第一章特殊平行四邊形菱形的性質(zhì)與判定（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：①通過折、剪紙張的方法，探索菱形獨(dú)特的性質(zhì)。②通過學(xué)生間的交流、計(jì)論、分析、類比、歸納、運(yùn)用已學(xué)過的知識總結(jié)菱形的特征。教學(xué)重點(diǎn)：菱形的概念和菱形的性質(zhì)，菱形的面積公式的推導(dǎo)。教學(xué)難點(diǎn)：菱形的性質(zhì)的理解及菱形性質(zhì)的靈活運(yùn)用。學(xué)習(xí)過程：#活動一：自學(xué)課本例題以上的內(nèi)容，完成下列問題：如何從一個(gè)平行四邊形中剪出一個(gè)菱形來菱形菱形平行四邊形平行四邊形\的四邊形叫做菱形，生活中的菱形有。按探究步驟剪下一個(gè)四邊形。①所得四邊形為什么一定是菱形"②菱形為什么是軸對稱圖形有對稱軸。圖中相等的線段有：圖中相等的角有：③你能從菱形的軸對稱性中得到菱形所具有的特有的性質(zhì)嗎自己完成證明。（性質(zhì)：證明：活動二：對比菱形與平行四邊形的對角線菱形的對角線：[平行四邊的對角線：活動三：菱形性質(zhì)的應(yīng)用1.菱形的兩條對角線的長分別是6cm和8cm，求菱形的周長和面積。/2.如圖，菱形花壇ABCD的邊長為20cm，∠ABC=60°沿菱形的兩條對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積。%—課效檢測：一、填空（1）菱形的兩條對角線長分別是12cm，16cm，它的周長等于，面積等于（2）菱形的一條邊與它的兩條對角線所夾的角比是3：2，菱形的四個(gè)內(nèi)角是。（3）已知：菱形的周長是20cm，兩個(gè)相鄰的角的度數(shù)比為1：2，則較短的對角線長是（4）已知：菱形的周長是52cm，一條對角線長是24cm，則它的面積是》二、解答題已知：如圖，在菱形ABCD中，周長為8cm，∠BAD=1200…教學(xué)設(shè)計(jì)反思本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為菱形的定義和性質(zhì)。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)，這是本節(jié)的知識基礎(chǔ)。關(guān)于菱形的定義和性質(zhì)，就是在平行四邊形的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步強(qiáng)化條件得到的。

菱形的性質(zhì)與判定（二）教學(xué)目標(biāo)：1．探索并掌握菱形的判定方法，積累經(jīng)驗(yàn)，并能綜合運(yùn)用，形成解決問題的能力；2．經(jīng)歷菱形的判定方法的探索過程，在活動中發(fā)展合情推理意識和主動探究的習(xí)慣，初步掌握說理的基本方法，發(fā)展有條理表達(dá)的能力.3．通過設(shè)置問題情境豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣和意識.教學(xué)重點(diǎn)：菱形的判定方法.{教學(xué)難點(diǎn)：菱形的判定方法的綜合運(yùn)用.教學(xué)設(shè)計(jì)：模仿-猜想-論證-運(yùn)用教學(xué)過程：一、知識回顧菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形菱形的性質(zhì)：1．四條邊都相等；2．兩條對角線互相垂直；3．菱形是軸對稱圖形。二、新課學(xué)習(xí)|1.思考(1)：除了運(yùn)用菱形的定義，你能找出判定菱形的其他方法嗎猜想1：如果一個(gè)平行四邊形的兩條對角線互相垂直，那么這個(gè)平行四邊形是菱形。已知：平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD互相垂直.求證：四邊形ABCD是菱形．2.得出結(jié)論：判定定理1對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．】3.實(shí)際應(yīng)用：例題1：如圖19．3．4，已知平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于點(diǎn)E、F，求證四邊形AFCE是菱形．4.思考（2）：除了運(yùn)用對角線，你還有其他判定菱形的方法嗎猜想2：四邊相等的四邊形是菱形．已知：如圖，四邊形ABCD，AB=BC=CD=DA求證：四邊形ABCD是菱形思考：這里的條件能否再減少一些呢能否類似對矩形的討論那樣，有三條邊相等的四邊形就是菱形了呢猜一猜，并試著畫一畫，你就會知道，這個(gè)結(jié)論是不成立的．|5.得出結(jié)論：判定定理2四條邊都相等的四邊形是菱形.三、隨堂練習(xí)1、用兩個(gè)邊長為a的等邊三角形紙片拼成的四邊形是（）Ａ.等腰梯形Ｂ.正方形Ｃ.矩形Ｄ.菱形2、下列說法中正確的是（）Ａ、有兩邊相等的平行四邊形是菱形Ｂ、兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形Ｃ、兩條對角線相等且互相平分的四邊形是菱形Ｄ、四個(gè)角相等的四邊形是菱形—四、課堂小結(jié)判定四邊形是菱形共有哪幾種方法五、板書設(shè)計(jì)（課題）（課題）復(fù)習(xí)判定1.判定2.例1.判定3.探究例2.—（學(xué)生板演）—六、布置作業(yè)教材P7習(xí)題1、2、3七、教學(xué)反思本節(jié)課，課前布置的任務(wù)為本節(jié)課的探究做了有效的鋪墊，學(xué)生資源的靈活運(yùn)用提高了學(xué)生參與探究的興趣，在證明思路的分析過程中體會了逆向思維、一題多解等的數(shù)學(xué)思想，另外，學(xué)生通過經(jīng)歷“實(shí)驗(yàn)—猜想—證明—應(yīng)用”的探索過程提高了自身的科學(xué)素養(yǎng)。

矩形的性質(zhì)與判定（一）教學(xué)目標(biāo)知識與技能：了解矩形的有關(guān)概念，理解并掌握矩形的有關(guān)性質(zhì)．過程與方法：經(jīng)過探索矩形的概念和性質(zhì)的過程，發(fā)展學(xué)生合情推理意識；情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砟芰Γ约白灾骱献骶?；體會邏輯推理的思維價(jià)值．\重難點(diǎn)、關(guān)鍵重點(diǎn)：掌握矩形的性質(zhì)，并學(xué)會應(yīng)用．難點(diǎn)：理解矩形的特殊性．關(guān)鍵：把握平行四邊形的演變過程，遷移到矩形概念與性質(zhì)上來，明確矩形是特殊的平行四邊形．教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：投影儀，收集有關(guān)矩形的圖片，制作教具．學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)平行四邊形性質(zhì)，預(yù)習(xí)矩形這節(jié)內(nèi)容．學(xué)法解析1．認(rèn)知起點(diǎn)：已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形、平行四邊形、菱形，積累了一定的經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容．…2．知識線索：情境與操作→平行四邊形→矩形→矩形性質(zhì)．3．學(xué)習(xí)方式：觀察、操作、感知其演變，以合作交流的學(xué)習(xí)方式突破難點(diǎn)．教學(xué)過程一、聯(lián)系生活，形象感知矩形是平行四邊形的特例，屬于平行四邊形，因此它具有平行四邊形的所有性質(zhì)．由此歸納直角三角形的一個(gè)性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．二、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)例1如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形對角線的長．（投影顯示）,【問題探究】（投影顯示）如圖，△ABC中，∠A=2∠B，CD是△ABC的高，E是AB的中點(diǎn)，求證：DE=1/2AC．思路點(diǎn)撥：本題可從E是AB的中點(diǎn)切入，考慮應(yīng)用三角形中位線定理．應(yīng)用三角形中位線必需找到另一個(gè)中點(diǎn)．分析可知：可以取BC中點(diǎn)F，也可以取AC的中點(diǎn)G為嘗試．—三、隨堂練習(xí)，鞏固深化【探研時(shí)空】已知：如圖，從矩形ABCD的頂點(diǎn)C作對角線BD的垂線與∠BAD的平分線相交于點(diǎn)E．求證：AC=CE．四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?．矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形，因此，矩形是平行四邊形的特例，具有平行四邊形所有性質(zhì)．2．性質(zhì)歸納：（1）邊的性質(zhì)：對邊平行且相等．~（2）角的性質(zhì)：四個(gè)角都是直角．（3）對角線性質(zhì)：對角線互相平分且相等．（4）對稱性：矩形是軸對稱圖形．教學(xué)設(shè)計(jì)反思：本節(jié)課依據(jù)新課標(biāo)的要求，設(shè)計(jì)的每個(gè)環(huán)節(jié)都是以學(xué)生為主體，在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己動手探究完成，以便提高學(xué)生的探索創(chuàng)新思維和創(chuàng)造能力。

