202L2022學(xué)年重慶市兩江新區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試

卷

一、

1.計算（-2）。的結(jié)果是（）

A.1B.0C.-ID.-2

2.下列四個了機八，，，圖標(biāo)中,是軸對標(biāo)圖形的是（）

AAH翼C（J）。

⑤

3計上（-2r2）3=（）

A.-VB.-&/C.MD.-&rtt

4,若:］的?等于0.婢i的值此（）

B.3

D.5

(々嚴(yán)x(?26嚴(yán).()

1*>

A.-1B1C.

1J

如圖.△ASC中,為△ABC的角平分線.BE為

△.I，。的甑zc?nr.N.AW—那么二是

()

A.59

B.60

C56。

D.22

是齊間.Q是在/同網(wǎng)的兩個村Jl.欲73上的卜處他建+水泵站.

向，，Q兩地供水，觀力如下四種蛹他方案，圖中.玄垓表示就設(shè)的管道，喝”處

到『.Q兩地跑再相等的方窠足（）

①*=AD；②.1D//8C③/〃m@?；

10.如圖,在&WC，JA4EF中,點F在BC上,

AIJ=AE.BCEK.ZBZE.A8交fkfE

點”?ZF?IC=4(r.?|ZHFE=(J

A.

B40

45,

D.

如圖,在AABf中.工。1BC.CE!_A3.垂足分別為D.

E,4/7?C7?交于點〃?已知E〃=Eli3.%

則?！ǖ拈L足（）

A.1

z+a5

若關(guān)于I的方程

A.3B.(?E?H

13.將（MXXJ000123用科學(xué)記數(shù)法我示為

比2奧.K22K

B

14.在測At個小U用彬售料的地理時，小明用“工型8動鉗”技

如圖方法邊行測Q.其中〃.4=〃〃，〃〃=oc.測期

AB=a,EF=b.用“和b表示圈形容器的糖算是_______

￡6F

15.苫“-=2,ou=3.則o-加.

16.如圖.在等為直角向彬AA1中,ZB.4C=!H>.AH-AC.〃是〃「邊上的

一點，過點A，Ct^RELADfCfJ.4）分別交4D于E，3若8E=5,

17.已知』+1/=3,/+/=23,t一切?的值為.

18.如圖，在等度為△皮7>中8C_ZJ?C7>=<MI;.CF是〃"邊_h的廝

CF=1，5.點片是〃「的中點,點。足平面內(nèi)一點?CP=3.HL^EP,以點萬

為直角頂點，EP為亙角邊作級服RM「Q.連接DQ.㈣QQ的最小色為.

19.分解因武：

(1)a:,fc-ZaV+at'：

(2)S+W-(…六

20.i+W：

⑴a+")'+，(?-藥);

a+2

“2-2<1+I

21.如圖，點/)見△AUC內(nèi)篇的一點，HI)=CD，過A/)

作DEJ..I5,DF1AC.立足分別為￡,F.11

乙EDB=AFDC.

(1)求證：DE=DFt

(2)求證?△八”。為等廢三角形.

514'71.K12K

22.如圖.在平面直啟坐標(biāo)系中叱頊點的標(biāo)分別為用Tl).H-2.I).

?！?，2)心力/〃*。4.40「關(guān)于"軸刈稱.H點』.C的對應(yīng)點分別為點1，

B'-C.

⑴在圖中岫出△4'ML；

⑵點M從點八'出發(fā).先沿適當(dāng)?shù)母窳诌\動刎才軸上的點Dtt.同沿適節(jié)的梯徑

23.某社區(qū)貝建八.〃兩類掉位以接送??地棹好沽”，儺個A類林位的占地面相比柿

個〃類處也的占地面枳號2y方米.建A美犯位出平方米的費用為如兀，建。類

揶位誨T方米的斷用為3()兀.用601r方米it、類揶位的個數(shù)恰好足用同林曲積it

〃類護心個數(shù)的,

U

⑴求每個4.〃類搏位占地而物(為多少干方米？

(2)諫社區(qū)K1建A，〃兩卷攤收共值)個，F(xiàn)1建造這90個?仿.的總費用不如過12&K)

；L,則A次株位的數(shù)系顯花為多少個？

24己劃,7張如國I的長為。，寬為M其中“＞加的小長方形躍片,按圖2方式不申

槨是放在長方形.4〃0。內(nèi).長方形.4〃(Y)的尺\。〃八未被覆盅的部分的長方

形MNPD的面枳記作其，長方形BEFC的面枳記作昆.

