普教特教

第二課時長方體和正方體的體積計算

教學(xué)目標：教學(xué)目標

1、理解長方體和正方體體積的計算公式，初步學(xué)會同普教

計算長方體和正方體的體積。

2、培養(yǎng)實際操作能力，發(fā)展空間觀念。

3、能運用長方體、正方體的體積計算公式解決一些

簡單實際問題。

4、在理解底面積的基礎(chǔ)上掌握長方體和正方體體積

的統(tǒng)一計算公式。

5、培養(yǎng)學(xué)生歸納推理、抽象概括的能力。

教學(xué)重難點：教學(xué)重難點：

1、長方麻口正方體體積的計算方法及其體積公式的

同普教

推導(dǎo)。

2、理解底面積。

3、培養(yǎng)實際操作能力、歸納推理和抽象概括的能力，

同時發(fā)展空間觀念。教學(xué)準備：

教學(xué)準備：長方體和正方體模型，課

長方體和正方體模型，課件。件

教學(xué)過程：教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入。

1、大家回憶一下，上次課我們學(xué)了什么？還記得我一、復(fù)習(xí)引入。

們是怎么比較兩個立方體體積大小的嗎？體積單位

又是用什么表示的？

2、讓學(xué)生做教材第40頁“做一做”第2題，它們的1、讓學(xué)生做教材第40頁

體積分別是多少？你是怎么知道的？“做一做”第2題，它們

3、這個題目再次說明計算一個長方體的體積是多少，的體積分別是多少？你

就是看這個長方體含有多少個體積單位，下面我們就是怎么知道的？

來具體探索長方體和正方體的體積是怎樣計算的。讓小航參與計算并單獨

二、探索長方體和正方體的體積計算。指導(dǎo)小航做，鼓勵小航參

1、長方體體積的計算方法。與回答。

（1）如果任意給一個長方體，怎么才能知道它的體

積是多少？小組內(nèi)討論一下。二、探索長方體和正方體

（2）有些物體是不能切割的，應(yīng)該怎么辦？的體積計算。

（3）可怎么量呢？體積和哪些數(shù)據(jù)有關(guān)？1、長方體體積的計算方

（4）用你們準備的體積為1立方厘米的小正方體擺法。

成不同的長方體，并把擺成的不同形狀的長方體的1）如果任意給一個長方

長、寬、高等數(shù)據(jù)填入表格中，算出每一種擺法用的體，怎么才能知道它的體

小正方體總數(shù)。（給學(xué)生足夠的時間進行操作活動，積是多少？小組內(nèi)討論

教師巡視，對個別困難的組進行指導(dǎo)）一下。鼓勵小航參與小組

（5）仔細觀察表中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？長方體的活動。和同學(xué)們一起探索

體積和它的長、寬、高有什么關(guān)系？(巡視指導(dǎo)，給長方體的體積。

學(xué)生充分的交流時間)讓學(xué)生匯報小組內(nèi)的發(fā)現(xiàn)，集

體討論、訂正、板書。

(6)有些同學(xué)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)長方體的體積正好等于長寬讓學(xué)生核對教材第41頁

高的乘積了，誰能幫他說說理由嗎？下面的公式，看自己寫對

(7)下面把你們的發(fā)現(xiàn)用字母表示成公式的形式，沒有。單獨指導(dǎo)小航發(fā)現(xiàn)

