函數(shù)的概念及其表示第1課時高中數(shù)學(xué)人教版A(2019)第一冊新課導(dǎo)入在初中我們已經(jīng)接觸過函數(shù)的概念，知道函數(shù)是刻畫變量之間對應(yīng)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型和工具。

回憶初中所學(xué)數(shù)學(xué)的知識，什么是函數(shù)？

我們學(xué)習(xí)了哪些函數(shù)？一次函數(shù)：y=kx+b(k≠0)；反比例函數(shù)：y=k/x(k≠0)二次函數(shù)：y=ax2+bx+c(a≠0)新課導(dǎo)入

是不是你能用所學(xué)的知識解釋嗎？初中對于函數(shù)的定義并不完善，這也正是我們今天研究函數(shù)定義的必要性。新的定義將在與原定義不相違背的基礎(chǔ)上從更高的觀點(diǎn)，將它完善與深化．

提出以下問題:(1)S是t的函數(shù)嗎？此時t有一個范圍，相應(yīng)的S也有一個范圍(2)你能指出變量t和S的取值范圍嗎?分別用集合A1和集合B1表示出來。(3)對于集合A1中的任意一個時間t,按照對應(yīng)關(guān)系觀察分析探索新知t的每一個值,S都有唯一的值與它對應(yīng)，S是t的函數(shù)

,在集合B1中是否都有唯一確定的路程S和它對應(yīng)?w=350d是

不是，因?yàn)樽宰兞咳≈挡煌瑃的每一個值,I都有唯一的值與它對應(yīng)，I是t的函數(shù)對于集合A3中的任意一個時刻t,按照曲線（圖象）確定的對應(yīng)關(guān)系，在集合B3中都有唯一確定的I和它對應(yīng)閱讀圖表后仿照[問題1]~[問題3]描述表中恩格爾系數(shù)和時間(年份)的關(guān)系。

(1)恩格爾系數(shù)r是年份y的函數(shù)嗎？y的每一個值,r都有唯一的值與它對應(yīng)，r是y的函數(shù)

(2)你能指出變量y和r的取值范圍嗎?分別用集合A4和集合B4表示出來。

(3)對于集合A4中的任意一個年份y,按照表格確定的對應(yīng)關(guān)系，在集合B4中是否都有唯一確定的系數(shù)r和它對應(yīng)?

上述的問題1-4中的函數(shù)有哪些共同特征？由此你能概括出函數(shù)概念的本質(zhì)特征嗎？問題探討1.函數(shù)的概念函數(shù)圖象定義域值域一次函數(shù)反比例函數(shù)二次函數(shù)RRR初中學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義域、值域如何？①A,B都是非空的實(shí)數(shù)集；②緊扣任意性和唯一性；這種對應(yīng)應(yīng)為數(shù)與數(shù)之間的“一對一對應(yīng)”或“多對一對應(yīng)”你能解釋y=3是函數(shù)嗎？

是函數(shù)嗎？在不同的函數(shù)中f的具體含義不同，由以上四個實(shí)例可看出對應(yīng)關(guān)系可以是解析式、圖象、表格等.函數(shù)除了可用符號f(x)表示外，還可用g(x),F(x)等表示．強(qiáng)調(diào)：定義域,值域,對應(yīng)關(guān)系f④函數(shù)的三要素：（由定義，集合A一定是定義域，集合B不一定是值域）定義域是根本，對應(yīng)關(guān)系是核心；值域由定義域和對應(yīng)關(guān)系f共同確定.當(dāng)兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系相同時，它們一定是同一個函數(shù).y=x與是同一個函數(shù)嗎？隨堂練習(xí)

例題講解練習(xí)1.教材67頁1,2題練習(xí)2.教材73頁5,6題練習(xí)1.教材67頁3題練習(xí)2.教材72頁2題

(1)函數(shù)y＝f(x)的定義域是[－1,3]，則f(2x＋1)的定義域?yàn)開_______.例1抽象函數(shù)的定義域例2若函數(shù)y＝f(3x＋1)的定義域?yàn)閇－2,4]，則y＝f(x)的定義域是A.[－1,1] B.[－5,13]C.[－5,1] D.[－1,13]√例3已知函數(shù)f(x－1)的定義域?yàn)閧x|－2≤x≤3}，則函數(shù)f(2x＋1)的定義域?yàn)锳.{x