專題05分式方程與無理方程的解法

A組基礎鞏固

1.（2022?山東泰安?中考真題）已知方程二且關于x的不等式只有4個整數解，那

a-44-a

么b的取值范圍是（）

A.2<b<3B.3<Z><4C.2<h<3D.3<Z><4

2.（2022?廣東?汕頭市世貿實驗學校三模）某中學為了創(chuàng)建“最美校園圖書屋”新購買了一批圖書，其中

科普類圖書平均每本書的價格是文學類書平均每本書價格的1.2倍，已知學校用1200元購買文學類圖書的

本數比用這些錢購買科普類圖書的本數多10本，設文學類圖書平均每本書的價格是x元，則下列方程正

確的是（）

12001200s12001200八12001200…仁12001200…

AA.-----------------=10nB.------------------=110AC.--------------------=1.2D.-------------------=1.2

\2xxx1.2xxx-10x-10x

3.（2022廣西河池三模）初二（1）班組織同學乘大巴車前往愛國教育基地開展活動，基地離學校有60

公里，隊伍12：00從學校出發(fā)，張老師因有事情，12：15從學校自駕小車以大巴1.5倍的速度追趕，追

上大巴后繼續(xù)前行，結果比隊伍提前15分鐘到達基地.設大巴的平均速度是x公里/小時，下列方程正確

的是（）.

A160601160601

41.5xx441.5xx4

CO1601、60601

1.5x4x4x1.5x4

4.（2022年黑龍江省牡丹江市中考二模數學試題）若關于x的分式方程=+1=6無解，則〃?的值是

x-\

（）

A.-1B.1C.0D.0或1

2

5.（2022?海南省直轄縣級單位二模）分式方程的解為（）

x+1

A.-1B.0C.1D.2

31

6.（2022?河北唐山二模）使分式3和分式」相等的x值是（）

x-3x-\

A.0B.1C.3D.-1

7.（2022?廣西富川瑤族自治縣教學研究室模擬預測）關于x的分式方程臀+±=1有解，則實數小

2-xx-2

應滿足的條件是（)

A.m=-lB,m^-1C.m-1D.

8.（2021?湖南?常德市第七中學八年級期中）若解關于x的方程=十二-=2時產生增根，那么常數

x-22-x

的值為（）

A.4B.3C.-4D.-3

9.（2022?上海八年級專題練習）下列方程中，有實數根的是（）

A.4-2+3=0B.&+1=7C.3x4+1=0D.2x2+3x+l=0

10.（2022?上海市西南模范中學九年級期中）下列關于x的方程中，有實數根的是（）

x+\

A.x4+l=0B.x2-l=OC.VI+T+i=（）D.=o

11.（2022?上海嘉定?八年級期中）下列關于x的方程中，一定有實數根的是（）

A.yjx+\+1=0D.Jx+2+yj2-X--1

12.（2022?上海市徐匯中學八年級期中）下列方程中有實數解的是（

2

A.2X-X+\=027——7

x-1x*-l

C.yjl-x+3=0D-yj2-X+x=0

13.（2022?上海市徐匯中學九年級期中）下列方程中，有實數根的方程是（）

?1cxx-3x-3x-3?/------

A.x2+16=0B.=-----C.-----=—―D.\Jx-2=-1.

x-3xx3

14.（2021??八年級期中）下列方程中，無理方程是（）

A.&x+l=GB.+1=>/3

15.（2021?上海市第四中學八年級階段練習）下列無理方程有解的是（）

A.>/x-3+5=0B.13-x=x-4C.\[x+3=—xD.J*-3+j5->=0

x3

16.（2022,山東德州?二模）分式方程』7=丁1-3的解為__________.

x-12x-2

17.（2022?山東?濟寧學院附屬中學三模）分式方程：的解是________.

xx+3

2

18.（2022?浙江金華?中考真題）若分式三的值為2,則x的值是_____.

x-3

19.（2022?四川成都?中考真題）分式方程=+」一=1的解是.

20.（2022?重慶?中考真題）為進一步改善生態(tài)環(huán)境，村委會決定在甲、乙、內三座山上種植杳樟和紅

楓.初步預算，這三座山各需兩種樹木數量和之比為5:6:7,需香樟數量之匕為4:3:9,并且甲、乙兩山

需紅楓數量之比為2:3.在實際購買時，香樟的價格比預算低20%,紅楓的價格比預算高25%,香樟購買

數量減少了6.25%,結果發(fā)現所花費用恰好與預算費用相等，則實際購買香樟的總費用與實際購買紅楓的

總費用之比為.

21.（2022?重慶十八中九年級階段練習）某校去年租借了三架無人機4民C用于體育節(jié)航拍，無人機

4民。飛行平均速度之比為1：8:3,飛行時間之比為2:1:2.今年繼續(xù)租借，但根據航拍需求，對三

架無人機飛行速度和時間均作了調整.無人機3的平均速度比去年低了J無人機。的平均速度為去年的

O

4

j,4,C兩架無人機的飛行總路程增加，而無人機8飛行總路程減少.無人機C增加的路程是無人機A增

加路程的2倍，且占今年三架無人機總路程的20%.無人機A增加的路程與無人機8減少的路程之比為

7：15,則今年無人機8與無人機C的飛行時間之比為.

22.（2022?上海嘉定?八年級期中）無理方程1+當k方程有實數解.

23.（2022?上海市徐匯中學九年級期中）方程反豆=-x的根是.

24.（2021?上海市延安實驗初級中學八年級期中）方程x/T7+x=0的根是____.

25.（2022?上海?八年級階段練習）方程=0的根是

31.(2022?重慶一中二模)某校為美化校園，計劃在假期對教室的地磚進行更換，每間教室的面積大小

相同,安排了甲、乙兩個T程隊完成.7月份施T時,甲T程隊7天完成了16間教室的地磚鋪設；

乙工程隊3天鋪設了8間教室地磚后再鋪設了20m2的地磚，已知甲工程隊比乙工程隊每天少完成

28m2的地磚鋪設?

⑴求每間教室需要鋪設地磚的面積；

(2)8月份施工時，甲、乙兩個工程隊各自需要完成24間教室的鋪磚工作.由于天氣炎熱，甲、乙兩個

工程隊拘調整了施工速度，甲工程隊每天鋪設的地庫面積是乙工程隊每天鋪設的地磚面積的:,乙工程

隊比甲工程隊少用7天完成任務，求8月份甲、乙兩個工程隊每天各鋪設地磚的面積.

32.（2022年山西省太原市初中學業(yè)水平模