例1如圖，直線DE截AB,AC,構(gòu)成8個(gè)角。

指出所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角。

1、如果是AB與DE被AC所截，請(qǐng)指出其中的同位角、

內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角？

2、NA與N8是哪兩條直線被第3條直線所截的角？它們是什么關(guān)系的角？

例2.已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長(zhǎng)分成15cm和6cm兩部分，

求等腰三角形的底邊長(zhǎng)。

例3已知：在aABC中，AB=AC,點(diǎn)A在AC上，BD=BC=AD,求^

ABC各角的度數(shù).

例4.

思考探究：在AABC中，已知AB=AC,B0平分NABC,CO平分NACB.過(guò)點(diǎn)0

作直線EF//BC交AB于E,交AC于F.

(1)請(qǐng)問(wèn)圖中有多少個(gè)等腰三角形?說(shuō)明理由.

(2)線段EF和線段EB,FC之間有沒(méi)有關(guān)系?若有，是什么關(guān)系？

例5.

已知:如圖，在4ABC中，BF、CF分別平分NDBC、ZECB并交于點(diǎn)F,過(guò)F作DE

//BC

求證:DE=BD+CE

例6.已知:如圖，在4ABC中，BO、CO分別平分NABC、ZACB并交于點(diǎn)O,

過(guò)點(diǎn)。作OD〃AB,0E〃AC,BC=16,

求：AODE的周長(zhǎng)

A

例7.

請(qǐng)把這個(gè)三角形紙片折成兩個(gè)等腰三角形!

例8.如圖,EA，AB,BC_LAB,AB=AE=2BC,D為AB中點(diǎn)，有以下判斷:(1)DE=AC

(2)DE±AC

(3)ZCAB=30°(4)ZEAF=ZADE,

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()

A.lB.2C.3D,4

例9.如圖，一個(gè)長(zhǎng)為25分米的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時(shí)梯足距墻底端

7分米，如果梯子的頂端沿墻下滑4分米。那么梯足將滑()

(A)15分米(B)9分米

(C)8分米(D)5分米

例10.如果等腰三角形腰上的高線等于腰長(zhǎng)的一半，那么這個(gè)等腰三角形的頂角

度數(shù)是()

A.30°B.75°C.150°D.30°或150°

例11.如圖，設(shè)A城市氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心，在A城正西方向300千米的B處，

正向北偏東600的BF方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200千米的

范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域，那么A城是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影

響？為什么？如果你是氣象員，請(qǐng)你算一算。

例12.已知：如圖，ZC=90°,BC=AC,D、E分別在BC和AC上，且BD=CE,

M是AB的中點(diǎn).

求證：AMDE是等腰三角形.

例13.如圖，A、E、F、C在一條直線上，AE=CF,過(guò)E、F分別

作DE±AC,BF±AC,若AB=CD,請(qǐng)說(shuō)明

1.BD平分EF

2、若將△DEC的邊EC沿AC方向移動(dòng)變?yōu)閳D(2)時(shí)其余條件

不變，上述結(jié)論是否成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。

14、已知一個(gè)立方塊六個(gè)面分別標(biāo)有1到6六個(gè)數(shù)字，現(xiàn)已知這個(gè)立方塊的（1）

（2）兩種擺放情況，請(qǐng)你確定x的值。

⑵(3)

15、將三個(gè)面上做有標(biāo)記的立方體盒子展開，以下各示意圖中有可能是它的展開

圖的是（）

16、如圖，有一長(zhǎng)方體形的房間，地面為邊長(zhǎng)4米的正方形，房間高3米。一只

蜘蛛在A處，一只蒼蠅在C處。

試問(wèn)，蜘蛛去抓蒼蠅需要爬行的最短路程是多少？

c

17、某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商店了解到同一型號(hào)的電腦每臺(tái)

報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠.甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：第一臺(tái)按

原報(bào)價(jià)收款，其余每臺(tái)優(yōu)惠25%；乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠20%.如果

你是校長(zhǎng)，你該怎么考慮，如何選擇？

在學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)的基礎(chǔ)上，師生共同歸納出以下三種采購(gòu)方案：