矩形的性質(zhì)與判定（二）·教學(xué)目標(biāo)：1．理解并掌握矩形的判定方法．2．使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計(jì)算題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力。重點(diǎn)、難點(diǎn)：1．重點(diǎn)：矩形的判定．2．難點(diǎn)：矩形的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用．例題的意圖分析本節(jié)課的三個(gè)例題都是補(bǔ)充題，例1的一組判斷題是為了讓學(xué)生加深理解判定矩形的條件，老師們在教學(xué)中還可以適當(dāng)?shù)卦僭黾右恍┡袛嗟念}目；例2是利用矩形知識進(jìn)行計(jì)算；例3是一道矩形的判定題，三個(gè)題目從不同的角度出發(fā)，來綜合應(yīng)用矩形定義及判定等知識的．）課堂引入1．什么叫做平行四邊形什么叫做矩形2．矩形有哪些性質(zhì)3．矩形與平行四邊形有什么共同之處有什么不同之處4．事例引入：小華想要做一個(gè)矩形像框送給媽媽做生日禮物，于是找來兩根長度相等的短木條和兩根長度相等的長木條制作，你有什么辦法可以檢測他做的是矩形像框嗎看看誰的方法可行通過討論得到矩形的判定方法．矩形判定方法1：對角錢相等的平行四邊形是矩形．&矩形判定方法2：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形．（指出：判定一個(gè)四邊形是矩形，知道三個(gè)角是直角，條件就夠了．因?yàn)橛伤倪呅蝺?nèi)角和可知，這時(shí)第四個(gè)角一定是直角．）例習(xí)題分析例1（補(bǔ)充）下列各句判定矩形的說法是否正確為什么

（1）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（×）

（2）有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（√）

（3）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；（√）

（4）對角線相等的四邊形是矩形；（×））

（5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（×）（6）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（√）（7）對角線相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（×）（8）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（√）

（9）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形．(√)指出：

（l）所給四邊形添加的條件不滿足三個(gè)的肯定不是矩形；（2）所給四邊形添加的條件是三個(gè)獨(dú)立條件，但若與判定方法不同，則需要利用定義和判定方法證明或舉反例，才能下結(jié)論．。例2（補(bǔ)充）已知平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△AOB是等邊三角形，AB=4cm，求這個(gè)平行四邊形的面積．分析：首先根據(jù)△AOB是等邊三角形及平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理計(jì)算邊長，從而得到面積值．

已知：如圖（1），ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H．求證：四邊形EFGH是矩形．分析：要證四邊形EFGH是矩形，由于此題目可分解出基本圖形，如圖（2），因此，可選用“三個(gè)角是直角的四邊形是矩形”來證明．1．（選擇）下列說法正確的是（）．…（A）有一組對角是直角的四邊形一定是矩形（B）有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形（C）對角線互相平分的四邊形是矩形（D）對角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形2．已知：如圖

，在△ABC中，∠C＝90°，

CD為中線，延長CD到點(diǎn)E，使得DE＝CD．連結(jié)AE，BE，則四邊形ACBE為矩形．課后練習(xí)1．工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行：⑴先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖①），使AB＝CD，EF＝GH；⑵擺放成如圖②的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是：；[⑶將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角（如圖③），調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(shí)（如圖④），說明窗框合格，這時(shí)窗框是形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是：；

2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠A、∠B的度數(shù)．%教學(xué)反思1．靈活處理教材2.充分給學(xué)生以時(shí)間和空間3.應(yīng)當(dāng)注意的問題

矩形的性質(zhì)與判定（三）【設(shè)計(jì)理念】

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式是動手實(shí)踐、自主探索與合作交流。學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的主體，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。結(jié)合九年級學(xué)生的實(shí)際情況，本節(jié)課教學(xué)過程的教學(xué)設(shè)計(jì)分以下幾點(diǎn)：1、充分考慮了為學(xué)生提供動手實(shí)踐、研究探討的時(shí)間與空間，讓學(xué)生經(jīng)歷知識發(fā)生、發(fā)展的全過程，并能學(xué)以致用?！?、根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，適當(dāng)、適量設(shè)置例題、習(xí)題，使整個(gè)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了活動性、開放性、探究性、合作性、生成性。3、教師始終起到啟發(fā)、點(diǎn)撥、糾偏、示范的作用。4、學(xué)生積極參與到課堂教學(xué)中來，動手動口動腦相結(jié)合，使他們“聽”有所思，“學(xué)”有所獲．【教材分析】1．在教材中的地位與作用

生活中隨處可見矩形，矩形的應(yīng)用非常廣泛。前面兩節(jié)學(xué)習(xí)了矩形的性質(zhì)與判定，為以后進(jìn)一步研究其他圖形奠定基礎(chǔ)，與矩形相關(guān)的問題也是考查的熱點(diǎn)。

2．對教材的處理

本節(jié)課主要是應(yīng)用矩形的性質(zhì)定理與判定定理解決相關(guān)問題，利用這節(jié)課來培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、主動獲取知識的能力。轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐、推理、交流等數(shù)學(xué)活動過程，親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法及數(shù)學(xué)觀念，培養(yǎng)學(xué)生能力，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。在選題時(shí),

遵循學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律,

照顧學(xué)生的接受能力,

配置由淺入深、由易到難的練習(xí)題。教學(xué)中，通過有效措施讓學(xué)生在對解決問題過程的反思中，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行富有個(gè)性的學(xué)習(xí)。

3．教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：通過探索與交流，已經(jīng)得出矩形的判定定理，使學(xué)生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生過程，并會運(yùn)用定理解決相關(guān)問題。通過開放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法。

過程與方法：

通過動手實(shí)踐、合作探索、小組交流，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：在良好的師生關(guān)系下，創(chuàng)設(shè)輕松的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，在合作學(xué)習(xí)中增強(qiáng)集體責(zé)任感。

4.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解矩形判定定理的應(yīng)用

難點(diǎn)：矩形判定定理的應(yīng)用【教學(xué)方法與教學(xué)手段】1．教學(xué)方法

探究發(fā)現(xiàn)、合作學(xué)習(xí)的方法

2．教學(xué)手段

采用多媒體輔助教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率?！窘虒W(xué)過程】~環(huán)節(jié)一：回顧交流，溫故知新通過上節(jié)課對矩形的學(xué)習(xí)，誰能回答以下問題1、矩形是特殊的平行四邊形，它具有哪些性質(zhì)（通過對矩形定義及性質(zhì)的回顧，引出判定矩形除了定義外，還有哪些方法，導(dǎo)入新課。）性質(zhì)定理：（1）矩形的四個(gè)角都是直角；（2）矩形的對角線相等。2、判定四邊形是矩形的方法是什么（用定義）（1）是不是平行四邊形，（2）再看它有無直角。,判定定理：（1）對角線相等的平行四邊形是矩形；（2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。環(huán)節(jié)二：應(yīng)用辨析，鞏固定理教師講解教材P16例3，以加深學(xué)生對矩形性質(zhì)定理的應(yīng)用的認(rèn)識；講解P14例4，加深學(xué)生對矩形判定定理的應(yīng)用的認(rèn)識。環(huán)節(jié)三：課堂練習(xí)，鞏固提高1.如圖，EF是四邊形ABCD的對角線的交點(diǎn)O，且分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的（）2.矩形ABCD的兩條對稱軸為EF，MN，其中E、F、M、N分別在AB、DC、AD、BC上，連結(jié)ME,EN,NF,FM,AB=SKIPIF1<0cm,BC=SKIPIF1<0cm,則四邊形ENFM的周長和面積各是多少…(練習(xí)一，二是課內(nèi)練習(xí)，主要為加強(qiáng)學(xué)生對所學(xué)定理的理解和掌握，

使學(xué)生能將給出的條件轉(zhuǎn)化為應(yīng)用定理所需的條件，辨析判定定理的題設(shè)，以便更好地應(yīng)用定理。這兩個(gè)問題的解決分別應(yīng)用所學(xué)定理，使學(xué)生能夠?qū)W習(xí)致用。這兩道題的解決方法是先采用獨(dú)立完成形式，有困難的學(xué)生可以求助老師或同學(xué)，學(xué)生互助完成，派學(xué)生代表板書講解。)環(huán)節(jié)四：反思小結(jié)，體驗(yàn)收獲

今天你學(xué)到了什么談?wù)勀愕氖斋@。(再現(xiàn)知識，教師點(diǎn)評，對學(xué)生在課堂上的積極合作，大膽思考給與肯定，提出希望。)^教學(xué)設(shè)計(jì)反思靈活處理教材，在精不在多分層次教學(xué)充分給學(xué)生以時(shí)間

1.3正方形的性質(zhì)與判定（一）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握正方形的概念和性質(zhì)，并會用它們進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。'【學(xué)習(xí)過程】第一步：課堂引入1.做一做：用一張長方形的紙片（如圖所示）折出一個(gè)正方形．問題：什么樣的四邊形是正方形正方形定義：有一組鄰邊相等，并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形．2．【問題】正方形有什么性質(zhì)由正方形的定義得知，正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個(gè)角是直角的菱形．/所以，正方形具有矩形的性質(zhì)，同時(shí)又具有菱形的性質(zhì)．正方形性質(zhì)定理1：正方形的四個(gè)角都是，四條邊都。正方形性質(zhì)定理2：正方形的兩條對角線相等并且。第二步：應(yīng)用舉例例1求證：正方形的兩條對角線把正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形．已知：四邊形ABCD是正方形，對角線AC、BD《相交于點(diǎn)O（如圖）．求證：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．$例2．已知：如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB的延長線上一點(diǎn)，且DE=BF．求證：（1）EA=AF；（2）EA⊥AF．第三步：隨堂練習(xí)1．⑴正方形的四條邊______，四個(gè)角_______，兩條對角線_______________．⑵正方形的兩條對角線把正方形分成四個(gè)全等的__________________<⑶正方形的邊長為6，則面積為__________⑷正方形的對角線長為6，則面積為__________2．如右圖，E為正方形ABCD邊AB上的一點(diǎn)，已知EC=30,EB=10,則正方形ABCD的面積為_______________，對角線為__________．；3．如右圖，E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且△EBC是等邊三角形，求∠EAD與∠ECD的度數(shù)．知識再現(xiàn)：。⑴對邊平行邊⑵四邊相等⑶四個(gè)角都是直角角正方形⑷對角線相等互相垂直對角線互相平分平分一組對角'教學(xué)設(shè)計(jì)反思：1：要智慧的用教材：2：給學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會【

