(-)方程的根與函數(shù)的零點說課稿

各位評委老師，上午好，我是號考生胡秀芬。今天我的說課題目是方程的根與函數(shù)的零

點。首先我們來進行教材分析。

一、教材分析

本節(jié)課出自出版社出版的高中《函數(shù)》第1冊第二章第節(jié)。

1、本節(jié)課分為兩個部分的內容，分別是方程根的求解叮函數(shù)零點的求解。

2、本節(jié)課貫穿了二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等函數(shù)方程求解的整個教學，是學生

進一步順利、快捷操作求解函數(shù)方程等一系列問題的基礎，也是形成學生合理知識

鏈的重要環(huán)節(jié)。

3、本節(jié)課在學習二元一次方程根求解的基礎上，進一步學習了函數(shù)方程求解的關鍵。

二、教學目標

根據(jù)新課標的要求，以及對教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構及心理特

征，制定如下教學目標：

1、知識目標

①理解函數(shù)(結合二次函數(shù))零點的概念，領會函數(shù)零點與相應方程的關系，掌握

零點存在的判定條件.

②培養(yǎng)學生的觀察能力.

③培養(yǎng)學生的抽象概括能力.

2、能力目標

①通過觀察二次函數(shù)圖象，并計算函數(shù)在區(qū)間端點上的函數(shù)值之根的特點，找到連

續(xù)函數(shù)在某個區(qū)間上存在零點的判斷方法.

②讓學生歸納整理本節(jié)所學知識.

3、情感目標

在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗數(shù)學中的轉化思想的意義和價值.

通過對教學目標的了解后，我們就不難理解本節(jié)課的重點和難點了。

三、教學重點、難點

重點：零點的概念及存在性的判定.

難點：零點的確定.

那么，究竟應該怎樣來完成本節(jié)課的任務呢？下面說一下本節(jié)課的教法和學法。

四、教學方法

(1)本課將采用探究式教學，讓學生主動去探索，激發(fā)學生的學習興趣。并分層教學,

這樣可顧及到全體學生，達到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進生也有所收獲的效果；

(2)學生在老師的引導下，通過閱讀教材，自主學習、思考、交流、討論和概括，從

而完成本節(jié)課的教學目標。

五、學習方法

(1)主動學習法：舉出例子，提出問題，讓學生在獲得感性認識的同時，

教師層層深入，啟發(fā)學生積極思維，主動探索知識，培養(yǎng)學生思維想

象的綜合能力。

(2)反饋補救法：在練習中，注意觀察學生對學習的反饋情況，以實現(xiàn)

“培優(yōu)扶差，滿足不同?！?/p>

六、教學程序

我將本節(jié)課分為三個部分。

用約5分鐘的時間來進行導入部分。主要是復習和引入新課。

用約30分鐘的時間來進行正體部分。主要是通過講練相結合的方式完成對函數(shù)及其圖

像的性質的學習。

最后用約5分鐘的時間進行尾聲部分，主要是對本節(jié)課進行總結以及布置作業(yè)。

具體的思路如下：

(一)創(chuàng)設情景，揭示課題

1、提出問題：一元二次方程ax2+bx+c=0(aWO)的根與二次函數(shù)

y=ax°+bx+c(aWO)的圖象有什么關系？

2.先來觀察幾個具體的一元二次方程的根及其相應的二次函數(shù)的圖象：

(用投影儀給出)

①方程》2—2x—3=0與函數(shù)y=》2—2x—3

②方程犬-2》+1=0與函數(shù)丁='2—2》+1

③方程X?-2x+3=0與函數(shù)y=X?-2x+3

1.師：引導學生解方程，畫函數(shù)圖象，分析方程的根與圖象和x軸交點坐標的關系,

引出零點的概念.

生：獨立思考完成解答，觀察、思考、總結、概括得出結論，并進行交流.

師：上述結論推廣到一般的一元二次方程和二次函數(shù)又怎樣？

(二)互動交流研討新知

函數(shù)零點的概念：

時于函數(shù)y=/(x)(xer>),把使/(x)=0成立的實數(shù)x叫做函數(shù)

y=f(x)(xeD)的零點.

函數(shù)零點的意義：

函數(shù)y=/(X)的零點就是方程/(x)=0實數(shù)根，亦即函數(shù)y=/(x)的圖象與x

軸交點的橫坐標.

即：

方程/(x)=0有實數(shù)根o函數(shù)y=/(x)的圖象與x軸有交點o函數(shù)

y=/(x)有零點?

函數(shù)零點的求法：

求函數(shù)y=/(x)的零點：

①(代數(shù)法)求方程/(x)=0的實數(shù)根；

②(幾何法)對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)y=/(x)的圖象聯(lián)系

起來，并利用函數(shù)的性質找出零點.

