāng)時(shí)，，則（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】將x，y值代入，得到關(guān)于m的方程，解之即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，則，解得：，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是將已知值正確代入計(jì)算．7.下列各對(duì)數(shù)值是二元一次方程x-y=5的解是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】將四個(gè)選項(xiàng)中的x與y的值代入已知方程檢驗(yàn)，即可得到正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、將x=2，y=3代入方程左邊得：x-y=2-3=1，右邊為5，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、將x=-1，y=6代入方程左邊得：x-y=-1-6=-7，右邊為5，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、將x=1，y=-4代入方程左邊得：x-y=1-（-4）=5，右邊為5，本選項(xiàng)正確；

D、將x=6，y=-1代入方程左邊得：x-y=6-（-1）=7，右邊為5，本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．8.方程組，由②-①，得到的方程是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】②-①過(guò)程其實(shí)是合并同類項(xiàng)得過(guò)程，依據(jù)合并同類項(xiàng)法則解答即可．【詳解】解：由②-①，得x=5故選C【點(diǎn)睛】這類題目的解題關(guān)鍵是掌握方程組解法中的加減消元法．9.若甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則“甲數(shù)的3倍比乙數(shù)的一半少2”，列成方程是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【詳解】若甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,可列方程為y?3x=2.故選C.10.已知與是同類項(xiàng)，那么的值是（）A.1 B. C. D.0【答案】B【解析】【分析】利用同類項(xiàng)定義可得m-1=n，m+n=3，再計(jì)算（n-m）2021即可．【詳解】解：由題意得：，∴，則（n-m）2021=（1-2）2021=-1，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．11.若，則，值是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解即可得到x與y的值．詳解】解：∵，∴，解得：，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12.小劉同學(xué)用10元錢購(gòu)買兩種不同的賀卡共8張，單價(jià)分別是1元與2元.設(shè)1元的賀卡為x張，2元的賀卡為y張，那么x，y所適合的一個(gè)方程組是().A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】此題的等量關(guān)系為：①1元的賀卡張數(shù)+2元的賀卡張數(shù)=8張；②1元的賀卡錢數(shù)+2元的賀卡錢數(shù)=10元．【詳解】根據(jù)1元的賀卡張數(shù)+2元的賀卡張數(shù)=8張，得方程x+y=8；根據(jù)1元的賀卡錢數(shù)+2元的賀卡錢數(shù)=10元，得方程為x+2y=10．∴所列方程組為．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出的二元一次方程組的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是理解題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題4分，共16分）13.在方程中，得到用表示的式子為_(kāi)_______．【答案】【解析】【分析】將看作已知數(shù)求出即可．【詳解】解：方程，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將看作已知數(shù)求出．14.當(dāng)=______時(shí)，代數(shù)式的值等于7．【答案】3【解析】【詳解】解：由=7,得：=7+5，即：4x=12,解得：x=3.故答案為：3.15.“的與5的差是正數(shù)”用不等式可表示為_(kāi)_______．【答案】【解析】【分析】差是正數(shù)，表示差應(yīng)大于0，據(jù)此列式．【詳解】解：由題意可得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列不等式，解題的關(guān)鍵是注意語(yǔ)句中的不等關(guān)系詞．16.已知方程組，則________．【答案】【解析】【分析】方程組兩方程變形后，相減，再化簡(jiǎn)即可求出的值．【詳解】解：，得：，整理得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．三、解答題（共68分）17解下列方程．（1）（2）；（3）（4）；【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：，移項(xiàng)合并得：；【小問(wèn)2詳解】，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，解得：；【小問(wèn)3詳解】，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：；【小問(wèn)4詳解】，去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，解得：．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．18.解方程組（1）用代入法解方程組；（2）用加減法解方程組【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）用代入消元法求解；（2）用加減消元法求解．【小問(wèn)1詳解】解：，把①代入②得：，解得：，把代入①得，原方程組的解為．【小問(wèn)2詳解】，解：①②得：，解得：，把代入①得，解得，原方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程，解二元一次方程組的基本思路是消元，把二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程是解題的關(guān)鍵．19.已知二元一次方程：(1)；(2)2x—y＝2；(3)x—2y＝1．請(qǐng)你從這三個(gè)方程中選擇你喜歡的兩個(gè)方程，組成一個(gè)二元一次方程組，并求出它的解．【答案】x=2，y=2；【解析】【分析】此題比較簡(jiǎn)單，注意組成方程組后，選擇適宜的解題方法．【詳解】由①+②，得3x=6將x=2代入①，得y=2原方程的解是【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.20.有48支隊(duì)520名運(yùn)動(dòng)員參加籃球、排球比賽，其中每支籃球隊(duì)10人，每支排球隊(duì)12人，每名運(yùn)動(dòng)員只能參加一項(xiàng)比賽．問(wèn)：籃球、排球隊(duì)各有多少支？【答案】籃球隊(duì)有28支，排球隊(duì)有20支．【解析】【分析】設(shè)籃球隊(duì)有x支，排球隊(duì)有y支，根據(jù)共有48支隊(duì)，520名運(yùn)動(dòng)員建立方程組求出其解即可．【詳解】解：設(shè)籃球隊(duì)有x支，排球隊(duì)有y支，由題意，得：，解得：．答：籃球隊(duì)有28支，排球隊(duì)有20支．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用．根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程組是解題關(guān)鍵．21.已知，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．（1）求的值；（2）當(dāng)時(shí)，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）將兩組x，y的值代入，得到方程組，解之即可；（2）由（1）得出x，y的關(guān)系式，再令，求出x即可．【小問(wèn)1詳解】解：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，代入得：，解得：；【小問(wèn)2詳解】由（1）可得：，令，則，解得：．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)方程（組）的解法．22.某商場(chǎng)用2700元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，這兩種商品的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示：類型價(jià)格甲種乙種進(jìn)價(jià)（元/件）1535標(biāo)價(jià)（元/件）2045（1）求購(gòu)進(jìn)兩種商品各多少件？（2）商場(chǎng)將兩種商品全部賣出后，獲得的利潤(rùn)是多少元？【答案】（1）甲、乙兩種商品分別為40件、60件.；（2）800（元）【解析】【分析】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲商品x件，乙商品y件，根據(jù)“甲種商品件數(shù)＋乙種商品件數(shù)＝100件”列出方程;由題意可知“甲