正方形的性質(zhì)與判定（二）教學(xué)目標(biāo):知道正方形的判定方法，會運(yùn)用平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定條件進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算.經(jīng)歷探究正方形判定條件的過程，發(fā)展學(xué)生初步的綜合推理能力，主動探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣，逐步掌握說理的基本方法.理解特殊的平行四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生辯證看問題的觀點(diǎn).教學(xué)重點(diǎn)：掌握正方形的判定條件.教學(xué)難點(diǎn)：合理恰當(dāng)?shù)乩锰厥馄叫兴倪呅蔚呐卸ㄟM(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算.教學(xué)過程：,一、創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、矩形、菱形、正方形，那么思考一下，它們之間有怎樣的包含關(guān)系請?zhí)钊胂聢D中.]通過填寫讓學(xué)生形象地看到正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形，還是特殊的平行四邊形；而正方形、矩形、菱形都是平行四邊形；矩形、菱形都是特殊的平行四邊形.1、怎樣判斷一個(gè)四邊形是矩形2、怎樣判斷一個(gè)四邊形是菱形-3、怎樣判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形4、怎樣判斷一個(gè)平行四邊形是矩形、菱形議一議：你有什么方法判定一個(gè)四邊形是正方形二、講授新課1．探索正方形的判定條件：學(xué)生活動：四人一組進(jìn)行討論研究，老師巡回其間，進(jìn)行引導(dǎo)、質(zhì)疑、解惑，通過分析與討論，師生共同總結(jié)出判定一個(gè)四邊形是正方形的基本方法.（1）直接用正方形的定義判定，即先判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，若這個(gè)平行四邊形有一個(gè)角是直角，并且有一組鄰邊相等，那么就可以判定這個(gè)平行四邊形是正方形；（2）先判定一個(gè)四邊形是矩形，再判定這個(gè)矩形是菱形，那么這個(gè)四邊形是正方形；（3）先判定四邊形是菱形，再判定這個(gè)菱形是矩形，那么這個(gè)四邊形是正方形.~后兩種判定均要用到矩形和菱形的判定定理.矩形和菱形的判定定理是判定正方形的基礎(chǔ).這三個(gè)方法還可寫成：有一個(gè)角是直角，且有一組鄰邊相等的四邊形是正方形；有一組鄰邊相等的矩形是正方形；有一個(gè)角是直角的菱形是正方形.上述三種判定條件是判定四邊形是正方形的一般方法，可當(dāng)作判定定理用，但由于判定平行四邊形、矩形、菱形的方法各異，所給出的條件各不相同，所以判定一個(gè)四邊形是不是正方形的具體條件也相應(yīng)可作變化，在應(yīng)用時(shí)要仔細(xì)辨別后才可以作出判斷2．正方形判定條件的應(yīng)用【例1】判斷下列命題是真命題還是假命題并說明理由.四條邊相等且四個(gè)角也相等的四邊形是正方形；四個(gè)角相等且對角線互相垂直的四邊形是正方形；對角線互相垂直平分的四邊形是正方形；對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；#對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形.三、隨堂練習(xí)教材P24通過練習(xí)進(jìn)一步鞏固正方形的判定方法的應(yīng)用.四、課時(shí)小結(jié)師生共同總結(jié)，歸納得出正方形的判定方法，同時(shí)展示下圖，通過直觀感受進(jìn)一步加深理解正方形判定方法的應(yīng)用.、五、課后作業(yè)習(xí)題的1-3題.六、板書設(shè)計(jì)：,（課題）（課題）復(fù)習(xí)：判定方法：討論：例1.正方形與矩形例2.補(bǔ)例.正方形與菱形~$教學(xué)設(shè)計(jì)反思1.要創(chuàng)造性的使用教材2.充分利用現(xiàn)代技術(shù)，提高課堂容量3.注意改進(jìn)的方面

二章一元二次方程2．1認(rèn)識一元二次方程（1）`【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、知識與技能：理解一元二次方程的定義，會判斷滿足一元二次方程的條件。2、能力培養(yǎng)：能根據(jù)具體情景應(yīng)用知識。3、情感與態(tài)度：體驗(yàn)與他人合作的重要性及數(shù)學(xué)活動中的探索和創(chuàng)造性?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】1、一元二次方程的定義；2、一元二次方程的一般形式?！緦W(xué)習(xí)過程】一、前置準(zhǔn)備：1、什么是方程什么樣的方程是一元一次方程\2、多項(xiàng)式2x2-3x+1是幾次幾項(xiàng)式每項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)分別是幾二、自學(xué)探究：理解一元二次方程的概念，并會把一元二次方程化為一般形式。自學(xué)教材，回答：（1）如果設(shè)未鋪地毯區(qū)域的寬為xm，那么地毯中央長方形圖案的長為m，寬為為m.\根據(jù)題意，可得方程（2）試再找出(10、11、12、13、14以外)其他的五個(gè)連續(xù)整數(shù)，使前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和：；如果設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)中的第一個(gè)數(shù)為x，那么后面四個(gè)數(shù)依次可表示為、、、，根據(jù)題意可得方程：（3）根據(jù)圖2-2，由勾股定理可知，滑動前梯子底端距墻m，如果設(shè)梯子底端滑動xm，那么滑動后梯子底端距墻m，梯子頂端距地面的垂直距離為m，根據(jù)題意，可得方程：三、合作交流：觀察上述三個(gè)方程，它們的共同點(diǎn)為：①；②；這樣的方程叫做。其中我們把稱為一元二次方程的一般形式，ax2，bx，c分別稱為、、，a、b分別稱為、。分別把上述三個(gè)方程化為ax2+bx+c=0的形式，并說明每個(gè)方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：》（1）（2）（3）四、歸納總結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識與同學(xué)交流一下。1.一元二次方程的定義；2、一元二次方程的一般形式。>五、當(dāng)堂訓(xùn)練：1、判斷下列方程是否為一元二次方程，如果是，說明二次項(xiàng)及二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)及一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：（1）2x2+3x+5（2）（x+5）（x+2）=x2+3x+1（3）（2x-1）（3x+5）=-5（4）（3x+1）（x-2）=-5x2、把方程(3x+2)2=4(x-3)2化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。3、關(guān)于x的方程（k-3）x2+2x-1=0，當(dāng)k時(shí)，是一元二次方程。{【課下訓(xùn)練】1、根據(jù)題意，列出方程：（1）有一面積為54平方米的長方形，將它的一邊剪短5米，另一邊剪短2米，恰好變成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的邊長是多少（2）三個(gè)連續(xù)的整數(shù)兩兩相乘，再求和，結(jié)果為242，這三個(gè)數(shù)分別是多少2、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：方程一般形式、二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)3x2=5x-1…(x+2)(x-1)=64-7x2=0：3、關(guān)于x的方程（k2-1）x2+2（k-1）x+2k+2=0.當(dāng)k時(shí)是一元二次方程；當(dāng)k時(shí)是一元一次方程。4、把方程2x(x-3)=(x+1)(x-2)+3化成ax2+bx+c=0的形式后,a,b,c的值分別是（）、7、1、-5、-1、-5、-1、-7、-15、方程①x2-1=x;②2x2-y-1=0;③3x2-+1=0;④SKIPIF1<0中.其中是一元二次方程的是（）—A.①④B.①③④C.①.D.①②【鏈接中考】關(guān)于x的方程（k-）x2+(m-3)x-1=0，是一元二次方程。則k和m的取值范圍分別是什么教學(xué)反思我們學(xué)校地處城鄉(xiāng)結(jié)合部，生源成分復(fù)雜，針對學(xué)生的基礎(chǔ)如此設(shè)計(jì)，但是時(shí)間還是很緊。建議基礎(chǔ)薄弱的地區(qū)：課前復(fù)習(xí)整式的乘法、完全平方公式，熟知10-20的平方；在第四環(huán)節(jié)中，得到一元二次方程的概念及其各部分的名稱后，舉例反問，以加強(qiáng)對概念的理解及其對各部分名稱的認(rèn)識。