1.師：引導學生仔細體會上面的這段文字，感悟其中的思想方法.

生：認真理解函數(shù)零點的意義，并根據(jù)函數(shù)零點的意義探索其求法代數(shù)法和

幾何法.

2.根據(jù)函數(shù)零點的意義探索研究二次函數(shù)的零點情況，并進行交流，總結概括形成結

論.

二次函數(shù)的零點：

二次函數(shù)y-ax2+bx+c(aw0).

(1)A＞0,方程辦2+以+。=0有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交

點，二次函數(shù)有兩個零點.

(2)△=(),方程*2+bx+c=0有兩相等實根(二重根)，二次函數(shù)的圖象與x軸

有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點.

(3)△＜0,方程公2+6x+c=0無實根，二次函數(shù)的圖象與x軸無交點，二次函

數(shù)無零點.

3.零點存在性的探索.

(I)觀察二次函數(shù)/(x)=，—2x—3的圖象：

①在區(qū)間［-2,1］上有零點；

/(-2)=,/⑴=

/(—2)?/(I)0(＜或＞=).

②在區(qū)間［2,4］上有零點；

/⑵?/(4)—0(＜或＞=).

(II)觀察下面函數(shù)y=/(x)的圖象

f(a)?f(b)0(＜或＞=).

②在區(qū)間出,c］上(有/無)零點；

f(b)?/(＜?)0(＜或＞=).

③在區(qū)間［c,即上(有/無)零點；

f(c)?/(d)0((或＞=).

由以上兩步探索，你可以得出什么樣的結論？

怎樣利用函數(shù)零點存在性定理，斷定函數(shù)在某給定區(qū)間上是否存在零點？

4.生：分析函數(shù)，按提示探索，完成解答，并認真思考.

師：引導學生結合函數(shù)圖象，分析函數(shù)在區(qū)間端點上的函數(shù)值的符號情況，與函數(shù)零點

是否存在關系.

生：結合函數(shù)圖象，思考、討論、總結歸納得出函數(shù)零點存在的條件，并進行交流、評

析.

師：引導學生理解函數(shù)零點存在定理，分析其中各條件的作用.

(三)、鞏固深化，發(fā)展思維

1.學生在教師指導下完成下列例題

例1.求函數(shù)f(x)=-3x?+2x+6的零點個數(shù)。

問題：

(1)你可以想到什么方法來判斷函數(shù)零點個數(shù)？

(2)判斷函數(shù)的單調性，由單調性你能得該函數(shù)的單調性具有什么特性？

例2.求函數(shù)了=/-21-》+2,并畫出它的大致圖象.

師：引導學生探索判斷函數(shù)零點的方法，指出可以畫函數(shù)的圖象，結合圖象對函

數(shù)的零點形成直觀的認識.

生：畫出函數(shù)的圖象，結合圖象確定零點所在的區(qū)間，然后利用函數(shù)單調性判斷

零點的個數(shù).

2.練習本節(jié)后面的課后習題。

(四)、歸納整理，整體認識

1.請學生回顧本節(jié)課所學知識內容有哪些，所涉及到的主要數(shù)學思想又有哪些；

2.在本節(jié)課的學習過程中，還有哪些不太明白的地方，請向老師提出。

（-）集合說課稿

各位評委老師，上午好，我是號考生胡秀芬。今天我的說課題目是方程的根與函數(shù)的零

點。首先我們來進行教材分析。

一、教材分析

本節(jié)課出自出版社出版的高中《集合與簡易邏輯》第1冊第1章第1節(jié)。

集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學的一個重要的基礎，一方面，許

多重要的數(shù)學分支，都建立在集合理論的基礎上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學

思想，在越來越廣泛的領域種得到應用。

本節(jié)課主要分為兩個部分，一是理解集合的定義及一些基本特征。二是掌握集合與元素

之間的關系。

二、教學目標

根據(jù)新課標的要求，以及對教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構及心理特

征，制定如下教學目標：

1、學習目標

（1）通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合之間的關系以及理解“屬于”關系；

（2）能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，

感受集合語言的意義和作用；

2、能力目標

（1）能夠把一句話一個事件用集合的方式表示出來。

（2）準確理解集合與及集合內的元素之間的關系。

3、情感目標

通過本節(jié)的把實際事件用集合的方式表示出來，從而培養(yǎng)數(shù)學敏感性，了解到數(shù)學

于生活中。

三、教學重點與難點

重點集合的基本概念與表示方法；

難點運用集合的兩種常用表示方法-----列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合；

四、教學方法

（1）本課將采用探究式教學，讓學生主動去探索，激發(fā)學生的學習興趣。并分層教學,

這樣可顧及到全體學生，達到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進生也有所收獲的效果；

（2）學生在老師的引導下，通過閱讀教材，自主學習、思考、交流、討論和概括，從

而完成本節(jié)課的教學目標。

五、學習方法

（1）主動學習法：舉出例子，提出問題，讓學生在獲得感性認識的同時，教師層層深

入，啟發(fā)學生積極思維，主動探索知識，培養(yǎng)學生思維想象的綜合能力。

（2）反饋補救法：在練習中，注意觀察學生對學習的反饋情況，以實現(xiàn)“培優(yōu)扶差，

滿足不同。”

