1.內(nèi)容:物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的質(zhì)量成反比,加速度的方向跟作

用力的方向相同。2.表達(dá)式:F=kma。3.對表達(dá)式F=kma的理解(1)k為比例系數(shù),與F、m、a的單位的選取有關(guān),當(dāng)F、m、a的單位均采用國際單位制單位時(shí),

k=1,F=ma。(2)F的含義:F是合力時(shí),加速度a指的是合加速度,即物體的加速度;F是某個(gè)力時(shí),加速度a是

該力產(chǎn)生的加速度。3牛頓第二定律知識點(diǎn)牛頓第二定律必備知識清單破4.牛頓第二定律的五個(gè)性質(zhì)性質(zhì)理解因果性力是產(chǎn)生加速度的原因,只要物體所受的合力不為0,物體就具有加速度矢量性F=kma是一個(gè)矢量式。物體的加速度方向由它所受的合力方向決定,且總與合力的方向相同瞬時(shí)性加速度與合力是瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系,同時(shí)產(chǎn)生,同時(shí)變化,同時(shí)消失同體性F、m、a三者是對同一物體而言的獨(dú)立性作用在物體上的每一個(gè)力各自產(chǎn)生的加速

度都遵循牛頓第二定律,物體的合加速度等

于每個(gè)力產(chǎn)生的加速度的矢量和知識辨析1.若質(zhì)量的單位用克,加速度的單位用厘米每二次方秒,那么力的單位是牛頓嗎?牛頓第二定

律表達(dá)式F=kma中的比例系數(shù)k還是1嗎?只有當(dāng)質(zhì)量的單位用千克、加速度的單位用米每二次方秒時(shí),力的單位才是牛頓,此時(shí)牛頓

第二定律表達(dá)式F=kma中的比例系數(shù)k才是1。2.求解加速度的兩個(gè)公式a=

和a=

有什么不同?a=

是加速度的定義式,給出了測量和計(jì)算加速度的一種方法,a與Δv、Δt的大小無關(guān);a=

是加速度的決定式,它揭示了物體產(chǎn)生加速度的原因及決定物體加速度的兩個(gè)因素。提示提示3.靜止在光滑水平面上的物體,受到一個(gè)水平拉力,在拉力剛開始作用的瞬間,物體是否立即

有加速度?是否立即有較大速度?力是產(chǎn)生加速度的原因,力與加速度具有瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系,故在力剛開始作用的瞬間,物體立即獲得加速度;但由公式Δv=aΔt可知,必須經(jīng)過一段時(shí)間的加速,物體才能獲得較大速度。4.物體的加速度增大,速度是否一定增大?合外力是否一定增大?物體加速度增大,速度不一定增大,這取決于加速度方向與速度方向之間的關(guān)系。由F=ma

可知,a增大,該物體所受的合外力一定增大。提示提示由F=ma可知,物體所受的合力決定物體的加速度,物體的加速度和速度的關(guān)系遵循運(yùn)動(dòng)

學(xué)規(guī)律,而物體所受的合力和物體的速度沒有直接關(guān)系。當(dāng)物體的質(zhì)量一定時(shí),物體受到的

合力越大,物體的加速度就越大,物體加速度的方向和物體所受合力的方向相同,此時(shí)若物體

的速度方向與加速度的方向相同,物體做加速直線運(yùn)動(dòng),若物體的速度方向與加速度方向相

反,物體做減速直線運(yùn)動(dòng)。力與物體運(yùn)動(dòng)的關(guān)系如下:

關(guān)鍵能力定點(diǎn)破定點(diǎn)1力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系1.應(yīng)用牛頓第二定律解題的一般步驟(1)確定研究對象。(2)進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)情況分析,畫出受力分析圖,明確運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)過程。(3)求出合力或加速度。(4)根據(jù)牛頓第二定律列方程求解相關(guān)問題。2.求解加速度的兩種常用方法(1)矢量合成法:若物體只受兩個(gè)力作用,應(yīng)用平行四邊形定則求這兩個(gè)力的合力,再由牛頓第

二定律求出物體的加速度。物體所受合力的方向就是加速度的方向。定點(diǎn)2牛頓第二定律的簡單應(yīng)用(2)正交分解法:當(dāng)物體受多個(gè)力作用處于加速狀態(tài)時(shí),常用正交分解法求物體所受的合力,再

應(yīng)用牛頓第二定律求加速度。為減少矢量的分解以簡化運(yùn)算,建立坐標(biāo)系時(shí),可有如下兩個(gè)

角度:①分解力:通常以加速度a的方向?yàn)閤軸正方向,建立直角坐標(biāo)系,將物體所受的各個(gè)力分解在x

軸和y軸上,分別得x軸和y軸的合力Fx和Fy,得方程

。②分解加速度:若物體所受各力都在互相垂直的方向上,但加速度卻不在這兩個(gè)方向上,這時(shí)

可以力的方向?yàn)閤軸、y軸正方向,只需分解加速度a,得ax和ay,根據(jù)牛頓第二定律得方程

。典例如圖所示,車廂頂部固定一定滑輪,在跨過滑輪的繩子的兩端分別系一個(gè)小球和一個(gè)物

塊【1】,小球的質(zhì)量為m1,物塊的質(zhì)量為m2,且m2>m1,當(dāng)車廂向右運(yùn)動(dòng)時(shí),物塊相對車廂靜止在底

