第=page11頁，共=sectionpages11頁2024年河北省唐山市豐南區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（一）一、選擇題：本題共16小題，共42分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.如圖，∠MON的度數(shù)可能是(

)A.50° B.60° C.70° D.120°2.下列運算正確的是(

)A.(?a2)3=?a6 B.3.把0.00258寫成a×10n(1?a<10,n為整數(shù))的形式，則a+n為A.2.58 B.5.58 C.?0.58 D.?0.424.若x為正整數(shù)，則表示x2?4x2+4x+4+A.段① B.段② C.段③ D.段④5.能與?(a?b)相加得0的是(

)A.?a?b B.a+b C.?a+b D.?b+a6.如圖是由7個同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得幾何體(

)A.主視圖改變，俯視圖改變

B.左視圖改變，俯視圖改變

C.俯視圖不變，左視圖改變

D.主視圖不變，左視圖不變7.下面是投影屏上出示的搶答題，需要回答橫線上符號代表的內(nèi)容，則下列回答錯誤的是(

)如圖，AB/?/CD，∠B=72°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，求∠DEG的度數(shù)．

解：∵AB/?/CD，

∴∠B=※=72°．

∵EF平分∠BEC．

∴∠BEF=■．

∵EG⊥EF，

∴∠FEG=◆．

∴∠DEG+∠CEF=90°

∠BEG+∠BEF=90°．

∴∠DEG=∠BEG=▲．A.※代表∠DEB B.■代表∠CFE C.◆代表90° D.▲代表36°8.若2×2×?×2k個2=4×4×?×4m個4，則A.k=m B.k=2m C.k+m=6 D.m?k=29.用max{a,b}表示a，b兩數(shù)中較大的數(shù)，如max{2,3}=3.若函數(shù)y=max{1,1x(x>0)}，則y與x之間的函數(shù)圖象大致為A. B.

C. D.10.為了解小組內(nèi)學生跳遠成績的情況，第一組和第二組各自計算了本小組跳遠成績的方差，算式如下：

第一組：s12=15[(5?8)2+(9?8)A.兩個小組的人數(shù)都是5 B.第一組的跳遠成績較穩(wěn)定

C.兩個小組跳遠成績的眾數(shù)相同 D.兩個小組的跳遠成績都在8分上下波動11.圖中的內(nèi)容是某同學完成的作業(yè)，嘉琪幫他做了批改，嘉琪批改正確的題數(shù)是(

)填空：

①?1的倒數(shù)是1；(×)

②1的平方根，立方根都等于它本身；(√)

③(?13)2=?9；(×)

A.2個 B.3個 C.4個 D.5個12.如圖，⊙O的半徑為3，邊長為2的正六邊形ABCDEF的中心與O重合，M、N分別是AB、FA的延長線與⊙O交點，則圖中陰影部分的面積是(

)A.π?3

B.32π?313.下列三幅圖都是“作已知三角形的高”的尺規(guī)作圖過程，其中作圖正確的是(

)

A.(1)(2)(3) B.(1)(2) C.(1)(3) D.(2)(3)14.如圖為某班35名學生投籃成績的條型統(tǒng)計圖，其中上面部分數(shù)據(jù)破損導致數(shù)據(jù)不完全．已知此班學生投籃成績的中位數(shù)是5，則根據(jù)圖，無法確定下列哪一選項中的數(shù)值(

)A.4球以下的人數(shù) B.5球以下的人數(shù) C.6球以下的人數(shù) D.7球以下的人數(shù)15.如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為6cm，P是對角線BE上一動點，過點P作直線l與BE垂直，動點P從B點出發(fā)且以1cm/s的速度勻速平移至E點．設直線l掃過正六邊形ABCDEF區(qū)域的面積為S(cm2)，點P的運動時間為t(s)，下列能反映S與t之間函數(shù)關系的大致圖象是(

)A. B.