如果我們規(guī)定體積用符號V表示，同學(xué)們知道正方體公式。

的體積公式該怎么表示嗎？

(8)讓學(xué)生核對教材第41頁下面的公式，看自己寫

對沒有。

(9)由此我們可以得出，要想知道一個長方體的體

積，我們必須知道哪些條件？2、用體積公式解決實際

2、用體積公式解決實際問題。問題。

(1)課件展示教材第42頁例1的題目。引導(dǎo)：對同(1)課件展示教材第42

學(xué)們來說這道題應(yīng)該比較簡單，大家自己算一算。頁例1的題目。引導(dǎo)：對

(2)自己看看教材上的解法，驗證一下你的算是是同學(xué)們來說這道題應(yīng)該

否正確，注意計算結(jié)果后面要帶上單位。比較簡單，大家自己算一

3、正方體體積的計算方法。算。讓小航看自己的課本

(1)大家回憶一下，正方體和長方體有什么關(guān)系？并自己計算，教師單獨指

(2)根據(jù)這個關(guān)系和長方體體積的計算公式，大家導(dǎo)。

能推出正方體的體積該怎么計算嗎？該怎么推導(dǎo)？3、正方體體積的計算方

(3)我們還用V表示正方體的體積，用a表示正方法。

體的棱長，正方體的體積公式應(yīng)該怎么表示？鼓勵小航參與教學(xué)并積

(4)非常正確，給大家介紹一種新的記法，三個a極回答問題。

連乘可以寫作a3,讀作“a的立方:現(xiàn)在正方體的

體積公式可以怎么寫？

(5)大家以前見過類似的記法嗎？

明確：對，兩個相同的數(shù)相乘，就在這個數(shù)的右上角

寫“2”，三個相同的數(shù)相乘，就在這個數(shù)的右上角寫

“3”。4、用體積公式解決實際

4、用體積公式解決實際問題。問題。

(1)引導(dǎo)完成教材第42頁例2.(課件展示)同學(xué)們(1)引導(dǎo)完成教材第42

先自己算一算，算完后再看看教材上的解法，算完后頁例2.并單獨指導(dǎo)小航

看看教材上的解法，驗證一下你的算式是否正確，注完成。

意單位的書寫。

(2)引導(dǎo)完成教材第43頁“做一做”第1題。(集2)引導(dǎo)完成教材第43頁

體訂正)“做一做”第1題。單獨

5、長方體和正方體的體積公式統(tǒng)一。指導(dǎo)小航完成。

(1)大家已經(jīng)知道物體的體積都是有它的長、寬、5、長方體和正方體的體

高決定的，回憶一下，剛才推導(dǎo)出的長方體和正方體積公式統(tǒng)一

的體積公式分別是怎么表示的？

(2)拿出長方體模型，問：長方體的底面的面積等拿出長方體模型，并讓小

于什么？航走上講臺觸摸長方體

(3)對。我們把底面的面積叫做底面積。(再結(jié)合正問：長方體的底面的面積

方體模型)正方體的底面的面積也叫做底面積。它又等于什么？

等于什么呢？

(4)大家再回頭看一下體積公式，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？指導(dǎo)學(xué)生完成第43頁下

(5)對。正方體的另一條棱長實際上是特殊的什么？面的“做一做”第2題。

(6)如果用S表示底面積，那么長方體和正方體的并讓其他同學(xué)幫助小航

體積公式都可以統(tǒng)一成什么？6、指導(dǎo)學(xué)生完成第43完成。

頁下面的“做一做”第2題。

(1)題目中的條件分別和公式中的哪一部分對應(yīng)

呢？

(2)下面大家動筆算一算。

(3)訂正。

三、教學(xué)總結(jié)。

總結(jié)比較本部分的全部公式。

四、作業(yè)設(shè)計。

判斷正誤，并說明理由。

(1)一個長方體，長為5分米，寬為4分米，高為3

厘米，它的體積是60立方分米。()

(2)一個正方體的棱長是4分米，它的體積是：4

的立方=12立方分米。()

第三課時體積單位間的進率特教

教學(xué)目標：

1、了解并掌握體積單位間的進率。

2、理解并掌握體積單位中高級單位與低級單位間的

換算。教學(xué)目標：

3：培養(yǎng)學(xué)生認真審題的習(xí)慣，能準確運用單位間的

同普教

進率進行計算。

教學(xué)重難點：

體積單位或纂和單位之間的互化。

教學(xué)準備：教學(xué)重難點：

棱長是1分米的正方體的模型、課件。同普教

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準備。教學(xué)準備：

1、復(fù)習(xí)提問：同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)過的常用的長度單棱長是1分米的正方體的

位有哪些？相鄰的兩個單位間的進率是多少？常用模型、課件。

的面積單位有哪些，相鄰的兩個單位間的進率是多一、復(fù)習(xí)準備。

少？

2、我們復(fù)習(xí)了長度單位和面積單位間的進率，那你讓小航參與回答。

知道每相鄰的兩個體積單位之間的進率是多少嗎？

今天我們就來學(xué)習(xí)體積單位間的進率。(板書課題)

