運(yùn)算方法第1頁(yè)

計(jì)算機(jī)進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算特點(diǎn)：(1)全部數(shù)據(jù)都是用二進(jìn)制數(shù)位形式來(lái)表示。(2)在機(jī)器內(nèi)部，數(shù)是以編碼形式即機(jī)器數(shù)來(lái)表示。(3)機(jī)器運(yùn)算規(guī)模有限，因而機(jī)器運(yùn)算就要處理運(yùn)算方法、數(shù)據(jù)表示格式及數(shù)據(jù)長(zhǎng)度選取、要求等問(wèn)題。(4)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，都要把復(fù)雜運(yùn)算，簡(jiǎn)化為一系列、最基本運(yùn)算才能實(shí)現(xiàn)。計(jì)算機(jī)能夠?qū)崿F(xiàn)基本運(yùn)算有算術(shù)運(yùn)算(加、減、乘、除等)和邏輯運(yùn)算(與、或、異或等)。第2頁(yè)加法器的設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)內(nèi)部主要運(yùn)算其實(shí)都只是加法運(yùn)算，其余減法、乘法、除法等種種運(yùn)算都只是加法運(yùn)算應(yīng)用罷了。計(jì)算機(jī)內(nèi)部都是以二進(jìn)制加法來(lái)做加法運(yùn)算，所以這里講解加法器設(shè)計(jì)，只是討論二進(jìn)制加法器設(shè)計(jì)。第3頁(yè)半加器所謂半加器意思，顧名思義就是只有二分之一加法運(yùn)算功效而已，也就是說(shuō)半加器并不考慮前級(jí)進(jìn)位情況。因?yàn)檫@類(lèi)加法器沒(méi)有考慮到全部情況加法運(yùn)算，好像缺乏了什么似不全，所以稱(chēng)為半加器。第4頁(yè)第5頁(yè)半加器真值表被加數(shù)A加數(shù)B結(jié)果：F＝A＋B＝CSCS

0000010110011110第6頁(yè)半加器基本邏輯電路AnCnHABnSn第7頁(yè)全加器因?yàn)榘爰悠麟娐分荒芴幚頉](méi)有前級(jí)進(jìn)位加法運(yùn)算，但在二進(jìn)制多個(gè)位加法運(yùn)算中，除了最右邊一個(gè)位不會(huì)有前級(jí)進(jìn)位外，其余位都有可能出現(xiàn)前級(jí)進(jìn)位，所以必須在半加器電路中再增加前級(jí)進(jìn)位輸入端，即使只比半加器電路多了個(gè)前級(jí)進(jìn)位輸入端，不過(guò)能夠處理全部情況全部可能加法運(yùn)算，所以就將這種加法器稱(chēng)為全加器。

第8頁(yè)全加器真值表前級(jí)進(jìn)位Cn-1被加數(shù)An加數(shù)Bn結(jié)果：F＝Cn-1＋An＋Bn＝CnSnCnSn0000000101010010111010001101101101011111第9頁(yè)全加器基本邏輯電路AnCnFABnCn-1Sn第10頁(yè)加法器半加器和全加器加法器電路，標(biāo)準(zhǔn)上都只能處理一個(gè)位加法運(yùn)算。也就是說(shuō)不論是半加器還是全加器，在同一時(shí)間都只能做一個(gè)位相加。所以，當(dāng)有兩個(gè)n位數(shù)要相加時(shí)，就必須將n個(gè)全加器“并起來(lái)”一起做加法運(yùn)算，這種將全加器并起來(lái)電路就稱(chēng)為加法器。

第11頁(yè)行波進(jìn)位加法器第12頁(yè)串行加法器AnCnFABnCn-1SnDQCK第13頁(yè)超前進(jìn)位并行加法器Cn+1Fn……F1

∑

An……A1Bn……B1C0第14頁(yè)數(shù)用補(bǔ)碼表示符號(hào)位參加運(yùn)算定點(diǎn)補(bǔ)碼加減運(yùn)算第15頁(yè)