六、教學程序

我將本節(jié)課分為三個部分。

用約5分鐘的時間來進行導入部分。主要是引入新課。

用約30分鐘的時間來進行正體部分。主要是通過講練相結合的方式完成對集合及其元

素之間的關系的學習。

最后用約5分鐘的時間進行尾聲部分，主要是對本節(jié)課進行總結以及布置作業(yè)。

具體的思路如下

一、引入課題

軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年段在體育館集合進行軍訓動員；試問這個通

知的對象是全體的高一學生還是個別學生？

在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是

高二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念——集合，

即是一些研究對象的總體。

如：2x-l>3nx>2所有大于2的實數(shù)組成的集合稱為這個不等式的解集。

如：幾何中，圓是到定點的距離等于定長的點的集合。

如：自然數(shù)的集合0,1,2,3,...

如：高一（5）全體同學組成的集合。

結論：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。

二、正體部分

學生閱讀教材，并思考下列問題：

（1）集合有那些概念？

（2）集合有那些符號？

（3）集合中元素的特性是什么？

（4）如何給集合分類？

（-）集合的有關概念

（1）對象：我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號，都可以稱作

對象.

（2）集合：把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的

全體構成的集合.

（3）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素.

集合通常用大寫的拉丁字母表示，如48、C、……元素通常用小寫的拉丁字母表

示，如0、b、c、...

如A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5）

1.思考：課本P3的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構成集合的例子，

對學生的例子予以討論、點評，進而講解下面的問題。

2、元素與集合的關系

（1）屬于：如果。是集合A的元素，就說。屬于4記作OGA。（舉例）

集合A=[2,3,4,6,9}a=2因此我們知道a&A

（2）不屬于：如果。不是集合A的元素，就說a不屬于A,記作agA

要注意“6”的方向，不能把aGA顛倒過來寫.（舉例）

集合A={3,4,6,9}a=2因此我們知道aeA

3、集合中元素的特性

我們先來看一個例子。以下集合的表示方法正確的是：

集合A={2,3,4,6,9）集合B={3,2,4,9,6}

集合C={2,2,3,4,6,9）

讓學生討論回答，然后老師公布正確答案。A和B的表示方法正確，C的表示表示方法

錯誤。于是我們得出集合中元素的特性。

（1）確定性：給定一個集合，任何對象是不是這個集合的元素是確定的了.

（2）互異性：集合中的元素一定是不同的.

（3）無序性：集合中的元素沒有固定的順序.

4、集合分類

根據(jù)集合所含元素個屬不同，可把集合分為如下幾類：

（1）把不含任何元素的集合叫做空集。

（2）含有有限個元素的集合叫做有限集

（3）含有無窮個元素的集合叫做無限集

注：應區(qū)分①，{①},{0},0等符號的含義

5、常用數(shù)集及其表示方法

（1）非負整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負整數(shù)的集合.記作N

（2）正整數(shù)集：非負整數(shù)集內排除0的集.記作N*或N+

（3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合.記作Z

（4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合.記作Q

（5）實數(shù)集：全體實數(shù)的集合.記作R

注：（1）自然數(shù)集包括數(shù)0.

（2）非負整數(shù)集內排除。的集.記作N*或N+，Q、Z、R等其它數(shù)集內排除0的集,

也這樣表示，例如，整數(shù)集內排除0的集，表示成Z*

（二）集合的表示方法

我們可以用自然語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還

常用列舉法和描述法來表示集合。

（1）列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內。

如：{1.2,3,4,5},{x2,3x+2,5y-x,x2+y2},???；

例1.（課本例1）

思考2,引入描述法

說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。

（2）描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號{}內。

具體方法：在大括號內先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范

圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。

如:{x|x-3>2},{（x,y）|y=x2+l},{直角三角形}，…;

例2.（課本例2）

說明：（課本P5最后一段）

思考3：（課本P6思考）

強調：描述法表示集合應注意集合的代表無素

｛（x,y）|y=x?+3x+2｝與｛y|y=x?+3x+2｝不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，

例如:｛整數(shù)｝,即代表整數(shù)集Z。

辨析：這里的｛｝已包含“所有”的意思，所以不必寫｛全體整數(shù)｝。下列寫法｛實數(shù)集｝,

｛R｝也是錯誤的。

說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點，應該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注

