衡陽市八中2015年下期期末考試試題高一數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共10小題，滿分30分）1.集合SKIPIF1<0的真子集的個數(shù)是（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<02.過點(diǎn)SKIPIF1<0且其傾斜角為SKIPIF1<0的直線方程為（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<03.已知函數(shù)SKIPIF1<0的圖象與函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱，則SKIPIF1<0的值為（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<04.如圖（1）、（2）、（3）、（4）為四個幾何體的三視圖，可以判斷這四個幾何體依次為（）A.三棱臺、三棱柱、圓錐、圓臺B.三棱臺、三棱錐、圓錐、圓臺C.三棱柱、四棱錐、圓錐、圓臺D.三棱柱、三棱臺、圓錐、圓臺過點(diǎn)SKIPIF1<0且垂直于直線SKIPIF1<0的直線方程為（）SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0已知空間兩條不同的直線SKIPIF1<0、SKIPIF1<0和兩個不同的平面SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，則下列命題正確的是（）若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0D.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0某工廠去年SKIPIF1<0月份的產(chǎn)值是去年SKIPIF1<0月份產(chǎn)值的SKIPIF1<0倍，則該廠去年產(chǎn)值的月平均增長率為（）SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0已知四面體SKIPIF1<0的四個頂點(diǎn)都在球SKIPIF1<0的球面上，若SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則球SKIPIF1<0的表面積為（）SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0曲線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0有兩個不同的交點(diǎn)時，實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（）SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0已知函數(shù)SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，在區(qū)間SKIPIF1<0單調(diào)遞增且SKIPIF1<0.若實(shí)數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每小題3分，共6小題，滿分18分）11.函數(shù)SKIPIF1<0的定義域用區(qū)間表示為________.12.以直線SKIPIF1<0夾在兩坐標(biāo)軸間的線段為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_______.13.函數(shù)SKIPIF1<0的零點(diǎn)是________.14.三條直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0不能圍成三角形，則SKIPIF1<0的取值集合是______.15.對任意實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的最小值為_______.16.如圖，在透明塑料制成的長方體SKIPIF1<0容器內(nèi)灌進(jìn)一些水，將容器底面一邊SKIPIF1<0定于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四個說法：①水的部分始終呈棱柱狀；②水面四邊形SKIPIF1<0的面積不改變；③棱SKIPIF1<0始終與水面SKIPIF1<0平行；④當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0是定值.其中正確說法是_______.三、解答題（本大題共6小題，共52分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.（本題滿分8分）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，全集SKIPIF1<0.（1）求SKIPIF1<0；（2）求SKIPIF1<0.18.（本題滿分8分）如圖所示，四棱錐SKIPIF1<0中，底面SKIPIF1<0是邊長為SKIPIF1<0的正方形，側(cè)棱SKIPIF1<0底面SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中點(diǎn).（1）證明：SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0；（2）求三棱錐SKIPIF1<0的體積.（本題滿分8分）已知函數(shù)SKIPIF1<0.證明SKIPIF1<0是奇函數(shù)；判斷SKIPIF1<0的單調(diào)性，并用定義證明.（本分滿分8分）如圖，邊長為SKIPIF1<0的正方形SKIPIF1<0所在平面與平面SKIPIF1<0垂直，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的交點(diǎn)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.求證：SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0；求直線SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成角的正切值.21.（本題滿分8分）已知SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0在函數(shù)SKIPIF1<0的圖象上運(yùn)動，問點(diǎn)SKIPIF1<0在何處時，SKIPIF1<0的面積哎最大，最大面積是多少？22.（本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0中，已知圓SKIPIF1<0的方程：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0.（1）若圓SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0兩點(diǎn)，且SKIPIF1<0