PAGE課后限時(shí)集訓(xùn)(二十二)電流電阻電功及電功率(建議用時(shí)：40分鐘)[基礎(chǔ)對點(diǎn)練]題組一：電流、歐姆定律1．如圖所示，電解池內(nèi)有一價(jià)離子的電解液，在時(shí)間t內(nèi)通過溶液截面S的正離子數(shù)為n1，負(fù)離子數(shù)為n2。設(shè)元電荷電荷量為e，則以下說法正確的是()A．溶液內(nèi)電流方向從A到B，電流大小為eq\f(n1e,t)B．溶液內(nèi)電流方向從B到A，電流大小為eq\f(n2e,t)C．溶液內(nèi)正、負(fù)離子反方向移動(dòng)，產(chǎn)生的電流相互抵消D．溶液內(nèi)電流方向從A到B，電流大小為eq\f(n1＋n2e,t)D[溶液內(nèi)正、負(fù)離子反方向移動(dòng)，通過截面的電荷量為正、負(fù)離子電荷量絕對值之和，由電流的定義可算出，電流為eq\f(n1＋n2e,t)，故選D。]2．(2019·威海模擬)一根長為L、橫截面積為S的金屬棒，其電阻率為ρ。棒內(nèi)單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n，電子的電荷量為e，在棒兩端加上恒定電壓U時(shí)，棒內(nèi)產(chǎn)生電流，則自由電子定向移動(dòng)的速率為()A．eq\f(U,neρL)B．eq\f(US,neρL)C．eq\f(US,neρL2)D．eq\f(UL,neρS)A[導(dǎo)體中的電流為I＝neSv，導(dǎo)體的電阻為R＝eq\f(ρL,S)，導(dǎo)體兩端的電壓為U＝RI，解得：v＝eq\f(U,neρL)，故選A．]3．(2019·深圳模擬)圖甲為某標(biāo)有“35μF5%”的電容器，圖乙為標(biāo)有“3.7V1350mA·h”的某品牌手機(jī)電池板。則以下說法正確的是()甲乙A．電容器和手機(jī)電池的充電過程都是電能轉(zhuǎn)化為化學(xué)能的過程B．該手機(jī)電池銘牌上的1350mA·h指儲存的電荷量，當(dāng)以135mA的電流工作時(shí)，可連續(xù)放電10小時(shí)C．該電容器只有在正常工作時(shí)電容才是35μF左右D．該手機(jī)電池能儲存的最大電能約為1kW·hB[電容器充電時(shí)是將電能轉(zhuǎn)化為電場能，而手機(jī)電池的充電過程是電能轉(zhuǎn)化為化學(xué)能的過程，故A錯(cuò)誤；由q＝It可知，該手機(jī)電池銘牌上的1350mA·h指儲存的電荷量，故t＝eq\f(1350,135)h＝10h，因此當(dāng)以135mA的電流工作時(shí)，可連續(xù)放電10小時(shí)，故B正確；電容器的電容是電容器本身性質(zhì)決定的，任何時(shí)刻均為35μF左右，故C錯(cuò)誤；由W＝UIt可知，該手機(jī)的最大電能為：W＝3.7×1350×10－3W·h≈5×10－3kW·h，故D錯(cuò)誤。]題組二：電阻、電阻定律4．有兩根完全相同的金屬裸導(dǎo)線A和B，如果把導(dǎo)線A均勻拉長到原來的2倍，導(dǎo)線B對折后絞合起來，則其電阻之比為()A．1∶16B．16∶1C．1∶4D．4∶1B[設(shè)A、B原來電阻均為R，長度均為l，橫截面積均為S。則R＝ρeq\f(l,S)對A：RA＝ρeq\f(2l,S/2)＝4R對B：RB＝ρeq\f(l/2,2S)＝eq\f(1,4)R故eq\f(RA,RB)＝16∶1，B正確。]5．一個(gè)內(nèi)電阻可以忽略的電源，給一個(gè)絕緣的圓管子里裝滿的水銀供電，電流為0.1A，若把全部水銀倒在一個(gè)內(nèi)徑大一倍的絕緣圓管子里，那么通過的電流將是()A．0.4AB．0.8AC．1.6AD．