2．1認(rèn)識一元二次方程（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、知識與技能：經(jīng)歷方程解的探索過程，增進(jìn)對方程解的認(rèn)識。'2、能力培養(yǎng)：能根據(jù)實(shí)際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型。3、情感與態(tài)度：滲透“夾逼”思想，發(fā)展估算意識和能力，培養(yǎng)克服困難的勇氣。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】用估算方法求一元二次方程的近似解。【學(xué)習(xí)過程】一、前置準(zhǔn)備：1、什么是方程的解二、自學(xué)探究：通過估算未鋪地毯區(qū)域的寬，理解探索方程解的過程。根據(jù)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，如果設(shè)未鋪地毯區(qū)域的寬為xm，則可得方程(8―2x)(5―2x)=18，化為一般形式為：_____________________________。-你能求出x嗎根據(jù)本題實(shí)際情況，思考下列問題：x可能小于0嗎說說你的理由；______________________________。x可能大于4嗎可能大于嗎為什么。由以上兩題可知x的取值范圍是___________________。（3）完成下表x0·12(8―2x)(5―2x)\（4）你知道未鋪地毯區(qū)域的寬x(m)是多少嗎還有其他求解方法嗎思考下面的方法可以嗎因?yàn)?―2x比5―2x多3，將18分解為6×3，8―2x=6，x=1。說說你的觀點(diǎn)，與同伴交流一下。@三、合作交流：閱讀課本33頁“做一做”，設(shè)梯子底端滑動的距離x（m）滿足方程(x+6)2+72=102化為一般形式為：______________________________。（1）小明認(rèn)為底端也滑動了1米，他的說法正確嗎為什么______________________________________________（2）底端滑動的距離可能是2米，3米嗎為什么_________________________________________________#你能猜出滑動距離x(m)的大致范圍嗎x的整數(shù)部分是幾十分位是幾x012"x2+12x-15所以______<x<______。進(jìn)一步計(jì)算。xx2+12x-15《所以______<x<______因此x的整數(shù)部分是______,十分位是______注意：（1）估算的精度不要求過高；（2）計(jì)算時(shí)提倡使用計(jì)算器。四、歸納總結(jié)：你學(xué)到了哪些知識與同學(xué)交流一下。怎樣用估算方法求一元二次方程的近似解（五、當(dāng)堂訓(xùn)練：1、五個(gè)連續(xù)整數(shù)，前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和，你能求出這五個(gè)連續(xù)整數(shù)嗎2、一個(gè)面積為120平方米的矩形苗圃，它的長比寬多2米，求苗圃的周長。【學(xué)習(xí)筆記】通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為學(xué)得比較好的內(nèi)容是什么不足又是什么【課下訓(xùn)練】1、一名跳水運(yùn)動員進(jìn)行10m跳臺跳水訓(xùn)練，在正常情況下，運(yùn)動員必須在距水面5m以前完成規(guī)定的動作，并且調(diào)整好入水姿勢，否則就容易出現(xiàn)失誤。假設(shè)運(yùn)動員起跳后的運(yùn)動時(shí)間t(s)和運(yùn)動員距水面的高度h(m)滿足關(guān)系：h=10+,那么他最多有多長時(shí)間完成規(guī)定的動作-2、方程x2=x的解是（）或-1或03、在一幅長80cm、寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形圖。如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么滿足的方程是（）+130x-1400=0+65x-350=0=0=0【鏈接中考】已知兩個(gè)數(shù)的和為10，積為9，求這兩個(gè)數(shù)。]教學(xué)反思1、關(guān)注只是發(fā)生發(fā)展過程、關(guān)注數(shù)學(xué)活動過程2、創(chuàng)造性使用教材3、相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會4、注意改進(jìn)的方面

課題配方法(一)第_____課時(shí)*教學(xué)目標(biāo)1、理解“配方”是一種常用的數(shù)學(xué)方法，會用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程。2、在用配方法將一元二次方程變形的過程中，讓學(xué)生進(jìn)一步體會化歸的思想方法。教學(xué)重點(diǎn)會用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程。教學(xué)難點(diǎn)用配方法將一元二次方程變形成可用因式分解法或直接開平方法解的方程。教學(xué)過程（學(xué)生活動教師活動一、引1、a2±2ab+b2=2、用兩種方法解方程(x+3)2-5=0。,二、探自主探究P10-12完成P10做一做如何解方程x2+6x+4=0呢思考：x2+6x+_____是一個(gè)完全平方式可得x2+6x+____-___+4=0即(x+__)2-____=0就可用前面所學(xué)的因式分解法或直接開平方法解。試試看~3、揭示配方法的定義和關(guān)鍵點(diǎn)當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為“1”時(shí)，只要在二次項(xiàng)和一次項(xiàng)之后加上______________________________，再減去這個(gè)數(shù)，使得含未知數(shù)的項(xiàng)在一個(gè)____________里，這種做法叫作__________

就可以用因式分解法或直接開平方法解了，這樣解一元二次方程的方法叫作________。4例題探究例1把下列二次多項(xiàng)式配方（1）x2+2x-5（2）x2-4x+1—例2解方程（1）x2+10x+9=0（2）x2-12x-13=0…三、結(jié)1、怎樣將二次項(xiàng)系數(shù)為“1”2、用配方法解一元二次方程的基本步驟是什么四、用1、課本，練習(xí)。。2、解方程：(1)x2-6x+10=0；(2)x2+x+=0；(3)x2-x-1=0。作業(yè)布置：課本習(xí)題中A組第4題(1)(2)(3)。板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思…1、創(chuàng)造性地使用教材2、相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會…3、注意改進(jìn)的方面

課題配方法(二)第_____課時(shí)教學(xué)目標(biāo)'1、理解用配方法解一元二次方程的基本步驟。2、會用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程。3、進(jìn)一步體會化歸的思想方法。教學(xué)重點(diǎn)會用配方法解一元二次方程．教學(xué)難點(diǎn)使一元二次方程中含未知數(shù)的項(xiàng)在一個(gè)完全平方式里。教學(xué)過程<學(xué)生活動教師活動一、引1、、用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的基本步驟是什么2、用配方法解方程x2+x-1=03、練習(xí)后再完成課本P13的“做一做”．二、探!1、自主探究教材P13-152、探究：我們已經(jīng)會用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程，而對于二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程能不能用配方法解解方程：2x2-4x-6=03、思考：解方程2x2-4x-6=0的方法：對于二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程，可將方程兩邊同除以________________，把二次項(xiàng)系數(shù)化為________，然后按上一節(jié)課所學(xué)的方法來解。讓學(xué)生進(jìn)一步體會化歸的思想。4、嘗試解方程3x2+9x+EQ\F(3,4)=0#>三、結(jié)1、用配方法解一元二次方程的基本步驟是什么2、歸納解一元二次方程的算法。}四、用1將下列方程配成（x+a）2=b的形式【(1)4x2+4x+1=0；(2)x2-2x-5=0；2、課本P．15，練習(xí)。布置作業(yè)習(xí)題中A組第3題的(4)，選做B組第2，3題。?板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思~1、創(chuàng)造性的使用了教材2、注意改進(jìn)的方面

課題2．3公式法一課型新授課`教學(xué)目標(biāo)1．一元二次方程的求根公式的推導(dǎo)2．會用求根公式解一元二次方程教學(xué)重點(diǎn)一元二次方程的求根公式．教學(xué)難點(diǎn)求根公式的條件：b-4ac0教學(xué)方法·講練結(jié)合法教學(xué)后記教學(xué)內(nèi)容及過程學(xué)生活動一、復(fù)習(xí)1、用配方法解一元二次方程的步驟有哪些`2、用配方法解方程：x2－7x－18=0 二、新授：1、推導(dǎo)求根公式：ax2+bx+c=0(a≠0)解：方程兩邊都作以a，得x2+EQ\F(b,a)x+EQ\F(c,a)=0移項(xiàng)，得：x2+EQ\F(b,a)x=－EQ\F(c,a)配方，得： x2+EQ\F(b,a)x+(EQ\F(b,2a))2=－EQ\F(c,a)+(EQ\F(b,2a))2即：（x+EQ\F(b,2a)）2=EQ\F(b2－4ac,4a2)∵a≠0，所以4a2>0.當(dāng)b2－4ac≥0時(shí)，得x+EQ\F(b,2a)=±EQ\R(,EQ\F(b2－4ac,4a2))=±EQ\F(\r(,b2－4ac),2a)∴x=EQ\F(－b±\r(,b2－4ac),2a)一般地，對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)當(dāng)b2－4ac≥0時(shí)，它的根是x=EQ\F(－b±\r(,b2－4ac),2a)注意：當(dāng)b2－4ac<0時(shí)，一元二次方程無實(shí)數(shù)根。2、公式法：利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。^3、例題講析：例：解方程：x2―7x―18=0解：這里a=1，b=―7，c=―18∵b2－4ac=(―7)2―4×1×(―18)=121>0∴x=EQ\F(7±\r(,121),2×1)即：x1=9,x2=―2例：解方程：2x2+7x=4解：移項(xiàng)，得2x2+7x―4=0】這里，a=1,b=7,c=―4∵b2－4ac=72―4×1×(―4)=81>0∴x=EQ\F(―7±\r(,81),2×2)=EQ\F(―7±9,4)即:x1=EQ\F(1,2) , x2=―4三、鞏固練習(xí)：P58隨堂練習(xí)：1、2四、小結(jié)：~（1）求根公式：x=EQ\F(－b±\r(,b2－4ac),2a)（b2－4ac≥0）（2）利用求根公式解一元二次方程的步驟五、作業(yè)：（一）P59習(xí)題1、2（二）預(yù)習(xí)內(nèi)容：P59～P61板書設(shè)計(jì)：*復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)求根公式的推導(dǎo)練習(xí)小結(jié)作業(yè)￥學(xué)生演板x1=9,x2=－2、》注意：符號@這里a=1，b=―7，c=―18~學(xué)生小結(jié)步驟:(1)指出a、b、c（2）求出b2－4ac》(3)求x（4）求x1,x2看課本P56～P57，然后小結(jié)這節(jié)課我們探討了一元二次方程的另一種解法――公式法。（1）求根公式的推導(dǎo)，實(shí)際上是“配方”與“開平方”的綜合應(yīng)用。對于a0，知4a>0等條件在推導(dǎo)過程中的應(yīng)用，也要弄清其中的道理。【（2）應(yīng)用求根公式解一元二次方程，通常應(yīng)把方程寫成一般形式，并寫出a、b、c的數(shù)值以及計(jì)算b－4ac的值。當(dāng)熟練掌握求根公式后，可以簡化求解過程教學(xué)反思1、要創(chuàng)造性的使用教材2、要為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠基這節(jié)課不能夠僅僅讓學(xué)生背公式、套公式解方程，而應(yīng)讓學(xué)生初步建立對一些規(guī)律性的問題加以歸納、總結(jié)的數(shù)學(xué)建模意識，親身體會公式推導(dǎo)的全過程，提高學(xué)生推理技能和邏輯思維能力；進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力．幫助學(xué)生形成積極主動的求知態(tài)度.