意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜采用列舉法。

（三）課堂練習（課本Pe練習）

三、歸納小結與作業(yè)

本節(jié)課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結合實例對集合的概

念作了說明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。

書面作業(yè)：習題1.1,第1-4題

三、指數(shù)函數(shù)及其性質講課稿（2個課時）

各位評委老師，上午好，我是號考生胡秀芬。今天我的說課題目是方程的根與函數(shù)的零

點。首先我們來進行教材分析。

一?、教材分析

本節(jié)課HI自出版社出版的高中《函數(shù)》第1冊第2章第節(jié)。

二、教學目標：

根據(jù)新課標的要求，以及對教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構及心理

特征，制定如下教學目標：

1.知識目標

①通過實際問題了解指數(shù)函數(shù)的實際背景；

②理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，根據(jù)圖象理解和掌握指數(shù)函數(shù)的性質.

③體會具體到一般數(shù)學討論方式及數(shù)形結合的思想；

2.情感目標

①讓學生了解數(shù)學來自生活，數(shù)學又服務于生活的哲理.

②培養(yǎng)學生觀察問題，分析問題的能力.

3.過程與方法

展示函數(shù)圖象，讓學生通過觀察，進而研究指數(shù)函數(shù)的性質.

三、教學重點、難點

重點：指數(shù)函數(shù)的概念和性質及其應用.

難點：指數(shù)函數(shù)性質的歸納，概括及其應用.

四、教學方法：

①本課將采用探究式教學，讓學生主動去探索，激發(fā)學生的學習興趣。并分層教學，這

樣可顧及到全體學生，達到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進生也有所收獲的效果；

②學生在老師的引導下，通過閱讀教材，自主學習、思考、交流、討論和概括，從而完

成本節(jié)課的教學目標。

五、學法與教具：

①學法：觀察法、講授法及討論法.

②教具：多媒體.

六、教學程序：

我將本節(jié)課分為三個部分。

用約5分鐘的時間來進行導入部分。主要是引入新課。

用約30分鐘的時間來進行正體部分。主要是通過講練相結合的方式完成對指數(shù)函數(shù)及

其圖像之間的關系的學習。

最后用約5分鐘的時間進行尾聲部分，主要是對本節(jié)課進行總結以及布置作業(yè)。

具體的思路如下

1.情境設置，引入課題

①在本章的開頭，問題(1)中時間x與GDP值中的y=1.073'(xex<20)與問題(2)

?J_

中時間t和CT4含量P的對應關系P=[(5)癡了，請問這兩個函數(shù)有什么共同特征.

②這兩個函數(shù)有什么共同特征

把p=[(;)導]變成尸=[(3兩]從而得出這兩個關系式中的底數(shù)是一個正數(shù)，自變量

為指數(shù)，即都可以用y=(。>0且。#1來表示).

2.講授新課

指數(shù)函數(shù)的定義

一般地，函數(shù)？=優(yōu)(。>0且aWl)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義

域為R.

提問：在下列的關系式中，哪些不是指數(shù)函數(shù)，為什么？

(1)y=2*2(2)>=(-2)'(3)y=-2x

(4)y=(5)y=x2(6)y=4x2

(7)y=x*(8)y=(a-1)vCa>l,且一a*2)

小結：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義來判斷說明：因為。>0,x是任意一個實數(shù)時，罐是一個

確定的實數(shù)，所以函數(shù)的定義域為實數(shù)集R.

田，、/當x>0時,/等于o

若a=0,<

當x40時，優(yōu)無意義

若a<0,如y=(-2);先時，對于x=±x='等等,在實數(shù)范圍內的函數(shù)值不存在.

68

若4=1,y=1'=1,是一個常量，沒有研究的意義，只有滿足y=a'（a〉0,且awl）的

形式才能稱為指數(shù)函數(shù)，。為常數(shù),象丫=2-3*,y=2\y==3小4=371等等,不符

合y=a*（a〉0且a工1）的形式，所以不是指數(shù)函數(shù).

我們在學習函數(shù)的單調性的時候，主要是根據(jù)函數(shù)的圖象，即用數(shù)形結合的方法來研

究.下面我們通過

先來研究a>1的情況

用計算機完成以下表格，并且用計算機畫出函數(shù)y=2V的圖象

X-3.00-2.50-2.00-1.50-1.000.000.501.001.502.00

1

124

y=r耳42

再研究，0<a<l的情速），用計算機完成以卞表格并繪出函數(shù)y=（3、的圖象?

X-2.50-2.00-1.50-1.000.001.001.502.002.50

y=（￡

勺124

42

通過圖象看出y=2"與y=的圖象關于y軸對稱，實質是y=2,上的點（-%,>?）

與y=（；尸上點（-X,y）關于y軸對稱.