⑴用含“，?O.b的式子去示$1和8：

⑵著$-與的值5"，的取但無關(guān),求。，人滿足的數(shù)51關(guān)泵.

-

a

T

羽

圖2

25.在初△A/K中.ZAHC=!M):.京。是013皿長線上點，點E處段段.4/1上

點，DE.AC=DE.BC=BE.

(1)求證：AUHD；

(2)6尸平分N4JC艾AC于點F?點。是故段FBU長一上點.連接DC.點H

蛻6雙.K22K

足線世PG上點,堆接力〃交/，)丁?包K.連接AC,當(dāng)人分NAK仁時.求

2；AK-DC；+KG.

26.閱讀下列材K：

1G37年的［爾在K《幾何學(xué)》中.苜次應(yīng)用“忤定系數(shù)法"將四次方程分解為兩

個二次方程求蝌.并最M給出四式分解定理.

他認(rèn)為：對于一,個1ft于：次的關(guān)于7的考期式，-z=。是核各項式值力()時的?

個解”5“這個多項式一定可以分解為"一。)與另一個整式的喉枳“可4相推導(dǎo)

成屯.

Will：分解四式/+2/-3.

VT1是/+&?'-30的一個解,

.?.尸+2--3可以分髀為(工-1)與丹?個整式的乘枳.

i2r,+lr2-3=<x-IJfrM^+br+c).

ft=1

而(h-1乂3,+必+r)="/+(A-a*+<|W,:；］；?汨

—c——3

a=I

63.從而一?2x2?3=(r-l)(/+Xr+3).

運用村科提供的方法.解答以卜H題：

⑴①運用上述方法分的囚點/+2/+3H.ffifflHi/+廿+3”的一.個解為

(只肩身一個即4).則/42—+3可以分第為。兄一S整式的耒

取，

②分解因式/+"2+3I

(2)?J-1與1+2都是/《:式/+”|/+，”，+》的困式,*rr?-nffjfft.

?8'71.K12K

答案和解析

I【答案】4

【解析】解,版式-1.

故選，人.

根據(jù)》。數(shù)的零指數(shù)零的定義可用（-2）°=1.

解答比吧要熟如,任何非”故的等次第等于1.

2【杏寰】B

【解物】解：恩）是軸對林用形,

故選，B.

根枇軸時用圖形的微急求蝌?.

本題考杳了倒對際圖股.卡握“軸對林圖胎的概念.岫對故圖形的關(guān)鍵是？找對林姓.

圖形兩域分折費A可變合.

3.【答案】D

【解析1解：（一"2產(chǎn)=（-2尸?（＞/=-KA

故選：D.

枳的乘方,把g個因式分別乘方，再把所帶的JI相聯(lián).據(jù)此計其即可.

本題主要芍查了枳的喉方.熟記玉的小算法劃足的捽木題的關(guān)逑.

4.【答窠】A

【1所】解：力？;:的值等于“，WJ|T-2-0HX+2#0.

所以J*=2.

故選：A.

根據(jù)分式值為零的箓件可科：口”2-011工+24)，再解即可.

此迪卜展考近了分式值為車的條件，xta足尊蜘分式伯為軍的條件是分子等于考n分毋

不等于零,注息，“分母不為零"出個條懺不能少.

5【粹窠】A

【解抓】帕：?」/"是△人3］的中續(xù).

.1.HP=CD.

:.A40。?！?C0的周長之差為：

(AI3?BD+AD)-(AC+CD?AD)AB+3D+40-AC-CD-AD=A1J-AC=b-3=2

故選：A.

根據(jù)典慮：，AD是△八?！傅倪叀–k的中奴，可得〃。二C"，進而19HlAiSD的周

長=,18+8。+小。.△.4。。的周長4C+CD+JD,相收即可利到周長差.

本亞上要芍龍/一角形的中稅、用和二角形附K的求法，熟練掌握T角影網(wǎng)長公式足峭

期的關(guān)犍.

6【齊案】D

【解忻】①(-：嚴(yán)x(-2.6嚴(yán)

n(-；；)*".(-2.6嚴(yán)~(-2.6)

1?>

=卜4(增產(chǎn)M-26)

=廣電X(—2.6)

=1x(-2.61

=-2.6,

的選，D.

利用枳的乘方的法財財所求的式子進行選縱即可.

本碼主要電收枳的集方.岬谷的共鍵是巖枳的乘方的法因的拿克.

7tlmA

?105(.it22??

【挈折】解：，8￡為△40C的備.