（1）什么情況下，到甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠？

（2）什么情況下，到乙商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠？

（3）什么情況下，兩個(gè)商場(chǎng)收費(fèi)相同？

18、甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，同時(shí)又各自推出不同的

優(yōu)惠措施.甲商場(chǎng)的優(yōu)惠措施是：累計(jì)購(gòu)買100元商品后，再買的商品按原價(jià)的

90%收費(fèi)；乙商場(chǎng)則是：累計(jì)購(gòu)買50元商品后，再買的商品按原價(jià)的95%收費(fèi).顧

客選擇哪個(gè)商店購(gòu)物能獲得更多的優(yōu)惠？

問(wèn)題1：這個(gè)問(wèn)題比較復(fù)雜.你該從何入手考慮它呢？

問(wèn)題2：由于甲商場(chǎng)優(yōu)惠措施的起點(diǎn)為購(gòu)物100元，乙商場(chǎng)優(yōu)惠措施的起點(diǎn)

為購(gòu)物50元，起點(diǎn)數(shù)額不同，因此必須分別考慮.你認(rèn)為應(yīng)分哪幾種情況考慮？

不等式應(yīng)用題：

19、一個(gè)長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的長(zhǎng)為X米，寬為70米，如果它的周長(zhǎng)大于350米，

面積小于7650平方米，求X的取值范圍，并判斷這個(gè)球場(chǎng)是否可以作為國(guó)際足

球比賽（注：用于國(guó)際比賽的足球場(chǎng)的長(zhǎng)在100至110米之間，寬在64至75

米之間。）

20、在容器里有18攝示度的水6立方米,現(xiàn)在要把8立方米的水注入里面,

使容器里混合的水的溫度不低于30攝示度，且不高于36攝示度，求注入的8

立方米的水的溫度應(yīng)該在什么范圍？

21、有紅、白顏色的球若干個(gè)，已知白球的個(gè)數(shù)比紅球少，但白球的兩倍比

紅球多，若把每一個(gè)白球都記作數(shù)2,每一個(gè)紅球都記作數(shù)3,則總數(shù)為60,求

白球和紅球各幾個(gè)？

22、一次考試共有25道選擇題，做對(duì)一題得4分，做錯(cuò)一題減2分，不做

得。分，若小明想確?？荚嚦煽?jī)?cè)?0分以上，那么，他至少做對(duì)X題，應(yīng)滿足

的不等式是什么？

23、某公司需刻錄一批光盤（總數(shù)不超過(guò)100張），若請(qǐng)專業(yè)公司刻錄，每

張需10元（包括空白光盤費(fèi)）；若公司自刻，除設(shè)備租用費(fèi)200元以外，每張

還需成本5元（空白光盤費(fèi)）。問(wèn)刻錄這批光盤，是請(qǐng)專家公司刻錄費(fèi)用省，還

是自刻費(fèi)用??？

24、某校辦廠生產(chǎn)了一批新產(chǎn)品，現(xiàn)有兩種銷售方案，方案一：在這學(xué)期開

學(xué)時(shí)售出該批產(chǎn)品，可獲利30000元，然后將該批產(chǎn)品的投入資金和已獲利30000

元進(jìn)行再投資，到這學(xué)期結(jié)束時(shí)再投資又可獲利4.8%;方案二:在這學(xué)期結(jié)結(jié)束

時(shí)售出該批產(chǎn)品,可獲利35940元，但要付投入資金的0.2%作保管費(fèi)，問(wèn)：

（1）當(dāng)該批產(chǎn)品投入資金是多少元時(shí)，方案一和方案二的獲利是一樣的？

（2）按所需投入資金的多少討論方案一和方案二哪個(gè)獲利多。

25、某賓館一樓客房比二樓少5間，某旅游團(tuán)有48人，若全部安排在一樓，

每間4人，房間不夠，每間5人，房間沒(méi)有住滿；若安排住在二樓，每間3人房

間不夠，每間4人，有房間沒(méi)住滿，問(wèn)賓館一樓有客房幾間？

26、某校準(zhǔn)備在甲、乙兩家公司為畢業(yè)班學(xué)生制作一批紀(jì)念冊(cè).甲公司提出：

每?jī)?cè)收材料費(fèi)5元，另收設(shè)計(jì)費(fèi)1500元；乙公司提出：每?jī)?cè)收材料費(fèi)8元，不

收設(shè)計(jì)費(fèi).

（1）請(qǐng)寫出制作紀(jì)念冊(cè)的冊(cè)數(shù)與甲公司的收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請(qǐng)寫出制作紀(jì)念冊(cè)的冊(cè)數(shù)與乙公司的收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如果學(xué)校派你去甲、乙兩家公司訂做紀(jì)念冊(cè)，你會(huì)選擇哪家公司？

27、某數(shù)的2倍加上5不大于