2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章一元一次方程6應(yīng)用一元一次方程——追趕小明教案（新版）北師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章一元一次方程6應(yīng)用一元一次方程——追趕小明教案（新版）北師大版教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課選自2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章“一元一次方程”的第6節(jié)，主題為“應(yīng)用一元一次方程——追趕小明”。教學(xué)內(nèi)容主要包括以下方面：

1.通過實(shí)際問題引入一元一次方程的應(yīng)用，以小明追逐問題為例，讓學(xué)生了解方程在解決實(shí)際問題時(shí)的重要性。

2.分析追趕小明的情境，建立一元一次方程模型，理解速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系。

3.掌握解一元一次方程的方法，包括移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化簡(jiǎn)等步驟，并能熟練運(yùn)用這些方法解決實(shí)際問題。

4.通過追趕小明的例子，讓學(xué)生學(xué)會(huì)在實(shí)際情境中提取有用信息，建立方程，培養(yǎng)解決問題的能力。

5.培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，特別是在一元一次方程的應(yīng)用中，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

2.提高學(xué)生的邏輯思維能力，通過建立方程模型，理解數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。

3.加強(qiáng)學(xué)生對(duì)方程解法的理解和運(yùn)用，提高運(yùn)算能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性。

4.培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)，通過小組討論和分享解題思路，提高學(xué)生的表達(dá)能力和團(tuán)隊(duì)合作能力。

5.激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，鼓勵(lì)他們?cè)诮鉀Q實(shí)際問題時(shí)，嘗試不同的方法和思路，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.建立一元一次方程模型解決實(shí)際問題。

2.掌握一元一次方程的解法，包括移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等。

難點(diǎn)：

1.將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型。

2.對(duì)一元一次方程解法的熟練運(yùn)用。

解決辦法及突破策略：

1.通過具體實(shí)例分析，引導(dǎo)學(xué)生提取關(guān)鍵信息，逐步建立方程模型，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的聯(lián)系。

2.設(shè)計(jì)多樣的習(xí)題，讓學(xué)生在不同的情境中練習(xí)解一元一次方程，鞏固解法技巧。

3.采用分組討論、互助學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生在交流中相互啟發(fā)，共同解決難點(diǎn)問題。

4.教師在講解過程中，逐步引導(dǎo)學(xué)生理解方程解法的原理，通過直觀演示和步驟分解，降低難度，提高學(xué)生的理解程度。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：

-確保每位學(xué)生都有北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章“一元一次方程”的相關(guān)教材。

-準(zhǔn)備學(xué)習(xí)資料，包括課堂練習(xí)題、課后作業(yè)以及相關(guān)概念與例題的補(bǔ)充說明。

2.輔助材料：

-準(zhǔn)備小明追逐問題的情景圖片，以視覺形式呈現(xiàn)問題背景，幫助學(xué)生更好地理解實(shí)際問題。

-制作速度、時(shí)間和路程關(guān)系的動(dòng)態(tài)圖表，展示變量之間的相互作用。

-搜集實(shí)際生活中應(yīng)用一元一次方程解決問題的視頻案例，增加課堂的趣味性和現(xiàn)實(shí)意義。

-準(zhǔn)備一元一次方程解法的步驟圖解，幫助學(xué)生清晰地了解解題過程。

3.實(shí)驗(yàn)器材：

-本節(jié)課不涉及實(shí)驗(yàn)，無需準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)器材。

4.教室布置：

-將教室座位布置成小組討論的形式，每組配有一張大白紙和若干彩色筆，方便學(xué)生記錄和分享討論成果。

-前排設(shè)置一個(gè)演示區(qū)，用于教師展示多媒體資料和解題示范。

-教室內(nèi)設(shè)置一個(gè)互動(dòng)問答區(qū)域，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與，增加課堂互動(dòng)性。

-教室四周懸掛與一元一次方程相關(guān)的數(shù)學(xué)海報(bào)，營造數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的氛圍。

5.教學(xué)工具：

-準(zhǔn)備多媒體教學(xué)設(shè)備，如投影儀、電腦等，以便展示多媒體輔助材料。

-準(zhǔn)備白板或黑板，方便教師在課堂上實(shí)時(shí)板書解題過程和關(guān)鍵信息。

-準(zhǔn)備答題器或卡片，用于課堂上的即時(shí)反饋和評(píng)估學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。

6.互動(dòng)環(huán)節(jié)準(zhǔn)備：

-設(shè)計(jì)小組合作任務(wù)，提前準(zhǔn)備好任務(wù)單和評(píng)估表，以便學(xué)生明確任務(wù)要求和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

-準(zhǔn)備課堂提問環(huán)節(jié)的問題清單，問題應(yīng)涵蓋本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生思考和參與。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生興趣，引出一元一次方程的應(yīng)用。

過程：通過展示小明追逐問題的情景圖片，提出問題：“如何用數(shù)學(xué)方法解決小明追趕問題？”引發(fā)學(xué)生思考，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

2.知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生理解一元一次方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

過程：分析小明追逐問題，引導(dǎo)學(xué)生提取關(guān)鍵信息，建立一元一次方程模型。講解一元一次方程的解法，包括移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等步驟，并通過示例進(jìn)行演示。

3.課堂練習(xí)（20分鐘）

目標(biāo)：鞏固學(xué)生對(duì)一元一次方程解法的掌握，提高解題能力。

過程：布置幾道具有代表性的習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。在學(xué)生解題過程中，教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和交流能力，共同解決難點(diǎn)問題。

過程：將學(xué)生分成小組，針對(duì)課堂練習(xí)中的難題進(jìn)行討論。小組內(nèi)部分工合作，共同探討解題方法，并分享各自的解題心得。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，提高學(xué)生的表達(dá)能力和自我評(píng)價(jià)能力。