二、探索體積單位間的進率。

1、出示棱長是1分米的正方體模型教具，問：當(dāng)正

方體的棱長是1分米時，它的體積是多少？

2、正方體的棱長是1分米，可以看做是10厘米嗎？二、探索體積單位間的進

它的體積又是多少？率。

3、1立方分米和1000立方厘米是同一個正方體的體1、出示棱長是1分米的

積嗎？正方體模型教具

4、由此我們可以得出1立方分米等于多少立方厘米？可以讓小航走上講臺觸

5、出示正方體模型，引導(dǎo)：如果把這個模型的棱長樟模型

問大翥它的體積是多

理解為1米，體積是多少？

6、現(xiàn)在把1米看成10分米，體積是多少？這說明什少？

么？（板書）可以讓小航參與回答。

7,由此我們可以得出相鄰的體積單位間的進率是多

少？由此我們可以得出1立方

8、指黑板板書，讓學(xué)生看著黑板口述長度單位、面分米等于多少立方厘

積單位、體積單位的名稱及它們之間的進率。米？

9、讓學(xué)生完成教材第46頁下面的表格。

10、出示課件，展示長度單位和面積單位間的互化題由此我們可以得出相鄰

目。讓學(xué)生回憶算法，自己獨立完成口答。的體積單位間的進率是

11、讓學(xué)生做教材第47頁例3。注意：問題是高級單多少？

位向低級單位轉(zhuǎn)換，還是低級單位向高級單位轉(zhuǎn)換？指黑板板書的時候，讓小

如何計算？說說這樣計算的理由。（巡視指導(dǎo)）（集體航看書，同桌幫他找到長

討論，交流，訂正，板書）度單位、面積單位、體積

12、這兩個小題有什么不同？（教師引導(dǎo)學(xué)生回答，單位的名稱及它們之間

同步板書）的進率。

13、這和我們以前學(xué)過的長度單位、面積單位的轉(zhuǎn)化2.讓學(xué)生完成教材第46

有什么異同？頁下面的表格。

三、練習(xí)，鞏固體積單位換算。

1、引導(dǎo)學(xué)生完成教材第47頁例4.出示課件，展示長度單位

（1）同學(xué)們有沒有注意到一些包裝箱上的尺寸？（出和面積單位間的互化題

示課件，展示常見的包裝箱及箱子上的尺寸）目?？梢宰屚缼椭『?/p>

（2）知道他們代表什么嗎？看題。

指出：這些數(shù)據(jù)一般是指包裝箱的長、寬、高。大家

有興趣可以找些包裝箱自己量一量，是否和箱子上的3.讓學(xué)生做教材第47頁

數(shù)據(jù)吻合。例3巡視指導(dǎo)的同時指導(dǎo)

（3）課件出示教材第47頁例4,引導(dǎo)：這是牛奶包小航完成。

裝箱上的數(shù)據(jù)，你們能算出包裝箱的體積是多少立方

分米嗎？自己試一試，列出算式。

（4）同學(xué)們做題時一定要注意單位的不同，還要根

據(jù)實際問題看看是先轉(zhuǎn)化單位還是先計算。就這個題練習(xí)

目來說，大家認為哪個方法更容易、更方便一些？引導(dǎo)學(xué)生完成教材第47

2、引導(dǎo)學(xué)生完成教材第47頁“做一做?！保ㄑ惨?，個頁例4.單獨指導(dǎo)小航完

別指導(dǎo)，訂正）成。

3、教材第48頁練習(xí)六第3題：引導(dǎo)學(xué)生看圖，讀懂引導(dǎo)學(xué)生完成教材第47

題意。頁“做一做。”（巡視，個

四、全課總結(jié)。別指導(dǎo)，訂正)單獨指導(dǎo)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？小航完成

五、作業(yè)設(shè)計。教材第48頁練習(xí)六第3

1、填空。題：引導(dǎo)學(xué)生看圖，讀懂

0.9立方米=()立方分米540立方厘米=()題意。單獨指導(dǎo)小航完

立方分米=()立方米成。

2、判斷正誤，并說明理由。

(1)0.5立方米=500立方厘米。()

(2)2.6立方分米=260立方厘米。()

3、教材練習(xí)八第2、5題。

六、板書設(shè)計。

體積單位間的進率

長度單位：1米=10分米1分米=10

厘米

面積單位：1平方米=100平方分米1平方分米

=100平方厘米

體積單位：1立方厘米=1000立方分米1立方分米

二1000立方厘米

進率X高級單位數(shù)