.?.ZCAB=6Z-

;從?'記用千分踐.

,-.Zl1/C4Z?31n.

在△,I￡F中,Z￡FX=1800-31s-00°=5爐.

.-.Z3=Zfc>,.4=5礦，

故選：A.

根據(jù)離線的定義可打/"〃一9(r,熱后根幅ZC=70.WABC=時求出ZC4B.

再根據(jù)角平分線的定義求出N1.然后利用三的形的內(nèi)向V等干IZ1列式il肆即可用料.

本四否住f-角形的內(nèi)地和定理，角十分線的定義,商世的定義.然記做念弓定理并造

確識圖是解聘的關(guān)遵.

8【答疑】C

【解機】解：連接PQ.作尸Q的垂直平分段交百統(tǒng)/于點”，

故選：C.

利用戰(zhàn)段率A平分線的性版可求解.

本題考自了法段外之平分線性段的應(yīng)用.這吳問題的薪谷依據(jù)是一線丹采d平分找上的

點到找收兩收的即忠相等“?

9【答"B

【幟折】W；BC-AD.AH-CDfilAC-zlCte<lh△4BC-

^C'DA(SSS),

2.-AD/IHC.

.-.Zi)AC'=ZHCA.

，根據(jù)AH三CD.東?=”?和N〃0/l=Z/Mf不翻推Hl△AO「三△CD4：

③根劇z18=C",At-,4C?HZflND不能推出ZUbCwACQA：

④；AB"DC.

,'.￡BAC=ZDCA>

根據(jù)八必二CD.￡BAC=XIXAftlAC-AC能推出?ABC0△CP/I(S4SJ,

故選：〃.

根推平行然的性偵和全若用肥侑判定定理虎個別船坪可.

本題學(xué)鈴了平行線的性質(zhì)和全等：角形的判定定件,普通兩個?.用形全券共有四個定邦.

UP.4.45,ASA.SAS.SSS,而用三角形可用〃Z,定理，注這：4.1.4.SS4不能

判定兩個.角形全等?《1定兩個的形全等時?心泱曾遭的參與,檸書兩邊角“應(yīng)相

等時，用必復(fù)足兩邊的夾角.

10.【符案】B

【解小】解：在△.4。。和A/EF中，

AdE

/./4E

E/

〃

^AHCs^AEF(SAS),

ZC-Z4FE.

￡AFB?“AC+N0=LAFE+￡EFB,

4BFE=/.FAC=10.

故選：B.

ft!“SAS”可證可啊/C=tLAFE,由外角的性場可求解-

本麴存育「全守：ffl出的利定和性質(zhì)，證明三角形全等足解的的關(guān)鋌.

11.【斡窠】A

【解析】-CEIAB.

...ZAEC=?),.

J.SduTf=Jx4ExEH-；IE-6.

'AE=4.

rAl)Lll(.

確1Z$(.A22fl

Z/izx'=9a.

又；/,l〃￡JZC//P.

在△￡?￡<?和△HE.4中.

Z.EAH=ZECIi

Z〃￡4=/”￡「，

HE=EH

,\t\HEC^LHEA(AAS).

AE=CE=4.

.-.C7/oCE-F//=4-3=1.

故遺?A.

先根據(jù)△?￡〃的面枳舞出.4E的長以，再根據(jù)全等三角形的知識算出?！甑拈L反?由

CE-ME即可求出C”的長度.

本眄1:要與杳全等.年形的判定，作這類咫的黃鍵4于準(zhǔn)喊找到制定用形全智的美和.

也要熟探運用全等：角形的性質(zhì).

12.【杏案】C

【解析】解’+：勺=1?

x-2x

+a)-5(x-2)=r(r-2).

xi4<11"!」，I"?

(u-3)x=-10.

當(dāng)(J-3=0時，方程-3R=一】0無靜.

/.03.

?.?關(guān)于7的分式方程弋■三-1無解?

x-2x

...1-2=0或工=。,

,1.x-2或T=0.

把才=2代入他-3)i-10中得：

2(0—3)——10,

J.a「2.

把小一0代入(a-3)，=中網(wǎng)：

0#-10.

標(biāo)上所述：苻關(guān)H的的為一11柳,則〃的值為9或乜

故選：C.

分兩種情況.整大方粒無解.分式方知Ai幗.

本四毛杳「分小方程的就，熟推車界就分式方F?的米龔是解題的乂愷.網(wǎng)時注透了分不

M論的數(shù)學(xué)思思.

