2024河南中考數(shù)學(xué)一輪知識點復(fù)習(xí)專題統(tǒng)計

考點1

數(shù)據(jù)的收集與整理1.調(diào)查方式定義使用條件全面調(diào)查對①__________進行的調(diào)查叫做全面調(diào)查，也叫做普查.當(dāng)調(diào)查的范圍小、調(diào)查不具有破壞性、數(shù)據(jù)要求準(zhǔn)確、全面時，采用全面調(diào)查.抽樣調(diào)查從被考察的全體對象中抽取②__________進行考察的調(diào)查方式叫做抽樣調(diào)查.當(dāng)所調(diào)查的對象涉及面大、范圍廣，普查的意義或價值不大，或受條件限制，無法進行普查或調(diào)查具有破壞性時，一般采取抽樣調(diào)查.全體對象部分對象2.相關(guān)概念定義示例（在一次數(shù)學(xué)考試中，有考生800名，抽取50名考生的成績進行分析）總體所要考察的③__________稱為總體.800名考生的數(shù)學(xué)成績個體組成總體的④________________稱為個體.每名考生的數(shù)學(xué)成績?nèi)w對象

每一個考察對象樣本從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本.所抽取的50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績樣本容量樣本中包含的個體的數(shù)目稱為樣本容量.50續(xù)表考點2

反映數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)

平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，那么稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，那么稱⑧______________________為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)⑨______的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).

加權(quán)平均數(shù)中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)最多續(xù)表溫馨提示求平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)時的注意事項1.計算加權(quán)平均數(shù)時，要明確不同數(shù)據(jù)及其權(quán)重.2.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定唯一，眾數(shù)可能沒有，也可能有多個.3.確定中位數(shù)時，先將所有數(shù)據(jù)按照從大到小（或從小到大）的順序排列，再找中位數(shù).重點考點3

反映數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量——方差

2.意義：方差越大，數(shù)據(jù)的波動?______;方差越小，數(shù)據(jù)的波動也越小.越大考點4

頻數(shù)與頻率1.頻數(shù)：落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)叫做頻數(shù).

考點5

統(tǒng)計圖（表）的分析類型特點扇形統(tǒng)計圖______________________________1

類型特點條形統(tǒng)計圖______________________________________（1）能清楚地表示出各部分的具體數(shù)目；（2）各部分?jǐn)?shù)量之和等于抽樣數(shù)據(jù)總數(shù)（樣本容量）.頻數(shù)分布直方圖____________________________________________（1）能清晰、直觀地顯示各組頻數(shù)的分布情況及數(shù)據(jù)的整體狀況；（2）各組頻數(shù)之和等于抽樣數(shù)據(jù)總數(shù)（樣本容量）.續(xù)表類型特點頻數(shù)分布表_________________________________________________各組頻率之和等于?___.折線統(tǒng)計圖__________________________________________________________能清楚地反映事物的變化情況.1續(xù)表

一圖串考法考法1

調(diào)查方式的選擇（8年1考）1.[2020河南,3]

要調(diào)查下列問題,適合采用全面調(diào)查（普查）的是(

)

CA.中央電視臺《開學(xué)第一課》的收視率B.某城市居民6月份人均網(wǎng)上購物的次數(shù)C.即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量D.某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程考法2

數(shù)據(jù)分析（必考）（第2題）2.[2022河南,7]

如圖所示的扇形統(tǒng)計圖描述了某校學(xué)生對課后延時服務(wù)的打分情況（滿分5分）,則所打分?jǐn)?shù)的眾數(shù)為(

)

B

（第3題）3.[2019河南,7]

某超市銷售A,B,C,D四種礦泉水，它們的單價依次是5元、3元、2元、1元.某天的銷售情況如圖所示，則這天銷售的礦泉水的平均單價是(

)

CA.1.95元

B.2.15元

C.2.25元

D.2.75元

B

5.[2021河南,13]