過程：邀請(qǐng)部分小組代表展示解題過程和答案，其他學(xué)生認(rèn)真傾聽，教師對(duì)展示成果進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出優(yōu)點(diǎn)和不足，引導(dǎo)學(xué)生互相學(xué)習(xí)。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：幫助學(xué)生梳理所學(xué)知識(shí)，鞏固重點(diǎn)和難點(diǎn)。

過程：教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，總結(jié)一元一次方程的應(yīng)用和解法。鼓勵(lì)學(xué)生提出疑問，解答學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中遇到的問題，確保學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的掌握。知識(shí)點(diǎn)梳理本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了第五章“一元一次方程”的第6節(jié)“應(yīng)用一元一次方程——追趕小明”，以下是本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)梳理：

1.一元一次方程的概念：

-方程只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的方程。

-一般形式：ax+b=0（a、b為常數(shù)，且a≠0）。

2.實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系：

-在實(shí)際問題中，當(dāng)兩個(gè)量的變化規(guī)律呈現(xiàn)線性關(guān)系時(shí)，可以建立一元一次方程模型來描述這種關(guān)系。

-通過提取關(guān)鍵信息，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

3.一元一次方程的解法：

-移項(xiàng)：將含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，常數(shù)項(xiàng)移到另一邊。

-合并同類項(xiàng)：將方程兩邊的同類項(xiàng)合并。

-化簡(jiǎn)：將方程簡(jiǎn)化，使未知數(shù)的系數(shù)為1。

-求解：解出未知數(shù)的值。

4.速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：

-速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系可以表示為：路程=速度×?xí)r間。

-在追趕小明的問題中，通過建立一元一次方程來描述兩個(gè)物體的速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系。

5.一元一次方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用：

-在追趕小明的問題中，通過建立一元一次方程，求解出小明和追逐者之間的速度差、時(shí)間差等。

-一元一次方程在生活中的其他應(yīng)用，如購物、交通、工資等問題。

6.解決實(shí)際問題的步驟：

-閱讀題目，明確問題背景。

-提取關(guān)鍵信息，建立數(shù)學(xué)模型。

-應(yīng)用一元一次方程的解法求解。

-檢驗(yàn)答案，確保符合實(shí)際意義。

7.小組合作與交流：

-在小組討論中，學(xué)會(huì)傾聽他人的意見，共同解決問題。

-學(xué)會(huì)表達(dá)自己的觀點(diǎn)，分享解題思路。

8.數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)：

-通過解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維、邏輯思維和運(yùn)算能力。

-引導(dǎo)學(xué)生從不同角度分析問題，提高解決問題的能力。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-觀察學(xué)生在課堂上的參與程度，包括積極發(fā)言、提問和互動(dòng)情況，評(píng)估學(xué)生對(duì)一元一次方程知識(shí)點(diǎn)的興趣和積極性。

-關(guān)注學(xué)生在課堂練習(xí)中的解題速度和正確率，了解學(xué)生對(duì)一元一次方程解法的掌握情況。

2.小組討論成果展示：

-評(píng)估小組討論的成果，包括解題思路的合理性、答案的正確性以及組內(nèi)成員的合作程度。

-通過學(xué)生展示和點(diǎn)評(píng)，觀察學(xué)生的表達(dá)能力和批判性思維能力。

3.隨堂測(cè)試：

-設(shè)計(jì)隨堂測(cè)試題，包括基礎(chǔ)知識(shí)和拓展應(yīng)用，以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)一元一次方程知識(shí)點(diǎn)的掌握程度。

-根據(jù)測(cè)試結(jié)果，分析學(xué)生的知識(shí)盲點(diǎn)和薄弱環(huán)節(jié)，為后續(xù)教學(xué)提供參考。

4.課后作業(yè)：

-通過課后作業(yè)，評(píng)估學(xué)生對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)的鞏固和應(yīng)用情況。

-關(guān)注學(xué)生在作業(yè)中展現(xiàn)的思維過程和問題解決策略。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

-針對(duì)學(xué)生在課堂、討論、測(cè)試和作業(yè)中的表現(xiàn)，給予及時(shí)、具體的評(píng)價(jià)和反饋。

-指出學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和不足，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮優(yōu)勢(shì)，改進(jìn)不足。

-根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)，調(diào)整教學(xué)策略和方法，以提高教學(xué)效果。

6.學(xué)生自我評(píng)價(jià)與反饋：

-引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，反思學(xué)習(xí)過程中的優(yōu)點(diǎn)和不足。

-鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，表達(dá)學(xué)習(xí)需求，促進(jìn)師生互動(dòng)和教學(xué)相長(zhǎng)。

7.家長(zhǎng)評(píng)價(jià)與反饋：

-通過家校溝通，了解學(xué)生在家庭中的學(xué)習(xí)情況，獲取家長(zhǎng)對(duì)教學(xué)的評(píng)價(jià)和反饋。

-結(jié)合家長(zhǎng)的意見和建議，調(diào)整教學(xué)方法，關(guān)注學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。板書設(shè)計(jì)①條理清楚、重點(diǎn)突出：

-知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

-關(guān)鍵詞：實(shí)際問題、速度、時(shí)間、路程、追趕小明

-方程模型建立：

-關(guān)鍵句：路程=速度×?xí)r間

-解法步驟：

-關(guān)鍵詞：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化簡(jiǎn)、求解

-重點(diǎn)難點(diǎn)：

-關(guān)鍵句：實(shí)際問題抽象為方程、解法的熟練運(yùn)用

②簡(jiǎn)潔明了：

-方程表示：

-ax+b=