高級單位-----------------------?低級單位

<------------------------

低級單位數(shù)X進率

第四課時容積和容積單位

教學(xué)目標：

特教

1、認識常用的容積單位和毫升，掌握升和毫升間的

進率。

2、掌握長方體容器的計算方法以及體積單位與容積教學(xué)目標：

單位之間的關(guān)系。同普教

3、理解容積和體積的概念既有聯(lián)系又有區(qū)別。

4、了解不規(guī)則物體體積的計算。

教學(xué)重難點：

、升與毫間的進率以及它們和體積單位間的關(guān)系。

11教學(xué)重難點：

2、長方體容器容積的計算方法。同普教

教學(xué)準備：

礦泉水瓶、紙杯、量筒、能容納1升液體的量杯、長

方體紙盒、有一定厚度的木盒、課件。教學(xué)準備：

教學(xué)過程：礦泉水瓶、紙杯、量筒、

一、復(fù)習(xí)引入。能容納1升液體的量杯、

1、出示一個長方體紙盒，設(shè)問：什么叫長方體的體長方體紙盒、有一定厚度

積？的木盒、課件。

2、我們學(xué)過的體積單位有哪些？

3、相鄰的兩個體積單位間的進率是多少？教學(xué)過程：

4、這個長方體紙盒，它的長是2分米，寬是1.8分米,一、復(fù)習(xí)引入。

高1分米，它的體積是多少？鼓勵讓小航參與回答。

5、把紙盒的上蓋打開，指著盒內(nèi)的空間，引導(dǎo)：這

個盒內(nèi)的空間可以放入與這個盒子體積同樣大的物

體，（如果紙的厚度忽略不計），我們把這個盒子所能

容納物體的體積叫做它的容積。（板書課題：容積和

容積單位）

二、探究容積的概念。

1、大家常見的金魚缸，里面可以放滿水，在這里，

水的體積就是魚缸的容積。二、探究容積的概念。

2、讓學(xué)生說說自己見過的容積的例子，并說明什么讓小航參與探究過程。

叫容積。并接觸道具木盒。感受它

3、一個長方體或正方體鐵塊，它們有容積嗎？的容積。

明確：只有能夠裝東西的物體，里面是空的，才能計

量它的容積。

4、拿出木盒，問學(xué)生：它的體積是什么？

5,打開蓋子，指木盒：它的容積又是什么？和它的

體積一樣嗎？（提醒學(xué)生木盒是有厚度的）

6、從上面的例子中我們可以總結(jié)出容積的計算方法

以及它與體積計算方法的區(qū)別嗎？（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)）

三、探究容積的單位。

1、在計量容積時，一般用體積單位，但是計量液體三、探究容積的單位。

的體積時，常用的是容積單位一升和毫升。（板書）

2、大家有沒有觀察過生活中常見的藥水瓶，飲料瓶,讓小航和同學(xué)們一起拿

上面的凈含量是怎么表示的？出準備的道具，感受體積

3,今天我們就來學(xué)學(xué)這兩個容積單位，研究它們和單位。

體積單位的關(guān)系以及它們之間的進率。

4、其實1升就是體積單位的1立方分米；1毫升就是

1立方厘米。知識兩個不同的名字。（板書）

5、提問：這兩個容積單位的進率是多少？為什么？

6、（拿出礦泉水瓶）現(xiàn)在我來驗證一下大家的說法對

不對。這瓶水是600毫升?，F(xiàn)在把這些水倒入紙杯中，

大家看看可以倒幾杯。（演示，一共3杯）

（1）大家先估算一下，1紙杯能裝多少毫升水？

（2）再估計一下，幾紙杯水大約是1升？

（3）借助1升的量杯進行驗證。

7、布置課后活動：課下請同學(xué)們搜集一些10毫升的

藥瓶或50毫升、100毫升的墨水瓶或飲料瓶，親身感

受10毫升、50毫升、100毫升、500毫升的實際意義

（容納空間的大?。?。

四、實際應(yīng)用。

1、課件出示教材第51頁例5.

(1)引導(dǎo)學(xué)生分析題意：求“這個油箱可以裝汽油四、實際應(yīng)用。

多少升”就是求這個油箱的什么？1、課件出示教材第51頁

(2)必須知道什么條件？是否具備？例5,讓小航看書。

(3)大家動筆試一試吧。參與活動，并單獨指導(dǎo)小

2、讓學(xué)生獨立完成教材第52頁“做一做”第1題。航完成。

3、引導(dǎo)完成教材第51頁例6.2、讓學(xué)生也讓小航獨立

(1)對與長方體或正方體的體積，我們可以由公式完成教材第52頁“做一

計算，但是橘子、蘋果、石塊、土豆等不規(guī)則的物體，做”第1題。

應(yīng)怎樣計算它們的體積？

(2)同學(xué)們還記得介紹題解概念時用到的實驗嗎？3、引導(dǎo)完成教材第51頁

(3)引導(dǎo)：對，放入石頭后，杯子的水就會被擠出例6.

一部分，擠出的部分水的體積和石頭的體積有什么關(guān)讓小航參與教學(xué)活動，并

系？(學(xué)生回答后，教師指出：對，這就是今天我們單獨給他講解不懂部分。

要學(xué)習(xí)的排水法測量不規(guī)則物體的體積)

(4)課件出示教材第51頁例6.

①從圖中同學(xué)們可以得到什么信息？②西紅柿的體

積應(yīng)該怎么計算？③然學(xué)生列式計算。④看看教材上

的答案，看自己的解答是否正確？

(5)引導(dǎo)完成教材第52頁“做一做”第2題。

五、全課總結(jié)：談?wù)劚竟?jié)課你的收獲。

六、作業(yè)設(shè)計：完成練習(xí)九第1、5、7題。

七、板書設(shè)計。

容積和容積的單位

體積和體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。進

率：1000

容積和容積單位：升、毫升。進率：1000

體積單位和容積單位的關(guān)系：1升=1立方分米、1毫

升=1立方厘米

第一課時分數(shù)的產(chǎn)生

第一課時分數(shù)的產(chǎn)生及其意義及其意義

教學(xué)目標：

1、能對具體情境中分數(shù)的意義作出解釋，能有條理

地運用分數(shù)知識對生活中的問題進行分析和思考。

特教

2、能用分數(shù)進行簡單的表述和交流，獲得與同伴商

討、合作、探索和相互交流的體驗。教學(xué)目標：

3、主動參與數(shù)學(xué)實踐活動，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，同普教

培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

4、了解分數(shù)的產(chǎn)生。

教學(xué)重難點：教學(xué)重難點

1、分數(shù)意飛的歸納與單位“1”抽象。

同普教

2、把多個物體組成的一個整體看做單位“1”。

教學(xué)準備：教學(xué)準備：

第60頁主題圖、6塊糖、4個小方塊、圓形小紙片。第60頁主題圖、6塊糖、

教學(xué)過程：4個小方塊、圓形小紙片。

一、談話、引出分數(shù)的產(chǎn)生。教學(xué)過程：

1、談話引入分數(shù)話題。一、談話、引出分數(shù)的產(chǎn)