C[因電阻R＝ρeq\f(l,S)，內(nèi)徑大一倍，截面積就變?yōu)樵瓉淼乃谋叮忠蛩y體積不變，所以長度l變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,4)，故電阻變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,16)，所以電流變?yōu)樵瓉淼?6倍，為1.6A。]6．有一長方體導(dǎo)體，長a、寬b、高h(yuǎn)之比為6∶3∶2，它的六個(gè)面的中心各焊接一根電阻不計(jì)的導(dǎo)線，如圖所示，分別將AA′、BB′、CC′接在同一恒壓電源上時(shí)，導(dǎo)體中電荷的運(yùn)動(dòng)速度分別為v1、v2、v3。則v1∶v2∶v3為()A．6∶3∶2 B．1∶1∶1C．2∶3∶6 D．1∶2∶3D[根據(jù)R＝ρeq\f(L,S)、I＝eq\f(U,R)和I＝nSqv得v＝eq\f(U,nρqL)，即v∝eq\f(1,L)，所以v1∶v2∶v3＝1∶2∶3，D正確。]題組三：電功、電功率與電熱、熱功率7.在研究微型電動(dòng)機(jī)的性能時(shí)，應(yīng)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路。當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R使電動(dòng)機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電流表和電壓表的示數(shù)分別為0.5A和2.0V。重新調(diào)節(jié)R使電動(dòng)機(jī)恢復(fù)正常運(yùn)轉(zhuǎn)，此時(shí)電流表和電壓表的示數(shù)分別為2.0A和24.0V。則這臺電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)輸出功率為()A．32W B．44WC．47W D．48WA[電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)時(shí)相當(dāng)于一個(gè)發(fā)熱的純電阻，根據(jù)通過電動(dòng)機(jī)的電流為0.5A、電壓為2V，可算出電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻r＝4Ω。電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，消耗的功率為UI＝48W，內(nèi)阻發(fā)熱消耗的功率為I2r＝16W，則輸出功率為UI－I2r＝32W。]8.(2019·廣州模擬)定值電阻R1、R2、R3的阻值均為2Ω，在電路中所消耗的電功率的最大值分別為10W、10W、2W，現(xiàn)將這三個(gè)電阻按照如圖所示的方式連接，則這部分電路消耗的電功率的最大值為()A．22W B．12WC．15W D．16WB[由題意知R1＝R2＝R3＝2Ω，P1＝10W，P2＝10W，P3＝2W，首先分析兩個(gè)并聯(lián)電阻R2、R3所允許消耗的最大功率。因?yàn)镽2與R3并聯(lián)，則兩端電壓相等，由公式P＝eq\f(U2,R)知道，R2與R3所消耗的功率一樣。已知R2與R3本身允許的最大功率分別是10W和2W，所以R2、R3在該電路中的最大功率都是2W，否則會(huì)超過R3的最大功率。再分析R1在電路中允許的最大功率。把R2與R3看成一個(gè)并聯(lián)電阻R′，則電路就是R1與R′串聯(lián)，而串聯(lián)電路所流過的電流一樣，再由P＝I2R知道，R1與R′所消耗功率之比為R1∶R′，R2與R3的并聯(lián)阻值R′＝eq\f(R2,2)，即eq\f(R1,R′)＝2，所以R1消耗的功率是并聯(lián)電阻R′的兩倍，則R1消耗的功率是2×4W＝8W<10W，所以這部分電路消耗的總功率最大為2W＋2W＋8W＝12W。]