板上,系小球的那段繩子與豎直方向的夾角為θ【2】。若滑輪、繩子的質(zhì)量和摩擦忽略不計(jì),重

力加速度為g,求:

(1)車廂的加速度大小;(2)車廂底板對物塊的支持力和摩擦力。信息提取

【1】繩子跨過定滑輪,對小球和物塊的拉力大小相等?！?】物塊、小球相對于車廂靜止,它們的加速度相同。小球受重力和繩子的拉力兩個(gè)力作

用,合力的方向水平向右。思路點(diǎn)撥

車廂向右運(yùn)動(dòng)時(shí),小球、物塊均與車廂保持相對靜止?fàn)顟B(tài),它們的加速度相同。

對小球進(jìn)行受力分析,根據(jù)力的合成法【3】或正交分解法【4】求解合力,再根據(jù)牛頓第二定律求

出小球的加速度,從而獲得車廂的加速度。再對物塊進(jìn)行受力分析,根據(jù)力的平衡條件【5】和

牛頓第二定律【6】可以求出物塊受到的支持力和摩擦力。解析

(1)解法一(合成法):設(shè)車廂的加速度為a,小球的加速度與車廂的加速度相同,對小球進(jìn)

行受力分析,如圖甲所示,得F合=m1gtanθ,由牛頓第二定律得F合=m1a,解得a=gtanθ。(由【2】

【3】得到)解法二(正交分解法):以小球?yàn)檠芯繉ο?進(jìn)行受力分析,如圖乙所示,在水平方向上:Tsinθ=m1a在豎直方向上:Tcosθ=m1g解得車廂的加速度大小為a=gtanθ。(由【2】【4】得到)

甲

乙

丙(2)對物塊進(jìn)行受力分析,如圖丙所示,豎直方向上:N+T=m2g(由【1】【5】得到)由(1)知,T=

,則車廂底板對物塊的支持力N=m2g-

,方向豎直向上物塊受到的摩擦力為f=m2a=m2gtanθ,方向水平向右。(由【6】得到)答案

(1)gtanθ

(2)m2g-

,方向豎直向上

m2gtanθ,方向水平向右由牛頓第二定律可知,當(dāng)物體所受的合外力發(fā)生突變時(shí),物體的加速度也會(huì)發(fā)生突變。物體

所受合外力能否發(fā)生突變,決定于施力物體的性質(zhì),具體可以簡化為以下幾種模型:1.剛性繩(或桿、接觸面)不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力,若剪斷繩(或脫離桿、接觸面),則彈力立即消失,不需要

形變恢復(fù)時(shí)間。2.彈簧(或彈性繩)產(chǎn)生彈力時(shí)形變量較大,其形變恢復(fù)需要較長時(shí)間,在突變問題中,突變瞬間其彈力的大

小往往可以看成不變。與彈簧相關(guān)的幾種常見模型如下:定點(diǎn)3瞬時(shí)加速度問題(1)如圖甲所示,物塊A和物塊B由彈簧連接靜止在下方的擋板上。突然把下面的擋板抽去,若

mA=mB,則aA=0,aB=2g(方向豎直向下)。

甲

乙(2)如圖乙所示,在推力F的作用下,A、B以大小為a的加速度在光滑水平地面上做勻加速直線

運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻突然撤去推力F,若mA=mB,則aA=a(方向向左),aB=a(方向向右)。(3)如圖丙所示,兩小球A、B用輕彈簧連接,通過細(xì)線懸掛于天花板上,處于靜止?fàn)顟B(tài)。突然剪

斷細(xì)線,若mA=mB,則aB=0,aA=2g(方向豎直向下)。

丙

丁(4)如圖丁所示,小球用水平彈簧系住,并用傾角為θ的光滑木板托住,突然將木板向下撤離,則

小球的加速度為a=

(方向向右下方)。典例在水平面上有一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小球,小球與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,小球與水

平輕彈簧及與豎直方向成45°角的不可伸長的輕繩【1】一端相連,如圖所示,此時(shí)小球處于靜止

狀態(tài)【2】,且水平面對小球的彈力恰好為零【3】,取g=10m/s2,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,求:

剪斷輕繩的瞬間【4】小球的加速度。

信息提取

【1】輕繩質(zhì)量不計(jì),輕繩的拉力可以發(fā)生突變?！?】小球所受合外力為零?！?】輕繩對小球拉力的豎直分量等于小球所受的重力。【4】由于彈簧左端固定,右端連接小球,因此彈簧發(fā)生形變需要一定的時(shí)間,所以剪斷輕繩瞬

間彈簧形變量不變,則彈簧彈力不變。思路點(diǎn)撥

對處于平衡狀態(tài)的小球進(jìn)行受力分析,根

據(jù)平衡條件【5】求出彈簧的彈力;剪斷輕繩瞬間,彈簧彈力不變,對小球進(jìn)行受力分析,結(jié)合牛頓

第二定律【6】求出加速度。解析

在剪斷輕繩前,小球受重力、輕繩的拉力以及彈簧的彈力處于平衡狀態(tài),根據(jù)共點(diǎn)力

平衡的條件,得彈簧的彈力F=mgtan45°=1×10×1N=1