（1）同學(xué)們，你們知道我們的祖先最初是怎樣記數(shù)生。

的嗎？談話引入分數(shù)話題。

他們是通過結(jié)繩記數(shù)的，一個單位長度就用一個繩結(jié)可以讓小航回答。

來表示。那么請同學(xué)們想一想，如果剩下的部分不足

一個單位長度應(yīng)該怎么記呢？

（1）一個蘋果分給兩個小朋友，該怎樣分呢？把蘋

果、糖塊分給學(xué)生，讓學(xué)生借助學(xué)具擺一擺。

2、引出分數(shù)產(chǎn)生的必要性。

在進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數(shù)二、探究分數(shù)的意義。

的結(jié)果，這時常用分數(shù)來表示。今天我們就一起來學(xué)

習(xí)分數(shù)的意義。（板書課題）

二、探究分數(shù)的意義。

1、通過剛才分物體的實例，你了解到了哪些數(shù)學(xué)信你能舉例說明1/4的含義

息？你能提出什么數(shù)學(xué)問題？（在諸多問題中找出要嗎？

研究的問題）可以用圓形紙片或正方

（1）每個同學(xué)分得的糖塊數(shù)占總數(shù)的幾分之幾？你形紙片擺一擺，分一分，

是怎么得到的？可以借助學(xué)具擺一擺。或用圖示畫一畫。

（2）2塊糖占這個整體的幾分之幾？3塊呢？5/6表讓助學(xué)小伙伴幫助小航

示什么意思？5/6里有幾個1/6?

2、你能舉例說明1/4的含義嗎？

可以用圓形紙片或正方形紙片擺一擺，分一分，或用

圖示畫一畫。引導(dǎo)學(xué)生借助學(xué)具擺一擺、分一分、畫

一畫。教師參與到學(xué)生的活動中去，并組織學(xué)生交流引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑：可以讓小

自己的想法和做法。航參與小組交流活動，并

3、引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑：總共有5塊糖，那么2塊糖就占鼓勵他回答。

糖塊總數(shù)的2/5；總共6塊糖，那么2塊糖就占糖塊

總數(shù)的1/3.同樣是2塊糖,為什么用來表示的分數(shù)不

一樣呢？

（1）先讓學(xué)生獨立思考，然后，在小組內(nèi)交流。巡

視，察看學(xué)生交流情況，指名回答。

（2）同學(xué)們還能舉些例子說明可以把什么也看做一

個整體嗎？（教師給學(xué)生提供一些材料，并讓學(xué)生動

手分一分，看能得到怎樣的分數(shù)）

4、你能說一說上面的活動中都是把誰看做一個整體總結(jié)單位一，并讓小航和

的嗎？大家一起復(fù)述單位一的

引導(dǎo)學(xué)生明確：我們可以把一個物體、一個計量單位定義

看做一個整體，也可以把許多物體看做一個整體。我

們把這個整體通常叫做“單位1”。

認識了單位“1”，你能說說下面的分數(shù)表示什么意義

嗎？

3/42/98/13

5、總結(jié)分數(shù)的意義?？偨Y(jié)分數(shù)的意義。

把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫把單位“1”平均分成若

做分數(shù)單位。如，2/3的分數(shù)單位是1/3,請同學(xué)們說干份，表示其中一份的數(shù)

出上面幾個分數(shù)的分數(shù)單位。叫做分數(shù)單位。如，2/3

三、學(xué)習(xí)效果測評。的分數(shù)單位是1/3,也讓

讓學(xué)生做練習(xí)十一第1至4題。小航參與回答，說出上面

四、全課總結(jié)。幾個分數(shù)的分數(shù)單位。

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（指名匯報）

五、作業(yè)設(shè)計。讓學(xué)生做練習(xí)十一第1至

1、舉例說明1/6的含義。4題。

2、一堆蘋果，平均分成5分，每份是這堆蘋果的單獨指導(dǎo)小航完成。

（）,若把這堆蘋果平均分成8份，每份是這堆

蘋果的（）。

3、一包餅干有15塊，3個小朋友平均分，每人分（）

包，（）包是（）塊。

4、讀出下列分數(shù)，并說出每個分數(shù)的分數(shù)單位。

1/43/75/1213/1811/100

六、板書設(shè)計。

分數(shù)產(chǎn)生及其意義

3/42/98/13

我們可以把一個物體、一個計量單位看做一個整

體，也可以把許多物體看做一個整體，我們把這個整

體通常叫做“單位1”。

把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的

數(shù)叫做分數(shù)單位。如2/3的分數(shù)單位是1/3。

七、教學(xué)反思。

第二課時分數(shù)與除法第二課時分數(shù)與除法

教學(xué)目標：教學(xué)目標：

1、理解和掌握分數(shù)與除法的關(guān)系。同普教

2、培養(yǎng)從數(shù)學(xué)的角度思考問題的能力。

3、培養(yǎng)刻苦鉆研、不怕困難的學(xué)習(xí)精神和良好的學(xué)