9．如圖所示，為一臺冬天房里取暖用的暖風(fēng)機(jī)。其內(nèi)部電路可簡化為加熱電阻絲與電動(dòng)機(jī)串聯(lián)，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)風(fēng)葉轉(zhuǎn)動(dòng)，將加熱后的熱空氣吹出。設(shè)電動(dòng)機(jī)的線圈電阻為R1，電阻絲的電阻為R2，將暖風(fēng)機(jī)接到額定電壓為U(有效值)的交流電源上，正常工作時(shí)，電路中的電流有效值為I，電動(dòng)機(jī)、電阻絲、暖風(fēng)機(jī)消耗的電功率分別為P1、P2、P，則下列關(guān)系式正確的是()A．P1＝I2R1 B．P2>I2R2C．P＝UI D．P＝I2(R1＋R2)C[暖風(fēng)機(jī)消耗的電功率P是總的功率，總功率的大小為P＝IU，故C正確；電動(dòng)機(jī)兩端的電壓為：U′＝U－IR2，電動(dòng)機(jī)消耗的電功率分別為：P1＝U′I＝UI－I2R2，故A錯(cuò)誤；電阻絲為純電阻，所以消耗的電功率：P2＝I2R2，故B錯(cuò)誤；因?yàn)殡妱?dòng)機(jī)是非純電阻，所以暖風(fēng)機(jī)消耗的電功率：P>I2(R1＋R2)，故D錯(cuò)誤。][考點(diǎn)綜合練]10.(多選)如圖所示，將左邊的銅導(dǎo)線與右邊的鋁導(dǎo)線連接起來，已知鋁導(dǎo)線的橫截面積是銅導(dǎo)線橫截面積的兩倍，在銅導(dǎo)線上取一個(gè)截面A，在鋁導(dǎo)線上取一個(gè)截面B，若在1秒內(nèi)垂直地通過它們的電子數(shù)相等，那么，通過這兩個(gè)截面的()A．電流相等B．電流不相等C．自由電子定向移動(dòng)的速率相等D．自由電子定向移動(dòng)的速率不相等AD[由電流定義知I＝eq\f(q,t)＝eq\f(ne,t)，故A正確，B錯(cuò)誤；由電流的微觀表達(dá)式I＝nSqv知，I、n、q均相等，因?yàn)镾A<SB，所以vA>vB，故C錯(cuò)誤，D正確。]11．如圖所示，某一導(dǎo)體的形狀為長方體，其長、寬、高之比為a∶b∶c＝5∶3∶2。在此長方體的上下左右四個(gè)面上分別通過導(dǎo)線引出四個(gè)接線柱1、2、3、4。在1、2兩端加上恒定的電壓U，通過導(dǎo)體的電流為I1；在3、4兩端加上恒定的電壓U，通過導(dǎo)體的電流為I2。求I1∶I2。解析：1、2兩端加上恒定的電壓U時(shí)，導(dǎo)體的長度是c，橫截面積是ab；3、4兩端加上恒定的電壓U時(shí)，導(dǎo)體的長度是a，橫截面積是bc，所以兩種情況下導(dǎo)體的電阻之比為eq\f(R1,R2)＝eq\f(\f(c,ab),\f(a,bc))＝eq\f(4,25)，又由于兩種情況下電壓相等，由歐姆定律可得，I1∶I2＝25∶4。答案：25∶412．如圖所示是一提升重物用的直流電動(dòng)機(jī)工作時(shí)的電路圖。電動(dòng)機(jī)內(nèi)電阻r＝0.8Ω，電路中另一電阻R＝10Ω，直流電壓U＝160V，電壓表示數(shù)UV＝110V。(1)求通過電動(dòng)機(jī)的電流；(2)求輸入電動(dòng)機(jī)的電功率；(3)若電動(dòng)機(jī)以v＝1m/s勻速豎直向上提升重物，求該重物的質(zhì)量。(g取10m/s2)解析：(1)由電路中的電壓關(guān)系可得電阻R的分壓UR＝U－UV＝(160－110)V＝50V，流過電阻R的電流IR＝eq\f(UR,R)＝eq\f(