公式法二一教學(xué)目標(biāo)·⒈知識與能力通過公式推導(dǎo)，加強(qiáng)推理技能訓(xùn)練，進(jìn)一步發(fā)展邏輯思維能力，會用公式法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程，能利用一元二次方程解決有關(guān)實(shí)際問題⒉過程與方法在解一元二次方程的過程中體會轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學(xué)思想⒊情感與態(tài)度體會一元二次方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型，體會從一般到特殊的思維方式，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度和學(xué)風(fēng)二教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)⒈教學(xué)重點(diǎn)用公式法解一元二次方程⒉教學(xué)難點(diǎn)用配方法推導(dǎo)求根公式的過程【三教學(xué)過程⒈創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課2x2-7x+2=0 請你說出利用配方法解一元二次方程的一般步驟⒉師生互動，學(xué)習(xí)新課你能用配方法解方程ax2+bx+c=0（a≠0）嗎二次項(xiàng)系數(shù)化為1：、移項(xiàng)，得配方要進(jìn)行開平方運(yùn)算，被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，由于4a2＞0恒成立，所以只須b2-4ac≥0如果，那么一般地，對于一元二次方程，當(dāng)時(shí)，它的根是`上式稱為一元二次方程的求根公式，用求根公式解一元二次方程的的方法稱為公式法當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；；當(dāng)b2-4ac＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b2-4ac＜0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根；利用公式法解一元二次方程時(shí)，只要將方程化成一般形式，就可以直接代入公式求解例1解方程（1）（2）（3）（x-2）(1-3x)=6⒊鞏固練習(xí)，知識反饋@練一練：利用配方法解下列一元二次方程：（P58隨堂練習(xí)：1、）2x2-9x+8=0；9x2+6x+1=0；16x2+8x=3；P58隨堂練習(xí)：2、P59習(xí)題：1、2、⒋知識梳理，形成系統(tǒng)解一元二次方程有哪些方法配方法、公式法，有時(shí)還可以估算方程的解-求根公式是利用配方法通過推導(dǎo)得到的，掌握求根公式的關(guān)鍵是掌握公式的推導(dǎo)過程利用公式法解一元二次方程時(shí)，只要將方程化成一般形式，就可以直接代入公式根據(jù)根的判別式b2-4ac的值可以判斷一元二次方程的根的情況⒌布置作業(yè)見作業(yè)本教學(xué)反思1、本節(jié)課的最大特點(diǎn)是提出了具有思考價(jià)值的問題,以導(dǎo)為主，層層深入，以問題串的形式指導(dǎo)學(xué)生懂得如何獲得自己所需要的知識。引入新課時(shí)，提出了這樣的問題：在一塊長為１６m，寬為１２m的矩形荒地上，要建造一個(gè)花園，并使花園所占面積為荒地面積的一半。提出問題：你覺得這個(gè)方案能實(shí)現(xiàn)嗎若可以實(shí)現(xiàn)，你能給出具體的設(shè)計(jì)方案嗎當(dāng)學(xué)生將自己的設(shè)計(jì)方案展示在黑板上之后，接著提出問題：你的設(shè)計(jì)一定符合要求嗎怎樣知道你的設(shè)計(jì)是符合要求的以上圖形哪些可以直接說明符合上面條件的剩下的圖形怎樣通過計(jì)算來說明從課堂上學(xué)生的活動來看，學(xué)生的熱情、思維與探究并進(jìn)。&2、利用多媒體課件幫助學(xué)生理解問題的實(shí)質(zhì)，從而理清設(shè)計(jì)者的思路。

課題分解因式法課型新授課教學(xué)目標(biāo)1．能根據(jù)具體一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法。體會解決問題方法的多樣性。…2．會用分解因式（提公因式法、公式法）解某些簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。教學(xué)重點(diǎn)掌握分解因式法解一元二次方程。教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用分解因式法解一元二次方程。教學(xué)方法講練結(jié)合法教學(xué)后記|教學(xué)內(nèi)容及過程學(xué)生活動一、回顧交流[課堂小測]用兩種不同的方法解下列一元二次方程。1.5x-2x-1=02.10(x+1)-25(x+1)+10=0【觀察比較：一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的3倍有可能相等嗎如果相等，這個(gè)數(shù)是幾你是怎樣求出來的分析小穎、小明、小亮的解法：小穎：用公式法解正確；小明：兩邊約去x，是非同解變形，結(jié)果丟掉一根，錯誤。小亮：利用“如果ab=0，那么a=0或b=0”分解因式法：{利用分解因式來解一元二次方程的方法叫分解因式法。二、范例學(xué)習(xí)例：解下列方程。1.5x=4x2.x-2=x(x-2)想一想你能用幾種方法解方程x-4=0,(x+1)-25=0。、三、隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1、2[拓展題]分解因式法解方程：x-4x=0。四、課堂總結(jié)'利用因式分解法解一元二次方程，能否分解是關(guān)鍵，因此，要熟練掌握因式分解的知識，通過提高因式分解的能力，來提高用分解因式法解方程的能力，在使用因式分解法時(shí)，先考慮有無公因式，如果沒有再考慮公式法。五、布置作業(yè)P62習(xí)題1、2板書設(shè)計(jì)：#21世紀(jì)教育網(wǎng)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)例題想一想練習(xí)小結(jié)作業(yè),21世紀(jì)教育網(wǎng)21世紀(jì)教育網(wǎng)@學(xué)生練習(xí)。注：課本中，小穎、小明、小亮的解法由學(xué)生在探討中比較，對照。概念：課本議一議，讓學(xué)生自己理解。{解：（1）原方程可變形為：%5x2－4x=0x(5x－4)=0x=0或5x=4=0∴x1=0或x2=EQ\F(4,5)(2)原方程可變形為x－2－x(x－2)=0(x－2)(1－x)=0x－2=0或1－x=0、∴x1=2，x2=1）（1）在一元二次方程的一邊為0，而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式時(shí)，就可用分解因式法來解。（2）分解因式時(shí)，用公式法提公式因式法教學(xué)反思評價(jià)的目的是為了全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況,激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.所以本節(jié)課在評價(jià)時(shí)注重關(guān)注學(xué)生能否積極主動的思考,能否清楚的表達(dá)自己的觀點(diǎn),及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn),給予積極肯定地表揚(yáng)和鼓勵增強(qiáng)他們對數(shù)學(xué)活動的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識,幫助學(xué)生形成積極主動的求知態(tài)度這節(jié)課的“拓展延伸”環(huán)節(jié)讓學(xué)生切實(shí)體會到方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用.拓展了學(xué)生的思路,培養(yǎng)了學(xué)生的綜合運(yùn)用知識解決問題的能力.本節(jié)中應(yīng)著眼干學(xué)生能力的發(fā)展,因此其中所設(shè)計(jì)的解題策略、思路方法在今后的教學(xué)中應(yīng)注意進(jìn)一步滲透,才能更好地達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的目標(biāo).>