討論：丫=2'與？=（一『的圖象關于了軸對稱，所以這兩個函數(shù)是偶函數(shù)，對嗎？

3*,y=（；）*,y=g）"的函數(shù)圖象.

問題：1:從畫出的圖象中，你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖象與底數(shù)間有什么樣的規(guī)律.

從圖上看y兩函數(shù)圖象的特征.

問題2：根據(jù)函數(shù)的圖象研究函數(shù)的定義域、值域、特殊點、單調性、最大(小)值、

奇偶性.

問題3：指數(shù)函數(shù)y=a‘(。＞0且4W1),當?shù)讛?shù)越大時，函數(shù)圖象間有什么樣的關系.

圖象特征函數(shù)性質

a>10<a<1a>10<6!<1

向X軸正負方向無限延伸函數(shù)的定義域為R

圖象關于原點和y軸都不對稱非奇非偶函數(shù)

函數(shù)圖象都在X軸上方函數(shù)的值域為R+

函數(shù)圖象都過定點(0,1)a°=l

自左向右，自左向右，

增函數(shù)減函數(shù)

圖象逐漸上升圖象逐漸下降

在第一象限內的圖在第一象限內的圖

x>0,ax>lx>0,ax<1

象縱坐標都大于1象縱坐標都小于1

在第二象限內的圖在第二象限內的圖

x<0,ax<lx<0,ax>l

象縱坐標都小于1象縱坐標都大于1

5.利用函數(shù)的單調性，結合圖象還可以看出：

(1)在句上,/(x)=a*(。＞0且“W1)值域是"(a)J(6)]或"(b),/(a)];

(2)若XH0,貝V(X)豐1；/(X)取遍所有正數(shù)當且僅當XGR;

(3)對于指數(shù)函數(shù)/(幻=優(yōu)(。＞0且aWl),總有/⑴=。；

(4)當時，若則/(王)＜/(々)；

例題：

例1：(P66例6)已知指數(shù)函數(shù)/(幻=優(yōu)(。＞0且的圖象過點(3,n),求

〃O)J(I)J(-3)的值.

I

分析：要求/(0),/⑴,/(-3)的值，只需求出得出f(x)=3V,再把0,1,3分別

代入x,即可求得/(0),/(I),/(-3).

提問：要求出指數(shù)函數(shù)，需要幾個條件？

課堂練習：P68練習：第1,2,3題

補充練習：1、函數(shù)/(x)=(g)，的定義域和值域分別是多少？

2、當xe[-1,1]時，函卻(x)=3"-2的值域是多少？

解⑴x&R,y＞0

(2),1)

3

例2：求下列函數(shù)的定義域：

2

(1)y=2i(2)y=(§)

分析：類為曠=優(yōu)(。工1,?！?)的定義域是乩所以，要使(1),(2)題的定義域，保

要使其指數(shù)部分有意義就得.

3.歸納小結

1、理解指數(shù)函數(shù)y=a\a＞0),注意a〉1與0＜。＜1兩種情況。

2、解題利用指數(shù)函數(shù)的圖象，可有利于清晰地分析題目，培養(yǎng)數(shù)型結合與分類討論的

數(shù)學思想.

四、隨機事件的概率及概率的意義講課稿

各位評委老師，上午好，我是號考生胡秀芬。今天我的說課題目是方程的根與函數(shù)的零

點。首先我們來進行教材分析。

一、教材分析

本節(jié)課出自出版社出版的高中《概率》第1冊第3章第1節(jié)。

二、教學目標：

根據(jù)新課標的要求，以及對教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構及心理特

征，制定如下教學目標：

1、知識與技能：

(1)了解隨機事件、必然事件、不可能事件的概念；

(2)正確理解事件A出現(xiàn)的頻率的意義；

(3)正確理解概率的概念和意義，明確事件A發(fā)生的頻率(A)與事件A發(fā)生的概率P(A)

的區(qū)別與聯(lián)系；

(4)利用概率知識正確理解現(xiàn)實生活中的實際問題.

2、過程與方法：

(1)發(fā)現(xiàn)法教學，通過在拋硬幣、拋骰子的試驗中獲取數(shù)據(jù)，歸納總結試驗結果，發(fā)現(xiàn)規(guī)

律，真正做到在探索中學習，在探索中提高；

(2)通過對現(xiàn)實生活中的“擲幣”，“游戲的公平性”,、“彩票中獎”等問題的探究，感知應

用數(shù)學知識解決數(shù)學問題的方法，理解邏輯推理的數(shù)學方法.

3、情感態(tài)度與價值觀：

(1)通過學生自己動手、動腦和親身試驗來理解知識，體會數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系；

(2)培養(yǎng)學生的辯證唯物主義觀點，增強學生的科學意識.