習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重難點：

教學(xué)重難點：同普教

理解分數(shù)與除法的關(guān)系。

教學(xué)準備：教學(xué)準備：

課件。圓形紙

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入。教學(xué)過程：

1、復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)知識。一、復(fù)習(xí)引入。

我們知道，當(dāng)測量、分物或計量時，往往不能得到整讓小航參與回答。

數(shù)的結(jié)果，這時我們用分數(shù)來表示。

（1）我們來看下面這道題：一個蘋果，平均分成2

份，每份是這個蘋果的幾分之幾？如果平均分成3份,

每份是這個蘋果的幾分之幾？

（2）在以往的學(xué)習(xí)中我們知道，幾個人分一堆東西2、引入新課。

這樣的問題可以用除法來表示，幾個人分一個蘋果可探究分數(shù)與除法的關(guān)系。

不可以也這樣表示呢？1、出示問題：把一個蛋

2、引入新課。糕平均分給3個人，每人

同學(xué)們再認真想一想，分數(shù)和除法有什么關(guān)系呢？這分得多少個？（例1）

就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題）出示圓形紙片，讓小航和

二、探究分數(shù)與除法的關(guān)系。同學(xué)們一起交流

1、出示問題：把一個蛋糕平均分給3個人，每人分

得多少個？（例1）二、探究分數(shù)與除法的關(guān)

（1）同學(xué)們可以畫圖想一想，列出算式計算看看。系。

（2）1+3所得結(jié)果不是整數(shù)，該怎么辦呢？（可以1出示問題同時，大聲讀

用分數(shù)1/3表示）出問題，讓小航聽到，并

（3）你還能舉這樣的例子嗎？同桌之間交流一下，提示小航用助視器看。

互相出個題目。

2、出示問題：把3塊月餅分給4個人，每人能分得鼓勵小航參與學(xué)生活動。

多少塊呢？（例2）

引導(dǎo)學(xué)生借助圖示畫一畫。教師參與到學(xué)生的活動中2教師參與學(xué)生活動時

去，并組織學(xué)生交流自己的想法和做法。候，幫助小航

3、引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，通過剛才的學(xué)習(xí)，你有什么問題？

（1）教師引導(dǎo)學(xué)生提出問題。3、引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑時，可

（2）大家注意，這里分母不能為0,為什么分母B以讓小航回答此問題，大

不能為。呢？家糾正，加深小航對本節(jié)

4、讓學(xué)生做練習(xí)題第1題，看看用分數(shù)和除法分別難點的理解。

怎樣表示。

巡視，察看學(xué)生做題情況，指名回答，糾正學(xué)生出現(xiàn)

的錯誤。三、學(xué)習(xí)效果測評。

三、學(xué)習(xí)效果測評。同學(xué)們做一做的時候，單

1、請同學(xué)們做課本第66頁“做一做"，看看你有什獨輔導(dǎo)小航完成

么發(fā)現(xiàn)。

2、讓學(xué)生自主做練習(xí)十二后面的題目。

巡視課堂，及時糾正錯誤。

四、全課總結(jié)。

談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲。

五、作業(yè)設(shè)計。

1、在下面的括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。作業(yè)，對于小航面批面

（）（）5改，并指出不對的地方，

44-10=------=-------=（）4-再講解清楚。

（）

()()13

2、把2千克糖果平均裝在2個袋子里，每袋重多少

千克？平均裝在4個袋子里呢？

3、填空。

50cm=()dm68dm=()m

40cm=()m80cm=()dm

4、學(xué)校舉行跳繩比賽，小紅在1分鐘內(nèi)跳了150下。

她平均每秒鐘跳幾分之幾下？

六、板書設(shè)計。

分數(shù)與除數(shù)

14-2=1/214-3=1/3

被除數(shù)?除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)

A4-B=A/B(B不為0)

七、教學(xué)反思。

普教

特教

第一課時真分數(shù)和假分數(shù)第一課時真分數(shù)和

教學(xué)目標：假分數(shù)

1、理解和掌握“真分數(shù)”和“假分數(shù)”的意義，懂

的整數(shù)與假分數(shù)的關(guān)系。教學(xué)目標

2、能正確判斷一個分數(shù)是真分數(shù)還是假分數(shù)，會進同普教

行假分數(shù)與整數(shù)的互換。

3、培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的角度思考問題的能力。

4、培養(yǎng)刻苦鉆研、不怕困難的學(xué)習(xí)精神和良好的學(xué)

習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重難點：

教學(xué)重難點：同普教

1、理解篇掌握“真分數(shù)”和“假分數(shù)”的意義，會

進行假分數(shù)與整數(shù)的互化。

2、如何進行假分數(shù)與整數(shù)的互換。

教學(xué)準備：

圓紙片(按教材例1和例2涂色)教學(xué)過程：

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

1、回顧所學(xué)知識。讓小航參與教學(xué)活動，和

(1)同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分數(shù)的意義。下面請同桌互相交流

你寫一個你比較喜歡的分數(shù)，并把這個分數(shù)所表示的

意義說給同桌聽。

(2)有代表性的板書一些分數(shù)：如1/2、1/8、5/12、

7/3...(3)觀察黑板上的這些

你能說說分數(shù)有哪些分類嗎？分數(shù)時候，提示小航用助

（3）觀察黑板上的這些分數(shù)，你能按一定的標準給視器。

它們分類嗎？

2、導(dǎo)入新課：對，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)一下分數(shù)的二、探究真分數(shù)和假分