[X+Y]補(bǔ)=[X]補(bǔ)+[Y]補(bǔ)[X-Y]補(bǔ)=[X]補(bǔ)+[-Y]補(bǔ)操作為“加”時(shí)，兩數(shù)直接相加。補(bǔ)碼加減運(yùn)算規(guī)則第16頁(yè)3)X=3Y=–2[X]補(bǔ)=00011[Y]補(bǔ)=1111000001（+1補(bǔ)碼）2)X=–3Y=–2[X]補(bǔ)=11101[Y]補(bǔ)=1111011011（–5補(bǔ)碼）1)X=3Y=2[X]補(bǔ)=00011[Y]補(bǔ)=0001000101（+5補(bǔ)碼）4)X=–3Y=2[X]補(bǔ)=11101[Y]補(bǔ)=0001011111（–1補(bǔ)碼）例.求[X+Y]補(bǔ)第17頁(yè)[X+Y]補(bǔ)=[X]補(bǔ)+[Y]補(bǔ)[X-Y]補(bǔ)=[X]補(bǔ)+[-Y]補(bǔ)補(bǔ)碼加減運(yùn)算規(guī)則操作為“減”時(shí)，將減轉(zhuǎn)換為加。[Y]補(bǔ)[–Y]補(bǔ)：將[Y]補(bǔ)變補(bǔ)不論Y補(bǔ)為正或負(fù)，將其符號(hào)連同尾數(shù)一起各位變反，末位加1。即將減數(shù)變補(bǔ)后與被減數(shù)相加。第18頁(yè)1)X=4Y=–5[X]補(bǔ)=00100[Y]補(bǔ)=11011[-Y]補(bǔ)=0010101001（+9補(bǔ)碼）2)X=–4Y=5[X]補(bǔ)=11100[Y]補(bǔ)=00101[-Y]補(bǔ)=1101110111（–9補(bǔ)碼）例.求[X–Y]補(bǔ)[X]補(bǔ)=00100

[Y]補(bǔ)=11011[X]補(bǔ)=11100

[Y]補(bǔ)=00101第19頁(yè)注意：某數(shù)補(bǔ)碼表示與某數(shù)變補(bǔ)區(qū)分例.10101原11011補(bǔ)碼表示10011補(bǔ)01101變補(bǔ)00101原00101補(bǔ)碼表示符號(hào)位不變；負(fù)數(shù)尾數(shù)改變，正數(shù)尾數(shù)不變。00011補(bǔ)11101變補(bǔ)符號(hào)位改變，尾數(shù)改變。補(bǔ)碼機(jī)器負(fù)數(shù)第20頁(yè)邏輯實(shí)現(xiàn)A(X補(bǔ))B(Y補(bǔ))+AABB+B+B+1CPA

∑A（1）控制信號(hào)加法器輸入端：+A：打開(kāi)控制門(mén)，將A送∑。+B：打開(kāi)控制門(mén)，將B送∑。+1：控制末位加1。+B：打開(kāi)控制門(mén)，將B送∑。加法器輸出端：∑A：打開(kāi)控制門(mén)，將結(jié)果送A輸入端。CPA：將結(jié)果打入A。（2）補(bǔ)碼加減運(yùn)算器粗框∑第21頁(yè)溢出判別概念：運(yùn)算結(jié)果超出要求字長(zhǎng)機(jī)器數(shù)取值范圍，稱(chēng)為溢出(overflow)。①正溢：超出最大正數(shù)；②負(fù)溢：超出最小負(fù)數(shù)溢出將使結(jié)果符號(hào)位產(chǎn)生錯(cuò)亂。

第22頁(yè)溢出判斷在什么情況下可能產(chǎn)生溢出？例.數(shù)A有4位尾數(shù)，1位符號(hào)FA數(shù)B有4位尾數(shù)，1位符號(hào)FB