三、重點與難點：

(1)教學重點：事件的分類；概率的定義以及和頻率的區(qū)別與聯(lián)系；

(2)教學難點：用概率的知識解釋現(xiàn)實生活中的具體問題.

四、學法與教學用具：

(1)引導學生對身邊的事件加以注意、分析，結果可定性地分為三類事件：必然事件，不

可能事件，隨機事件；指導學生做簡單易行的實驗，讓學生無意識地發(fā)現(xiàn)隨機事件的

某一結果發(fā)生的規(guī)律性；

(2)教學用具：硬幣數(shù)枚，投燈片，計算機及多媒體教學.

五、教學設想：

1、創(chuàng)設情境，引入課題

日常生活中，有些問題是很難給予準確無誤的回答的。例如，你明天什么時間起床？

7：20在某公共汽車站候車的人有多少？你購買本期福利彩票是否能中獎？等等。

2、基本概念：

(1)必然事件：在條件S下，一定會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的必然事件；

(2)不可能事件：在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的不可能事件；

(3)確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件S的確定事件；

(4)隨機事件：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對于條件S的隨機事件；

(5)頻數(shù)與頻率：在相同的條件S下重復n次試驗，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試

驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)n.為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)；稱事件A出現(xiàn)的比例￡,&)=2為事件A

n

出現(xiàn)的概率：對于給定的隨機事件A,如果隨著試驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率f.(A)

穩(wěn)定在某個常數(shù)上，把這個常數(shù)記作P(A),稱為事件A的概率。

(6)頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：隨機事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)n,與試驗總次數(shù)n

的比值外,它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個常數(shù)附近擺動，且隨著試驗次數(shù)的不斷增多，

n

這種擺動幅度越來越小。我們把這個常數(shù)叫做隨機事件的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機事

件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復試驗的前提下可以近似地作為這個事件的概率

(7)似然法與極大似然法：見課本pm

3、例題分析：

例1判斷下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件？

(1)“拋一石塊，下落”.

(2)“在標準大氣壓下且溫度低于OC時，冰融化”；

(3)“某人射擊一次，中靶”；

(4)”如果那么a—b>0”;

(5)“擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面”；

(6)“導體通電后，發(fā)熱”；

(7)“從分別標有號數(shù)1,2,3,4,5的5張標簽中任取一張，得到4號簽”；

(8)“某電話機在1分鐘內收到2次呼叫”；

(9)“沒有水份，種子能發(fā)芽”；

(10)“在常溫下，焊錫熔化”.

答:根據(jù)定義，事件(1)、(4)、(6)是必然事件；事件(2)、(9)、(10)是不可能事

件；事件(3)、(5)、(7)、(8)是隨機事件.

例2某射手在同一條件下進行射擊，結果如下表所示：

射擊次數(shù)n102050100200500

擊中靶心次數(shù)m8194492178455

m

擊中靶心的頻率一

n

(1)填寫表中擊中靶心的頻率；

(2)這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是什么？

分析：事件出現(xiàn)的頻數(shù)與試驗次數(shù)的比值即為事件的頻率，當事件發(fā)生的頻率

AnAnAA

穩(wěn)定在某個常數(shù)上時，這個常數(shù)即為事件的概率。

fn(A)A

解：⑴表中依次填入的數(shù)據(jù)為：0.80,0.95,0.88,0.92,0.89,0.91.

(2)由于頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.89,所以這個射手擊一次，擊中靶心的概率約是0.89。

小結：概率實際上是頻率的科學抽象，求某事件的概率可以通過求該事件的頻率而得之。

練習：一個地區(qū)從某年起幾年之內的新生兒數(shù)及其中男嬰數(shù)如下：

時間范圍1年內2年內3年內4年內

新生嬰兒數(shù)554496071352017190

男嬰數(shù)2883497069948892

男嬰出生的頻率

(1)填寫表中男嬰出生的頻率(結果保留到小數(shù)點后第3位);

(2)這一地區(qū)男嬰出生的概率約是多少？

答案：(1)表中依次填入的數(shù)據(jù)為:0.520,0.517,0.517,0.517.

(2)由表中的已知數(shù)據(jù)及公式f(A)=上即可求出相應的頻率，而各個頻率均穩(wěn)定在常

nn

數(shù)0.518上，所以這一地區(qū)男嬰出生的概率約是0.518.

例3某人進行打靶練習，共射擊10次，其中有2次中10環(huán)，有3次環(huán)中9環(huán)，有4次中

8環(huán)，有1次未中靶，試計算此人中靶的概率，假設此人射擊1次，試問中靶的概率約為多

大？中10環(huán)的概率約多大？

9

分析：中靶的頻數(shù)為9,試驗次數(shù)為10,所以靶的頻率為一=0.9,所以中靶的概率約為0.9.