一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系教學(xué)目標(biāo)：知識技能目標(biāo)1.能說出根與系數(shù)的關(guān)系；2.會利用根與系數(shù)的關(guān)系解有關(guān)的問題.過程性目標(biāo)在經(jīng)歷觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證的這個(gè)探索發(fā)現(xiàn)過程中，通過嘗試與交流，開拓思路，體會應(yīng)用自己探索成果的喜悅.情感態(tài)度目標(biāo);1.通過觀察、實(shí)踐、討論等活動，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題，發(fā)現(xiàn)關(guān)系的過程，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣；2.通過交流互動，逐步養(yǎng)成合作的意識及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神.重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：一元二次方程兩根之和，及兩根之積與原方程系數(shù)之間的關(guān)系；難點(diǎn)：對根與系數(shù)這一性質(zhì)進(jìn)行應(yīng)用.教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境1．請說出解一元二次方程的四種解法.?2．解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，你發(fā)現(xiàn)表格中兩個(gè)解的和與積和原來的方程有什么聯(lián)系(1)x2－2x＝0；(2)x2＋3x－4＝0；(3)x2－5x＋6＝0.二、探究歸納方程"x2－2x＝00220x2＋3x－4＝01-4、-3-4x2－5x＋6＝02356可以得到；兩個(gè)解的和等于一次項(xiàng)系數(shù)的相反數(shù)，兩個(gè)解的積等于常數(shù)項(xiàng).~一般地，對于關(guān)于x的方程x2＋px＋q＝0（p，q為已知常數(shù)，p2－4q一般地，對于關(guān)于x的方程x2＋px＋q＝0（p，q為已知常數(shù)，p2－4q≥0），試用求根公式求出它的兩個(gè)解x1、x2，算一算x1＋x2、x1?x2的值，你能得出什么結(jié)果與上面發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象是否一致.結(jié)論：兩根之和等于一次項(xiàng)系數(shù)的相反數(shù)，兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)，這與上面的發(fā)現(xiàn)是一致的.三、實(shí)踐應(yīng)用例1已知關(guān)于x的方程x2－px＋q＝0的兩個(gè)根是0和－3，求p和

q的值.解法一：因?yàn)殛P(guān)于x的方程x2－px＋q＝0的兩個(gè)根是0和－3，所以有解法二：由，方程x2－px＋q＝0的兩個(gè)根是0和－3，可得…例2寫出下列方程的兩根和與兩根積：課堂練習(xí)1.寫出下列方程的兩根和與兩根積：2.已知關(guān)于x的方程x2－6x＋p2－2p＋5＝0的一個(gè)根是2，求方程的另一個(gè)根和p的值.]四、交流反思1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，掌握探索的步驟：觀察——?dú)w納——猜想——證明；2.通過本節(jié)課探索出一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系.五、檢測反饋1.已知關(guān)于x的方程x2－2x＋m2+m－2＝0的一個(gè)根是2，求方程的另一個(gè)根和m的值.2.寫出下列方程的兩根和與兩根積：3.已知關(guān)于x的方程2x2－mx－m2＝0有一個(gè)根是1，求m的值.）六、布置作業(yè)習(xí)題教學(xué)反思本節(jié)課充分以學(xué)生為主體進(jìn)行教學(xué)，采用“實(shí)踐——觀察——發(fā)現(xiàn)——猜想——證明”的過程教學(xué)。讓學(xué)生多實(shí)踐，從實(shí)踐中反思過程，經(jīng)歷韋達(dá)定理的發(fā)生發(fā)展過程，并從中體驗(yàn)成功的樂趣。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，師生共同解決問題。指導(dǎo)學(xué)生掌握思考問題的方法及解決問題的途徑，并將應(yīng)用問題和規(guī)律歸類。

應(yīng)用一元二次方程（一）；教學(xué)目標(biāo)：１、掌握列出一元二次方程解應(yīng)用題；并能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果的合理性；２、理解將一些實(shí)際問題抽象為方程模型的過程，形成良好的思維習(xí)慣，學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能運(yùn)用所學(xué)的知識解決問題。教學(xué)過程：一、情境問題問題1、一根長22cm的鐵絲。（1）能否圍成面積是30cm2的矩形（2）能否圍成面積是32cm2的矩形并說明理由。&分析：如果設(shè)這根鐵絲圍成的矩形的長是xcm，那么矩形的寬是__________。根據(jù)相等關(guān)系：矩形的長×矩形的寬=矩形的面積，可以列出方程求解。問題2、如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm。點(diǎn)P沿邊AB從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動，點(diǎn)Q沿邊DA從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動。如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示移動的時(shí)間（0≤t≤3）。那么，當(dāng)t為何值時(shí)，△QAP的面積等于2cm2二、練一練1、用長為100cm的金屬絲制作一個(gè)矩形框子。框子各邊多長時(shí)，框子的面積是600cm2能制成面積是800cm2、如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動，幾秒后△PBQ的面積等于8cm2、三、課后自測：1、如圖，A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB=16cm，BC=6cm，動點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動，一直到達(dá)B為止；點(diǎn)Q以2cm/s的速度向點(diǎn)D移動。經(jīng)過多長時(shí)間P、Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm2、如圖，在Rt△ABC中，AB=BC=12cm，點(diǎn)D從點(diǎn)A開始沿邊AB以2cm/s的速度向點(diǎn)B移動，移動過程中始終保持DE∥BC，DF∥AC，問點(diǎn)D出發(fā)幾秒后四邊形DFCE的面積為20cm23、如圖所示，人民海關(guān)緝私巡邏艇在東海海域執(zhí)行巡邏任務(wù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)在其所處的位置O點(diǎn)的正北方向10海里外的A點(diǎn)有一涉嫌走私船只正以24海里/時(shí)的速度向正東方向航行，為迅速實(shí)施檢查，巡邏艇調(diào)整好航向，以26海里/時(shí)的速度追趕。在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下，問需要幾小時(shí)才能追上（點(diǎn)B為追上時(shí)的位置）]4、如圖，把長AD=10cm，寬AB=8cm的矩形沿著AE對折，使D點(diǎn)落在BC邊的F點(diǎn)上，求DE的長。5、如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為a為15米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃。（1）如果要圍成面積為45平方米的花圃，AB的長是多少米（2）能圍成面積比45平方米更大的花圃嗎如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由。教學(xué)反思】本課是學(xué)生學(xué)習(xí)完一元二次方程的解法后的應(yīng)用課，學(xué)生在七八年級已經(jīng)進(jìn)行過方程應(yīng)用的訓(xùn)練，對于方程的實(shí)際應(yīng)用并不陌生，雖然學(xué)生已經(jīng)進(jìn)行了一定的訓(xùn)練，但本課對學(xué)生而言還是有一定的難度。本課采用啟發(fā)式、問題討論式、合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方式,引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，以教材提供的素材為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生對舊知識進(jìn)行遷移，找出解決問題的新的途徑和方法；學(xué)生之間的合作交流、互助學(xué)習(xí)，能更好地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，可以更好地根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整，更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。無論是例題的分析還是練習(xí)的分析，盡可能地鼓勵學(xué)生動腦、動手、動口，為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會，并且在此過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題、解決問題的獨(dú)到見解以及思維的誤區(qū)，更好地進(jìn)行學(xué)習(xí)指導(dǎo)。

