人教A版普通高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第6章微專題尋找球心解決與球有關(guān)的問題課件_第1頁
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文檔簡介

第六章立體幾何與空間向量微專題尋找球心解決與球有關(guān)的問題球的切、接問題是歷年高考的熱點(diǎn)內(nèi)容，經(jīng)常以客觀題出現(xiàn)．一般圍繞球與其他幾何體的內(nèi)切、外接命題，考查球的體積與表面積，其關(guān)鍵點(diǎn)是確定球心．

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思維建模1．到各個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)為外接球的球心．2．方法：借助有特殊性底面的外接圓圓心，找其垂線，則球心一定在垂線上，再根據(jù)到其他頂點(diǎn)距離也是半徑，列關(guān)系式求解．3．結(jié)論：(1)正方體或長方體的外接球的球心是其體對角線的中點(diǎn)．(2)棱柱的外接球的球心是上、下底面多邊形外心連線的中點(diǎn)．(3)正棱錐的外接球球心在高線上．

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【例4】棱長為a的正四面體的體積與其內(nèi)切球體積之比為__________．

思維建模1．補(bǔ)形法的解題策略：(1)側(cè)面為直角三角形，或?qū)饩嗟鹊哪Ｐ秃驼拿骟w，可以還原到正方體或長方體中去求解．(2)將直三棱錐補(bǔ)成三棱柱求解．

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