10

解：此人中靶的概率約為0.9；此人射擊1次，中靶的概率為0.9；中10環(huán)的概率約為0.2.

例4如果某種彩票中獎的概率為那么買1000張彩票一定能中獎嗎？請用概率的意

1000

義解釋。

分析：買1000張彩票，相當于1000次試驗，因為每次試驗的結果都是隨機的，所以做1000

次試驗的結果也是隨機的，也就是說，買1000張彩票有可能沒有一張中獎。

解：不一定能中獎，因為，買1000張彩票相當于做1000次試驗，因為每次試驗的結果都

是隨機的，即每張彩票可能中獎也可能不中獎，因此，1000張彩票中可能沒有一張中獎，

也可能有一張、兩張乃至多張中獎。

例5在一場乒乓球比賽前，裁判員利用抽簽器來決定由誰先發(fā)球，請用概率的知識解釋其

公平性。

分析：這個規(guī)則是公平的，因為每個運動員先發(fā)球的概率為0.5,即每個運動員取得先發(fā)球

權的概率0.5,

解：這個規(guī)則是公平的，因為抽簽上拋后，紅圈朝上與綠圈朝上的概率均是05因此任何

一名運動員猜中的概率都是0.5,也就是每個運動員取得先發(fā)球權的概率都是0.5。

小結：事實上，只能使兩個運動員取得先發(fā)球權的概率都是0.5的規(guī)則都是公平的。

4、課堂小結：概率是一門研究現(xiàn)實世界中廣泛存在的隨機現(xiàn)象的科學，正確理解概率的意義

是認識、理解現(xiàn)實生活中有關概率的實例的關鍵，學習過程中應有意識形成概率意識，并用

這種意識來理解現(xiàn)實世界，主動參與對事件發(fā)生的概率的感受和探索。

5、自我評價與課堂練習：

1.將一枚硬幣向上拋擲10次，其中正面向上恰有5次是（）

A.必然事件B.隨機事件

C.不可能事件D.無法確定

2.下列說法正確的是（）

A.任一事件的概率總在（0.1）內

B.不可能事件的概率不一定為0

C.必然事件的概率一定為1D.以上均不對

3.下表是某種油菜子在未目同條件下的發(fā)為三試驗結吉艮表，請完成表格并回答題。

每批粒數(shù)251070130700150020003000

發(fā)芽的粒數(shù)2496011628263913392715

發(fā)芽的頻率

（1）完成上面表格:

（2）這位運動員投籃一次，進球的概率約為多少？

5.生活中，我們經(jīng)常聽到這樣的議論：“天氣預報說昨天降水概率為90%,結果根本一點雨

都沒下，天氣預報也太不準確了?！睂W了概率后，你能給出解釋嗎？

6、評價標準：

1.B［提示：正面向上恰有5次的事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，即該事件為隨機事件。］

2.q提示：任一事件的概率總在［0,1］內，不可能事件的概率為o,必然事件的概率為1.］

3.解：（1）填入表中的數(shù)據(jù)依次為

1,0.8,0.9,0.857,0.892,0.910,0.913,0.893,0.903,0.905.（2）該油菜子發(fā)芽的概率約為

0.897?

4.解：⑴填入表中的數(shù)據(jù)依次為0.75,0.8,0.8,0.85,0.83,0.8,0.76.（2）由于上述頻

率接近0.80,因此，進球的概率約為0.80。

5.解：天氣預報的“降水”是一個隨機事件，概率為90%指明了“降水”這個隨機事件發(fā)

生的概率，我們知道：在一次試驗中，概率為90%的事件也可能不出現(xiàn)，因此，“昨天沒有

下雨”并不說明“昨天的降水概率為90%”的天氣預報是錯誤的。

7、作業(yè)：布置課后作業(yè)

五、《函數(shù)的單調性》說課稿

一、教材分析

本課是蘇教版新課標普通高中數(shù)學必修一第二章第1節(jié)《函數(shù)的簡單性質》的內容,

該節(jié)中內容包括：函數(shù)的單調性、函數(shù)的最值、函數(shù)的奇偶性?？傉n時安排為3課時,

《函數(shù)的單調性》是本節(jié)中的第一課時。

函數(shù)的單調性是函數(shù)眾多性質中的重要性質之一，函數(shù)的單調性一節(jié)中的知識是今

后研究具體函數(shù)的單調性理論基礎；在解決函數(shù)值域、定義域、不等式、比較兩數(shù)大小

等具體問題中均有著廣泛的應用；在歷年的高考中對函數(shù)的單調性考查每年都有涉及；

同時在這一節(jié)中利用函數(shù)圖象來研究函數(shù)性質的數(shù)形結合思想將貫穿于我們整個高中

數(shù)學教學。

二、教學目標

根據(jù)新課標的要求，以及對教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構及心理特

征，制定如下教學目標：

1知識與技能：

(1)使學生理解函數(shù)單調性的概念，能判斷并證明一些簡單函數(shù)在給定區(qū)間上的單調性。

(2)通過函數(shù)單調性的教學，逐步培養(yǎng)學生觀察、分析、概括與合作能力；

2過程與方法：

(1)通過本節(jié)課的學習，通過“數(shù)與形”之間的轉換，滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想。