一種分類一一真分數(shù)和假分數(shù)（板書課題）數(shù)。

二、探究真分數(shù)和假分數(shù)。1、真分數(shù)和假分數(shù)的概

1、真分數(shù)和假分數(shù)的概念。念。

（1）同學(xué)們，大家看看手中的圓紙片，各個小紙片（1）同學(xué)們，大家看看

中涂色的部分用分數(shù)該怎樣表示呢？比較一下每個手中的圓紙片，各個小紙

分書中的分子和分母的大小。（例1）片中涂色的部分用分數(shù)

（2）那么這些分數(shù)比1大還是比1小呢？該怎樣表示呢？比較一

（3）給出真分數(shù)定義。下每個分書中的分子和

（4）我們再來看下面幾個圓紙片，紙片中涂色部分分母的大小。（例1）

所表示的分數(shù)分別該怎么表示？比較一下每個分數(shù)可以提問小航讓小航感

中的分子和分母的大小。受一下分數(shù)的新知識。

（5）給出假分數(shù)的定義。

（6）我們怎樣可以判斷一個分數(shù)是真分數(shù)還是假分

數(shù)呢？2、下面就請同學(xué)們來做

2、下面就請同學(xué)們來做一做課本第70頁的“做一做”,一做課本第70頁的“做

判斷一下那些是真分數(shù)，哪些是假分數(shù)。一做”，判斷一下那些是

3、前面我們學(xué)習(xí)了分數(shù)的意義，請同學(xué)們想一想,''一真分數(shù)，哪些是假分數(shù)。

個半”用分數(shù)該怎樣表示呢？和同桌討論，可以用圓學(xué)生做的時候，可以讓小

紙片演示。（例3）明確：1+1/2,或者1二分之一，航的助學(xué)小伙伴幫助其

讀作：一又二分之一。總結(jié)出帶分數(shù)的概念：像一又完成。

二分之一這樣的分數(shù)叫帶分數(shù)。

4、請同學(xué)們再想一想，真分數(shù)和假分數(shù)能不能化成

整數(shù)或帶分數(shù)呢？

5、我們看一看，4分之4是多少呢？4分之8是多少

呢？用圓紙片演示一下。（例4）

6、把3分之7、5分之6化成帶分數(shù)呢？該怎樣表示？

7、想一想：5分之6等于多少呢？指名回答，并糾正。

8,下面請同學(xué)們總結(jié)一下：假分數(shù)是怎樣化成整數(shù)三、學(xué)習(xí)效果測評。

或帶分數(shù)的？同桌之間交流一下。可以幫助小航讀題

三、學(xué)習(xí)效果測評。

1、請同學(xué)們做課本第71頁的娥“做一做"，看看如

何把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)。

2、讓學(xué)生獨立做練習(xí)十三第1、2、3題。

四、全課總結(jié)。

今天我們有什么收獲？五、作業(yè)設(shè)計。

五、作業(yè)設(shè)計。對小航降低要求

7/411/39/849/5018/271/14

真分數(shù)假分數(shù)

2、把下列假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)。

17/213/751/949/2018/13

22/11

3、小紅一天做了10道數(shù)學(xué)題、3道語文題。小紅做

的語文題是數(shù)學(xué)題的幾分之幾？

4、寫出分母是5的所有真分數(shù)；寫出分子是5的所

有假分數(shù)。

六、板書設(shè)計。

真分數(shù)和假分數(shù)

像這樣，分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)，真分數(shù)小

于1。

像這樣，分子比分母或分子和分母相等的分數(shù)叫做假

分數(shù)。

像1又二分之一這樣的分數(shù)叫做帶分數(shù)。

判定真分數(shù)、假分數(shù)：比較分母和分子的大小。

3/2寫作1又二分之一，讀作：一又二分之一。

普教特教

第一課時分數(shù)的基本性質(zhì)