C. D.16.如圖，在矩形ABCD中，AD=3cm，AB=4cm，點M，N分別在AB，CD邊上，且AM=CN，將△ADM，△BCN分別沿DM，BN折疊，點A的對應點為A′，點C的對應點為C′，點A，A′在BD的同側(cè)，連接A′C′，BD.甲，乙兩人有如下說法：

甲：當A′C′//AD時，A′C′=(25?3)cm；

乙：當A′C′⊥BD時，A′C′=11cm．A.甲錯，乙對 B.甲對，乙錯 C.甲、乙都正確 D.甲、乙都錯誤二、填空題：本題共3小題，共12分。17.(?3)×(?118.如圖，在正十邊形中，連接A1A4，A1A7

19.圖1是傳統(tǒng)的手工磨豆腐設備，根據(jù)它的原理設計了圖2的機械設備，磨盤半徑OM=20cm，把手MQ=15cm，點O，M，Q成一直線，用長為135cm的連桿將點Q與動力裝置P相連(∠PQM大小可變)，點P在軌道AB上滑動并帶動磨盤繞點O轉(zhuǎn)動，OA⊥AB，OA=80cm．

(1)點P與點O之間距離的取值范圍是______．

(2)若磨盤轉(zhuǎn)動500周，則點P在軌道AB上滑動的路徑長為______m.

三、計算題：本大題共2小題，共17分。20.在數(shù)學活動課上，李老師設計了一個游戲活動，四名同學分別代表一種運算，四名同學可以任意排列，每次排列代表一種運算順序，剩余同學中，一名學生負責說一個數(shù)，其他同學負責運算，運算結(jié)果既對又快者獲勝，可以得到一個獎品．

下面我們用四個卡片代表四名同學(如圖)：

(1)列式，并計算：

①?3經(jīng)過A，B，C，D的順序運算后，結(jié)果是多少？

②5經(jīng)過B，C，A，D的順序運算后，結(jié)果是多少？

(2)探究：數(shù)a經(jīng)過D，C，A，B的順序運算后，結(jié)果是45，a是多少？21.在加強對中小學生”雙減”和“五項管理”政策下，某校為了了解在教學改革模式下九年級期末數(shù)學成績，隨機抽取40名學生抽測，滿分為50分，并將測試成績分成五檔：A檔：40≤x≤50；B檔：30≤x<40；C檔：20≤x<30；D檔：10≤x<20；E檔：0≤x<10，繪制頻數(shù)分布圖如下，已知在20≤x<30這一組的具體得分(單位：分)是20、26、22、27、28、26、26、26、24、29、27、21、28、27．

(1)在20≤x<30這一組成績數(shù)據(jù)中，中位數(shù)為，眾數(shù)為，并補全頻數(shù)分布直方圖；

(2)若成績不低于40分為優(yōu)秀，該校九年級有1800名學生，則該校九年級期末數(shù)學成績優(yōu)秀的學生約有多少名？

(3)該校舉辦“一幫一”活動，在A檔中隨抽取兩名學生，在E檔隨抽取兩名學生，則該4同學中隨機抽取2名學生，恰好抽出一名A檔學生和一名E檔學生的概率是多少？四、解答題：本題共5小題，共49分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。22.(本小題8分)

已知某公司采購A，B兩種不同洗手液共138瓶，設采購了A種洗手液x瓶

(1)嘉嘉說：“買到的B種洗手液的瓶數(shù)是A種的三倍．”琪琪由此列出方程：x+3x=138，請用列出的方程判斷嘉嘉的說法是否正確；

(2)采購人員說：“B種洗手液比A種至少多32瓶．”請通過列不等式的方法說明A種洗手液最多有幾瓶．23.(本小題9分)

如圖，OB=10cm，P為OB中點，將OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)315°后得到扇形POQ，動點A從點P出發(fā)在優(yōu)弧PQ上運動，速度為π18cm/s，運動到Q點停止，設點P運動的時間為t．

(1)AB的最大值是______，△ABO面積的最大值是______；tanB=______；

(2)當t=30s時，求證：線段AB所在的直線與優(yōu)弧PQ相切；

(3)點A到OQ所在的直線的距離小于5224.(本小題9分)

如圖，直線l1經(jīng)過A(?1,0)，B(0,1)兩點，已知D(4,1)，點P是線段BD上一動點(可與點B，D重合)；直線l2：y=kx+2?2k(k為常數(shù))經(jīng)過點P，交l1于點C．

(1)求直線l1的函數(shù)表達式；

(2)當k=?32時，求點C的坐標；

(3)在點25.(本小題11分)