某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為200克/盒的紅棗,現(xiàn)有甲、乙兩個廠家提供貨源,他們的價格相同,品質(zhì)也相近.質(zhì)檢員從兩廠的產(chǎn)品中各隨機抽取15盒進行檢測,測得它們的平均質(zhì)量均為200克,每盒紅棗的甲質(zhì)量如圖所示,則產(chǎn)品更符合規(guī)格要求的廠家是____（填“甲”或“乙”）.考法3

統(tǒng)計圖（表）的分析（必考）

280

項目統(tǒng)計量快遞公司配送速度得分服務(wù)質(zhì)量得分平均數(shù)中位數(shù)平均數(shù)方差甲7.87乙887根據(jù)以上信息，回答下列問題：

7.5

（2）綜合上表中的統(tǒng)計量，你認(rèn)為小麗應(yīng)選擇哪家公司？請說明理由．[答案]

選擇乙公司.理由：因為乙公司配送速度得分的平均數(shù)和中位數(shù)都比甲公司高,說明乙公司的整體配送速度較快.（注:答案不唯一,合理即可）（3）為了從甲、乙兩家公司中選出更合適的公司，你認(rèn)為還應(yīng)收集什么信息（列出一條即可）？[答案]

收集快遞公司的收費標(biāo)準(zhǔn).（注:答案不唯一,合理即可）8.[2022河南,17]

2022年3月23日下午,“天宮課堂”第二課在中國空間站開講,神舟十三號乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富相互配合進行授課,這是中國空間站的第二次太空授課,被許多中小學(xué)生稱為“最牛網(wǎng)課”.某中學(xué)為了解學(xué)生對“航空航天知識”的掌握情況,隨機抽取50名學(xué)生進行測試,并對成績（百分制）進行整理,信息如下:

頻數(shù)7912166

（1）在這次測試中,成績的中位數(shù)是_____分,成績不低于80分的人數(shù)占測試人數(shù)的百分比為_

_____.78.5

（2）這次測試成績的平均數(shù)是76.4分,甲的測試成績是77分.乙說:“甲的成績高于平均數(shù),所以甲的成績高于一半學(xué)生的成績.”你認(rèn)為乙的說法正確嗎?請說明理由.[答案]

不正確.理由：因為甲的成績77分低于中位數(shù)78.5分,所以甲的成績不可能高于一半學(xué)生的成績.（3）請對該校學(xué)生“航空航天知識”的掌握情況作出合理的評價.

9.[2021河南,17]

2021年4月,教育部印發(fā)《關(guān)于進一步加強中小學(xué)生睡眠管理工作的通知》,明確要求初中生每天睡眠時間應(yīng)達到9小時.某初級中學(xué)為了解學(xué)生睡眠時間的情況,從本校學(xué)生中隨機抽取500名進行問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果用統(tǒng)計圖描述如下.調(diào)查問卷1.近兩周你平均每天睡眠時間大約是____小時.如果你平均每天睡眠時間不足9小時,請回答第2個問題.2.影響你睡眠時間的主要原因是____（單選）.A.校內(nèi)課業(yè)負(fù)擔(dān)重

B.校外學(xué)習(xí)任務(wù)重C.學(xué)習(xí)效率低D.其他

（1）本次調(diào)查中,平均每天睡眠時間的中位數(shù)落在第____（填序號）組,達到9小時的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為_

_____;③

（2）請對該校學(xué)生睡眠時間的情況作出評價,并提出兩條合理化建議.[答案]

多數(shù)學(xué)生平均每天的睡眠時間沒有達到9小時.建議學(xué)校加強管理,減輕學(xué)生的校內(nèi)課業(yè)負(fù)擔(dān)；建議家長不要給孩子增加過多的校外學(xué)習(xí)任務(wù).（注:答案不唯一,合理即可）

機器質(zhì)量甲224741乙135731【分析數(shù)據(jù)】

根據(jù)以上數(shù)據(jù),得到以下統(tǒng)計量.機器統(tǒng)計量平均數(shù)中位數(shù)方差不合格率甲499.7501.542.01乙499.731.81根據(jù)以上信息,回答下列問題.

501

（2）