符號(hào)位參加運(yùn)算結(jié)果符號(hào)Fh符號(hào)位進(jìn)位Cf尾數(shù)最高位進(jìn)位C第23頁(yè)2.硬件判斷邏輯二（Cf與C關(guān)系）3.硬件判斷邏輯三（雙符號(hào)位）1.硬件判斷邏輯一（FA、FB與Fh關(guān)系）第24頁(yè)正確0001100010（1）A=3B=23+2：00101（2）A=10B=710+7：010100011110001正溢正確負(fù)溢正確正確（3）A=-3B=-2-3+(-2)：110111110111110（4）A=-10B=-7-10+(-7)：011111011011001（5）A=6B=-46+(-4)：000100011011100（6）A=-6B=4-6+4：111101101000100第25頁(yè)溢出=FAFBFhFAFhFB（2）A=10B=710+7：01010

0011110001（4）A=-10B=-7-10+(-7)：0111110110110011.硬件判斷邏輯一（FA、FB與Fh關(guān)系）2.硬件判斷邏輯二（Cf與C關(guān)系）符號(hào)位進(jìn)位Cf尾數(shù)最高位進(jìn)位C第26頁(yè)正確0001100010（1）A=3B=23+2：00101（2）A=10B=710+7：010100011110001正溢正確負(fù)溢正確正確（3）A=-3B=-2-3+(-2)：110111110111110（4）A=-10B=-7-10+(-7)：011111011011001（5）A=6B=-46+(-4)：000100011011100（6）A=-6B=4-6+4：111101101000100Cf=0C=0Cf=0C=1Cf=1C=1Cf=1C=0Cf=1C=1Cf=0C=0111111第27頁(yè)2.硬件判斷邏輯二（Cf與C關(guān)系）溢出=CfC3.硬件判斷邏輯三（雙符號(hào)位）溢出=FAFBFhFAFhFB1.硬件判斷邏輯一（FA、FB與Fh關(guān)系）第28頁(yè)（1）3+2：正確000011000010000101（2）10+7：001010000111010001正溢正確負(fù)溢正確正確（3）-3+(-2)：110111111101111110（4）-10+(-7)：101111110110111001（5）6+(-4)：000010000110111100（6）-6+4：111110111010000100第一符號(hào)位Fh1第二符號(hào)位Fh2第29頁(yè)溢出=Fh1Fh23.硬件判斷邏輯三（雙符號(hào)位）2.硬件判斷邏輯二（Cf與C關(guān)系）溢出=CfC溢出=FAFBFhFAHhFB1.硬件判斷邏輯一（FA、FB與Fh關(guān)系）第30頁(yè)舉例：1011(1)0111（循環(huán)左移）(2)1101（循環(huán)右移）(3)0110（非循環(huán)左移）(4)0101（非循環(huán)右移）主要適用場(chǎng)所：①串/并轉(zhuǎn)換②判別、置位、復(fù)位（移至最低位，再進(jìn)行判別或修改，硬件代價(jià)較?。?。

移位操作1.邏輯移位

第31頁(yè)2.

算術(shù)移位基本標(biāo)準(zhǔn)：算術(shù)移位中必須保持符號(hào)位不變，若左移過(guò)程中出現(xiàn)溢出，可采取雙符號(hào)位方案。1)

原碼：數(shù)符不變，空位補(bǔ)0

(慣用于除法運(yùn)算)

(慣用于乘法運(yùn)算)

第32頁(yè)（1）單符號(hào)位：0011101110（2）雙符號(hào)位：0011100001112)補(bǔ)碼-----正數(shù)移位規(guī)則:左移右移右移0011100011左移左移右移右移011100001110000111數(shù)符不變（單：符號(hào)位不變；雙：第一符號(hào)位不變）。空位補(bǔ)0（右移時(shí)第二符號(hào)位移至尾數(shù)最高位）。第33頁(yè)（1）單符號(hào)位：1101110110（2）雙符號(hào)位：1011001101103)補(bǔ)碼----負(fù)數(shù)移位規(guī)則左移右移右移1101111101左移右移右移110110111011數(shù)符不變（單：符號(hào)位不變；雙：第一符號(hào)位不變）。左移空位補(bǔ)0（第二符號(hào)位移至尾數(shù)最高位）。右移移入符號(hào)位第34頁(yè)舍入方法1.0舍1入（原碼、補(bǔ)碼）2.末位恒置1（原碼、補(bǔ)碼）000100原

100101原