如圖，線段AB，A(2,3)，B(5,3)，拋物線y=?(x?1)2?m2+2m+1與x軸的兩個交點分別為C，D(點C在點D的左側(cè))

(1)求m為何值時拋物線過原點，并求出此時拋物線的解析式及對稱軸和項點坐標．

(2)設拋物線的頂點為P，m為何值時△PCD的面積最大，最大面積是多少．

(3)將線段AB沿y軸向下平移n個單位，求當m與n有怎樣的關系時，拋物線能把線段AB分成26.(本小題12分)

在∠MON的兩邊OM，ON上分別取點H，I，作弧HI(可以是優(yōu)弧，也可以是劣弧).若弧HI上所有點都在∠MON內(nèi)部或邊上，稱點H、I是∠MON的內(nèi)嵌點，弧HI所在圓的半徑為∠MON的“角半徑”，記為R∠MON．

例如，圖1、圖2、圖3中的H、I都是∠MON的內(nèi)嵌點．

已知∠MON=60°，H、I是∠MON的內(nèi)嵌點時，

(1)當OH=OI=2時，R∠MON的最小值是______；

(2)當OH=2，弧HI是半圓時，求線段OI長度的取值范圍；

(3)當OH≤OI，R∠MON=3，l弧HI=2π時，求線段OI參考答案1.C

2.A

3.D

4.B

5.D

6.D

7.B

8.B

9.A

10.B

11.C

12.B

13.A

14.C

15.C

16.C

17.1218.54°

19.100cm≤OP≤170cm

900

20.解：(1)①[(?3)×2?(?5)]2+6

=(?6+5)2+6

=(?1)2+6

=1+6

=7；

②[5?(?5)]2×2+6

=(5+5)2×2+6

=102×2+6

=100×2+6

=200+6

=206；

(2)21.解：(1)在20≤x<30中有14個數(shù)據(jù)，從小到大排列為：20、21、22、24、26、26、26、26、27、27、27、28、28、29，

中間兩個數(shù)是26、26，

∴中位數(shù)：26，

眾數(shù)：26，

∵10≤x<20的數(shù)一共有：40?4?10?14?5=7，

作圖①如下：

(2)不低于40分的頻率：440×100%=10%，

∴九年級期末數(shù)學成績優(yōu)秀的學生約有：1800×10%=180(名)，

答：九年級期末數(shù)學成績優(yōu)秀的學生約有180名；

(3)設在A檔中隨抽取兩名學生分別為a，b，在E檔隨抽取兩名學生分別為m、n，由題意列表如下：

共有12中可能，恰好抽出一名A檔學生和一名E檔學生的可能性有8種，

∴恰好抽出一名A檔學生和一名E檔學生的概率：P=812=23．

答：恰好抽出一名A檔學生和一名22.解：(1)∵x+3x=138，

∴4x=138，

解得x=34.5，

∵x為是整數(shù)，

∴嘉嘉的說法不正確；

(2)設采購了A種洗手液x瓶，則采購了B種洗手液(138?x)瓶，

∵B種洗手液比A種至少多32瓶，

∴(138?x)?x≥32，

解得x≤53，

答：A種洗手液最多有53瓶．

23.15

25

1224.解：(1)設直線l1的函數(shù)表達式為y=ax+b，

∵直線l1經(jīng)過A(?1,0)，B(0,1)兩點，

∴?a+b=0b=1，解得a=1b=1，

∴直線l1的函數(shù)表達式為y=x+1；

(2)當k=?32時，則直線l2：y=kx+2?2k=?32x+5，

解y=x+1y=?32x+5得x=85y=135，

∴點C的坐標為(85,135)；

(3)∵y=kx+2?2k=k(x?2)+2，

∴直線l2過點(2,2)，

∵點P是線段BD上一動點，

∴k≠0，

∵兩條直線相交，

∴k≠1，

把25.解：(1)當y=?(x?1)2?m2+2m+1過原點(0,0)時，0=?1?m2+2m+1，得m1=0，m2=2，

當m1=0時，y=?(x?1)2+1，

當m2=2時，y=?(x?1)2+1，

由上可得，當m=0或m=2時，