應(yīng)用一元二次方程（二）教學(xué)目標(biāo)：知識技能目標(biāo)通過探索，學(xué)會解決有關(guān)增長率的問題.過程性目標(biāo)經(jīng)歷探索過程，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的意識，體會數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系.@情感態(tài)度目標(biāo)通過合作交流進(jìn)一步感知方程的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力，通過交流互動，逐步培養(yǎng)合作的意識及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神.重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：列一元二次方程解決實(shí)際問題.難點(diǎn)：尋找實(shí)際問題中的相等關(guān)系.教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境我們經(jīng)常從電視新聞中聽到或看到有關(guān)增長率的問題，例如今年我市人均收入Q元，比去年同期增長x%；環(huán)境污染比去年降低y%；某廠預(yù)計(jì)兩年后使生產(chǎn)總值翻一番……由此我們可以看出，增長率問題無處不在，無時(shí)不有，這節(jié)課我們就一起來探索增長率問題．)二、探究歸納例1陽江市市政府考慮在兩年后實(shí)現(xiàn)市財(cái)政凈收入翻一番，那么這兩年中財(cái)政凈收入的平均年增長率應(yīng)為多少分析翻一番，即為原凈收入的2倍.若設(shè)原值為1，那么兩年后的值就是2．解設(shè)原值為1，平均年增長率為x,則根據(jù)題意得SKIPIF1<0解這個(gè)方程得SKIPIF1<0．因?yàn)镾KIPIF1<0不合題意舍去，所以SKIPIF1<0．`答這兩年的平均增長率約為%．探索若調(diào)整計(jì)劃，兩年后的財(cái)政凈收入值為原值的倍、倍、…，那么兩年中的平均年增長率相應(yīng)地調(diào)整為多少又若第二年的增長率為第一年的2倍，那么第一年的增長率為多少時(shí)可以實(shí)現(xiàn)市財(cái)政凈收入翻一番例2為了綠化學(xué)校附近的荒山，某校初三年級學(xué)生連續(xù)三年春季上山植樹，至今已成活了2000棵.已知這些學(xué)生在初一時(shí)種了400棵，若平均成活率95%，求這個(gè)年級每年植樹數(shù)的平均增長率.（精確到%）分析至今已成活2000棵，指的是連續(xù)三年春季上山植樹的總和.解設(shè)這個(gè)年級每年植樹數(shù)的平均增長率為x，則第二年種了400(1+x)棵；第三年種了400(1+x)2棵；&三年一共種了400＋400(1+x)＋400(1+x)2棵；三年一共成活了[400＋400(1+x)＋400(1+x)2]×95％棵.根據(jù)題意列方程得[400＋400(1+x)＋400(1+x)2]×95％＝2000解這個(gè)方程得x1≈=%x2≈=%但x2=%不合題意，舍去，所以；x=%．答這個(gè)年級每年植樹數(shù)的平均增長率為%.課堂練習(xí)1.某工廠準(zhǔn)備在兩年內(nèi)使產(chǎn)值翻一番，求平均每年增長的百分率．（精確到0.1%）2.某服裝店花1200元進(jìn)了一批服裝，按40％的利潤定價(jià)，無人購買，決定打折出售，但仍無人購買，結(jié)果又一次打折后才售完，經(jīng)結(jié)算這批服裝共盈利280元，若兩次打折相同，問每次打了多少折三、交流反思這節(jié)棵學(xué)習(xí)了兩個(gè)有關(guān)增長率的問題，通過探索，掌握了增長率問題的解題方法，學(xué)會了解相同增長率和不同增長率的問題.四、檢測反饋[1.水果店花1500元進(jìn)了一批水果，按50%的利潤定價(jià)，無人購買.決定打折出售，但仍無人購買，結(jié)果又一次打折后才售完．經(jīng)結(jié)算，這批水果共盈利500元.若兩次打折相同，每次打了幾折（精確到折）2.某服裝廠為學(xué)校藝術(shù)團(tuán)生產(chǎn)一批演出服，總成本3000元，售價(jià)每套30元．有24名家庭貧困學(xué)生免費(fèi)供應(yīng).經(jīng)核算，這24套演出服的成本正好是原定生產(chǎn)這批演出服的利潤．這批演出服共生產(chǎn)了多少套3.一件上衣原價(jià)每件500元，第一次降價(jià)后，銷售甚慢，第二次大幅度降價(jià)的百分率是第一次的2倍，結(jié)果以每件240元的價(jià)格迅速出售，求每次降價(jià)的百分率是多少五、布置作業(yè)習(xí)題教學(xué)反思.設(shè)未知數(shù)(未知量成了已知量)，帶著未知量去“翻譯”題目申的有關(guān)信息，然后將這些含有的量表示成等量關(guān)系，就是應(yīng)用題的解題策略。無論是例題的分析還是練習(xí)的分析，盡可能地鼓勵學(xué)生動腦、動手、動口，為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會，并且在此過程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題解決問題的獨(dú)到見解以及思維的誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后的教學(xué)。課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在首位，通過運(yùn)用各種啟發(fā)、激勵的語言，以及組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動的求知態(tài)度。

第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識用樹狀圖或表格求概率(一)課題1用樹狀圖或表格求概率教學(xué)目標(biāo)！教學(xué)知識點(diǎn)：學(xué)習(xí)用樹狀圖和列表法計(jì)算涉及兩步實(shí)驗(yàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的概率．能力訓(xùn)練要求：1．培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和能力；2．提高學(xué)生對所研究問題的反思和拓廣的能力，逐步形成良好的反思意識．情感與價(jià)值觀要求：積極參與數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷成功與失敗，獲得成功感，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．重點(diǎn)用樹狀圖和列表法計(jì)算涉及兩步實(shí)驗(yàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的概率．難點(diǎn)正確地用列表法計(jì)算涉及兩步實(shí)驗(yàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的概率．教學(xué)過程：}一、創(chuàng)設(shè)問題，引入新課游戲：小明對小亮說：“我向空中拋2枚同樣的—元硬幣，如果落地后一正一反，你給我10元錢，如果落地后兩面一樣，我給你10元線．”結(jié)果小亮欣然答應(yīng)，請問，你覺得這個(gè)游戲公平嗎分析得很好，當(dāng)然，這只是個(gè)數(shù)學(xué)游戲．教師只是想用此介紹一些概率問題，而國家規(guī)定中小學(xué)生是不能參與購買彩票的，而賭博更是有百害而無一益的噢!下面我們再來看一個(gè)游戲．二、引入新課如果有兩組牌，它們的牌面數(shù)字分別是1，2，3．那么從每組牌中各摸出一張牌，兩張牌的牌面數(shù)字和為幾的概率最大兩張牌的牌面數(shù)字和等于4的概率是多少呢小明的做法：總共有9種情況，每種情況發(fā)生的可能性相同，而兩張牌的牌面數(shù)字和等于4的情況出現(xiàn)得最多，共3次，因此牌面數(shù)字和等于4的概率最大，概率為，即．|小穎的做法：通過列下表得到牌面數(shù)字和等于4的概率為．牌面數(shù)字的可能值23456相應(yīng)的概率'小亮的做法：也用了列表的方法，可我得到牌面數(shù)字和等于4的概率為．第一張牌的牌、面數(shù)字第二張牌的牌面數(shù)1231（1，1）（1，2）*（1，3）2（2，1）（2，2）（2，3）3（3，1）（3，2））（3，3）你認(rèn)為誰做得對說說你的理由．小穎和小亮都用了列表法，而小穎的做法是錯誤的，小亮的做法是正確的．你認(rèn)為用列表法求概率時(shí)要注意些什么用列表法求概率時(shí)應(yīng)注意各種情況出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同．從小亮的表格中你還能獲得哪些事件發(fā)生的概率呢用列表的方法求出將兩枚均勻的一元硬幣拋出去，兩個(gè)都是正面朝上的概率是多少看一個(gè)常見的用兩個(gè)轉(zhuǎn)盤“配紫色”的游戲．游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動如下圖中的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲，求游戲者獲勝的概率．三、隨堂練習(xí)（多媒體演示）；擲兩枚骰子．它們的點(diǎn)數(shù)和可能有哪些值用列表的方法求出點(diǎn)數(shù)和為6的概率．四、課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用樹狀圖和列表法求理論概率，進(jìn)一步發(fā)展了同學(xué)們合作交流的意識和良好的反思習(xí)慣．五、課后作業(yè)教學(xué)反思注意：在教學(xué)時(shí)要反復(fù)強(qiáng)調(diào)：在借助于樹狀圖或表格求事件發(fā)生的概率時(shí),應(yīng)注意到各種情況出現(xiàn)的等可能性．以免學(xué)生忽略這個(gè)條件錯誤使用樹狀圖或表格求事件發(fā)生的概率。

用樹狀圖或表格求概率(二)-學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)會可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)較大時(shí)，可以采用列表法來列出各種可能的結(jié)果，以避免重復(fù)或漏計(jì)?；顒舆^程：活動一列舉事件發(fā)生的所有可能同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣有幾種可能的結(jié)果同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子有幾種可能的結(jié)果問題2與問題1相比，可能產(chǎn)生的結(jié)果數(shù)目增多了，列舉時(shí)很容易造成重復(fù)或遺漏。怎樣避免這個(gè)問題呢活動二運(yùn)用列表法求概率各同學(xué)自主完成例1的解題過程，小組交流、訂正，并完成題后小結(jié)：例1：同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率：(1)兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同；(2)兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)的和是9；(3)至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2。123^4561\2]3'45（6·解：%%填寫表格過程中，注意數(shù)對的有序性。思考：將題中的“同時(shí)擲兩個(gè)骰子”改為“把一個(gè)骰子擲兩次”,所得的結(jié)果有變化嗎（就本例的3個(gè)問題而言，“同時(shí)擲兩個(gè)骰子”與“把一個(gè)骰子擲兩次”可以取同樣的試驗(yàn)的所有可能的結(jié)果，因此作此改動對所得結(jié)果沒有影響。）題后小結(jié)：當(dāng)一個(gè)事件涉及兩個(gè)因素且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，通常采用法。其步驟如下：①;②③活動三牛刀小試某聯(lián)歡會上，組織者為活躍氣氛設(shè)計(jì)了以下轉(zhuǎn)盤游戲：A、B兩個(gè)帶指針的轉(zhuǎn)盤分別被分成三個(gè)面積相等的扇形，轉(zhuǎn)盤A上的數(shù)字分別是1，6，8，轉(zhuǎn)盤B上是4，5，7（兩個(gè)轉(zhuǎn)盤除表面數(shù)字不同外，其他完全相同）。選擇2名同學(xué)分別轉(zhuǎn)動A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，停止后指針?biāo)笖?shù)字較大的一方為獲勝者，另一方需表演節(jié)目（若箭頭恰好停留在分界線上，則重轉(zhuǎn)一次）。作為游戲者，你會選擇哪個(gè)裝置呢并請說明理由。4545、7游戲轉(zhuǎn)盤BB168游戲轉(zhuǎn)盤A)A活動四再回首本堂課你學(xué)到了哪些知識與方法在運(yùn)用時(shí)有哪些細(xì)節(jié)要向大家做個(gè)提醒呢1、如果試驗(yàn)只涉及兩個(gè)因素，并且每個(gè)因素取值數(shù)為有限多個(gè)的情形，就可以用列表法求概率，即使涉及兩因素有先后順序的概率問題，這個(gè)表也是適用的。|2、列表時(shí)要注意順序、括號及逗號的正確使用。課堂反饋：1.在6張卡片上分別寫有1~6的整數(shù),隨機(jī)的抽取一張后放回,再隨機(jī)的抽取一張,那么,第一次取出的數(shù)字能夠整除第2次取出的數(shù)字的概率是多少2．在一個(gè)口袋有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1、2、3、4，隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸一個(gè)小球，求下列事件的概率：（1）兩次取的小球標(biāo)號相同；（2）兩次取的小球標(biāo)號的和為4。3．一天晚上小偉幫助媽媽清洗兩個(gè)只有顏色不同的有蓋茶杯，此時(shí)突然停電了，小偉只好把杯蓋和茶杯隨即地搭配在一起，求顏色搭配正確和顏色搭配錯誤的概率各是多少：課后反思：本節(jié)課是實(shí)用性較強(qiáng)的一節(jié)課，選用的情境符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平，使他感受用數(shù)學(xué)解決問題的幸福。教學(xué)中，應(yīng)鼓勵學(xué)生自我探究，尋求方法，進(jìn)行推理，得到判斷游戲公平與否的準(zhǔn)則。