教學(xué)目標：教學(xué)目標：

1、初步理解并掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，知道分數(shù)的基同普教

本性質(zhì)與整數(shù)除法中商不變的規(guī)律之間的聯(lián)系。教學(xué)重難點：

2、學(xué)會運用分數(shù)的基本性質(zhì)把一個分數(shù)化成分母不同普教

同而大小相等的分數(shù)。

3、培養(yǎng)觀察、比較、探索、抽象概括的能力。

教學(xué)重難點：

引導(dǎo)學(xué)生襲索分數(shù)的基本性質(zhì)。

教學(xué)過程

教學(xué)準備：

課件。

教學(xué)過程：

一、談話引入。

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分數(shù)的意義，那么你知道分數(shù)有哪些

基本性質(zhì)嗎？這節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)一下。（板書：

分數(shù)的基本性質(zhì)）

二、探究分數(shù)的基本性質(zhì)。探究分數(shù)的基本性質(zhì)。

1、下面請同學(xué)們拿出三張同樣大小的正方形紙片，1、下面請同學(xué)們拿出三

照課本第75頁圖把它們平均分，并涂上顏色。（提示張同樣大小的正方形紙

學(xué)生可以用對著的方法來分）片，照課本第75頁圖把

2、觀察一下折好、涂好的紙片，你能提出什么問題它們平均分，并涂上顏

呢？（在諸多問題中找出要研究的問題）色。看小航能否完成并對

3、每塊正方形紙片的涂色部分占整個正方形紙片的他進行幫助。

幾分之幾？用分數(shù)表示一下。2、觀察一下折好、涂好

4、仔細觀察一下，1/2、2/4、4/8它們之間有什么關(guān)的紙片，你能提出什么問

系呢？題呢？讓小航參與活動

5、那么我們再來思考一下，它們到底是否相等呢？并提出問題。

下面大家以小組為單位想辦法來驗證一下。（參與到3下面大家以小組為單位

學(xué)生的活動中去）。得出結(jié)論：1/2=2/4=4/8想辦法來驗證一下。（讓

6、我們再來觀察一下，分子、分母是怎么變化的？小航也參與到學(xué)生的活

（指名回答，板書）動中去）。得出結(jié)論：

7、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律，并驗證。1/2=2/4=4/8

這是不是一個規(guī)律呢？你能舉例來驗證一下嗎？4引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律，并

8、我們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律就是分數(shù)的基本性質(zhì)，同學(xué)驗證。

們在小組內(nèi)總結(jié)一下，什么是分數(shù)的基本性質(zhì)？（同學(xué)生回答分數(shù)的基本性

步板書）質(zhì)時候，讓小航也參與回

9、引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑：如果分數(shù)的分子分母同時乘0可答.

以嗎？與商不變的性質(zhì)聯(lián)系一下。

10、你能把一個分數(shù)化成分母不同而大小相同的分數(shù)

嗎？

11、想一想，剛才的過程運用了什么知識？明確：根

據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，我們可以把一個分數(shù)化成分母不

同而大小相同的分數(shù)。二、學(xué)習(xí)效果測評

三、學(xué)習(xí)效果測評。學(xué)生獨立完成做一做的

1、下面請同學(xué)們完成課本第76頁的“做一做”，看時候，可以單獨輔導(dǎo)小航

看運用了什么知識，以及你能從中發(fā)現(xiàn)什么？完成。并對小航做對是題

2、讓學(xué)生獨立完成練習(xí)十四第1、2、3、4、5題。型進行表揚與鼓勵。

四、閱讀資料。

讓學(xué)生閱讀教材第76頁“生活中的數(shù)學(xué)”。

普教

第一課時最大公因數(shù)特教

教學(xué)目標：第一課時最大公因數(shù)

1、理解并掌握最大公因數(shù)的概念。教學(xué)目標：

2、能夠熟練求出兩個數(shù)的最大公因數(shù)。同普教

3、培養(yǎng)學(xué)生通過自主探究解決問題的能力。教學(xué)重難點：

教學(xué)重難點：同普教

最大公因數(shù)的求法。

教學(xué)準備：

教材主題圖。教學(xué)過程：

教學(xué)過程：1、出示教材主題圖，提

一、引入課題。出實際問題：王叔叔家的

1、出示教材主題圖，提出實際問題：王叔叔家的儲儲藏室長16分米，寬12

藏室長16分米，寬12分米。他想要用邊長是整分米分米。他想要用邊長是整

數(shù)的正方形地磚把儲藏室的地面鋪滿（使用的地磚都分米數(shù)的正方形地磚把

是整塊的），可以選擇邊長是幾分米的地磚，邊長最儲藏室的地面鋪滿（使用

大是幾分米？的地磚都是整塊的），可

大家能不能幫王叔叔解決這個問題？可以分小組討以選擇邊長是幾分米的

論。巡視，看每個小組的討論情況，幫助有困難的學(xué)地磚，邊長最大是幾分

生。米？

2、表揚學(xué)生積極動腦想出了什么辦法。引入新課題:巡視，看每個小組的討論

其實這個問題就是我們今天要探究的課題。（板書課情況，幫助小航理解題

題）懸。

二、探究公因數(shù)和最大公因數(shù)。二、探究公因數(shù)和最大公

1、我們再來想一想這個問題，如果要所使用的正方因數(shù)。

形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須既能整除16,又1、下面我們來做個游戲:

能整除12,也就是說，既要是16的因數(shù)，又要是12請學(xué)號是12的因數(shù)而不

的因數(shù)。那么根據(jù)我們已經(jīng)學(xué)過的因數(shù)的知識，你們是18的因數(shù)的同學(xué)站在

能把16的因數(shù)和12的因數(shù)分別寫出來嗎？左邊，是18的因數(shù)而不

2、16和12都有的因數(shù)有哪些？也就是說地磚的邊長是12的因數(shù)的數(shù)站右邊,

可以為多少？是12和18的公因數(shù)的站

3、指出：像這樣，16和12都有的因數(shù)，我們把它叫中間。

做16和12的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫引導(dǎo)學(xué)生完成游戲，并讓

做它們的最大公因數(shù)。