13.1??*]1.23xW7

【帔折】解:0.(000001231.23x1(17：

M答案為：123x10

絕對修小于I的正數(shù)也可以利用科學(xué)記效法我示.一版形式為。x10”，與較大8(晌羊

學(xué)記數(shù)法不同的處兒所使用的是負(fù)布款*，布數(shù)由原數(shù)左邊因第一個不為字的數(shù)字前面

的。的個數(shù)所決定.

本題考套用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，般彬式為Qx10。其中14|a<10.”為

由原故左邊起家個不為零的數(shù)字篇面的”的個數(shù)所法定.

14.【答案】：佐a)

【解析】解，i￡ftAB.

E1F

在△.1。0和△DOC中.

04=OD

￡AOB乙DOC，

B(1=OC

.1.AB-CD="a.

?.?EF=b.

確145(.it22<n

故答案為：:他一。).

連接4/九又要證明△.4U“￡ADOC.AHCO.即可解;大同道.

本也考今金答仰形的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是利用金等三角彩的性而琳次褰際包的.R于

中考?？碱}型.

15.」答案118

tl2

【解析1Ki?""=a-J=ffl'".(a")=2K9=18.

故警案為：18.

指數(shù)相加可以化為同底數(shù)事的集法，放尸**=g-p編，指數(shù)相乘化為事的泰方

＜產(chǎn)(?！笔?內(nèi)根衣已知條件可憎到答案.

此題主要F查了同底數(shù)耳的臭法,H的乘方的逆運口?關(guān)嵯是熟練掌楸相關(guān)運尊法她.

16.in%]2

【解析】解，；0E_LA”,CFlAf).

.-.ZBAC=ZBEA=Z.AFC=Mf?

.?.Z4HE+Z/JAE-<KI.Z?.IE+ZC.4F=9tr.

.?./,”，￡=—

在△dbEOaCAF中.

￡AED=dCFA

/.ABE-￡CAF.

{AB=AC

，&48E±ACAF(44$).

二”="=5,.4E-CF-3,

，EF=八/-4￡?2?

故答案為：2.

利用qS證明△人BEis^CAF.得HE=4F=5.At：=CF=3.從而得出否案.

本曲卜壑考傳廣等度H角二角形的件WL華等：角的的判定與件HG.證叼△八6￡?生

△rx「是艇麴的美依!,

17.【答案】37

【解析】寓,?.”+!/=3,/+J-23.

:,2xy=(r+”?一(/+/)=32-23=-M?

/.Xp=-7r

.?.(r-yf"(x+『尸-try=32-4x(-7)-37.

德等案為：37.

先根據(jù)式子2ry(上+/-(/+/)計鰥出工!/的f%再由式子

4-M'=(，?M8-5y計算出口-，產(chǎn)的值即可.

本題號當(dāng)言至平方公式?熟練完全平方公式的基本形式以及對公式的變能肆令應(yīng)用於鼾

題的關(guān)俊.

18.[???]4*^-3

-.-BCDC.￡BC'D=?Mf.CF10D?

：.CF=BF=DF='瓜

?.?點上是BC的中點.

EF-CE，I：Fine，

?/QE1EP.

.-.ZQE/,=9()=ZFEC.

AZFEQ=ZC￡P(guān).

在△<?￡〃和△「￡「中.

?165(.it22??

EF-CE

QE-EP

t

^Q￡F&^lE('(SAS).

,-.QE=CP=3.

在中.DQ>DFQF,

當(dāng)點Q在。F上時,DQ小%為Je-3.

故答案為：，|、夕一3.

Ih-545"可證AQEF與△「￡<7,可知QE-C尸3,由一角形的一邊美熟可求解.

本曲芍皆了全等三角形的句定和性質(zhì)，等艘巴向三加形的件施,三角形的三地關(guān)拆.海

加恰當(dāng)鋪助戰(zhàn)恂造室等三角形是解冊的X?.

19.【答案】解：(1,%-2產(chǎn)中+而1

=。6(。：-2ab+的

—aM,a—b)工

(2)(才+y)2-Cr-:)’

=(X4-V+r-s)(x+"-￡+：)

-(2r*V：)(1/+z).

【解折】U)先提公因式?然后利用完全千方公式維域分解即可：

(2)利用平方差公式分解即可.

本題有吉了提公園式法與公式法的統(tǒng)合運M.R要注?如槊&?iK的8項含有公用武.

必如先提公內(nèi)大.