利用頻率估計(jì)概率教學(xué)目標(biāo)：1、借助實(shí)驗(yàn)，體會隨機(jī)事件在每一次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生與否具有不確定性；2、通過操作，體驗(yàn)重復(fù)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)與事件發(fā)生的頻率之間的關(guān)系；3、能從頻率值角度估計(jì)事件發(fā)生的概率；4、懂得開展實(shí)驗(yàn)、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)探索規(guī)律，并從中學(xué)會合作與交流。￥教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：通過實(shí)驗(yàn)體會用頻率估計(jì)概率的合理性。教學(xué)過程：一、引入：我們知道,任意拋一枚均勻的硬幣,”正面朝上”的概率是,許多科學(xué)家曾做過成千上萬次的實(shí)驗(yàn),其中部分結(jié)果如下表：實(shí)驗(yàn)者拋擲次數(shù)n“正面朝上”次數(shù)m頻率m/n#隸莫弗布豐皮爾遜皮爾遜204840401200024000@10612048601912012觀察上表,你獲得什么啟示（實(shí)驗(yàn)次數(shù)越多,頻率越接近概率）二、合作學(xué)習(xí)（課前布置，以其中一小組的數(shù)據(jù)為例）讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動一次,停止轉(zhuǎn)動后,指針落在紅色區(qū)域的概率是，以數(shù)學(xué)小組為單位，每組都配一個(gè)如圖的轉(zhuǎn)盤，讓學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證：（結(jié)論：從上面的試驗(yàn)可以看到：當(dāng)重復(fù)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)大量增加時(shí)，事件發(fā)生的頻率就穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近，因此，我們可以通過大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，用一個(gè)事件發(fā)生的頻率來估計(jì)這一事件發(fā)生的概率。三、做一做：1.某運(yùn)動員投籃5次,投中4次,能否說該運(yùn)動員投一次籃,投中的概率為4/5為什么2.回答下列問題:(1)抽檢1000件襯衣,其中不合格的襯衣有2件,由此估計(jì)抽1件襯衣合格的概率是多少(2)1998年,在美國密歇根州漢諾城市的一個(gè)農(nóng)場里出生了1頭白色的小奶牛,據(jù)統(tǒng)計(jì),平均出生1千萬頭牛才會有1頭是白色的,由此估計(jì)出生一頭奶牛為白色的概率為多少四、例題分析：例1、在同樣條件下對某種小麥種子進(jìn)行發(fā)芽實(shí)驗(yàn),統(tǒng)計(jì)發(fā)芽種子數(shù),獲得如下頻數(shù)分布表:%實(shí)驗(yàn)種子n(粒)1550100200500^100020003000發(fā)芽頻數(shù)m(粒)044592:18847695119002850發(fā)芽頻數(shù)m/n0…(1)計(jì)算表中各個(gè)頻數(shù). 、(2)估計(jì)該麥種的發(fā)芽概率(3)如果播種該種小麥每公頃所需麥苗數(shù)為4181818棵,種子發(fā)芽后的成秧率為87％,該麥種的千粒質(zhì)量為35g,那么播種3公頃該種小麥,估計(jì)約需麥種多少kg分析：（1）學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)自行計(jì)算（2）估計(jì)概率不能隨便取其中一個(gè)頻率區(qū)估計(jì)概率，也不能以為最后的頻率就是概率，而要看頻率隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加是否趨于穩(wěn)定。（3）設(shè)需麥種x(kg)由題意得,·解得x≈531(kg)答:播種3公頃該種小麥,估計(jì)約需531kg麥種.五、課內(nèi)練習(xí)：1.如果某運(yùn)動員投一次籃投中的概率為,下列說法正確嗎為什么(1)該運(yùn)動員投5次籃,必有4次投中.(2)該運(yùn)動員投100次籃,約有80次投中.2.對一批西裝質(zhì)量抽檢情況如下:"抽檢件數(shù)20040060080010001200正品件數(shù)/1903905767739671160次品的概率{(1)填寫表格中次品的概率.(2)從這批西裝中任選一套是次品的概率是多少(3)若要銷售這批西裝2000件,為了方便購買次品西裝的顧客前來調(diào)換,至少應(yīng)該進(jìn)多少件西裝$六、課堂小結(jié)：盡管隨機(jī)事件在每次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生與否具有不確定性，但只要保持實(shí)驗(yàn)條件不變，那么這一事件出現(xiàn)的頻率就會隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增大而趨于穩(wěn)定，這個(gè)穩(wěn)定值就可以作為該事件發(fā)生概率的估計(jì)值。七、作業(yè)：課后練習(xí)教學(xué)反思1、教材是教與學(xué)的素材，可以充分利用、拓展、豐富、創(chuàng)新.本節(jié)課教材提出的生日相同的問題.2、學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，課堂也就應(yīng)以學(xué)生為主體，教師起主導(dǎo)作用，多用積極的評價(jià)，讓學(xué)生成為課堂學(xué)習(xí)的主人.3、應(yīng)注意的問題：①由于設(shè)計(jì)活動方案各異，可能時(shí)間上會緊張，需要在活動過程中老師加以引導(dǎo)，以便節(jié)省時(shí)間，按計(jì)劃完成本節(jié)課教學(xué)任務(wù).②對學(xué)困生在小組里的表現(xiàn)應(yīng)予以更多關(guān)注，多鼓勵其參與，并給予指導(dǎo)，使其完成一些力所能及的任務(wù)，產(chǎn)生成就感.》

4成比例線段4．1．1線段的比，成比例的線段學(xué)習(xí)目的：1、知道線段的比的概念。理解成比例線段的概念2、會計(jì)算兩條線段的比。3、掌握成比例線段的判定方法。：重點(diǎn)：線段的比與成比例線段的概念。教學(xué)過程：一、自主預(yù)習(xí)（一）閱讀課本，思考并回答下列問題：1、一般地，如果選用量得兩條線段AB，CD的長度分別為m,n，那么這兩條線段的比就是他們長度的比，即AB∶CD=m:n,或?qū)懗善渲校€段AB，CD分別叫做這個(gè)線段比的前項(xiàng)和后項(xiàng).如果把表示成比值k,那么。（1）在比或∶中，是，是。⑵兩條線段的要統(tǒng)一。⑶在同一單位下線段長度的比與選用的無關(guān)。—⑷線段的比是一個(gè)沒有的數(shù)。（二）比例尺1、在地圖上或工程圖紙上，圖上長度與實(shí)際長度的比通常稱為比例尺。2、比例尺為1：50000，意思為：。（三）成比例線段的概念1、一般地，在四條線段中，如果等于的比，那么這四條線段叫做成比例線段。（舉例說明）如：2、四條線段成比例，記作：其中a,d叫比例外項(xiàng)，b,c叫比例內(nèi)項(xiàng)。/3、四條線段a,b,c,d成比例，有順序關(guān)系。即a,b,c,d成比例線段，則比例式為：a:b=c:d；a,b,d,c成比例線段，則比例式為：a:b=d:c4、思考：a=12,b=8,c=6,d=4成比例嗎a=12,b=8,c=15,d=10呢三、例題解析：例1、A、B兩地的實(shí)際距離AB=250m，畫在一張地圖上的距離A'B'=5cm,求該地圖的比例尺。例2：已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°,∠A＝30°,斜邊AB＝2。\求⑴，⑵四、鞏固練習(xí)1、已知某一時(shí)刻物體高度與其影長的比值為2：7，某天同一時(shí)刻測得一棟樓的影長為30米，則這棟樓的高度為多少2、某地圖上的比例尺為1：1000，甲，乙兩地的實(shí)際距離為300米，則在地圖上甲、乙兩地的距離