試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page55頁，共=sectionpages55頁北京市平谷區(qū)2021-2022學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動會即2022年北京冬季奧運(yùn)會計(jì)劃于2022年2月4日至2022年2月20日召開，屆時總建筑面積約為333000平方米的北京冬奧村將迎來北京賽區(qū)運(yùn)動員及隨行官員在此居住．將數(shù)字333000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A． B． C． D．2．如圖是一個蛋筒冰淇凌，蛋筒部分可以看做是一個圓錐，下面平面展開圖能圍成一個圓錐的是（

）A． B． C． D．3．下列計(jì)算中，正確的是（

）A． B． C． D．4．用代數(shù)式表示“a的2倍與b的平方的和”，正確的是（

）A． B． C． D．5．下列說法正確的是（

）A．系數(shù)是，次數(shù)是2 B．多項(xiàng)式是二次二項(xiàng)式C．的結(jié)果互為相反數(shù) D．是負(fù)數(shù)6．下列實(shí)數(shù)比較大小正確的是（

）A． B． C． D．7．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（

）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么8．有理數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，如果有理數(shù)b滿足，那么b的值可以是（

）A．2 B．1 C． D．二、填空題9．請寫出一個比大的負(fù)整數(shù)是__________．（寫出一個即可）10．若是關(guān)于x的方程的解，則a的值為_________．11．計(jì)算：______．12．已知，則______．13．若與是同類項(xiàng)，則a-b=_________．14．如圖，線段AB=10，若點(diǎn)C為線段BD中點(diǎn)，線段BC=4.5，則線段AD的長為______．15．《孫子算經(jīng)》記載：今有3人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文：今有若干人乘車，若每三人共乘一輛車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一輛車，最終剩余9人無車可乘．問共有多少人？多少輛車？若設(shè)有x輛車，有y人，則可列方程組為_____．16．定義：對于任意兩個有理數(shù)a，b，可以組成一個有理數(shù)對（a,b），我們規(guī)定（a,b）=a+b-1．例如．根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：（1）有理數(shù)對=_______；（2）當(dāng)滿足等式的x是正整數(shù)時，則m的正整數(shù)值為_______．三、解答題17．計(jì)算：．18．計(jì)算：．19．計(jì)算：．20．計(jì)算：．21．解方程：．22．解方程：．23．按要求畫圖，并回答問題：如圖，平面內(nèi)有三個點(diǎn)A，B，C.根據(jù)下列語句畫圖：（1）畫直線AB；（2）射線BC；（3）延長線段AC到點(diǎn)D，使得；

（4）通過畫圖、測量，點(diǎn)B到點(diǎn)D的距離約為______cm（精確到0.1）；（5）通過畫圖、測量，點(diǎn)D到直線AB的最短距離約為______cm（精確到0.1）．24．先化簡，再求值：已知，求的值．25．補(bǔ)全解題過程．如圖，點(diǎn)B是線段AC上一點(diǎn)，且AB=6，，點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)．求線段OB的長．解：∵，∴；∵∴；∵是的中點(diǎn)∴（理由是：________________）∴．26．列方程解應(yīng)用題：已知A地與B地相距150千米，小華自駕私家車從A地到B地，駕駛原來的燃油汽車所需油費(fèi)是駕駛新購買的純電動車所需電費(fèi)的4倍，如果每行駛1千米，原來的燃油汽車所需的油費(fèi)比新購買的純電動汽車所需的電費(fèi)多0.54元，求新購買的純電動汽車每行駛1千米所需的電費(fèi)．27．已知：，（其中，），OD平分．（1）如圖①，若，，補(bǔ)全圖形并求的度數(shù)；（2）如圖②，若，，補(bǔ)全圖形并直接寫出的度數(shù)為______；（3）若，（其中，），直接寫出=_______（用含的代數(shù)式表示）28．定義：數(shù)軸上有兩點(diǎn)A，B，如果存在一點(diǎn)C，使得線段AC的長度是線段BC的長度的2倍，那么稱點(diǎn)C為線段AB的“友好點(diǎn)”．（1）如圖①，若數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是，，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，且點(diǎn)C為線段AB的“友好點(diǎn)”，則點(diǎn)C表示的數(shù)為______；（2）如圖②，若數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是，，點(diǎn)C為數(shù)軸上一點(diǎn)，若點(diǎn)C為線段AB的“友好點(diǎn)”，則點(diǎn)C表示的數(shù)為_______；（3）如圖③，若數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)C表示的數(shù)是，若點(diǎn)C為線段AB的“友好點(diǎn)”，則點(diǎn)B表示的數(shù)為________；（4）如圖④，若數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)B表示的數(shù)是，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒個單位的速度向右勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒.當(dāng)t為何值時，點(diǎn)P是線段AB的“友好點(diǎn)”．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page22頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．B2．B3．D4．C5．C6．D7．C8．A9．-310．211．12．113．-114．115．16．

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1或4##4或117．18．19．20．21．22．．23．（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）3.5；（5）1.424．，．25．2；8；AC；4；線段中點(diǎn)定義；2.26．新購買的