20.(l)(J+y)-+v(z-2v)

=/+2J1/+/+”-2廣

=/+30-y2t

u1(al/

n4-2a-1a4-2

n-4i+】

2"

【Ur】(1)樞案完金華方公式、取頂式乘名叫式招式廣撼H.」后合并間4恰露同:

(2)根據(jù)分式的除法和液法可以解杵本期,

本題芍荏整式的混合運算、分式的混合區(qū)算，熟煉學(xué)押運竦法則是第喬本題的關(guān)便.

21.1&5R1CT.(l)-.'DElAfi,DFxAC.

.-.IDEB-ZDFC.

在△&和△￡)/、「中.

￡DEB=ZPff

、LEDBeZFDC.

HD=CD

.-.ADEBs△DFC<.445).

.-.DE=DFx

(2)-.-ADEB-ADFC,

Z￡/7￡>-"CO.

?：RDnCD，

L/DBC-￡DCB.

.-."HD+ZDBC=ZFCD+乙DCB.

ABC=/LACH.

.-.ABAC.

.?.△A"「為等腰；角形.

【解析】(1)根樞已知第件訐明ADE。三即可斛決何越：

(2)由(l)AD￡Bw△。尸可用NE。。=ZFCD，根見HD-CD?即可解決向《￡.

本超再育了全等三角形的利定與性偵，他手分找的性偵，等腰三角胎的性同，解決本題

的關(guān)健是用到2DEBw△DFC.

確IH91.it22Hl

221？?制舶：，i即為而來:

【限折】(I)報據(jù)地對稱的性質(zhì)即可祠出圖再：

(2)作點4為于才粕的對稱點.4".連接C4"交，釉于D.

本四上要號ar作圖軸對稱變換.相對稱發(fā)短路找問遨.準(zhǔn)雨畫：u圖影是航日的關(guān)

鍵.

23.t答宴】解：(I)設(shè)把個A類揮位占池面枳為？邛萬米.用每個〃類我位占地出枳為

3-2)平方米，

6()603

依點意用1——AXZ<

rx-25

解的：2=5,

經(jīng)檢驗.』=5蹌原分式方押的解,II符合地意.

則.2=5-2=3.

答：用個.A類攤位占地面枳為5平方米.4個“類神位占她面枳3平方米.

(2)設(shè)4類持位的數(shù)fit為，“個.則H類撞位的數(shù)貴為(90m)個.

由翹慮向：10x5m+30x3x(90m)C12500.

解得?m<W,

答：工類捧位的數(shù)fil域多為I。個.

【解析】I，設(shè)加個A類攤位占地而枳為工千方米,則悴十〃類攤位占她而求為-2)

甲方米,由明宜：川僅)丫萬未建A史代位的個tl憐H是咫加枳建〃類他位個故的：

M

列加分式方桎,前方檢即可：

(2)設(shè)A類攤位的數(shù)Q為”，個,明夕類攤位的收?為(OOm)個，由88意,建造這，M)個

押位的總費用不圖過12500元，列出元一次不等式，粉不凈式即可.

本的號支/分我方程的底陽以及一元一次不等式的寂用?琳電的關(guān)口皓?(1)找求等81

關(guān)系，正確列山分式方里,(2)找出數(shù)E關(guān)京,正確列出兀一次不等式一

24.【審象】解：(1)17〃)=A〃AW=ru-3b：A/.Va.

.,.Si=MD-MN=(rn-36)*a=ma3ab,

,>■EF=EP-FP????-?.FG=4b.

Sj=EF>FG(m—a)*46?46nr-4u6(

(2)5)-Sj-ma3abHim4l?tb

—ub+tiui—4/rin

=nt+m(a-U|.

'.Si-&的值與m的取值無關(guān).

.-.a-46?0.

即a=16,

所似n?b滿足的《lfit關(guān)系a=M.

【V折】U)根據(jù)圖形可得出長方形.I/、。。的長V。的長為m-M,寬.”.、為

?.即可將出Si的面積.長方形BEFG的長EF為m-a.覺FG為山.即可用出&

的面積：

⑵根樨II)計算員-員的值與")的取值Jt美.??-1b=0.BIM得出將案.

本磔)1要節(jié)存f列代數(shù)式.及監(jiān)道的淞合運貪.根據(jù)180列出代St式丹敏弘法則遺行計

以是解決本題的美地.

25.(nXl證明：(1)在死和用△OE8中，

[AC=DE

\BC=BE'

;.Ri^ACR^miM)EH(HL).

：.AHHD.

?Z0R,共22觀

(2)如圖：作6