(2)通過探究活動，明白考慮問題要細致、縝密，說理要嚴密、明確。

3情感，態(tài)度與價值觀：

在平等的教學氛圍中，通過學生之間、師生之間的交流、合作與評價，拉近學生之間、

師生之間的情感距離，培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣。

三、教學重點、難點

重點：利用函數(shù)的單調性定義判斷、證明函數(shù)的單調性

難點“函數(shù)的單調性及其幾何意義

四、教學方法：

合作學習認為教學是師生之間、生生之間相互作用的過程，強調多邊互動，共同掌握知

識。視教學為師生平等參與和互動的過程，強調教師只是小組中的普通一員，起到?個引導

者，管理者角色。在課堂教學中要加強知識發(fā)生過程的教學，充分調動學生參與的積極性，

有效地滲透數(shù)學思想方法，發(fā)展學生個性品質，從而達到提高學生整體的數(shù)學素養(yǎng)的目的。

結合教學目標和學生情況我采用合作交流，探究學習相結合的教學方法。

五、學習方法：

①學法：觀察法、講授法及討論法.

②教具：多媒體.

六、教學程序：

我將本節(jié)課分為三個部分。

用約5分鐘的時間來進行導入部分。主要是引入新課。

用約30分鐘的時間來進行正體部分。主要是通過講練相結合的方式完成對指數(shù)函數(shù)及

其圖像之間的關系的學習。

最后用約5分鐘的時間進行尾聲部分，主要是對本節(jié)課進行總結以及布置作業(yè)。

具體的思路如下

1、設置情境，引入課題

觀察下列各個函數(shù)的圖象，并說說它們分別反映了相應函數(shù)的哪些變化規(guī)律：

①隨x的增大，y的值有什么變化?

②能否看出函數(shù)的最大、最小值？

?函數(shù)圖象是否具有某種對稱性？

2、畫出下列函數(shù)的圖象，觀察其變化規(guī)律：

1.f(x)=x

①從左至右圖象上升還是下降?

②在區(qū)間上，隨著X的增

大，f(X)的值隨著.

2.f(x)=-2x+l

①從左至右圖象上升還是下降?

②在區(qū)間上，隨著X的增

大，f(x)的值隨著.

3.f(x)=x2

①在區(qū)間上，f(x)的值隨

著X的增大而.

?在區(qū)間上，f(x)的值隨

著X的增大而.

師：在生活中我們經(jīng)常會關注一些實際問題。你會

對水位的漲落隨時間變化的規(guī)律特別關心，如果你為一個股民的話，你心里想得就是如果能

預見每天股價的走勢那該是一件多么幸福的事情。實際上這些問題歸根結底就是：是研究量

與量之間的變化趨勢，也就是研究其中兩個變量如何相互影響的，這也是我們今天所要研究

的主要課題。

看以下實際問題：

請說出氣溫在哪些時段是升高的，怎么樣用數(shù)學語言來刻畫“隨時間的增大氣溫逐步

某一天的溫度

B/1C

升高”這一特征?

這種在一定時間內，隨著時間增大，氣溫逐步升高的現(xiàn)象反映在數(shù)學中，我們稱它為函數(shù)的

單調性。

2、新課教學

（一）、函數(shù)單調性的定義

讓一小組的代表上臺來展示在上節(jié)課后所做的幾個函數(shù)圖象，并據(jù)此討論下列問題，

觀察得到：隨著x值的增大，函數(shù)的函數(shù)圖象有的呈逐漸上升的趨勢，有的呈下降的

趨勢，有的在一個區(qū)間內呈上升趨勢，在另一個區(qū)間內呈逐漸下降的趨勢。

（注意一定要提醒：是從左到右的看）

問題2：你能明確的說出“圖象呈逐漸上升趨勢”的意思嗎？此時X與函數(shù)值Y如何

相互影響的？

討論得到：

在某一個區(qū)間內，當x值增大時，函數(shù)值y也增大=圖象在該區(qū)間內呈上升趨勢。

在某一個區(qū)間內，當x值增大時，函數(shù)值y也反而減小=圖象在該區(qū)